新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章 銳角三角函數(shù)7.1 正切》教案_32

1、 總 課 題第7章 銳角三角函數(shù)總課時(shí)數(shù)授課日期課 題7.1正切課時(shí)第 1 課時(shí)課 型新授課素養(yǎng)目標(biāo)1.利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角的正切，理解并掌握正切的意義；2.在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.教學(xué)重點(diǎn)探索并認(rèn)識(shí)銳角的正切，理解正切的意義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.教學(xué)難點(diǎn)探索并認(rèn)識(shí)銳角的正切，理解正切的意義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.教學(xué)方法問(wèn)題討論法，動(dòng)手操作法，合作交流法課前預(yù)習(xí)圖11.觀察：如圖，是某體育館，為了方便不同需求的觀眾，該體育館設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階.如圖1，哪個(gè)臺(tái)階更陡？8486612圖22.如圖2，下列圖中的臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判

2、斷的？教學(xué)過(guò)程集體備課與二次復(fù)備札記一、探究1.思考與探索一：如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度.（思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_.討論：你還可以用其它什么方法？能說(shuō)出你的理由嗎？答：_.2.思考與探索二：（1）如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：_AbCaBAC1C2AC3B1B2B3（2）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_.3.正

3、切的定義如圖，在RtABC中，C90，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊.我們將A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_.即：tanA_（你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？）試試看.4.牛刀小試根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值.（通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.）二、例題學(xué)習(xí)例1.如圖, 根據(jù)圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值. 通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 互余兩角的正切值互為倒數(shù).例2如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=3,AB=5，求ACD 、BCD的正切值.結(jié)論：等角的正切值相等.三、A10BC拓展延伸：（1）在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分線，tanB=，則CDDB= .（2）如圖，在RtABC中，C90， AB10，tanA，求AC、BC和tanB四、課堂小結(jié)：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有哪些收獲？五、自