2016年陜西省中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2016 年陜西省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1計算：（ ）2=（ ）a1 b1 c4 d42如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ）a b c d3下列計算正確的是（ ）ax2+3x2=4x4bx2y2x3=2x4y c（6x2y2）（3x）=2x2d（3x）2=9x24如圖，abcd，ae 平分cab 交 cd 于點 e，若c=50，則aed=（ ）a65 b115 c125 d1305設(shè)點 a（a，b）是正比例函數(shù) y= x 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ）a2a+3b=0 b2a3b=0 c3a2b=

2、0 d3a+2b=06如圖，在abc 中，abc=90，ab=8，bc=6若 de 是abc 的中位線，延長 de 交abc 的外角 acm 的平分線于點 f，則線段 df 的長為（ ）a7 b8 c9 d107 已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=kx+7，假設(shè) k0 且 k0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8 如圖，在正方形 abcd 中，連接 bd，點 o 是 bd 的中點，若 m、n 是邊 ad 上的兩點，連接 mo、no， 并分別延長交邊 bc 于兩點 m、n，則圖中的全等三角形共有（ ）a2 對 b3 對 c4 對 d5 對9如

3、圖，o 的半徑為 4，abc 是o 的內(nèi)接三角形，連接 ob、oc若bac 與boc 互補，則弦 bc 的長為（ ）a3 b4 c5 d610已知拋物線 y=x22x+3 與 x 軸交于 a、b 兩點，將這條拋物線的頂點記為 c，連接 ac、bc，則 tancab 的值為（ ）a b c d2二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分）11 不等式 x+30 的解集是 12 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分a 一個多邊形的一個外角為 45，則這個正多邊形的邊數(shù)是 b 運用科學計算器計算：3 sin7352 （結(jié)果精確到 0.1）13 已知一次函數(shù) y=2x+

4、4 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 a、b 兩點，若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例 函數(shù)的圖象在第一象限交于點 c，且 ab=2bc，則這個反比例函數(shù)的表達式為 14 如圖，在菱形 abcd 中，abc=60，ab=2，點 p 是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點 p、b、c為頂點的三角形是等腰三角形，則 p、d（p、d 兩點不重合）兩點間的最短距離為 三、解答題（共 11 小題，滿分 78 分）15計算： |1 |+（7+）016 化簡：（x5+ ） 17 如圖，已知abc，bac=90，請用尺規(guī)過點 a 作一條直線，使其 abc 分成兩個相似的三角 形（保留作圖痕跡，不寫作法）18某校為了進

5、一步改變本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了 6 名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“a非常喜歡”、“b比較喜歡”、“c不太喜歡”、“d很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項） 結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） 補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2） 所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是 ；（3） 若該校七年級共有 960 名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)

6、學學習“不太喜歡”的有多少人？19如圖，在 abcd 中，連接 bd，在 bd 的延長線上取一點 e，在 db 的延長線上取一點 f，使 bf=de， 連接 af、ce求證：afce20某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線 bm 上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在

7、直線 bm 上的對應(yīng)位置為點 c，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點d 時，看到“望月閣”頂端點a 在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度 ed=1.5 米，cd=2 米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從 d 點沿 dm 方向走了 16 米，到達“望 月閣”影子的末端 f 點處，此時，測得小亮身高 fg 的影長 fh=2.5 米，fg=1.65 米如圖，已知 abbm，edbm，gfbm，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中 提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高 ab 的長度21昨天早晨 7 點，

8、小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離 y（千米）與他離家的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象 根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1） 求線段 ab 所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2） 已知昨天下午 3 點時，小明距西安 112 千米，求他何時到家？22某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進

9、行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”（當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”）；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”；當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得 相應(yīng)獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1） 求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率；（2） 有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客 經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率2

