2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材人教A版選擇性必修第一冊教案：第2章 2.3　2.3.3　點(diǎn)到直線的距離公式 2.3.4　兩條平行直線間的距離 Word版含解析

1、2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式2.3.4兩條平行直線間的距離學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)核 心 素 養(yǎng)1.了解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)方法(重點(diǎn))2.掌握點(diǎn)到直線距離公式，并能靈活應(yīng)用于求平行線間的距離等問題(難點(diǎn))3.初步掌握用解析法研究幾何問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))通過點(diǎn)到直線距離、兩條平行線間距離公式的學(xué)習(xí)，提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在鐵路的附近，有一大型倉庫，現(xiàn)要修建一條公路與之連接起來，易知，從倉庫垂直于鐵路方向所修的公路最短將鐵路看作一條直線l，倉庫看作點(diǎn)p.若已知直線l的方程和點(diǎn)p的坐標(biāo)(x0，y0)，如何求p到直線l的距離呢？點(diǎn)到直線和兩條平行線間的距離名稱點(diǎn)到直線的距離兩平行線間

2、的距離概念過一點(diǎn)向直線作垂線，則該點(diǎn)與垂足之間的距離，就是該點(diǎn)到直線的距離夾在兩條平行直線間的公垂線段的長度就是兩條平行直線間的距離條件點(diǎn)p(x0，y0)到直線l：axbyc0兩條平行直線l1：axbyc10與l2：axbyc20公式dd思考：(1)在使用點(diǎn)到直線距離公式時對直線方程有什么要求？(2)在應(yīng)用兩條平行線間的距離公式時對直線方程有什么要求？提示(1)要求直線的方程應(yīng)化為一般式(2)兩條平行直線的方程都是一般式，且x, y對應(yīng)的系數(shù)應(yīng)分別相等1思考辨析(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)當(dāng)a0或b0或點(diǎn)p在直線l上時，點(diǎn)p到直線axbyc0的距離公式仍然適用()(2)當(dāng)兩直線平行時，

3、一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等()(3)在用兩平行線間的距離公式時，兩方程中x，y的系數(shù)對應(yīng)成比例即可()(4)點(diǎn)p(x0，y0)到x軸的距離是dy0.()提示(1)(2)(3)(4)2點(diǎn)p(1,2)到直線y2x1的距離為()abcd2ad.3兩條平行線l1：3x4y70和l2：3x4y120的距離為()a3b2c1d cd1.4若第二象限內(nèi)的點(diǎn)p(m,1)到直線xy10的距離為，則m的值為_4由，得m4或m0，又m7或a3，解得a7或a3.5已知直線l1：3x4ay20(a0)，l2：2xy20.(1)當(dāng)a1時，直線l過l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y10，求直線l的方程；(2)求點(diǎn)m到直線l1的距離d的最大值解(1)當(dāng)a1時，直線l1：3x4y20，l2：2xy20，則，解得交點(diǎn)(2,2)又由直線l垂直于直線x2y10，直線x2y10的斜率k，kl2.直線l的方程為y22(x2)，即2