巖石力學(xué)——巖石強(qiáng)破壞準(zhǔn)則

1、 1、最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論（拉伸斷裂準(zhǔn)則） 最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論也稱(chēng)朗肯理論。該理論認(rèn)為 材料破壞取決于絕對(duì)值最大的正應(yīng)力。因此，作 用于巖石的三個(gè)正應(yīng)力中，只要有一個(gè)主應(yīng)力達(dá) 到巖石的單軸抗壓強(qiáng)度或巖石的單軸抗拉強(qiáng)度， 巖石便被破壞。 破裂準(zhǔn)則 tc 31 或 只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應(yīng)力條件下的受拉只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應(yīng)力條件下的受拉 狀態(tài)，處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)中的巖石不能采用這種強(qiáng)度理論。狀態(tài)，處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)中的巖石不能采用這種強(qiáng)度理論。 1、最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論（拉伸斷裂準(zhǔn)則） 2、最大正應(yīng)變強(qiáng)度理論 巖石受壓時(shí)沿著平行于受力方向產(chǎn)生張性破 裂。因此，人們認(rèn)為巖石的

2、破壞取決于最大 正應(yīng)變，巖石發(fā)生張性破裂的原因是由于其 最大正應(yīng)變達(dá)到或超過(guò)一定的極限應(yīng)變所致。 根據(jù)這個(gè)理論，只要巖石內(nèi)任意方向上的正 應(yīng)變達(dá)到單軸壓縮破壞或單軸拉伸破壞時(shí)的 應(yīng)變值，巖石便被破壞。 2、最大正應(yīng)變強(qiáng)度理論 巖石強(qiáng)度條件可以表示為： max 巖石內(nèi)發(fā)生的最大應(yīng)變值，可用巖石內(nèi)發(fā)生的最大應(yīng)變值，可用 廣義胡克定律求出；廣義胡克定律求出； m單向壓縮或單向拉伸試驗(yàn)時(shí)巖石破壞單向壓縮或單向拉伸試驗(yàn)時(shí)巖石破壞 的極限應(yīng)變值，由實(shí)驗(yàn)求得的極限應(yīng)變值，由實(shí)驗(yàn)求得 試驗(yàn)證明，這種強(qiáng)度理論只適用于脆性巖石， 不適用于巖石的塑性變形。 m max 3、最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論 最大剪應(yīng)力張度理論也稱(chēng)

3、為屈瑞斯卡（最大剪應(yīng)力張度理論也稱(chēng)為屈瑞斯卡（H.TrescaH.Tresca）強(qiáng)）強(qiáng) 度準(zhǔn)則，是研究塑性材料破壞過(guò)程中獲得的強(qiáng)度理論。度準(zhǔn)則，是研究塑性材料破壞過(guò)程中獲得的強(qiáng)度理論。 試驗(yàn)表明，當(dāng)材料發(fā)生屈服時(shí)試驗(yàn)表明，當(dāng)材料發(fā)生屈服時(shí), ,試件表面將出現(xiàn)大致與試件表面將出現(xiàn)大致與 軸線(xiàn)呈軸線(xiàn)呈4545夾角的斜破面。由于最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在與試夾角的斜破面。由于最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在與試 件軸線(xiàn)呈件軸線(xiàn)呈4545夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材 料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結(jié)果。一般認(rèn)為這種剪切料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結(jié)果。一般認(rèn)為這種剪切 滑移是材料塑性變形的

4、根本原因。因此，最大剪應(yīng)力強(qiáng)滑移是材料塑性變形的根本原因。因此，最大剪應(yīng)力強(qiáng) 度理論認(rèn)為材料的破壞取決于最大剪應(yīng)力。當(dāng)巖石承受度理論認(rèn)為材料的破壞取決于最大剪應(yīng)力。當(dāng)巖石承受 的最大剪應(yīng)力的最大剪應(yīng)力max max達(dá)到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應(yīng) 達(dá)到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應(yīng) 力力m m時(shí)，巖石便被剪切破壞。時(shí)，巖石便被剪切破壞。 最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論表示為 m max 最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論的又一表達(dá)形式 R 31 塑性巖石采用最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論能獲得滿(mǎn) 意的結(jié)果，但不適用于脆性巖石。此外，這 個(gè)理論也沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響。 3、最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維

5、爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 這個(gè)準(zhǔn)則認(rèn)為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時(shí)，不這個(gè)準(zhǔn)則認(rèn)為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時(shí)，不 僅與該面上剪應(yīng)力大小有關(guān)，而且與該面上的正僅與該面上剪應(yīng)力大小有關(guān)，而且與該面上的正 應(yīng)力大小也有關(guān)系。巖石的破壞并不是沿著最大應(yīng)力大小也有關(guān)系。巖石的破壞并不是沿著最大 剪應(yīng)力的作用面產(chǎn)生的，而是沿著其剪應(yīng)力與正剪應(yīng)力的作用面產(chǎn)生的，而是沿