10、3如圖，已知：ab 是o 的弦，過點 b 作 bcab 交o 于點 c，過點 c 作o 的切線交 ab 的延長線于點 d，取 ad 的中點 e，過點 e 作 efbc 交 dc 的延長線于點 f，連接 af 并延長交 bc 的延長線于點 g 求證：（1）fc=fg；（2）ab2=bcbg24如圖，在平面直角坐標系中，點 o 為坐標原點，拋物線 y=ax2+bx+5 經(jīng)過點 m（1，3）和 n（3，5） （1）試判斷該拋物線與 x 軸交點的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點 a（2，0），且與 y 軸交于點 b，同時滿足以 a、o、 b 為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平

11、移過程，并說明理由25問題提出（1）如圖，已知abc，請畫出abc 關(guān)于直線 ac 對稱的三角形問題探究（2）如圖，在矩形 abcd 中，ab=4，ad=6，ae=4，af=2，是否在邊 bc、cd 上分別存在點 g、h，使得 四邊形 efgh 的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由問題解決（3）如圖，有一矩形板材 abcd，ab=3 米，ad=6 米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形 efgh 部件，使efg=90，ef=fg=米，ehg=45，經(jīng)研究，只有當點 e、f、g 分別在邊 ad、ab、bc 上，且 afbf，并滿足點 h 在矩形 abcd 內(nèi)部或邊

12、上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形 efgh 部件？若能，求出裁得的四邊形 efgh 部件的面積； 若不能，請說明理由2016 年陜西省中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1計算：（ ）2=（ ）a1 b1 c4 d4【考點】有理數(shù)的乘法【分析】原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1，故選 a2如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）a b c d【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)已知幾何體，確定出左視圖即可【解答】解：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為 ，故

13、選 c3下列計算正確的是（ ）ax2+3x2=4x4bx2y2x3=2x4y c（6x2y2）（3x）=2x2d（3x）2=9x2【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式 【分析】a、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；b、 原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；c、 原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；d、 原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：a、原式=4x2，錯誤；b、原式=2x5y，錯誤；c、 原式=2xy2，錯誤；d、 原式=9x2，正確， 故選 d4如圖，abcd，ae 平分cab 交 cd 于點

14、e，若c=50，則aed=（ ）a65 b115 c125 d130【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出cab 的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出eab 的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出 aed 的度數(shù)即可【解答】解：abcd，c+cab=180，c=50，cab=18050=130，ae 平分cab，eab=65，abcd，eab+aed=180，aed=18065=115， 故選 b5設(shè)點 a（a，b）是正比例函數(shù) y= x 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ）a2a+3b=0 b2a3b=0 c3a2b=0 d3a+2b=0【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接把點 a（a，

15、b）代入正比例函數(shù) y= x，求出 a，b 的關(guān)系即可【解答】解：把點 a（a，b）代入正比例函數(shù) y= x，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，故選 d6如圖，在abc 中，abc=90，ab=8，bc=6若 de 是abc 的中位線，延長 de 交abc 的外角 acm 的平分線于點 f，則線段 df 的長為（ ）a7 b8 c9 d10【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出 de，得到 dfbm，再證明 ec=ef= ac，由此即可解決問題【解答】解：在 abc 中，abc=90，ab=8，bc=6，ac= = =10，de 是ab

16、c 的中位線，dfbm，de= bc=3，efc=fcm，fce=fcm，efc=ecf，ec=ef= ac=5，df=de+ef=3+5=8故選 b7已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=kx+7，假設(shè) k0 且 k0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù) k 的符號來求確定一次函數(shù) y=kx+b 的圖象所經(jīng)過的象限，然后根據(jù) b 的情況即可求得交 點的位置【解答】解：一次函數(shù) y=kx+5 中 k0，一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限又一次函數(shù) y=kx+7 中 k0，一次函數(shù) y=kx

17、+7 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限57，這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第一象限，故選 a8如圖，在正方形 abcd 中，連接 bd，點 o 是 bd 的中點，若 m、n 是邊 ad 上的兩點，連接 mo、no， 并分別延長交邊 bc 于兩點 m、n，則圖中的全等三角形共有（ ）a2 對 b3 對 c4 對 d5 對【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】可以判斷abdbcd，mdobo，nodob，monon由此即可對 稱結(jié)論【解答】解：四邊形 abcd 是正方形，ab=cd=cb=ad，a=c=abc=adc=90，adbc，在abd 和bcd 中，abdbcd，adbc，mdo=mbo，

