九年級下人教版數(shù)學單元測試題多套

1、人教版數(shù)學九年級下學期第26章反比例函數(shù)單元測試卷（滿分120分，限時120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）xdy=1ay=xby=kxcy=-88x22.如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（）a兩條直角邊成正比例b兩條直角邊成反比例c一條直角邊與斜邊成正比例d一條直角邊與斜邊成反比例3.在雙曲線y=1-kx的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）a2b0c2d14.函數(shù)y=x+1與函數(shù)y=-在同一坐標系中的大致圖象是（2x）yyyyooxxoxoxabcd5.若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)

2、y=kx圖象的一個交點坐標為（1，2），則另一個交點的坐標為（）a（2，1）b（1，2）c（2，1）d（2，1）6.如圖，過反比例函數(shù)y=值為（）kx（x0）的圖象上一點a作abx軸于點b，連接ao，若saob=2，則k的1yoabxa2b3c4d5a（1，1）b（c（2，1）d（1，4），4）7.若反比例函數(shù)y=k（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）x1228.圖象經(jīng)過點（2，1）的反比例函數(shù)是（）xby=x2xdy=2x21ay=2cy=9.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=n在第一象限的圖象有公共點，則有（）xamn9b9mn0cmn4d4mn010.

3、一個三角形的面積是12cm2，則它的底邊y（單位：cm）是這個底邊上的高x（單位：cm）的函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式（其中x0）為（）xby=6xxdy=12xay=12cy=24二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.若反比例函數(shù)y=（m+1）x2m2的圖象在第二、四象限，m的值為12.若函數(shù)y=（3+m）x8m2是反比例函數(shù)，則m=13.已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于點a、b兩點，若點a的坐標為（1，2），kx14.反比例函數(shù)y=kx的圖象過點p（2，6），那么k的值是15.已知：反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點a（2，3），那么k=x2上，點b在雙曲線y=（k

4、0）上，abx軸，分別過點a、b向x軸作垂16.如圖，點a在雙曲線y=4kxx線，垂足分別為d、c，若矩形abcd的面積是8，則k的值為yabdcxo三、解答題(共8題，共72分)17.（本題8分）當m取何值時，函數(shù)y=13x2m1是反比例函數(shù)？y18.（本題8分）如圖，在矩形oabc中，oa=3，oc=2，f是ab上的一個動點（f不與a，b重合），過點f的反比例函數(shù)y=k（k0）的圖象與bc邊交于點e當f為ab的中點時，求該函數(shù)的解析式；xebcfoax19.（本題8分）如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象，y=41x交y2于b，交y軸于c，若saob=1，求雙曲線y2的解析式y(tǒng)，過y1上

5、的任意一點a，作x軸的平行線coaby2xy1=4x20.（本題8分）如圖，點c在反比例函數(shù)y=odc的面積是3（1）求反比例函數(shù)y=k的解析式；x（2）若cd=1，求直線oc的解析式kx的圖象上，過點c作cdy軸，交y軸負半軸于點d，且3yxodc21.（本題8分）（1）點（3，6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2）反比例函數(shù)y=3關(guān)于y軸對稱的函數(shù)的解析式為x（3）求反比例函數(shù)y=kx（k0）關(guān)于x軸對稱的函數(shù)的解析式k22.（本題10分）如圖，rtabc的斜邊ac的兩個頂點在反比例函數(shù)y=1的圖象上，點b在反比例函數(shù)xky=2的圖象上，ab與x軸平行，bc=2，點a的坐標為（1，3）x（1）

6、求c點的坐標；（2）求點b所在函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)abcox，23.（本題10分）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k（k為常數(shù)，k0）的圖象交于點a（x1，4）和點b（a，1）（1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值；（2）若a、o兩點關(guān)于直線l對稱，請連接ao，并求出直線l與線段ao的交點坐標4yablox24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，abo的邊ab垂直與x軸，垂足為點b，反比例函數(shù)y=k（x0）的圖象經(jīng)過ao的中點c，且與ab相交于點d，ob=4，ad=3，x（1）求反比例函數(shù)y=kx的解析式；（2）求cosoab的值；（3）求經(jīng)過c、d兩點的一次函

