第十五章 電磁波[高等教學(xué)]

1、第十五章第十五章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波 當(dāng)參考系變換時(shí)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間可以相互轉(zhuǎn)當(dāng)參考系變換時(shí)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間可以相互轉(zhuǎn) 化，這反映電場(chǎng)、磁場(chǎng)是同一物質(zhì)化，這反映電場(chǎng)、磁場(chǎng)是同一物質(zhì)電磁場(chǎng)的兩電磁場(chǎng)的兩 個(gè)方面法拉第電磁感應(yīng)定律涉及到變化的磁場(chǎng)能個(gè)方面法拉第電磁感應(yīng)定律涉及到變化的磁場(chǎng)能 激發(fā)電場(chǎng)，麥克斯韋在研究了安培環(huán)路定理運(yùn)用于激發(fā)電場(chǎng)，麥克斯韋在研究了安培環(huán)路定理運(yùn)用于 隨時(shí)間變化的電路電流間的矛盾之后，提出了變化隨時(shí)間變化的電路電流間的矛盾之后，提出了變化 的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)的概念，從而進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)的概念，從而進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和 磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系及依存關(guān)系，麥克斯

2、韋把特殊條件磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系及依存關(guān)系，麥克斯韋把特殊條件 下總結(jié)出來(lái)的電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律歸納成體系完整下總結(jié)出來(lái)的電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律歸納成體系完整 的普遍的電磁場(chǎng)理論的普遍的電磁場(chǎng)理論麥克斯韋方程組。本章將麥克斯韋方程組。本章將 介紹此理論及由此預(yù)言的電磁波的基本特性。介紹此理論及由此預(yù)言的電磁波的基本特性。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 1嚴(yán)選課件 麥克斯韋麥克斯韋 （Maxwell,James Clerk） 1831-1879 天文學(xué)、數(shù)學(xué)和物理學(xué) 家 主要成就主要成就：將統(tǒng)計(jì)學(xué) 的方法引入氣體分子運(yùn) 動(dòng)論、發(fā)展了光的電磁 波理論，將磁學(xué)、電學(xué) 、光學(xué)的所有現(xiàn)象統(tǒng)一 起來(lái)，并預(yù)言了

3、電磁波 的存在。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 2嚴(yán)選課件 15-1 15-1 位移電流位移電流 在非穩(wěn)恒電流時(shí)，環(huán)路定理是否成立? 討論電路中平行板電容器的充電過(guò)程。如圖S1、 S2組成閉合曲面，對(duì)此二曲面分別作環(huán)路積分： 一、位移電流一、位移電流 全電流全電流 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 3嚴(yán)選課件 0 L Hdl 對(duì)曲面S2： 以上兩式表明，環(huán)路定理只適用于穩(wěn)恒電流，而 在不穩(wěn)定條件下，環(huán)路定理不適用。引起原因是 傳導(dǎo)電流不連續(xù)。在電容器充（放）電時(shí)，I在極 板上被截?cái)?，但電荷量q及面密度隨時(shí)間變化， 期間的電位移D及電位移通量D=SD也隨時(shí)間而改 變。設(shè)電容器極板面積

4、為S，電荷面密度，則充 放電時(shí)： L HdlI 對(duì)曲面S1： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 4嚴(yán)選課件 設(shè)極板上面電荷密度為，則此時(shí)D = ddD ISS dtdt S(dD/dt)在充電時(shí)與電場(chǎng)方向一致，放電時(shí)與 電場(chǎng)方向相反，但無(wú)論充放電時(shí)都與電流方向 一致。Maxwll提出：變化的電場(chǎng)也可以看作是 一種電流位移電流： dt d S dt dq I 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 5嚴(yán)選課件 電場(chǎng)中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移的時(shí) 間變化率。通過(guò)電場(chǎng)中某截面的位移電流等于通 過(guò)該截面的電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。 電位移通量的一般表達(dá)： S d SdD 若曲面S不隨時(shí)間變化

5、，位移電流可表達(dá)為： d SS dD ID dSdS dtt d dd ddDdD jIS dtdtdt 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 6嚴(yán)選課件 二、全電流二、全電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理 在充電電路中，可引進(jìn)全電流的概念： d III 全 可以證明全電流在任何情況下總是連續(xù)的。 證：將高斯定理推廣到一般情況： qSdD dt dq Sd dt Dd SdD dt d 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 7嚴(yán)選課件 將上式代入電荷守恒定律，得 Sd dt Dd dt dq Sdj （流出閉合曲面的電荷量，等于閉合面內(nèi)電荷量的減少。） ()0 dD jdS dt 此式