18、在mod 和ob 中，mdobo，同理可證nodob，monon，全等三角形一共有 4 對故選 c9如圖，o 的半徑為 4，abc 是o 的內(nèi)接三角形，連接 ob、oc若bac 與boc 互補，則弦 bc 的長為（ ）a3 b4 c5 d6【考點】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【分析】首先過點 o 作 odbc 于 d，由垂徑定理可得 bc=2bd，又由圓周角定理，可求得boc 的度數(shù)， 然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得obc 的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案【解答】解：過點 o 作 odbc 于 d，則 bc=2bd，abc 內(nèi)接于o，bac 與boc 互補，boc=2a，boc+a=1

19、80，boc=120，ob=oc，obc=ocb= =30，o 的半徑為 4，bd=obcosobc=4bc=4 =2 ，故選：b10已知拋物線 y=x22x+3 與 x 軸交于 a、b 兩點，將這條拋物線的頂點記為 c，連接 ac、bc，則tancab 的值為（ ）a b c d2【考點】拋物線與 x 軸的交點；銳角三角函數(shù)的定義【分析】先求出 a、b、c 坐標，作 cdab 于 d，根據(jù) tanacd=即可計算【解答】解：令 y=0，則x22x+3=0，解得 x=3 或 1，不妨設(shè) a（3，0），b（1，0），y=x22x+3=（x+1）2+4，頂點 c（1，4），如圖所示，作 cdab

20、于 d在 acd 中，tancad=故答案為 d= =2，二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分）11不等式 x+30 的解集是 x6 【考點】解一元一次不等式【分析】移項、系數(shù)化成 1 即可求解【解答】解：移項，得 x3，系數(shù)化為 1 得 x6故答案是：x612請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分a 一個多邊形的一個外角為 45，則這個正多邊形的邊數(shù)是 8 b 運用科學計算器計算：3 sin7352 11.9 （結(jié)果精確到 0.1）【考點】計算器三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計算器數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和為 360進行計算即可

21、；（2）先分別求得 3 值，再相乘求得計算結(jié)果【解答】解：（1）正多邊形的外角和為 360這個正多邊形的邊數(shù)為：36045=8（2）3 sin735212.3690.96111.9故答案為：8，11.9和 sin7352的近似13已知一次函數(shù) y=2x+4 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 a、b 兩點，若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點 c，且 ab=2bc，則這個反比例函數(shù)的表達式為 y= 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】根據(jù)已知條件得到 a（2，0），b（0，4），過c 作 cdx 軸于 d，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 = = ，求得 c（1，6），即可

22、得到結(jié)論【解答】解：一次函數(shù) y=2x+4 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 a、b 兩點，a（2，0），b（0，4）， 過 c 作 cdx 軸于 d，obcd，aboacd， = = ，cd=6，ad=3，od=1，c（1，6），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，k=6，反比例函數(shù)的解析式為 y= 故答案為：y= 14如圖，在菱形 abcd 中，abc=60，ab=2，點 p 是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點 p、b、c為頂點的三角形是等腰三角形，則 p、d（p、d 兩點不重合）兩點間的最短距離為 2 2 【考點】菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】如圖連接 ac、bd 交于

23、點 o，以 b 為圓心 bc 為半徑畫圓交 bd 于 p此時pbc 是等腰三角形， 線段 pd 最短，求出 bd 即可解決問題【解答】解：如圖連接 ac、bd 交于點 o，以 b 為圓心 bc 為半徑畫圓交 bd 于 p此時pbc 是等腰三角形，線段 pd 最短，四邊形 abcd 是菱形，abc=60，ab=bc=cd=ad，abc=adc=60，abc，adc 是等邊三角形，bo=do=bd=2bo=22=，pd 最小值=bdbp=2故答案為 2 22三、解答題（共 11 小題，滿分 78 分）15計算： |1 |+（7+）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對值、

