新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索》教案_19

1、1.5一元一次不等式與一次函數(shù)課型:新授課授課時(shí)間:2019年6月13日授課內(nèi)容:1.5一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo):1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.（二）能力目標(biāo):1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）情感目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學(xué)重點(diǎn) 了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn) 自己根據(jù)題意

2、列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.教學(xué)方法 研討法,即主要由學(xué)生自主交流合作來(lái)解決問(wèn)題，老師只起引導(dǎo)作用.教具準(zhǔn)備 平板，三角板教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)一次函數(shù)相交的圖像，我們知道交點(diǎn)就是這個(gè)方程組的解。那么今天跟隨洋蔥數(shù)學(xué)一起來(lái)探究一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容?；顒?dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門(mén)檻.第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.1.導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀

3、察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x50?（2）x取哪些值時(shí)，2x50? （4）x取哪些值時(shí)，2x53?學(xué)生活動(dòng)：討論后回答?；顒?dòng)目的：通過(guò)作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0,x=, 當(dāng)x=時(shí)，2x5=0.（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x5=0,解得x=.當(dāng)x時(shí)，由y=2x5可知 y0.因此當(dāng)x時(shí)，2x50;（3）同理可知，當(dāng)x時(shí)，有2x

4、50;（4）要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3，那么過(guò)縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x4時(shí)，有2x53. 活動(dòng)效果：學(xué)生由討論可見(jiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式。2.想一想活動(dòng)內(nèi)容：如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?學(xué)生活動(dòng)：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試解決問(wèn)題?；顒?dòng)目的：通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。首先要畫(huà)出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，而

5、每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0,得x=2.5,所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0?；顒?dòng)效果：通過(guò)完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。3.達(dá)測(cè)深化活動(dòng)內(nèi)容：先畫(huà)出圖象，然后討論回答。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.活動(dòng)目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過(guò)的路程

6、為y1，弟弟跑過(guò)的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來(lái)看：（1）當(dāng)0x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過(guò)20m，哥哥先跑過(guò)100m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過(guò)y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說(shuō)明用的時(shí)間就短.同理可知誰(shuí)先跑過(guò)100 m.活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫(huà)出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問(wèn)題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y

7、2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。活動(dòng)目的:一方面對(duì)上環(huán)節(jié)中解決此類問(wèn)題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問(wèn)題核心所在.解：如圖所示：當(dāng)x取小于的值時(shí)，有y1y2.活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣， 90%的學(xué)生能夠順利完成.第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 讀一讀 習(xí)題1.6 1

8、、2四、教學(xué)反思1、 函數(shù)、方程、不等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過(guò)具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)2、教學(xué)過(guò)程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3、注意改進(jìn)