6、著其剪應(yīng)力與正 應(yīng)力組合達(dá)到最不利的一面產(chǎn)生破裂。應(yīng)力組合達(dá)到最不利的一面產(chǎn)生破裂。 nf f 0 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)

7、倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion) 莫爾于1900年提出，當(dāng)一個(gè)面上的剪應(yīng)力與 正應(yīng)力之間滿(mǎn)足某種函數(shù)關(guān)系時(shí)，即 f 沿該面會(huì)發(fā)生破裂，這就是莫爾破裂準(zhǔn)則。 其中函數(shù)f的形式與巖石種類(lèi)有關(guān)。不難看 出，莫爾準(zhǔn)則是庫(kù)侖準(zhǔn)則的一般化。因?yàn)?庫(kù)侖準(zhǔn)則在平面上代表一條直線(xiàn)，而莫爾 準(zhǔn)則代表了平面中的一條曲線(xiàn)AB。 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破

8、壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破

9、壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion) 6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論 八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論屬于剪應(yīng)力強(qiáng)度理論，認(rèn) 為材料屈服或破壞是由于八面體上剪應(yīng)力達(dá)到 某一臨界值引起的。 八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論認(rèn)為當(dāng)八面體上剪應(yīng)力OCT 達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料便屈服或破壞。馮-米 塞斯 (Von-Mises)認(rèn)為，當(dāng)八面體上的剪應(yīng)力 OCT達(dá)到單向受力至屈服時(shí)八面體上極限剪應(yīng)力 s，材料便屈服或破壞。單向受力至屈服時(shí)的應(yīng) 力條件為 0 32 1 y 6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論 由馮-米塞斯強(qiáng)度條件O

10、CT=s，得 y 3 2 3 1 2 13 2 32 2 21 對(duì)于塑性材料，這個(gè)理論與試驗(yàn)結(jié)果很吻合。在塑性力 學(xué)中，這個(gè)理論稱(chēng)之為馮-米塞斯破壞條件，一直被廣 泛應(yīng)用。 6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理八面體應(yīng)力強(qiáng)度理 論論Von-Mises 7 7、Drucker-Drucker- PragerPrager準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Drucker-PragerDrucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則是強(qiáng)度準(zhǔn)則是Von-MisesVon-Mises準(zhǔn)則的推廣。準(zhǔn)則的推廣。Von-Von- MisesMises準(zhǔn)則認(rèn)為，八面體剪應(yīng)力或平面上的剪應(yīng)力分量達(dá)準(zhǔn)則認(rèn)為，八面體剪應(yīng)力或平面上的剪應(yīng)力分量達(dá) 到某一極限值時(shí)，材料

11、開(kāi)始屈服，在主應(yīng)力空間，到某一極限值時(shí)，材料開(kāi)始屈服，在主應(yīng)力空間，MisesMises 準(zhǔn)則是正圓柱面，但巖石具有內(nèi)摩擦性，因此，準(zhǔn)則是正圓柱面，但巖石具有內(nèi)摩擦性，因此，Drucker-Drucker- PragerPrager強(qiáng)度準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是圓錐面，具體形式如下：強(qiáng)度準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是圓錐面，具體形式如下： 1212 JHHJ 6 3 2 13 2 32 2 21 2 321 1 J J Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)入了中間應(yīng)力的作用，并考 慮了靜水壓力對(duì)屈服過(guò)程的影響，能夠反映剪切引起的 膨脹（擴(kuò)容）性質(zhì)，在模擬巖石材料的彈塑性特征時(shí)， 得到了廣泛的應(yīng)用，但是在進(jìn)行數(shù)值

12、計(jì)算時(shí)，H1、H2究 竟選擇何種形式，并無(wú)明確結(jié)論。 7 7、Drucker-PragerDrucker-Prager準(zhǔn)則準(zhǔn)則 8 軟弱面破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則 片理片理 8 軟弱面破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則 片麻巖片麻巖 8 軟弱面破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 三、格里菲