24、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：原式=2（ 1）+1=2=+2+216化簡：（x5+ ） 【考點】分式的混合運算【分析】根據(jù)分式的除法，可得答案【解答】解：原式=（x1）（x3） =x24x+317如圖，已知abc，bac=90，請用尺規(guī)過點 a 作一條直線，使其 abc 分成兩個相似的三角 形（保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】作圖相似變換【分析】過點 a 作 adbc 于 d，利用等角的余角相等可得到bad=c，則可判 abd 與cad 相似 【解答】解：如圖，ad 為所作18某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了

25、 6 名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“a非常喜歡”、“b比較喜歡”、“c不太喜歡”、“d很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項） 結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） 補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2） 所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是 比較喜歡 ；（3） 若該校七年級共有 960 名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？ 【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖

26、【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學生數(shù)，從而可以的選 b 的學生數(shù)和選 b 和選 d 的學生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；（2） 根據(jù)（1）中補全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù)；（3） 根據(jù)（1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的人數(shù) 【解答】解：（1）由題意可得，調(diào)查的學生有：3025%=120（人），選 b 的學生有：12018306=66（人），b 所占的百分比是：66120100%=55%，d 所占的百分比是：6120100%=5%，故補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（2）由（1）中補全的條形統(tǒng)計圖可知，所抽取學生對數(shù)學學習

27、喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可得，該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有：96025%=240（人），即該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有 240 人19如圖，在 abcd 中，連接 bd，在 bd 的延長線上取一點 e，在 db 的延長線上取一點 f，使 bf=de， 連接 af、ce求證：afce【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 adbc，ad=bc，證出1=2，df=be，由 sas 證 adfcbe， 得出對應(yīng)角相等，再由平行線的判定即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形 abcd 是平行四

28、邊形，adbc，ad=bc，1=2，bf=de，bf+bd=de+bd，即 df=be，在adf 和cbe 中，adfcbe（sas），afd=ceb， afce20某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線 bm 上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線 bm 上的對應(yīng)

29、位置為點 c，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點d 時，看到“望月閣”頂端點a 在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度 ed=1.5 米，cd=2 米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從 d 點沿 dm 方向走了 16 米，到達“望 月閣”影子的末端 f 點處，此時，測得小亮身高 fg 的影長 fh=2.5 米，fg=1.65 米如圖，已知 abbm，edbm，gfbm，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中 提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高 ab 的長度【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)鏡面反

30、射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出abcedc，abfgfh，進而利用 相似三角形的性質(zhì)得出 ab 的長【解答】解：由題意可得：abc=edc=gfh=90，acb=ecd，afb=ghf，故abcedc，abfgfh，則 = ， = ，即 = ， = ，解得：ab=99，答：“望月閣”的高 ab 的長度為 99m21昨天早晨 7 點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離 y（千米）與他離家的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象 根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1） 求線段 ab 所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2） 已知昨天下午 3

31、 點時，小明距西安 112 千米，求他何時到家？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)線段 ab 所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程時間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間=路程速度，列出算式計算即可求解 【解答】解：（1）設(shè)線段 ab 所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，依題意有 ，解得 故線段 ab 所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=96x+192（0x2）；（2）12+3（7+6.6） =1513.6=1.4（小時），1121.4=80（千米/時）， 80=8080=1（小時），3+1=4（時）答：他下午 4 時到家22某超市為了答謝顧客，凡在

32、本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”（當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”）；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”；當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得

33、相應(yīng)獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1） 求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率；（2） 有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客 經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）由轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅” 字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn) 動”后，獲得一瓶可樂的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1

34、）轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅” 字樣；一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率為： ；（2）畫樹狀圖得：共有 25 種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的有 2 種情況，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率為：23如圖，已知：ab 是o 的弦，過點 b 作 bcab 交o 于點 c，過點 c 作o 的切線交 ab 的延長線于點 d，取 ad 的中點 e，過點 e 作 efbc 交 dc 的延長線于點 f，連接 af 并延長交 bc 的延長線于點 g 求證：（1） fc=fg；（2） ab2=bcbg

