16737-機械振動機械波知識點精析要點

1、機械振動機械波知識點精析、機械振動質點沿著直線或弧線繞平衡位置往復運動叫做機械振動機械振動是常見的一種運動形式.1 產(chǎn)生振動的必要條件J回復力不為零，阻力很小-回復力：振動的質點所受諸外力在指向平衡位置方向（振動方向）上的合力.如圖7-1中，彈簧振子 m離開平衡位置 0處，就受到彈簧的彈力提供振動的回復力作用.如圖7-2中，在離開最低點平衡位置 0處，擺球m所受重力、細繩拉力（張力）在切線方向上E17-1團7-2的合力提供振動的回復力 F向=mgsin 0的作用.注意：回復力是效果力，因此對質點振動受力分析時，不做獨立分析.回復力的方向始終指向 平衡位置.2 .描述振動的物理量（1）振幅（A）

2、:振動質點離開平衡位置的最大距離振幅是標量，是表示質點振動強弱的物理 量.（2）周期（T）:振動質點經(jīng)過一次全振動所需的時間.全振動：振動質點經(jīng)過一次全振動后其振動狀態(tài)又恢復到原來的狀態(tài).周期是表示質點振動快慢的物理量.（3）頻率（f）: 一秒鐘內振動質點完成全振動的次數(shù).它與周期的關系為f=p因此頻率同樣是描述質點振動快慢的物理量.(4) 相位(拍)：表示質點振動的步調的物理量. 如兩振動質點同時由平衡位置向同方向運動， 同時到達最大位置，這叫同相；如兩振動質點同時離開平衡位置向相反方向運動同時到達最大位置， 則叫反相.3 簡諧振動簡諧振動是振動中最簡單，最基本的一種形式.彈簧振子、單擺(小

3、振幅條件下的振動)是簡諧振動中最典型最常見的例子.(1) 簡諧振動的特點：1)回復力的特點：F=-kx振動物體所受回復力的大小跟振動中的 位移(x)成正比，方向始終 與位移方向相反， 指向平衡 位置.回復力是周期性變化的.注意：位移必須從平衡位置起向外指向.圖7-3 (a)振子由平衡位置 A向B運動過程中，回復力指向左方，在平衡位置右方；圖7-3(b)振子由A向C運動過程中，所受回復力指向右方，在平衡位置左方.如圖7- 4所示，振子由平衡位置 A運動到B時位移是AB,方向是由A到B;振子由B向A運動 到D時，其位移是 AD,方向仍是AD,不要錯誤地認為這時的位移是 BDF=-kx可作為判別一個

4、物體是否作簡諧振動的依據(jù)如圖7- 2所示，當單擺擺角0 V 5時，單擺的振動為簡諧振動.F 回=_mgsin 0Ve5 :. sinGe-L*F 回=-mg-即 F回（k =罟）F k2）加速度的特點：a = - = -xm m振動物體的加速度跟位移大小成正比，方向與位移方向相反.（加速度方向永遠指向平衡位置.）振動物體的加速度是周期性變化的所以，簡諧振動是一種變加速運動.a二- 可作為判別一個物體是否作簡諧振動的依據(jù). m3）振動質點速度的特點：v=sin （3 t+ 2）（超綱）振動物體的速度的大小總是隨位移的增大而減小，隨位移的減小而增大.在平衡位置時，振動 物體的速度最大如表所示.位移

5、大A小0速度水0-a犬04）振動中位移隨時間變化規(guī)律：按正弦（或余弦）曲線變化 x=Acos（3 t+ 2 ）（超綱）如圖7- 5所示.5）振動物體能量的特點:振動物體的機械能是一個恒量，即物體做簡諧振動過程中動能和勢能相互轉化，遵守機械能轉 換和守恒定律.Ex A2,振幅越大，能量越大.（2）簡諧振動的規(guī)律：-時間的函數(shù)圖象.1）振動圖象：振動位移a）從圖象上可知振動的振幅A;物理意義：圖7-5b）從圖象上可知振動的周期;c）從圖象上可知質點在不同時刻的位移，如圖x2 ；7- 5中t1時刻對應位移 x1 ; t2時刻對應位移d）從圖象上可比較質點在各個時刻速度大小及符號（表示方向）；如t1時

6、刻質點速度較t2時刻質點的速度小，t1時刻速度為負，t2時刻速度也為負.（t1時刻是質點由最大位移處向平衡位置 運動過程的某一時刻，而t2時刻是質點由平衡位置向負的最大位移運動過程中的某一時刻.）e）從圖象上可比較質點在各個時刻加速度的大小及符號.如圖7-5中t1時刻的加速度較質點在t2時刻加速度大，t1時刻質點加速度為負，t2時刻加速度符號為正.f）從圖象可看出質點在不同時刻間的相差.2）簡諧振動的周期:在式中，m為簡諧振動質點的質量，k為簡諧振動質點振動的比例系數(shù)（回復系數(shù)），不同的 簡諧振動的k值不同，就彈簧振子而言，k為彈簧的勁度系數(shù).在單擺擺角954條件下，單擺運動為簡諧振動.由于譽