13、斯準(zhǔn)則（三、格里菲斯準(zhǔn)則（Griffth 1921Griffth 1921） 斷裂力學(xué)21年提出，70年代巖石力學(xué)領(lǐng)域 （1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂 紋張拉擴(kuò)展，連接，貫通，導(dǎo)致材 料破壞。 （2）基本思想 ：在脆性材料的內(nèi) 部存在許多隨機(jī)分布的裂紋，其中 有一個(gè)方向的裂紋最有利于破裂， 在外力作用下，首先在該方向裂 紋的尖端張拉擴(kuò)展。 兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 1.最容易破壞的裂 隙方向； 2.最大應(yīng)力集中點(diǎn) （危險(xiǎn)點(diǎn)）。 在壓應(yīng)力條在壓應(yīng)力條 件下裂隙開(kāi)件下裂隙開(kāi) 列及擴(kuò)展方列及擴(kuò)展方 向向 帶橢圓孔 薄板的孔 邊應(yīng)力集 中問(wèn)題 數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)式 )(2 arccos 2 1 31 21

14、GriffthGriffth準(zhǔn)則幾何表示準(zhǔn)則幾何表示 t t 8 )( 03 03 31 2 31 31 331 時(shí) 時(shí) Griffth準(zhǔn)則圖解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角 （3 3）GriffthGriffth（張拉）準(zhǔn)則（張拉）準(zhǔn)則 （a）在 坐標(biāo)下 由此區(qū)可見(jiàn)，當(dāng) 時(shí)， ，即壓拉強(qiáng)度比為8。 31 0 3 t 8 1 （b） 坐標(biāo)下 設(shè) 應(yīng)力圓圓心；應(yīng)力圓半徑 又設(shè) ，則Griffth強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫(xiě)成 （a） 應(yīng)力圓方程： （b） （a）代入（b）得： （c） （c）式是滿(mǎn)足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式 求切點(diǎn)：（c）式對(duì) 求導(dǎo)得 2 31 m 2/ )( 31 m 03

15、 31 tmmt m m t 48 )2( )2( 8 )( 2 2 31 2 31 222 )( mm mm 4)( 22 m tmtm 24)(2 (d) ttt )2( 4)2( 22 (d)(d)代入代入(c(c）得）得 在在 下的準(zhǔn)則下的準(zhǔn)則 與庫(kù)侖準(zhǔn)則類(lèi)似，拋物線(xiàn)型。與庫(kù)侖準(zhǔn)則類(lèi)似，拋物線(xiàn)型。 )(4 2 tt 1010、Hoek-BrownHoek-Brown巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則 現(xiàn)行的巖石破壞理論能夠?qū)r石性態(tài)的 某些方面的問(wèn)題做出很好的解釋?zhuān)?能推廣到某些特定應(yīng)力條件以外的范圍。 因此，霍克和布朗基于大量巖石（巖體） 拋物線(xiàn)型破壞包絡(luò)線(xiàn)（強(qiáng)度曲線(xiàn)）的系 統(tǒng)研究

16、，提出了巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，即： c ecee sm 2 331 1e破壞時(shí)最大有效主應(yīng)力，Mpa； 3e-破壞時(shí)最小有效主應(yīng)力，Mpa； c結(jié)構(gòu)完整的連續(xù)介質(zhì)巖石材料單軸抗壓強(qiáng)度，Mpa； m、s經(jīng)驗(yàn)系數(shù) m的變化范圍為0.001（強(qiáng)烈破壞巖石）-25（堅(jiān)硬 而完整的巖石）；s變化范圍為0（節(jié)理化巖體）一 1（完整巖石）。 1010、Hoek-BrownHoek-Brown巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則 1111、倫特堡（倫特堡（Lund BorgLund Borg）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn) 則則 倫特堡（Lund Borg）根據(jù)大量巖石強(qiáng)度 試驗(yàn)結(jié)果提出，當(dāng)巖石的正應(yīng)力達(dá)到一定 限度，即相當(dāng)于巖石的晶體強(qiáng)度時(shí)，由于 巖石晶體被破壞，因此即使繼續(xù)增加法向 載荷（正應(yīng)力），巖石抗剪強(qiáng)度也不再隨 之增大。據(jù)此，倫特堡建議采用下式描述 巖石在載荷作用下的破壞狀態(tài)： 1111、倫特堡（倫特堡（Lund BorgLund Borg）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn) 則則 rm A 111 00 、-所考查部分（點(diǎn)）正應(yīng)力及剪應(yīng)力；所考查部分（點(diǎn)）正應(yīng)力及剪應(yīng)力； 0 0正應(yīng)力正應(yīng)力=0=0時(shí)巖石的抗剪切強(qiáng)度；時(shí)巖石的抗剪切強(qiáng)度； mm巖石晶體極限抗剪切強(qiáng)度；巖石晶體極限抗剪切強(qiáng)度； Ar巖石類(lèi)型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。巖石類(lèi)型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。 當(dāng)巖石所受的正應(yīng)力及剪應(yīng)力滿(mǎn)足此