35、【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì)【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出 efad，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 fa=fd，由等腰三角形的性 質(zhì)得出fad=d，證出dcb=g，由對頂角相等得出gcf=g，即可得出結(jié)論；（2）連接 ac，由圓周角定理證出 ac 是o 的直徑，由弦切角定理得出dcb=cab，證出cab=g， 再由cba=gba=90，證明abcgba，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）efbc，abbg，efad，e 是 ad 的中點，fa=fd，fad=d，gbab，gab+g=d+dcb=90，dcb=g，dcb=gcf，gcf=g，fc=fg；（

36、2）連接 ac，如圖所示：abbg，ac 是o 的直徑，fd 是o 的切線，切點為 c，dcb=cab，dcb=g，cab=g，cba=gba=90，abcgba， = ，ab2=bcbg24如圖，在平面直角坐標系中，點 o 為坐標原點，拋物線 y=ax2+bx+5 經(jīng)過點 m（1，3）和 n（3，5） （1）試判斷該拋物線與 x 軸交點的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點 a（2，0），且與 y 軸交于點 b，同時滿足以 a、o、 b 為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）把 m、n 兩點的坐標代入拋物線解析式可求得

37、a、b 的值，可求得拋物線解析式，再根據(jù) 一元二次方程根的判別式，可判斷拋物線與 x 軸的交點情況；（2）利用 a 點坐標和等腰三角形的性質(zhì)可求得 b 點坐標，設(shè)出平移后的拋物線的解析式，把 a、b 的坐標代入可求得平移后的拋物線的解析式，比較平移前后拋物線的頂點的變化即可得到平移的過程 【解答】解：（1）由拋物線過 m、n 兩點，把 m、n 坐標代入拋物線解析式可得，解得 ，拋物線解析式為 y=x23x+5，令 y=0 可得 x23x+5=0，該方程的判別式為（3）2415=920=110， 拋物線與 x 軸沒有交點；（2）aob 是等腰直角三角形，a（2，0），點b 在 y 軸上， b 點

38、坐標為（0，2）或（0，2），可設(shè)平移后的拋物線解析式為 y=x2+mx+n，當拋物線過點 a（2，0），b（0，2）時，代入可得，解得 ，平移后的拋物線為 y=x2+3x+2，該拋物線的頂點坐標為（ ， ），而原拋物線頂點坐標為（ ， ），將原拋物線先向左平移 3 個單位，再向下平移 3 個單位即可獲得符合條件的拋物線；當拋物線過 a（2，0），b（0，2）時，代入可得，解得 ，平移后的拋物線為 y=x2+x2，該拋物線的頂點坐標為（ ， ），而原拋物線頂點坐標為（ ， ），將原拋物線先向左平移 2 個單位，再向下平移 5 個單位即可獲得符合條件的拋物線25問題提出（1）如圖，已知abc，請

39、畫出abc 關(guān)于直線 ac 對稱的三角形問題探究（2）如圖，在矩形 abcd 中，ab=4，ad=6，ae=4，af=2，是否在邊 bc、cd 上分別存在點 g、h，使得 四邊形 efgh 的周長最??？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由問題解決（3）如圖，有一矩形板材 abcd，ab=3 米，ad=6 米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形 efgh 部件，使efg=90，ef=fg=米，ehg=45，經(jīng)研究，只有當點 e、f、g 分別在邊 ad、ab、bc 上，且 afbf，并滿足點 h 在矩形 abcd 內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形 efgh 部件？若能，求出裁得的四邊形 efgh 部件的面積； 若不能，請說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）作 b 關(guān)于 ac 的對稱點 d，連接 ad，cd，acd 即為所求；（2）作 e 關(guān)于 cd 的對稱點 e，作 f 關(guān)于 bc 的