7、數(shù)解析式y(tǒng)acdobx5第26章反比例函數(shù)單元測試卷解析一、選擇題1.【答案】a、y=x是正比例函數(shù)；故本選項錯誤；1b、y=kx當k=0時，它不是反比例函數(shù)；故本選項錯誤；c、符合反比例函數(shù)的定義；故本選項正確；d、y=8x2的未知數(shù)的次數(shù)是2；故本選項錯誤6.【答案】點a是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且abx軸于點b，故選c2.【答案】設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為s則s=1ab2s為定值，ab=2s是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例故選：b3.【答案】y都隨x的增大而增大，此函數(shù)的圖象在二、四象限，1k0，k1故k可以是2（答案不唯一），故選a4.【答案】函數(shù)y=

8、x+1經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)y=2分布在第二、四象限x故選a5.【答案】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，兩函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱，一個交點的坐標是（1，2），另一個交點的坐標是（1，2）故選bkxsaob=12|k|=2，解得：k=4反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選c7.【答案】反比例函數(shù)y=k（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），xk=12=2，a、1（1）=12，故此點不在反比例函數(shù)圖象上；b、14=2，故此點，在反比例函數(shù)圖象上；26c、2（1）=22，故此點不在反比例函數(shù)圖象上；d、124=22，故此點不在反比例函數(shù)圖象上故選b8.【答案】設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，把

9、（2，1）代入得k=21=2，所以反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=2x故選b9.【答案】依照題意畫出圖形，如下圖所示y（0，6）ox將y=mx+6代入y=nx中，得：mx+6=nx，整理得：mx2+6xn=0，二者有交點，=62+4mn0，mn9故選a10.【答案】由題意得y=212x=24x故選c二、填空題11.【答案】由題意得：2m2=1，且m+10，解得：m=3，圖象在第二、四象限，m+10，解得：m1，m=3，故答案為：-312.【答案】根據(jù)題意得：8-m2=-1,3+m0，解得：m=3故答案是：313.【答案】點a（1，2）與b關(guān)于原點對稱，b點的坐標為（1，2）故答案是：（1，2）714.【答

10、案】：反比例函數(shù)y=15.【答案】根據(jù)題意，得3=kxk2的圖象過點p（2，6），k=26=12，故答案為：12，解得，k=616.【答案】過點a作aey軸于點e，點a在雙曲線y=4x上，矩形eoda的面積為：4，矩形abcd的面積是8，矩形eocb的面積為：4+8=12，則k的值為：xy=k=12故答案為：12yoabdcx17.【解答】函數(shù)y=1三、解答題3x2m1是反比例函數(shù)，2m+1=1，解得：m=0點f在反比例函數(shù)y=k（k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為y=（x0）；18.【解答】在矩形oabc中，oa=3，oc=2，b（3，2），f為ab的中點，f（3，1），3xx19.【

11、解答】設(shè)雙曲線y2的解析式為y2=kx，由題意得：sbocsaoc=saob，=1，解得；k=6；則雙曲線y2的解析式為y2=odc的面積是3，1oddc=x（y）=3，k4622x20.【解答】（1）設(shè)c點坐標為（x，y），122xy=6，而xy=k，k=6，所求反比例函數(shù)解析式為y=6x；（2）cd=1，即點c（1，y），把x=1代入y=6x，得y=6c點坐標為（1，6），設(shè)直線oc的解析式為y=mx，把c（1，6）代入y=mx得6=m，直線oc的解析式為：y=6x21.【解答】（1）由于兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；則點（3，6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（3，6）；8（

12、2）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于y軸對稱，比例系數(shù)k互為相反數(shù)；則k=3，關(guān)于y軸對稱的函數(shù)的解析式為y=；即反比例函數(shù)y=33xx則反比例函數(shù)y=k（k0）關(guān)于x軸對稱的函數(shù)的解析式為：y=22.【解答】（1）把點a（1，3）代入反比例函數(shù)y=1得k1=13=3，（2）把b（3，3）代入反比例函數(shù)y=2得k2=33=9，（3）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于x軸對稱，比例系數(shù)k互為相反數(shù)；kxxkx所以過a點與c點的反比例函數(shù)解析式為y=3，xbc=2，ab與x軸平行，bc平行y軸，b點的坐標為（3，3），c點的橫坐標為3，把x=3代入y=3得y=1，c點坐標為（3，1）；xkx所以點b所在函數(shù)圖象的解析式為y