6、證明全電流是連續(xù)的。 非穩(wěn)恒情況下的安培環(huán)路定理稱(chēng)全電流環(huán)路定律： D S L dD HdlIIdS dtt 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 8嚴(yán)選課件 在充電回路中，S2面內(nèi)應(yīng)用全電流定律： L D d dt d IldH 而； I dt dq dt d D 在S1面內(nèi)應(yīng)用全電流定律： L IldH 以上兩式相等，解決了前述矛盾。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 9嚴(yán)選課件 三、位移電流的性質(zhì)三、位移電流的性質(zhì) 法拉第電磁感應(yīng)定律說(shuō)明變化的磁場(chǎng)激發(fā)渦旋 電場(chǎng)，而位移電流指變化的電場(chǎng)也能激發(fā)渦旋磁 場(chǎng)，兩者相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。 電位移的變化引起的位移電流可在導(dǎo)體、真空 、介

7、質(zhì)中存在，但在導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主，在 介質(zhì)中以位移電流為主，而在高頻電流的場(chǎng)合， 兩者均不能忽視。 傳導(dǎo)電流與位移電流的異同點(diǎn)：在激發(fā)磁 場(chǎng)方面相同；形成機(jī)理不同。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 10嚴(yán)選課件 在電介質(zhì)中：D=0E+P，位 移電流密度為： 0D DEP j ttt 純位移電流 不產(chǎn)生熱量 與極化電荷運(yùn)動(dòng)有 關(guān)，要產(chǎn)生熱量但 非焦耳熱 位移電流所激發(fā)的磁場(chǎng)與變化電 場(chǎng)組成右手螺旋關(guān)系： Hd D/ t 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 11嚴(yán)選課件 15-2 15-2 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) MaxwellMaxwell方程組方程組 一、一、MaxwellMaxwell方程組

8、方程組 Maxwell電磁場(chǎng)理論的主要內(nèi)容：除靜止電荷 激發(fā)無(wú)旋電場(chǎng)外，變化的磁場(chǎng)將激發(fā)渦旋電場(chǎng)； 變化的電場(chǎng)和傳導(dǎo)電流一樣將激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。 MaxwellMaxwell方程組的積分形式：方程組的積分形式： 電場(chǎng)的性質(zhì) Sv D dSdV 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 12嚴(yán)選課件 在任何電場(chǎng)中，通過(guò)任何封閉曲面 的電位移通量等于閉合面內(nèi)自由電荷的總量。 磁場(chǎng)的性質(zhì) 0 S B dS 任何磁場(chǎng)中，通過(guò)封閉曲面的磁通量總是為零。 變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系 d LsS D HdlIIj dSdS t 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 13嚴(yán)選課件 任何磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉 合曲線(xiàn)的線(xiàn)

9、積分等于通過(guò)以此閉合曲線(xiàn)為邊界 的任意曲面的全電流。 變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系 m LS dB E dldS dtt 任何電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線(xiàn)的線(xiàn)積 分等于通過(guò)此曲線(xiàn)所包圍面積的磁通量的時(shí)間 變化率的負(fù)值。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 14嚴(yán)選課件 MaxwellMaxwell方程組的微分形式：方程組的微分形式： 哈密頓算符： ijk xyz 散度： Adiv () () xyz y xz AijkA iA jA k xyz A AA xyz 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 15嚴(yán)選課件 旋度：Arot () () xyz xz y AijkA iA jA k xyz i

10、jk xyz AA A D 0B Maxwell微分方程組： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 16嚴(yán)選課件 D Hj t B E t 在應(yīng)用Maxwell方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常與表 征介質(zhì)特性的量、發(fā)生聯(lián)系，因此常用 到介質(zhì)方程： DEBHjE 注： Maxwell方程在高速領(lǐng)域中仍然適用， 但在微觀領(lǐng)域中不完全適用，為此發(fā)展了量 子電動(dòng)力學(xué)。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 17嚴(yán)選課件 電場(chǎng)的性質(zhì) Sv D dSdV 磁場(chǎng)的性質(zhì) 0 S B dS 變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系 d LsS D HdlIIj dSdS t 變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系 m LS dB E dldS dtt DE

