一元一次不等式培優(yōu)帶答案

1、21當 m即 7-2m當 m=2 4x =因為它的解集為，所以有822一、例題選講初一數(shù)學培優(yōu)講義不等式（答案）把7n = m8代入(m-4n) x+2m-3n0 得-5m 5mx 2 8例 1、已知關(guān)于 x 的方程：4 8x -m =3 7x -1，當 m 為某些負整數(shù)時，方程的解為負整數(shù)，m-14所以，不等式(m-4n) x+2m-3n0 的解集為x -14試求負整數(shù) m 的最大值。解：原方程化簡整理得：4214x =m -1，可得 m = x +121例 3、 解不等式：(1) (2x+1)2-7(x+m)2+3x (x-1)x -4 -2 x -3 1 (2)因為 m 為負整數(shù)，所以4

2、21x必為小于-1 的負整數(shù)解：(1) 原不等式可化為：(7-2m) xm2+67m 2 +6所以4 21 x -1，x-21 4，即 x -514當 m0 時，解為 x7 -2 mm 2 +64x而要使 為負整數(shù)，x 必是 21 的倍數(shù)，所以 x 的最大值為-21因為當 x 取最大值時，m 也取得最大值，所以 m 的最大值為-32 7 -2 m7 118即 7-2m=0 ，m2+6= 時，解為一切實數(shù)。（2）例 2、已知 m、n 為實數(shù)，若不等式(2m-n) x+3m-4n0 的解。x 49，3x -4 與 2 x -3 的零點分別是 4和 ，由 零點分段法，可把 x的取值范圍23 3分為三

3、段： x ; 42 2解：由(2m-n) x+3m-4n0 得：(2m-n) x4n-3m，2m -n 0 4 4n -3m 4 9 2 m -n 97n = m由(2)得 代入(1) 得 m0(1)(2)3當 x 時，原不等式可化為 -x+4+2x-3 1，解得 x034 時，原不等式可化為 x-4-2x+31，解得 x-2 所以，原不等式的解為 x4 綜上所述，原不等式的解集為 x0 或 x2例 4、先閱讀下面的例題,再解答問題:解不等式(3x-2)(2x+1)0.解:由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”及可得或當總售價時，由（*）得解不等式組,得 x ;解不等式組,得 x0 的解集是

4、 x 或 x- .得得 ，即根據(jù)上面的方法,解不等式 0.解:根據(jù)題意可列出不等式組解不等式組,得不等式組無解;或解不等式組,得- x- .得得 ，即所以不等式 0 的解集是- x- .綜合（a）、（b）可得 ，代入(3)求得例 5、一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為 450 個工時，原料為 400 個單位。生產(chǎn)一個小熊要使用 15 個工時、20個單位的原料，售價為 80 元；生產(chǎn)一個小貓要使用 10 個工時、5 個單位的原料，售價為 45 元。在勞力和當時，有滿足工時和原料的約束條件，此時恰有原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高。請用你所學過的數(shù) 學知識分析

5、，總售價是否可能達到 2200 元？解： 設小熊和小貓的個數(shù)分別為 x 和 y，總售價為 z，則 （*）總售價 （元）答：只需安排生產(chǎn)小熊 14 個、小貓 24 個，就可達到總售價為 2200 元。例 6、（選講）某中學原有教室若干個，每個教室有相等數(shù)量的課桌，總課桌數(shù)為 539 個。今年學校新蓋教學樓 增加教室 9 個，全校課桌數(shù)增至 1080 個，此時每個教室的課桌數(shù)仍然相等，且每個教室的課桌數(shù)都比以根據(jù)勞力和原材料的限制，x 和 y 應滿足前增多，問現(xiàn)在有教室多少個？解: 設現(xiàn)有教室 x 個，則原有教室（x-9 ）個，則1080 5391080 539與 均為自然數(shù)，且 x x -9 x

6、 x -9，由此得 x化簡為為不被 3 整除的大于 9 的偶數(shù)因 1080=23335，故 x=10 ，20，40.檢驗只有 x=20 滿足條件。二、 練習1、如果 2m、m、1m 這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，那么 m 的取值范圍 （ ）cb=20（2）設小明每月生產(chǎn) x 件 a 種產(chǎn)品，y 件 b 種產(chǎn)品（x、y 均為非負整數(shù)），月工資數(shù)目為 s 元，則am0 bm12c m0 d0m1215x+20y=25860s=0.75x+1.40y+1002、關(guān)于 x 的不等式 3x-a0,只有兩個正整數(shù)解,則 a 的取值范圍是 6a9 .解:解不等式 3x-a0 得 x .只有兩個

7、正整數(shù)解, 2 3. 6a9.3、已知關(guān)于 x 的不等式 x2a3 的最大整數(shù)解5，則 a 的取值范圍_ x0，y0y=600-0.75x即 s=-0.3x+940解： x-2a3 x3+2a由題意可得0 x800在 s=-0.3x+940 中在 x3+2a 這個范圍中，x 的最大整數(shù)解為-5-53+2a-4 -82a-7 -4a-1的整數(shù)解有 5 個，則 a 的取值范圍是 （ ）d當 x=800 時，s 最小值=-0.3800+940=700（元） 生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制。a.a -4c.a-3d.-4 a -3700 s940小明每月的工資數(shù)目不低于 700 元，而不高于 940 元。

8、5 、不等式組 a -1 px pa +2 3 px p5的解集是3 px pa +2 ，則 a 的取值范圍是（ ）d7、某“希望小學”為加強信息技術(shù)課教學,擬投資建一個初級計算機房和一個高級計算機房,每個機房只配置 1、af1、a3、ap1 或 af3、1 pa 3臺教師用機,若干臺學生用機.現(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品介紹單一份,如表:型號 czxm czxn6. 光源燈具廠工人的工作時間是：每月 25 天，每天 8 小時。待遇是：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工 資 100 元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件 a 產(chǎn)品，可得報酬 0.75 元，每生產(chǎn)一件 b 產(chǎn) 品，可得報

9、酬 1.40 元，下表記錄了工人小明的工作情況：生產(chǎn) a 種產(chǎn)品件數(shù) 生產(chǎn) b 種產(chǎn)品件數(shù) 總時間（分鐘）1 1 353 2 85根據(jù)上表提供的信息，請回答下列問題：（1） 小明每生產(chǎn)一件 a 種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件 b 種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？（2） 如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小明每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)？解. （1）設小明每生產(chǎn) 1 件 a 種產(chǎn)品，每生產(chǎn) 1 件 b 種產(chǎn)品分別需要 a 分鐘和 b 分鐘，則 a+b=353a+2b=85a=15解得：初級單價(元) 10000 4375高級單價(元) 14375 8750已知教師配置 czxm 系列機型,學生配置 czxn 系列機型,所有機型均按八折優(yōu)惠購買.