MATLAB程序設(shè)計(jì)及應(yīng)用(第二版)課后實(shí)驗(yàn)答案

1、 Matlab課后實(shí)驗(yàn)題答案 實(shí)驗(yàn)一 MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ) 1.先求下列表達(dá)式的值，然后顯示 MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。 2sin85 e2 Z2 2ln（x廠），其中x 21 2i 0.455 (3)7 e0.3a 0.3a e 0.3 a q no q Io q q n (3) z3 2 sin( a u.3) in ,a 2 3.0,2.9, L , 2.9, 3.U t2 0 t 1 Z4 t2 1 1 t 2，其中 t=0:0.5:2.5 t2 2t 1 2 t 3 解: M文件： z1=2*si n( 85*pi/180(1+exp(2) x=2 1+2*i;-

2、.45 5; z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2) a=-3.0:0.1:3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*si n(a+0.3)+log(0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5; z4=(t=0 ch(k)= ch = 123d4e56g9 實(shí)驗(yàn)二MATLAB矩陣分析與處理 1. 設(shè)有分塊矩陣 A E33 Rq 2，其中E、r、o、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩 。2 32 2 陣和對(duì)角陣，試通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證 A E R 2RS OS2 解：M文件如下; 禹 站M 2 E R RS 由ans,所以A2 O S 2. 產(chǎn)生5階希爾伯

3、特矩陣 H和5階帕斯卡矩陣 P,且求其行列式的值 Hh和Hp以及它們 的條件數(shù)Th和Tp，判斷哪個(gè)矩陣性能更好。為什么？ 解：M文件如下： 因?yàn)樗鼈兊臈l件數(shù) ThTp,所以pascal矩陣性能更好。 3.建立一個(gè)5X 5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。 解：M文件如下： 4.已知 A 29618 20512 885 求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學(xué)意義。 解： M文件如圖: 數(shù)學(xué)意義：V的3個(gè)列向量是A的特征向量，D的主對(duì)角線上3個(gè)是A的特征值，特別的, V的3個(gè)列向量分別是 D的3個(gè)特征值的特征向量。 5. 下面是一個(gè)線性方程組： 1 1 1 2 3 4x10.95 1 1 1 x2

4、0.67 3 4 5 1 1 1X30.52 4 5 6 (1)求方程的解。 (2)將方程右邊向量 兒糸 b3改為0.53再求解，并比較 b3的變化和解的相對(duì)變化。 (3) 計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。 解：M文件如下： 輸出結(jié)果： 由結(jié)果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對(duì)方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得 較小，所以數(shù)值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣。 6. 建立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。 解：M文件如下： 分析結(jié)果知：sqrtm(A)是類似A的數(shù)值平方根(這可由b1*b仁A的結(jié)果看出)，而sqrt(A) 則是對(duì)A中的每個(gè)元素開根號(hào)，兩則區(qū)別就在

5、于此。 實(shí)驗(yàn)三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 1. 求分段函數(shù)的值。 x2x6 x0且 x 3 y x5x60 x 5且 x2 及 x3 x2 x 1 其他 用if語句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 時(shí)的y值。 解：M文件如下： 2. 輸入一個(gè)百分制成績(jī)，要求輸出成績(jī)等級(jí)A、B、C、D、E。其中90分100分為A， 80分89分為B， 79分79分為C， 60分69分為D， 60分以下為 E。 要求： (1) 分別用if語句和switch語句實(shí)現(xiàn)。 (2) 輸入百分制成績(jī)后要判斷該成績(jī)的合理性，對(duì)不合理的成績(jī)應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。 解：M文件如下 試算結(jié)果: scor

6、e=88 grade = B score=123 錯(cuò)誤：輸入的成績(jī)不是百分制成績(jī) 3. 硅谷公司員工的工資計(jì)算方法如下： (1) 工作時(shí)數(shù)超過120小時(shí)者，超過部分加發(fā)15%。 (2) 工作時(shí)數(shù)低于60小時(shí)者，扣發(fā)700元。 (3) 其余按每小時(shí)84元計(jì)發(fā)。 試編程按輸入的工號(hào)和該號(hào)員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。 解：M文件下 4. 設(shè)計(jì)程序，完成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，即產(chǎn)生兩個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，再輸入 一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，做相應(yīng)的運(yùn)算，并顯示相應(yīng)的結(jié)果。 解： M文件如下； 5建立5x6矩陣，要求輸出矩陣第 n行元素。當(dāng)n值超過矩陣的行數(shù)時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為輸出 矩陣最后一行元素，并給出出錯(cuò)信息。 解

7、： M文件如下: 實(shí)驗(yàn)四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 2 1 1 1 1 1.根據(jù) 2 亠2 正L ， 6 1 2 3 n 時(shí)，結(jié)果是多少？ 要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（使用 求n的近似值。當(dāng) n分別取100、1000、 10000 解：M文件如下: sum函數(shù)）來實(shí)現(xiàn)。 編繼 交本遼)軌轉(zhuǎn)握 單元Q V | ?1 X : a j 掙 V +口 曰 | 14| + | -5- 11 來|疇礙J Qr 1 那循環(huán)純枸計(jì)算班值 2 3 n= input ( n= )； 斗 f口匚 i=l;n 5 y=7+l/i/i; g 旳d T pi-sqrt(S*y) e g 滋向重方法計(jì)算P i值 10 n=inp