13、=9x23.【解答】（1）點a（1，4）在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象上，k=14=4，反比例函數(shù)解析式為y=4x把點a（1，4）、b（a，1）分別代入y=x+b中，解得：a=-4，b=5（2）連接ao，設(shè)線段ao與直線l相交于點m，如圖所示yablmoxa、o兩點關(guān)于直線l對稱，點m為線段oa的中點，點a（1，4）、o（0，0），點m的坐標為（12，2）直線l與線段ao的交點坐標為（1，2）224.【解答】（1）設(shè)點d的坐標為（4，m）（m0），則點a的坐標為（4，3+m），點c為線段ao的中點，點c的坐標為（2，3m2）點c、點d均在反比例函數(shù)y=反比例函數(shù)的解析式為y=4x

14、kx的函數(shù)圖象上，解得：m=1，k=49，（2）m=1，點a的坐標為（4，4），ob=4，ab=4在rtabo中，ob=4，ab=4，abo=902oa=42，cosoab=aboa4422解得：a=-，b=3經(jīng)過c、d兩點的一次函數(shù)解析式為y=12x+3（3）m=1，點c的坐標為（2，2），點d的坐標為（4，1）設(shè)經(jīng)過點c、d的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，12人教版數(shù)學九年級下學期第27章相似單元測試卷（滿分120分，限時120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ax2yxyx2x55b52cy5d2y34，則a等于（2

15、.若a2bca2b3c）a8b9c10d113.下列各組條件中，一定能推得abc與def相似的是（）aa=e且d=fba=b且d=facedda=e且ca=e且abefabdfbced4.如圖，正方形abcd的邊長為2，be=ce，mn=1，線段mn的兩端點在cd、ad上滑動，當dm為（時，abe與以d、m、n為頂點的三角形相似）andmbec5ba52552525355c5或5d5或55.如圖所示，abc中若debc，efab，則下列比例式正確的是（）10adebfcdbbcbecfcdaaddebfefbcadcaebfefdeabbc6.如圖，在abc中，debc，ad1db2，de=4

16、，則bc的長是（）adebca8b10c11d127.如圖，四邊形abcd四邊形a1b1c1d1，ab=12，cd=15，a1b1=9，則邊c1d1的長是（）ada1d1c45d.ba10b12cb1c13645bc且8.已知abcaab1ab2，則sabc：sabc（）a1：2b2：1c1：4d4：19.如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）（）16m?0.5m11a4mb6mc8md12m10.如圖，在rtabc中，acb=90，cdab于點d，如果ac=3，ab=6，那么ad的值為（）cadba3b922c33d3321二、

17、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.在直角abc中，ad是斜邊bc上的高，bd=4，cd=9，則ad=12.如圖，直線adbecf，bc=ac，de=4，那么ef的值是3adbecf13.已知abcdef，且它們的面積之比為4：9，則它們的相似比為14.如圖，以點o為位似中心，將abc放大得到def，若ad=oa，則abc與def的面積之比為ebadocf15.如圖是小明設(shè)計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點p處放一水平的平面鏡，光線從點a出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，已知abbd，cdbd，且測得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么該古城

18、墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計）12cabpd16.如圖，在abc中，ab=9，ac=6，bc=12，點m在ab邊上，且am=3，過點m作直線mn與ac邊交于點n，使截得的三角形與原三角形相似，則mn=ambc三、解答題(共8題，共72分)17.（本題8分）如圖，在abc中，點d，e分別在邊ab，ac上，若debc，ad=3，ab=5，求值adecb18.（本題8分）已知：平行四邊形abcd，e是ba延長線上一點，ce與ad、bd交于g、f求證：cf2=gfefeagdfbc19.（本題8分）如圖，在abc中，ab=ac，a=36，bd為角平分線，deab，垂足為e（1）寫出圖中一對全等三

19、角形和一對相似比不為1的相似三角形；（2）選擇（1）中一對加以證明13debc的aedbc20.（本題8分）如圖，已知a（4，2），b（2，6），c（0，4）是直角坐標系平面上三點（1）把abc向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到a1b1c1畫出平移后的圖形，并寫出點a的對應(yīng)點a1的坐標；（2）以原點o為位似中心，將abc縮小為原來的一半，得到a2b2c2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形ybcaox21.（本題8分）在abc中，點d為bc上一點，連接ad，點e在bd上，且de=cd，過點e作ab的平行線交ad于f，且ef=ac如圖，求證：bad=cad；afbedc22.（本題1