11、BHjE 介質(zhì)方程： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 18嚴(yán)選課件 如圖（a）所示，用二面積為S0的大圓盤(pán)組成一間距為 d 的平行板電容器，用兩根長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)垂直地接在二圓盤(pán)的中 心。今用可調(diào)電源使此電容器以恒定的電流 I0充電，試求： （l）此電容器中的位移電流密度； （2）如圖（b）所示，電容器中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； 例題1： AB d S0 I0 S0 I0 d AB I0I0 P r jD AB I0I0 P r B （a）（b） （c） 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 19嚴(yán)選課件 解:（l）由全電流概念可知，全電流是連續(xù)的。電容器中 位移電流密度 jD 的方向應(yīng)如圖(c)所示，

12、其大小為 0 0 S I jD 通過(guò)電源給電容器充電時(shí)，使電容器極板上電荷隨時(shí)間 變化，從而使極板間電場(chǎng)發(fā)生變化。因此，也可以這樣 來(lái)求 jD： 因?yàn)椋?)( d d d d 00 0 0 S tt Q I 由于 0=D，因此 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 20嚴(yán)選課件 D jS t D SI 000 d d 所以 0 0 S I jD （2）由于傳導(dǎo)電流和位移電流均呈 軸對(duì)稱(chēng)，故磁場(chǎng)B也呈軸對(duì)稱(chēng)，顯然 過(guò)P點(diǎn)的B線(xiàn)應(yīng)為圓心在對(duì)稱(chēng)軸上的 圓，如圖（c）所示。 根據(jù)全電流安培環(huán)路定理，將 SjjlB Ls D d)(d 00 用于此B線(xiàn)上，有 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 jD

13、AB I0I0 P r B （c） 21嚴(yán)選課件 2 0 0 0 2 00 00 d d)(2d r S I rjSj SjjrBlB D s D Ls D 得： 2 0 0 0 2r S I rB 所以r S I B 0 0 0 2 例題2： 如圖所示，電荷+ q以速度v向 O點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)（ q到O點(diǎn)的距離以x表示）。在 0點(diǎn)處作一半徑為a的圓，圓面與v垂直。 試求通過(guò)該圓面的位移電流和圓周上各 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 O a r v +q h 22嚴(yán)選課件 解: 電荷在其周?chē)ぐl(fā)電場(chǎng)，同時(shí)由于 電荷運(yùn)動(dòng)，根據(jù)麥克斯韋假設(shè)，此時(shí)隨時(shí)間變化的電場(chǎng) 又激發(fā)磁場(chǎng)。

14、設(shè) t 時(shí)刻穿過(guò) 圓面上的電位移通量為 S D SD d 為使計(jì)算簡(jiǎn)便，可以q為球心，r為半徑，a為小圓半徑的 底面，做一球冠，球面上各點(diǎn)的D的大小相等，穿過(guò)題 意圓面的電位移通量與穿過(guò)球冠的電位移通量相等。即 )1 ( 2 )cos1 ( 2 )cos(2 4 2 4 d 22 2 2 ax xqq rrr r q hr r q DSSD S D 球冠 O a r v +q hx 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 23嚴(yán)選課件 代入位移電流的定義式，得 v 3 2 2/322 2 2d d )(2d d r qa t x ax aq t I D D 取半徑為a的圓為積分回路L，由麥克斯韋

15、方程，有 v 3 2 2 d r qa IlH D L 由于+q運(yùn)動(dòng)沿圓面的軸線(xiàn)，系統(tǒng)具有對(duì)稱(chēng)性，所以環(huán) 路上各點(diǎn)的H大小相等，即 v 3 2 2 2 r qa aH 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 24嚴(yán)選課件 sin 44 23 r q r qa H v v 得： sin 4 2 0 0 r q HB v 寫(xiě)成矢量形式有 0 3 4 qr B r v 這正是運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 作業(yè)：15-3、15-5、15-8、15-11、15-14 25嚴(yán)選課件 15-3 15-3 電磁波電磁波 變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)傳播示意圖： 天線(xiàn)天線(xiàn) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)

16、磁場(chǎng)磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng) Maxwell電磁場(chǎng)理論的最大成就是預(yù)言了電磁波的存在 一、電磁波的波動(dòng)方程一、電磁波的波動(dòng)方程 考慮一種理想化的波動(dòng)模型平面簡(jiǎn)諧電磁波： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 26嚴(yán)選課件 y x z H E d c a b y x x z j o 設(shè)在yz平面上有 一無(wú)限大均勻帶 電薄板，沿y軸 做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，形 成無(wú)限大均勻載 流平面，這是一 種理想化的簡(jiǎn)諧 波源。產(chǎn)生H平 行z軸，產(chǎn)生E平 行y軸。 ( , )HH x t ( , )EE x t 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 27嚴(yán)選課件 設(shè)t時(shí)刻，xx+x的兩相鄰平面上， EE+E 。在xoy平面內(nèi)，