8、ut U ; n i=l, /U ：)- 2; 12 s=sunt(i), n pi-sqrt (S*s)| 腳玄 行 13列 13 改寫 -UntitIed9r匚叵區(qū) 1 1 1 2根據(jù)y 1L，求: 3 5 2n 1 y3時(shí)的最大n值。 與(1)的n值對(duì)應(yīng)的y值。 解：M 文件如下： 畚-Unt itled.9*匚I回區(qū)| 3.考慮以下迭代公式: a Xn 1 b Xn 其中a、b為正的學(xué)數(shù)。 (1) 編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+1-Xn| x=input(輸入矩陣 x=); f=fx(x) 輸入矩陣x=7 2;12 5 0.043710.9901 0.01010.172

9、4 5.已知y f(40) f (30) f (20) (1) 當(dāng) f(n)=n+101 n(n 2+5)時(shí)，求 y 的值。 (2) 當(dāng) f(n)=1 x 2+2 x 3+3 x 4+.+n x (n+1)時(shí)，求 y 的值。 解： 函數(shù)f.m文件： fun ctio n f=f(x) f=x+10*log(xA2+5); 命令文件： clc; n1=in put( n 1=); n2=in put( n 2=); n3=in put( n 3=); y仁f(n 1); y2=f( n2); y3=f( n3); y=y1/(y2+y3) 運(yùn)算結(jié)果如下: n1=40 n2=30 n3=20 y

10、= 0.6390 函數(shù)g.m文件 fun ctio n for i=1: n g(i)=i*(i+1)； end s=sum(g); s= g(n) 命令文件： clc; n1=in put( n仁); n2=in put( n 2=); n3=in put( n 3=); y1=g( n1); y2=g( n2); y3=g( n3); y=y1/(y2+y3) 運(yùn)算結(jié)果如下: n1=40 n2=30 n3=20 y = 1.7662 實(shí)驗(yàn)六高層繪圖操作 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。 2. 掌握繪制三維圖形的常用函數(shù)。 3. 掌握繪制圖形的輔助操作。 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3sin

11、x 1設(shè)y 0.5cosx，在x=02 n區(qū)間取101點(diǎn)，繪制函數(shù)的曲線。 1 X2 (2). clc; x=li nspace(0,2*pi,101); y=(0.5+3*si n(x)./(1+x.A2); plot(x,y) 運(yùn)行結(jié)果有: 2.已知 y1 = x2, y2=cos(2 x), y3=y1 x y2，完成下列操作: (1) 在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。 (2) 以子圖形式繪制三條曲線。 (3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。 解：(1) M文件： clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x.A2; y2=cos(2*x); y3

12、=y1.*y2; plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-) 運(yùn)行結(jié)果: (2) M文件： clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x.A2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(1,3,1); plot(x,y1, b-); title( y1=xA2); subplot(1,3,2); plot(x,y2, r:); title( y2=cos(2x); subplot(1,3,3); plot(x,y3, k-); title( y3=y1*y2); .運(yùn)行結(jié)果: (3) M文件: clc; x=-pi:pi/100:pi; y1=x

13、.A2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(2,2,1); plot(x,y1, b-,x,y2,r:,x,y3,k-); subplot(2,2,2); bar(x,y1,b); title( y1=xA2); subplot(2,2,3); bar(x,y2, r); title( y2=cos(2x); subplot(2,2,4); bar(x,y3, k); title( y3=y1*y2); 由上面的M文件，只要依次將bar”改為stairs ”、“stem ”、“fill”，再適當(dāng)更改區(qū)間取的 點(diǎn)數(shù)，運(yùn)行程序即可， 即有下面的結(jié)果： 3.已知 -2x

14、 0 e 丄In (x1 x2) x 0 2 在-5 w xw 5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。 解：M文件： clc; x=-5:0.01:5; y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0); plot(x,y) 運(yùn)行結(jié)果: 由圖可看出，函數(shù)在零點(diǎn)不連續(xù)。 4. 繪制極坐標(biāo)曲線p=asin(b+n 0 )，并分析參數(shù)a、b、n對(duì)曲線形狀的影響。 解：M文件如下： clc; theta=0:pi/100:2*pi; a=input(輸入 a=); b=input(輸入 b=); n=input(輸入 n=); rho=a*s in(b+n *theta); polar(theta,rho,m)

15、采用控制變量法的辦法，固定兩個(gè)參數(shù)，變動(dòng)第三個(gè)參數(shù)觀察輸出圖象的變化。 分析結(jié)果：由這8個(gè)圖知道， 當(dāng)a,n固定時(shí)，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度； 當(dāng)a,b固定時(shí)，n只影響圖形的扇形數(shù)，特別地，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，扇葉數(shù)就是 n,當(dāng)是偶 數(shù)時(shí)，扇葉數(shù)則是 2n個(gè)； 當(dāng)b,n固定時(shí)，a影響的是圖形大小，特別地，當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，圖形半徑大小就是a。 5. 繪制函數(shù)的曲線圖和等高線。 x2 y2 z cosxcosye 4 其中x的21個(gè)值均勻分布-5 , 5范圍，y的31個(gè)值均勻分布在0,10，要求使用 subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫

16、在同一個(gè)窗口上。 解：M文件： clc; x=li nspace(-5,5,21); y=li nspace(0,10,31); x,y=meshgrid(x,y); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.A2+y.A2)/4); subplot(2,1,1); surf(x,y,z); title(曲面圖); subplot(2,1,2); surfc(x,y,z); title(等高線圖); 運(yùn)行結(jié)果: 6.繪制曲面圖形，并進(jìn)行插值著色處理。 x COSS cost 3 ycosssint0 s , 0 t 2 2 z sin s 解：M文件： clc; s=0:pi

17、/100:pi/2; t=0:pi/100:3*pi/2; s,t=meshgrid(s,t); x=cos(s).*cos(t); y=cos(s).*si n(t); z=s in( s); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title(未著色的圖形); subplot(2,2,2); surf(x,y,z); title(shading faceted (缺省); subplot(2,2,3); surf(x,y,z);shadi ng flat; title(shad ing flat); subplot(2,2,4); surf(x,y,z);shadi ng

18、 in terp;% 插值著色 title(shad ing in terp); 運(yùn)行結(jié)果有: File Edit Vi ew Insert Toals址 inio* Hslp na u h 氣穏氓 m s 未著色處理的圖形 shading faceted (缺省1 ) shading fat -1 1 shading interp 1 -1 實(shí)驗(yàn)八數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個(gè)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后檢驗(yàn)隨 機(jī)數(shù)的性質(zhì)： (1) 均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。 (2) 最大元素和最小元素。 (3) 大于0.5的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比。 解：

19、M文件: clc; x=ra nd(1,30000); mu=mean(x) %求這30000個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)的平均值 sig=std(x) %求其標(biāo)準(zhǔn)差d i y=length(find(x0.5); %找出大于 0.5 數(shù)的個(gè)數(shù) p=y/30000%大于0.5的所占百分比 運(yùn)行結(jié)果: mu = 0.499488553231043 sig = 0.288599933559786 P = 0.499400000000000 2. 將100個(gè)學(xué)生5門功課的成績(jī)存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理： (1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。 (2) 分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。 (3) 5門

20、課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。 (4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)存入xsxh。 提示：上機(jī)調(diào)試時(shí)，為避免輸入學(xué)生成績(jī)的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機(jī) 矩陣來表示學(xué)生成績(jī)。 解：M文件： clc; t=45+50*ra nd(100,5); P=fix(t); %生成100個(gè)學(xué)生5門功課成績(jī) x,l=max(P) %x為每門課最高分行向量，1為相應(yīng)學(xué)生序號(hào) y,k=mi n(P) %y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號(hào) mu=mea n(P)%每門課的平均值行向量 sig=std(P)%每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量 s=sum(P ,2)%5門課總分的列

21、向量 X,m=max(s)%5門課總分的最高分 X與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)m Y,n=min(s)%5門課總分的最低分 Y與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)n zcj,xsxh=sort(s) %zcj為5門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號(hào) xsxh 運(yùn)行結(jié)果: 3.某氣象觀測(cè)得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（0C ）如實(shí)驗(yàn)表1所示。 實(shí)驗(yàn)表1室內(nèi)外溫度觀測(cè)結(jié)果（C） 時(shí)間h 6 8 10 12 14 16 18 室內(nèi)溫度 t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0 室外溫度 t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0 試用三次樣條插值分別求出

22、該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點(diǎn)的近似溫度(叱)。 解： M文件： clc; h=6:2:18; t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0; t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0; T1=interp1(h,t1,spline)%室內(nèi)的3次樣條插值溫度 T2=interp1(h,t2,spline)%室外的3次樣條插值溫度 運(yùn)行結(jié)果： T1 = Colu mns 1 through 3 40.000000000000703 Columns 4 through 6 54.000000000002885 Colu

23、mn 7 52.000000000002444 T2 = Colu mns 1 through 3 34.000000000000284 Columns 4 through 6 60.000000000004512 44.000000000001130 64.000000000005883 42.000000000000902 72.000000000009408 48.000000000001705 60.000000000004512 52.000000000002444 68.000000000007503 Colu mn 7 64.000000000005883 4.已知Igx在1,1

24、01區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表2所示。 實(shí)驗(yàn)表2 Igx在10個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值 x 1112131415161718191 101 Igx 01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.9085 1.95102.0043 試求Igx的5次擬合多項(xiàng)式 p(x)，并繪制出Igx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。 解： M文件： x=1:10:101; y=Ig10(x); P=polyfit(x,y,5) y1=polyval(P ,x); plot(x,y,:o,x,y1,-*) 運(yùn)行結(jié)果： Warning: Polyno mial is badly con diti on ed. Add points with dist inct X values, reduce the degree of the polynomial, or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT. In polyfit at 80 P = 0.0000-0.00000.0001-0.0