20、0分）如圖，在梯形abcd中，已知adbc，b=90，ab=7，ad=9，bc=12，在線段bc上任取一點e，連接de，作efde，交直線ab于點f（1）若點f與b重合，求ce的長；（2）若點f在線段ab上，且af=ce，求ce的長14afdbec，23.（本題10分）如圖，已知abcade，ab=30cm，ad=18cm，bc=20cm，bac=75abc=40（1）求ade和aed的度數(shù)；（2）求de的長aedcb24.（本題12分）在rtabc中，c=90，ac=20cm，bc=15cm，現(xiàn)有動點p從點a出發(fā)，沿ac向點c方向運動，動點q從點c出發(fā)，沿線段cb也向點b方向運動，如果點p的

21、速度是4cm/秒，點q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動設(shè)運動時間為t秒求：（1）當t=3秒時，這時，p，q兩點之間的距離是多少？（2）若cpq的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）當t為多少秒時，以點c，p，q為頂點的三角形與abc相似？cpqab15第27章相似單元測試卷解析一、選擇題1.【答案】2x=5y，xy52故選b2.【答案】設(shè)abc234=k，即a2b3c=10，aced可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以判斷出abc與def則a=2k，b=3k，c=4k，2k23k34ka2k故選c3.【答案】a、d和f不是兩個

22、三角形的對應(yīng)角，故不能判定兩三角形相似，故此選項錯誤；b、a=b，d=f不是兩個三角形的對應(yīng)角，故不能判定兩三角形相似，故此選項錯誤；c、由abef相似，故此選項正確；d、a=e且故選：caabdfbced不能判定兩三角形相似，因為相等的兩個角不是夾角，故此選項錯誤；ebcdf4.【答案】四邊形abcd是正方形，ab=bc，be=ce，ab=2be，又abe與以d、m、n為頂點的三角形相似，dm與ab是對應(yīng)邊時，dm=2dndm2=1，解得dm=；dm2+dn2=mn2=1dm2+14255dm與be是對應(yīng)邊時，dm=dn，dm2+dn2=mn2=1，1216即dm2+4dm2=1，解得dm=

23、55255dm為或時，abe與以d、m、n為頂點的三角形相似55故選c5.【答案】debc，efab，四邊形defb是平行四邊形，de=bf，bd=ef；，debc，efab，adaebfefcebcabacbcabacdeaebfecfc6.【答案】ad1，故選cad1db2ab3在abc中，debc，dead1bcab3，de=4，bc=3de=12故選d7.【答案】四邊形abcd四邊形a1b1c1d1，45ab=12，cd=15，a1b1=9，c1d1=4abcdabcd1111，）2=，故選c故選cbc，sabc：sabc=（8.【答案】abcaab1abab2ab14又ac=3，ab

24、=6，32=6ad，則ad=9.【答案】設(shè)長臂端點升高x米，則0.5：x=1:16，解得：x=8故選；c10.【答案】在rtabc中，acb=90，cdab，ac2=adab，32故選：a二、填空題11.【答案】abc是直角三角形，ad是斜邊bc上的高，ad2=bdcd（射影定理），bd=4，cd=9，ad=6bd12.【答案】bc=ac，adbecf，ac1ab2abde3bc1bcef，de=4，ef=2故答案為：213.【答案】因為abcdef，所以abc與def的面積比等于相似比的平方，因為sabc：sdef=2：9=（2：3）2，所以abc與def的相似比為2：3，故答案為：2：31

25、4.【答案】以點o為位似中心，將abc放大得到def，ad=oa，ab：de=oa：od=1：2，abc與def的面積之比為：1：4故答案為：1：41715.【答案】由題意知：光線ap與光線pc，apb=cpd，rtabprtcdp，ab:bp=cd:pd,，cd=1.2121.8=8（米）故答案為：816.【答案】如圖1，當mnbc時，則amnabc，故am:ab=an:ac=mn:bc，則3：9=mn:12，解得：mn=4，如圖2所示：當anm=b時，又a=a，anmabc，am:ac=mn:bc，即3：6=mn:12，解得：mn=6，故答案為：4或6aamnmnbcbc圖1圖2=三、解答

