2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材人教B版選擇性必修第一冊課時作業(yè)：1.2.1　空間中的點(diǎn)、直線與空間向量 Word版含解析

1、課時作業(yè)(四)空間中的點(diǎn)、直線與空間向量一、選擇題1已知兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為v1(1,0，1)，v2(2,0,2)，則l1與l2的位置關(guān)系是()a平行 b相交c垂直 d不確定2若點(diǎn)a，b在直線l上，則直線l的一個方向向量為()a. b.c. d.3在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e，f分別是cc1，ad的中點(diǎn)，那么異面直線oe和fd1所成的角的余弦值等于()a. b.c. d.4在如圖空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱abca1b1c1，cacc12cb，則直線bc1與直線ab1夾角的余弦值為()a. b.c. d.二、填空題5直線l1的方向向量

2、為v1(1,0，1)，直線l2的方向向量為v2(2,0，2)，則直線l1與l2的位置關(guān)系是_6已知點(diǎn)a(3,3，5)，b(2，3,1)，c為線段ab上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為_7已知a(0，y,3)，b(1，2，z)，若直線l的方向向量v(2,1,3)與直線ab的方向向量平行，則實(shí)數(shù)yz等于_三、解答題8.如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，m，n分別是c1c，b1c1的中點(diǎn)求證：mnda1.9.如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，abbc，abad，且paabbcad1.求證：pccd.尖子生題庫10.如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，abad，acc

3、d，abc60，paabbc，e是pc的中點(diǎn)，證明：(1)aecd；(2)pd平面abe.課時作業(yè)(四)空間中的點(diǎn)、直線與空間向量1解析：因?yàn)関22v1，所以v1v2.答案：a2解析：(1,2,3)，(1,2,3)，是直線l的一個方向向量故選a.答案：a3解析：以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則f(1,0,0)，d1(0,0,2)，o(1,1,0)，e(0,2,1)，則(1,1,1)，(1,0,2)，|，|，3，cos，.答案：a4解析：不妨令cb1，則cacc12，可得o(0,0,0)，b(0,0,1)，c1(0,2,0)，a(2,0,0)，b1(0,2,1

4、)，(0,2，1)，(2,2,1)，cos，0，與的夾角即為直線bc1與直線ab1的夾角，其余弦值為.答案：a5解析：v1v2(1,0，1)(2,0，2)0，v1v2，l1l2.答案：垂直6解析：設(shè)c(x，y，z)，則(x3，y3，z5)(1，6,6)，解得x，y1，z1，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為.答案：7解析：由題意，得(1，2y，z3)，則，解得y，z，所以yz0.答案：08證明：如圖，以d為原點(diǎn)，da，dc，dd1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1，可求得m，n，d(0,0,0)，a1(1,0,1)，于是，(1,0,1)得2，又da1與mn不重合，da1mn.9證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，paabbcad1，p(0,0,1)，b(1,0,0)，c(1,1,0)，d(0,2,0)(1,1,0)，(1,1，1)(1,1，1)(1,1,0)0，pccd.10證明：ab，ad，ap兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)paabbc1，則p(0,0,1)(1)因?yàn)閍bc60，abbc，所以abc為正三角形，所以c，e.設(shè)d(0，y,0)，由accd，得0，即y，則d，所以.又，所以0，所以，即aecd