練習(xí)十三參考答案

1、大學(xué)物理練習(xí)十三解答一、選擇題1.下列函數(shù)f (x, t)向傳播的行波？可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中A b是正的常數(shù)。其中哪個(gè)函數(shù)表示沿X軸負(fù)方(A)f x,tAcos ax bt(C)f (x,t)Acosax cosbt(B) f(x,t)(D) f(x,t)Acos(ax bt)Asin ax sinbt解:正向波:x, t Acos tkxf x,t負(fù)向波：2.如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在kxAcos tt=2s時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn) p的振動(dòng)方程是C 當(dāng) t=2s 時(shí)，yit 20.01cos(40.005cos(4)0.52 Asin(4/3，/3/3)此時(shí)它的能量是Cy 0.01co

2、s(2 t 4/3)0.01cos2 (t 2)3. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播， 在某一瞬時(shí)，波傳播到的媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，(A) 動(dòng)能為零，勢(shì)能最大。(B) 動(dòng)能為零，勢(shì)能為零。(C) 動(dòng)能最大，勢(shì)能最大。(D) 動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。解：質(zhì)元在平衡位置動(dòng)能最大，形變也最大，因此勢(shì)能也最大。二、填空題傳播，波速 uO00m/s, t=0時(shí)刻1一個(gè)余弦橫波以速度 U沿X軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖所示。試分別指出圖中A、B C各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。B的波形曲線如圖所示。波長(zhǎng)；振幅A=0.8mY(mA 0.2mv u/100/0.8 125Hz433.簡(jiǎn)諧波的頻率為5104Hz

3、，波速為 1.5103m/s 。在傳播路徑上相距點(diǎn)之間的振動(dòng)相位差為5 10 3m的兩解:1500225 10一 x0.03m八250000，3 1023兩列縱波傳播方向成900 ,在兩波相遇區(qū)域內(nèi)的某質(zhì)點(diǎn)處，甲波引起的振動(dòng)方程是%移大小是0.3cos(3 t)(si)，乙波引起的振動(dòng)方程是y20.4cos(3 t)(si)，則t=0時(shí)刻該點(diǎn)的振動(dòng)位解: t=0 時(shí)，y10.3, y2 0.4, y 丿0.320.420.5m5圖中 OO 是內(nèi)徑均勻的玻璃管。A是能在管內(nèi)滑動(dòng)的底板，在管的一端O附近放一頻率為 224Hz的持續(xù)振動(dòng)的音叉，使底板 A從O逐漸向 O 移動(dòng)。當(dāng)?shù)装逡频?O1時(shí)管中氣

4、柱首次發(fā)生共鳴。當(dāng)移到 O2時(shí)再次發(fā)生共鳴，01與O2間的距離為75.0cm o則聲速是解：O1與O2是兩個(gè)相鄰的波節(jié)，其距離為半個(gè)波長(zhǎng)。2 75cm 1.5m224 1.5 336m/st6.一橫波沿繩子傳播，其波的表達(dá)式為 y 0.05cos(00 t 2 x) (SI)貝y：波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng)2平面簡(jiǎn)諧波沿Xv解：A 0.05m ； y0.05cos100t 2 X) 0.05cosp00 t 習(xí))100u 50m/s ；50Hz1m。三、計(jì)算題1.圖示一平面余弦波在t=0時(shí)刻與t=2s時(shí)刻的波形圖。它在(1) 坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2) 該波的波動(dòng)方程。2秒內(nèi)向左移動(dòng)

5、了20米。求20當(dāng)t=0時(shí):y0 Acos( t10m/s16sy。Acosv。A sin則O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為:y。160mA 2KfrvA cos一)8 2(SI)(2)波沿X負(fù)方向傳播波動(dòng)方程：y Acos8(t10) 2 (SI)2.如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u =20 m/s沿X軸負(fù)方向傳播，已知 A點(diǎn)的振動(dòng)方程為2y 3 10 cos4t (SI).X(1)以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波的表達(dá)式;(2)以距A點(diǎn)5 m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波的表達(dá)式.解(1)由A點(diǎn)的振動(dòng)方程yA23 10 cos4 n ,0.5suT 10m, k以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波動(dòng)方程3 10 2 cos(4 距

6、A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)振動(dòng)方程:2yB 3 10 cos4 t5)10 2 cos(4 t以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波動(dòng)方程：y102 cos(4 t3.已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在 動(dòng)表達(dá)式；(2)寫(xiě)出該波的波動(dòng)表達(dá)式；=1/3s時(shí)的波形如圖所示，且周期T =2s。 (1)寫(xiě)出0點(diǎn)和P點(diǎn)的振解：設(shè) y。 Acos( t0)ypAcos( tP)y。yoVo0.4m,Acos( t0.1cos(0)0),t =1/3 s 時(shí),0.1 si%0)A 0.1m ,0.05 cos(30)203y。0.1cos( t )t =1/3 s時(shí),yP 0.1cos(3P)0 cos(-3p)0Vp0-1 sin(iP)yp0.1cos( t6)(2)波動(dòng)表達(dá)式:y 0.1cos( t0.1cos(t 5x ?)4. 一簡(jiǎn)諧波沿 Ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)入=4m周期T =4s,已知x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖所示(1)寫(xiě)出x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程;(2)寫(xiě)出波的表達(dá)式。解：(1)設(shè)顯 102 cos( t時(shí),y，(10 m)y。V2102cosVo