7、由式可看出:a）單擺的周期與振幅和擺球質量無關；b）L為擺長，由懸點至擺球重心的距離；c）g是單擺所在系統(tǒng)中的“重力加速度”，如單擺在地面或所在系統(tǒng)相對地靜止或勻速運動，g=9.8m/s2.若單擺在豎直方向上作勻變速直線運動的升降機中，則g為該升降機中自由下落物體相對升降機的加速度.4. 受迫振動（1 ）受迫振動產(chǎn)生條件：質點在周期性驅動力作用下的振動.（2 ）受迫振動特點：受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關.振動物體的振幅隨時間減小的振動一一阻尼振動.振動物體的振幅固定不變的振動無阻尼振動.形成阻尼振動的原因是，振動物體克服摩擦或其他阻力做功而逐漸減小能量.(3) 共振受迫

8、振動特例.S7-S產(chǎn)生條件：f策=f固周期性策動力的作用方向跟物體振動方向必須相同.策=f固共振現(xiàn)象：物體作受迫振動中，開始時兼有自由振動(情況復雜)待達到穩(wěn)定后，自由振動已 衰減為零，只有此時，受迫振動的頻率才等于驅動力變化的頻率.當策動力的頻率等于受迫振動物體 本身的固有頻率時，受迫振動的振幅達到最大值，這種現(xiàn)象叫做共振如圖7-6所示，即時，受迫振動振幅最大.二、機械波機械振動在彈性媒質中的傳播運動叫機械波.我們應特別注意，在振動的傳播過程中，每個參與傳播振動的質點不沿振動傳播方向定向移動 (質點不隨之遷移)，它們只在各自的平衡位置附近振動.1. 產(chǎn)生條件fa)振源.(b)彈性媒質.煤質中

9、各質點間存在相互作用，因此一個質點的振動必然帶動相鄰的質點振動于是振源的 振動在媒質中傳播的同時隨之將其能量在媒質中傳播出去.所以波動是傳播能量的一種形式.2. 波的分類(1 )橫波：質點振動方向與波的傳播方向垂直；橫波波型有波峰和波谷.(2) 縱波：質點振動方向與波的傳播方向在一條直線上；縱波波型有密部和疏部.3. 描述波的物理量(1) 頻率(f):波的頻率與波源的振動頻率相同在傳播過程中是不變的只要振源的振動頻率一定，則無論 在什么媒質中傳播，波的頻率 都等于振源的振動頻率.(2) 波速(v):波速是波傳播的速度質點振動狀態(tài)傳播的速度.機械波傳播的速度僅取決于媒質的性質同種媒質傳播不同頻率

10、的同類機械波時，傳播速度是相同的.癇&吋間波傳播的位移或者是質點的振動狀態(tài)傳播的位移如圖從圖可知, s為新、舊波形上振動狀態(tài)相同的兩質點間距離(圖中所表示的為 t V T的情況）7 7.列橫波當ti=o時波形為I,經(jīng)過 t波形為n.(3) 波長(入)：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質點間的距離或者說，在一個周期 內波傳播的距離的大小波長是標量.(4) 波長、頻率和波速的關系:As Xv = = = A fAt T波速v由媒質決定，頻率f只由振源決定.某一列橫波由 A媒質進入B媒質，其傳播速度發(fā)生 變化，但其頻率不變.所以波長發(fā)生變化.4. 波的圖象波傳播過程中，在某一時刻媒

11、質各質點的位移末端連線如圖78所示，圖線上各質點均為媒質中振動的質點，橫坐標表示質點的平衡位置，縱坐標表示質點的位移.圖物理意義:a）能表示出質點振動的振幅（A）;b）能表示各質點振動的位移（y）;c）能表示出波長（入）；d）能表示出各質點的振動方向、加速度大小及符號;e）能表示出各質點間的相位關系.特別注意：波的圖象與振動圖象的區(qū)別.5. 波的一般性質（1 ）波的反射：當波到達兩種性質不同媒質的分界面時，改變傳播方向，但仍在原來媒質里傳 播的現(xiàn)象.（2 ）波的折射：當波到達兩種性質不同媒質的分界面時，改變傳播方向，但進入另一種媒質的 現(xiàn)象.（3）波的干涉：1）產(chǎn)生條件：相干波一一兩列波頻率相

12、同；相差恒定；2）現(xiàn)象：在相干區(qū)域內，增強區(qū)與減弱區(qū)相間.増強區(qū)；比=加；:入減弱區(qū)：（2n + l） （n = 0, 1, 2, 3f其中 s為該點至兩波源的距離差（波程差）3）對干涉現(xiàn)象 應注意:a）增強是指振動質點的能量增大，即振幅增大，并不是指振動速度增大；減弱是指質點合振動 的振幅減小.b）增強區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強點（域）始終增強；減弱區(qū)的點始終減弱.c）不論增強區(qū)或是減弱區(qū)，各質點都作與相干波源周期相同的振動，各質點振動的位移是周期 性變化的.d）增強區(qū)和減弱區(qū)的位置確定，兩列波相位相同情況有i斗 增強區(qū) s=（2n+l）三減弱區(qū)兩列波相位相反情況有（kAs=2n減弱區(qū)4二（2n + l） +増強區(qū) a=s 1,