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文檔簡介

1、2x + 32222221v1.0 可編輯可修改一元二次方程的綜合題，請大家下載例 1：用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?21( )2)3 +1 x= 2- x = 0-1，-50， 3 -12x - 5 2x + 2 = 05 2 + 422，5 2 - 42 2 2（3x-2）=(2-3x)(x+1)23，- 3例 2：已知方程2x2- ax - a2= 0的一根為 1，求另一根 -2 或例 3：若兩個關(guān)于 x 的方程x + x + a = 0與x +ax +1 = 0有一個公共的實(shí)根，求 aa=-2例 4 關(guān)于 x 的方程m2 x 2+(2m +1）x +1 = 0有實(shí)數(shù)根，求 m 的范圍d=

2、（2m +1)2 m2 0- 4m 2= 4 m +1 0或 m=0 時一元一次方程 x=-1綜上 m -14例 5 ：已知關(guān)于 x的方程x2+（k - 1）x +14k2= 0與2x -（4k +1）x + 2k - 1 = 0都有實(shí)數(shù)根，求 k 的范圍。d 0d 02推出-98 k 12例例 6.問 m 為什么整數(shù)時,關(guān)于 x 的方程mx2 -4 x +4 =0 和 x 2 -4 mx +4 m 2-4 m -5 =0的根都是整數(shù);解:由求根公式x =2 4 -4 m 4 m 4 m +20 第二個方程 x =m 2=2 m 4m +5因為 4 -4m 0 4 m +5 0解得 -1.25

3、 m 1因為 m 是整數(shù),m=-1 或 0,112v1.0 可編輯可修改又因為 m 不能為 0 ,所以 m =1當(dāng) m=-1 時,代入求根公式合題意,;m=1 時代入求根公式不合題意,舍棄例 7.關(guān)于 x 的方程 (1-2k)x2-2 k +1x -1 =0有兩個不等實(shí)數(shù)根,求 k 的范圍提示:1-2k 0 k +1 0 d0解得 -1 k 2且 k 0.5例 8. 關(guān)于 x 的方程 x2-(2k+1)x+4(k-12)=0 求證無論 k 是什么實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根 若等腰 dabc解:周長是 10的一條邊 a=4.另兩邊為 b,c 恰好是這個方程的兩根,求 dabc的周長例 9 已知關(guān)于 x 的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=01 若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求 m 的范圍 提示: m 3, m 01 無論 m 為什么值時,方程總有一個固定的根提示:代入求根公式,求得固定根為 1.例 10：已知關(guān)于 x 的二次方程5x2- 2 6px + 5q = 0（p 不為 0）有兩個相等實(shí)根。1） 求證方程x2+ px + q = 0

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