2016-2017學年北京東城二中七年級下學期期中數(shù)學試題(含答案

1、北京二中教育集團2016-2017學年度第二學期初一數(shù)學期中檢測試卷第I卷（選擇題共30分）、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）1.在 3.14,咨，應，0,&,空，-3.14 , 0.2020020002. , 3;赤，J4 中, 75. 9無理數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【解析】解：無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù), 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),3 144 , 0.2020020002 是無理數(shù).52.如圖，4ABC沿著由點B到點E的方向，平移到 DEF ,已知 BC 5 , EC3,那么平移的距離為（）A. 2B. 3C. 5D. 7【解析】解:因為 4D

2、EF是由4ABC沿著由點B到點E的方向平移得到，故 BE的長度即為平移的距離，由于BE BC EC 5 3 2,因此平移的距離為 2.故本題正確答案為：A .3.下列語句寫成數(shù)學式子正確的是（A.9是81的算術平方根：屈9B. 5是（5）2的算術平方根：J（1 5）2 5C.6是36的平方根：36Q 6D.2是4的負的平方根：4 42解：A應該是T8i 9 B選項正確.C應該是 J366 D應該是 442 4.如圖所示，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù) 2、1、2、3,則表示3 75的點P落在線段().A. OB 上B. AO 上C. BC 上D. CD 上A O B C D-3-2-1

3、01234【答案】A【解析】解：: &而而,2 55 3, 0 3 而 1， 3 J5表示的點落在線段 OB上.5.如果P(m 3,2m 4)在y軸上，那么點 P的坐標是().A. ( 2,0)B. (0, 2)C. (1,0)D. (0,1)【答案】B【解析】解：: p在y軸上，橫坐標為0, m 3 0 , m 3. 2m 4 2x( 3) 42 ,P點坐標為(0, 2).6.把點R(2, 3)向右平移3個單位長度再向下平移 2個單位長度到達點 巳處，則巳的坐標是().A. (5,1)B. ( 1, 5)C, (5, 5)D. ( 1,1)【答案】C【解析】解：點坐標平移規(guī)律，向右平移橫坐標

4、加，向下平移縱坐標減，P 坐標為(5, 5).x 27.方程5x 2y9與下列方程構成的方程組的解為1的是().y -2A. x 2y 1B. 3x 2y 8C. 5x 4y 3D. 3x 4y 8【答案】D x 2 1【解析】解：A項， 1代入原式2 2/ 1 1,故A項不符合題意.y22x 2B項， 1代入原式6 158 ,此B項不符合題意.xC項， yxD項，y21代入原式221代入原式210 2 83,故C項不符合題意.6 28 .故D項符合題意8.小明在某商店購買商品故本題正確答案為：D .購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物4393第二次購物661

5、62A、B共兩次，這兩次購買商品 A、B的數(shù)量和費用如表:若小麗需要購買3個商品A和2個商品B,則她要花費（）.A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元【答案】C【解析】解：本題主要考查二元一次方程組的應用.根據(jù)題意，設商品 A的單價為x元，商品B的價格為y元.由題意列出方程組：4x 3y 93 x 12分解得6x 6y 162y 15所以商品A的標價為12元，商品B的標價為15元，所以購買3個商品A和2個商品B共需要3 12 2 15 66 （元）.故本題正確答案為：C.9.如圖，AB/ EF , C 90 ,則的關系為（).A.C.90B.180D. 90AB【答案】D【解析】解：

6、如圖，過點C作li / AB ,過點D作12 / EF ,1,4,又li / I2 ,23,又. P 34,P 2P ,又 C 90122,2 90,P 90,90 .D 28 ,貝U A B C F10.如圖是由線段 AB、CD、DF、BF、CA組成的平面圖形,的度數(shù)為（）.A. 62B. 152C. 208D.236【答案】C【解析】解：.如圖可知BED F B, CGE C A,又.BEDD EGD, . F B D EGD , 又 CGE EGD 180 , .CAFB D 180,又 D 28 , ABCF 180 28208 ,故選：C.第n卷（非選擇題共70分）二、填空題（每小題

7、 3分，共30分）.111. 1-的倒數(shù)為；736的算術平萬根為 ；比較頭數(shù)的大小:242 33 -2 一【答案】大冊；3 13【解析】解： 1-3,222 _，倒數(shù)為一，J36 6, 6的算術平方根為。6 ,332，。2石12.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使 帥”位于點（1, 2）,馬”位于點（2, 2），則 兵”位于點.【解析】解：帥”和罵”的縱坐標為 2,，兵的縱坐標為1 , 帥”的橫坐標為 1 , 兵的橫坐標為3, 兵”的坐標為（3,1）.13 .如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果1 20，那么 2的度數(shù)是.【答案】25【解析】解：如圖，因

8、為直尺的對邊平行，所以1的內(nèi)錯角 1 20 ,所以 2 452025 .14 .如圖所示，DE/BC, DE分別交AB、AC于D、E兩點，CF是BC的延長線.若 ADE 50 ,ACF 110 ,則 A .【答案】60【解析】解：: DE II BC , ADE 50 ,B ADE 50 ,又 ACF 110 , A B 110 , A 110 B 110 5060 .15 .如圖，在 ABC 中，BAC 40 ,B 75 , AD是 ABC的角平分線，則 ADC95【答案】95【解析】解：: AD是 CAB角分線， BAC 40 , CADBAD 20 .方法一：又. ADC是4ABD的外角