17、邊長(zhǎng)x ， y的小矩形內(nèi) abcd回路，有法拉第電磁感應(yīng)定律： S L d E dlB dS dt 由于E的方向與路徑ab、cd垂直，故E的環(huán)流： () L E E dlEEyE yx y x 當(dāng)矩形回路x ，y很小時(shí)，B可視為相同； 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 28嚴(yán)選課件 yxBSdB S ，則： S dB B dSx y dtt 代入法拉第定律，且B=0H，得： 0 EH xt 設(shè)在，xx+x的兩相鄰平面上，HH+H。 在xoz平面內(nèi)取邊長(zhǎng)x ， z的小矩形回路， 因無(wú)傳導(dǎo)電流，有全電流安培環(huán)路定理： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 29嚴(yán)選課件 D S L dd Hdl

18、D dS dtdt 通過(guò)計(jì)算H得環(huán)流和D的通量，又D=0E；代 入上式得： 0 HE xt 將式對(duì)x求偏導(dǎo)，對(duì) t求偏導(dǎo),兩式合并，有： 22 00 22 EE xt 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 30嚴(yán)選課件 將式對(duì)t求偏導(dǎo)，對(duì) x求偏導(dǎo),兩式合并，有： 22 00 22 HH xt 以上兩式與一維平面波的 波動(dòng)方程的形式完全相同 。 2 2 22 2 1 t y x y v 與波動(dòng)方程對(duì)照，可得電磁波在真空中得傳播 速度： 0 0 1 2.9979c m/s 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 31嚴(yán)選課件 求解平面電磁的波動(dòng)方程，得： 00 cos () x EEt u 將上式

19、代入式中： 0 0 00 1 sin () EEx Hdttdt xuu 對(duì)上式積分得： 0 000 0 cos ()cos () Exx HtHt uuu 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 32嚴(yán)選課件 00 000000 00 E HEEH u 因H、E為同頻率、同位相，故 00 EH 電磁波的一般性質(zhì)： E、H與傳播方向垂直橫波特性。 E、H在各自的平面內(nèi)振動(dòng)偏振特性。 E、H位同頻率、同位相的周期性函數(shù)。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 33嚴(yán)選課件 有關(guān)系式： 00 EH 介質(zhì)中的傳播速度： 1 u 對(duì)于真空情況： 0 0 1 2.9979c m/s rr u c n稱(chēng)為介

20、質(zhì)的折射率 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 34嚴(yán)選課件 三、電磁波的能量三、電磁波的能量 x z y u o E E EE H H H H 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向的單位面積 的輻射能能流密度，或輻射強(qiáng)度。 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量體密度位： 2 1 2 e E 2 1 2 m H 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 35嚴(yán)選課件 電磁場(chǎng)的能量體密度： 22 1 () 2 em EH P dA u dl 設(shè)通過(guò)P點(diǎn)的小體積元的能 量為：dAdl 這些能量在 dt=dl/u 的時(shí)間內(nèi)通過(guò)面積 dA，則： 22 () 2 dAdlu SuEH dtdA 普通物理教案普通物理教案普通物理教案

21、36嚴(yán)選課件 HEu 1 代入上式可得： EHEHHES)( 2 1 將上式寫(xiě)成矢量式： SEH 坡印廷矢量 對(duì)于真空中傳播的平面余弦波： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 37嚴(yán)選課件 )(cos )(cos 00 00 u x tHH u x tEE )(cos 0 2 00 u x tHES 取一個(gè)周期內(nèi)的平均值： 22 000000 0 1111 222 T SSdtE HcEcH T 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 38嚴(yán)選課件 例題：例題：某廣播電臺(tái)的平均輻射功率為P=15KW,假定 輻射出來(lái)的能流均勻地分布在以電臺(tái)為中心地半個(gè) 球面上，求在離電臺(tái)為 r=10km處的輻射

22、強(qiáng)度。 在r=10km處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平 面波，求該處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。 解解：在距電臺(tái)為r=10km處，輻射強(qiáng)度的平均值為： s)J/(m 25 2 1093. 2 2 r P S 由定義式可得： V/m134. 0 2 0 0 c S E 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 39嚴(yán)選課件 A/m 8 0 0 1047. 4 2 c S H 四、電磁波的動(dòng)量四、電磁波的動(dòng)量 根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系m=W/c2，單位體積 中電磁場(chǎng)的動(dòng)量為： 2 () c cc 真空中電磁波的輻射強(qiáng)度（能流密度） cS 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 40嚴(yán)選課件 在單位時(shí)間內(nèi)，通

