二次根式基本運(yùn)算

1、次根式基本運(yùn)算、分母有理化7 / 4中考要求內(nèi)容基本要求略咼要求較咼要求二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根 式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）目tw歸 例題精講板塊一二次根式的乘除最簡(jiǎn)二次根式：二次根式j(luò)a （ a0 ）中的a稱為被開(kāi)方數(shù)滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡(jiǎn)二次根式:被開(kāi)放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開(kāi)方數(shù)不能存在小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 分母中不含二次根式二次根式的計(jì)算結(jié)果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)根式的形式. 二次根式的乘法法則二次根式的除法法則逅 7b=7ab （ ae b0）彩Jb（淪0，b0）a、b的取

2、值范圍，對(duì)于 jab=7a7b, a、b都非負(fù)，否則不成立,利用這兩個(gè)法則時(shí)注意如 J（7）（書(shū) hTP）一、最簡(jiǎn)二次根式下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（1/6, Ja2 +b2 , J2ab2 , j0.5ab , C.3個(gè)【例1】A.1個(gè)B.2個(gè)【例2】【例3】【例4】).,J24x , JX2 -4x +4 .4D.4個(gè)在下列二次根式 訴0, 2廂，J3X2 , Ja2 -b2簡(jiǎn)二次根式有下列根式2jxy，罷,2,./-y2，卩中式最簡(jiǎn)二次根式的有（5Y 2A . 2個(gè)B . 3個(gè)把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式C. 4個(gè)(1 W 24(2) 775a3(3 W25x3 +50x2(x

3、0)【例5】化簡(jiǎn):【例6】化簡(jiǎn):【例7】y2x -yJ4x3y4X2y2+xy3 (2xy0)【例8】【例9】計(jì)算：J27a2 +9a2b2 (a 0 ) 計(jì)算： J9x3y2(x +y ) (x 0,y 0) 計(jì)算：J2a3 -20a2 + 50a (a 5)【例10】二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化.互為有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式. ja+jb與梟-血互為有理化因式；分式有理化時(shí)，把下列各式分母有理化：2zxJ2a +4Jx +y把下列各式分母有理化：3 -J3(2 73+3妁斗(372-

4、2妁1 1 1定要保證有理化因式不為0.【例11】【例12】【例13】【例14】【例15】【例16】【例17】【例18】【例19】【例20】耳亦+77 77-3 化簡(jiǎn)：fb廠C 3 +苗+師C .D 不同于aL C的答案6計(jì)算：為X 7423計(jì)算：7270,c0) 計(jì)算：珅號(hào)2xy2醫(yī)【例21】【例22】【例23】計(jì)算：-事 計(jì)算：應(yīng)U27_4 折8-（2 麗 X-754）33二次根式的加減1.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式. 合并同類二次根式： a麻十bJX =（a +b） JX .同類二次根式才可加減合并.【例24】若最簡(jiǎn)

5、二次根式73口與仰F3是可以合并的二次根式，則a=。【例25】下列二次根式中，與 ja是可以合并的是（【例26】【例27】【例28】【例29】【例30】A 伍 B. 73a2C. TO3下列各組二次根式中，屬于可以合并的是（A. 尿與772B .懈與728C. V4X3與 22判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式：淨(jìng)底 辭和J 5哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）6 ；丄耘;丄E ; yR.2X V X Y y J2x3y和 J x3yz脣和評(píng)下列二次根式中，丄727 ； 748 ；5若最簡(jiǎn)二次根式at2b與/2b是同類根式，求-a2b的值.如果最簡(jiǎn)根式 g4a +11b與 鬥a + 4b +1是同類二次根式，求（a + b）100的值.2.二次根式的加減【例31】化簡(jiǎn)：Ja2 +6a +9 + 寸 a2 10a + 25【例32】計(jì)算：/48 -+ 775【例33】（3707 +4皿）-（17014-丿4丄）2V 2【例34】【例35】3x【例36】計(jì)算：52+787廂【例37】計(jì)算：9亦+7用548四、二次根式的混合運(yùn)算【例40】計(jì)算（2石3石J -eva）【例41】計(jì)算：23(772-2j50)【例42】計(jì)算：屈，（妮+08）【例38】計(jì)算：尿珂!1 -足占屈 【例3