9、， ADCB DAB75 2095 .方法二：在 4ABC 中， ACB B CAB 180 , ACB 180 75 4065 ,在 4ACD 中， ADC 180 C CAD180 65 2014021402036016.如圖，AD、AF分別是4ABC的高和角平分線，已知 B 36 , C 76 ,則DAF【答案】20【解析】AD BC ,B 3610ADB 90 ,. .在 4ABD 中， BAD180ADB B180 90 36在 ABC 中， BAC 180180 3676AF平分BAC,BAFBAC2 6834DAFBADBAF543420 .17.如圖,A 6575將紙片的一角折

10、疊， 使點C落在ABC內(nèi)，若1 20 ,則2的度數(shù)為A【答案】60【解析】解：如圖， 4ABC和4CDE內(nèi)角和均為180 ,A B CDE CED 65 75140 ,又.四邊形 ABDE的內(nèi)角和為360 ,A B 2 CDE CED 1 36018.如圖，RDABC中， ACB 90 , A 50，將其折疊，使點A落在邊CB上a處，折痕為CD ,則 A DB為-【答案】10【解析】解：在 RtABC中，ACB 90 , A 50 , CBA 45 ,.折疊，點A落在CB上的A點，. CA D A 50， CAD 是 BAD 的外角，A DB CA D B50 40DCB,若 A D n19

11、.如圖所示， AD/BC, BO, CO分別平分 ABC,BOC解：二AD IIABCBCD 180 ,又 A DA ABCBCDABCDCB 360 n又 BO,CO平分 ABC和OBC1-OCB ( ABC2DCB)n180 一，2在 4OBC 中，BOC 180OBCOCB為一次變化.如則點 A變化后:D變化后的坐標180180-220 .規(guī)定：在平面直角坐標系 xOy中，把某一圖形先沿 x軸翻折，再沿y軸翻折 圖，已知正方形 ABCD,頂點A(1,3), C(3,1).若正方形 ABCD經(jīng)過一次上述變化, 的坐標為 ,如此這樣，對正方形 ABCD連續(xù)做2015次這樣的變化，則) 為.O

12、I 13【答案】(1, 3); ( 3, 3)【解析】解：A(1,3)沿x軸翻折后為(1, 3),在沿y軸翻折為(1, 3),ABCD是正方形,A(1,3), C(3,1),D（3,3）.第一次變化后 D點坐標為Di（ 3, 3）,第二次變化后為 D2（3,3）,第三次變化后為 D3（ 3, 3）,2次變化一循環(huán)，第2015次變化后為：2015 2 1007L1, .為（3, 3）.三、解答題（21 24題，每小題4分，2526題，每小題5分，27題，每小題6分，共40分）21 .計算:（1） 3/27 J（ 3）2 23A.（2）g際誦.【答案】見解析【解析】解：（1）原式 3 3 2 2.

13、（2）原式1 0.5 3口2. 641112 2 41一.422.解方程組：x 2y 10（1） 9.y 2xx 3y 1（2） .3x 2y 8【答案】見解析x 2y 10一【解析】解：（1） 武 ，解：將代入得 x 4x 10,解得x 2 . y 2x將x 2代入得y 4 ,x 2方程組的解為y 4(2)x 3y3x 2y解：3得 3x 9y得11y11, y 1 .將y1代入得x 31 , x 2 ,，方程組的解為23.如圖，在 RDABC 中，ACB 90, D 是 AB 上一點，且 ACD B .求證：CDLAB.【答案】見解析24.已知坐標平面內(nèi)的三個點【答案】見解析【解析】在Rt

14、ABC中，ACB 90 ,B A 90 ,又. ACD B , ACD A 90 , ADC 90 ,CD LAB.A(1,3) , B(3,1), O(0,0),求 ABO 的面積.【解析】如圖，過 A作DEL y軸，過B作BEx軸, 兩直線交于點E , .A(1,3), B(3,1),. . DA 1 , AE 2 , BE 2, OD 3, OC 3,111&OABS正方形 DECO& DAOSa obcSa aeb3 33 13 12 222225.某校舉行全體學生 漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字 39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果, 繪制成如下的圖表：組別正確字數(shù)x人數(shù)A0x 8

15、10B8 x 1615C16 x 2425D24 x 32mE32 x 40n根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)統(tǒng)計表中的 m , n ，并補全直方圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中 C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 .(3)已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).【答案】見解析【解析】解：(1) B組占比為15%,人數(shù)為15人,隨機抽取的學生總數(shù)為 15 15% 100人，E組占比為20%, D組占比為30%, n 100 20% 20,m 100 30% 30,補全直方圖如下：(2) C 組占比為-25 100 25% , 100，C組

16、所對應的圓心角為 360 25% 90 . 2515 10(3)抽查人數(shù)中不合格占比為 100% 50%,100，該校本次不合格的學生人數(shù)為900 50% 450人.26.某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下:種類單價米飯0.5元份A類套餐菜3.5元份B類套餐菜2.5元份小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐，這五天共消費 36元，請問小杰在這五天內(nèi)，A, B類套餐菜各選用了多少次?【答案】見解析【解析】解：設小杰在這五天內(nèi)，a類套餐用了 x次，b類用了 y次,x y 103.5x 2.5y 0.5 10，整理得7x 5y 62, 365得5

17、x 5y 50，得2x 12, x 6 ,將x 6代入得y 4 ,、， x 6.方程組的解為.y 4答：小杰在這五天內(nèi)，共選了 A類套餐6次，B類4次.27. ABC 中，AD 平分 BAC交 BC 于點 D, AE，BC ,垂足為 E, CF II AD .22(1)如圖,B 30 , ACB 70 ,貝U CFE（2）若（1）中的 B , ACB ，則 CFE .（用、 表示）【答案】見解析（3）如圖，點E在線段BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立么？請說明理由.【解析】（1）在4ABC中， B 30 , ACB 70 , BAC 180 30AD 平分 BAC ,1 八BAD - BAC 2又 ; AE BC ,90 30 60 ,