23、過(guò)垂直于傳播方 向的單位面積的電磁動(dòng)量，稱(chēng)為動(dòng)量流密度： () S c cc 在電磁波垂直入射以及物體表面全部吸收的 情況下，作用在表面的壓力在數(shù)值上等于單 位時(shí)間垂直通過(guò)單位面積的動(dòng)量，因此： S P c 對(duì)于全部反射的情況： 2S P c 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 41嚴(yán)選課件 例如：太陽(yáng)的輻射能為1.4kW/m2(對(duì)地球表面)， 則：P=S/c=1.4103/3 108=4.7 10-6pa 懸懸 絲絲 光束光束 鏡子鏡子 高真空高真空 列別捷夫光壓實(shí)驗(yàn) 光壓測(cè)量：光壓測(cè)量： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 42嚴(yán)選課件 15-4 15-4 電磁振蕩電磁振蕩 赫茲實(shí)驗(yàn)赫

24、茲實(shí)驗(yàn) 一、電磁振蕩一、電磁振蕩 無(wú)阻尼自由振蕩 自由振蕩電路見(jiàn)下圖： （a）LC電路中的能量集中于電容器兩極板間。 （b）經(jīng)T/4，能量全部轉(zhuǎn)換到線(xiàn)圈中。 （c）到T/2，經(jīng)反向充電，能量由集中于電容。 （d）電容器重新放電，電流反向流動(dòng)，到 3T/4，電能又全部轉(zhuǎn)換為磁能。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 43嚴(yán)選課件 無(wú)阻尼自由振蕩無(wú)阻尼自由振蕩 WeWm WeWm WeWm WeWm L C C CC L L L (a)(b) (c) (d) 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 44嚴(yán)選課件 在電磁振蕩過(guò)程的任一瞬間， C q dt dI L 因I=dq/dt，上式可寫(xiě)成： 0

25、 2 2 LC q dt qd 此即諧振動(dòng)微分方程，其解為： )cos( 0 tQq 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 45嚴(yán)選課件 方程中Q0、 由初始條件決定 ， 振蕩的圓頻率、周期為： LCTLC2/1 電路中的電流強(qiáng)度為 ： ) 2 cos( )sin( 0 0 tI tQ dt dq I 電流的相位比電量超前/2。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 46嚴(yán)選課件 在無(wú)阻尼振蕩中，任意時(shí)刻電容器中的電場(chǎng) 能量為： )(cos 2 1 2 1 22 0 2 tQ CC q We 自感線(xiàn)圈中的磁場(chǎng)能量： )(sin 2 1 )(sin 2 1 2 1 22 0 22 0 22 tQ

26、 C tQLLIWe 任意時(shí)刻電路中的總能量為： 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 47嚴(yán)選課件 C Q WWW me 2 2 0 總電磁能為起振時(shí)儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能 。 阻尼振蕩 LC電路中串入電阻R ，R為能量損耗器件， 此時(shí)的電路為阻尼振蕩電路，任一瞬時(shí)的 電路方程為： 0 C q IR dt dI L0 2 2 C q dt dq R dt qd L或 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 48嚴(yán)選課件 當(dāng)R很?。ㄝp阻尼）時(shí)，方程的解 ： )cos( 0 teQq t 2 2 2 0 2 0 4 1 L R LC 當(dāng) 22 0 2 0 4CRL或時(shí)，電容器 將做非周期性放電，電路不產(chǎn)生電磁振蕩 。 受迫振蕩 電共振 在外界周期性電動(dòng)勢(shì)作用下所產(chǎn)生的電磁 振蕩稱(chēng)為受迫振蕩。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 49嚴(yán)選課件 當(dāng)外加電動(dòng)勢(shì)的圓頻率 等于無(wú)阻尼自由振蕩的 圓頻率（ ） ， 電流振幅具有最大值， 此現(xiàn)象稱(chēng)為電共振。 LC/1 二、赫茲實(shí)驗(yàn)二、赫茲實(shí)驗(yàn) 要使振蕩電路輻射電磁波，振蕩頻率必須足夠 大，即LC的值要足夠小。而上述LC電路中，能 量變化集中在電容器和線(xiàn)圈內(nèi)，也不利于輻射。 普通物理教案普通物理教案普通物理教案 50嚴(yán)選課