26、題17.【解答】debc，ad:ab=de:bc，ad=3，ab=5，de3bc518.【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，abcd，gf:cf=df:bf，cf:ef=df:bf，gf:cf=cf:ef，即cf2=gfef，19.【解答】（1）adebde，abcbcd；（2）證明：ab=ac，a=36abc=c=72=bd為角平分線，abd=1abc=36a，2在ade和bde中,a=dba,aed=bed,ed=ed，adebde（aas）；，ab=ac，a=36abc=c=72=bd為角平分線，dbc=1abc=36a，2c=c，abcbcd20.【解答】（1）a1b1

27、c1如圖所示，其中a1的坐標為：（0，1）；（2）符合條件a2b2c2有兩個，如圖所示18ybb2b1cc2c1aa2a1oxa2c2b2【知識講解】（1）直接利用平移的性質(zhì)，可分別求得a1b1c1各點的坐標，繼而畫出圖形；（2）利用位似的性質(zhì)，可求得a2b2c2各點的坐標，繼而畫出圖形21.【解答】延長fd到點g，過c作cgab交fd的延長線于點m，則efmc，bad=efd=m，在edf和cmd中，efd=m，edf=mdc，ed=dc，edfcmd（aas），mc=ef=ac，m=cad，bad=cad；afecbdm22.【解答】（1）當f和b重合時，efde，debc，b=90abb

28、c，abde，adbc，四邊形abed是平行四邊形，ad=ef=9，ce=bcef=129=3；（2）過d作dmbc于m，b=90abbc，dmab，adbc，四邊形abmd是矩形，ad=bm=9，ab=dm=7，cm=129=3，設(shè)af=ce=a，則bf=7a，em=a3，be=12a，fec=b=dmb=90feb+dem=90bfe+feb=90bfe=dem，b=dme，fbeemd，bf:em=be:dm，(7-a)：（a-3）=（12-a）：7，a=5，a=17，點f在線段ab上，ab=7，af=ce=17（舍去），即ce=519adadfb（f）ecbemc，；23.【解答】解：

29、（1）bac=75abc=40c=180bacabc=1807540=65abcade，ade=abc=40aed=c=65（2）abcade，ab:ad=bc:de，即30：18=20：de，解得de=12cm24.【解答】由題意得ap=4t，cq=2t，則cp=204t，（1）當t=3秒時，cp=204t=8cm，cq=2t=6cm，由勾股定理得pq=10cm；（2）由題意得ap=4t，cq=2t，則cp=204t，因此rtcpq的面積為s=1（20-4t）2t=（20t-4t）cm2；2（3）分兩種情況：當rtcpqrtcab時，cp:ca=cq:cb，即(20-4t)：20=2t：15

30、，解得t=3秒；當rtcpqrtcba時，cp:cb=cq:ca，即(20-4t)：15=2t：20，解得t=4011秒因此t=3秒或t=40秒時，以點c、p、q為頂點的三角形與abc相似11人教版數(shù)學九年級下學期第28章銳角三角函數(shù)單元測試卷（滿分120分，限時120分鐘）的一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.sin60值等于（）2cab12233d232.已知為銳角，sin（20）=3，則=（）2a20b40c60d803.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則tan的值是（）20a3332d2511bc4.在abc中，c=90，a、b、c分別為a、b、c的對邊，下列各式成立的是

31、（）ab=asinbba=bcosbca=btanbdb=atanb5.在rtabc中，各邊都擴大5倍，則角a的三角函數(shù)值（）a不變b擴大5倍c縮小5倍d不能確定6.在abc中，c=90，tana=，則cosa的值為（）3a101034dbc23310107.在abc中，a=120，ab=4，ac=2，則sinb的值是（）14ba572114c321d57，8.如圖，山頂一鐵塔ab在陽光下的投影cd的長為6米，此時太陽光與地面的夾角acd=60則鐵塔ab的高為（）abcda3米b63米c33米d23米9.坡度等于1：3的斜坡的坡角等于（）a30b40c50d60，10.濟南大明湖畔的“超然樓”

32、被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學社團的同學對超然樓的高度進行了測量，如圖，他們在a處仰望塔頂，測得仰角為30再往樓的方向前進60m至b處，測得仰角為60若學生的身高忽略不計，31.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度cd為（）21a47mb51mc53md54m=二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.求值：sin60tan3012.如圖，在直角三角形abc中，c=90，ac=53，ab=10，則a=度acb13.如圖，將aob放置在55的正方形網(wǎng)格中，則cosaob的值是a14.abc中，c=90斜邊上的中線cd=6，sina=，則sabc=，ob13和的15.如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為3