小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全新整理

1、工程問題【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率 就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以 根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時間工作時間工作量工作效率工作時間總工作量（甲工作效率乙工作效率）例 1 一項工程，甲隊單獨(dú)做需要 10 天完成，乙隊單獨(dú)做需要 15 天完成，現(xiàn)在 兩隊合作，需要幾天完成？例 2 一件工作，甲獨(dú)做 12 小時完成，乙獨(dú)做 10 小時完成，丙獨(dú)做 15 小時完成。 現(xiàn)在甲先做 2 小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？正反比例問題兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

2、種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用 題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。例 1 張晗做 4 道應(yīng)用題用了 28 分鐘，照這樣計算，91 分鐘可以做幾道應(yīng)用題？ 例 2 孫亮看十萬個為什么這本書，每天看 24 頁，15 天看完，如果每天看36 頁，幾天就可以看完？按比例分配問題【數(shù)量關(guān)系】 從條件看，已知總量和幾個部分量的比；從問題看，求幾個部分 量各是多少?？偡輸?shù)比的前后項之和例 1

3、學(xué)校把植樹 560 棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有 47 人， 二班有 48 人，三班有 45 人，三個班各植樹多少棵？例 4 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為 81221，第一車間比第二車間少80 人，三個車間共多少人？百分?jǐn)?shù)問題?！緮?shù)量關(guān)系】 掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系： 百分?jǐn)?shù)比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：（1） 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；（2） 已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；（3） 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。（1） 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。例 1 倉庫里有一批化肥，用去 7

4、20 千克，剩下 6480 千克，用去的與剩下的各 占原重量的百分之幾？例 2 紅旗化工廠有男職工 420 人，女職工 525 人，男職工人數(shù)比女職工少百分 之幾？例 3 紅旗化工廠有男職工 420 人，女職工 525 人，女職工比男職工人數(shù)多百分 之幾？列 4一堆沙子，第一次運(yùn)走 40%。第二次運(yùn)走 30%，還剩下 48 噸。這堆沙子有多少噸？例 5 常見的百分率有：增長率增長數(shù)原來基數(shù)100%產(chǎn)品總數(shù)100%出勤率實際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100% 應(yīng)出勤天數(shù)100%缺席率缺席人數(shù)實有總?cè)藬?shù)100% 驗種子總數(shù)100%成活率成活棵數(shù)種植總棵數(shù)100% 重量100%出油率油的重量油料重量100%

5、 產(chǎn)品數(shù)量100%命中率命中次數(shù)總次數(shù)100%前重量100%合格率合格產(chǎn)品數(shù)出勤率實際出勤天數(shù)發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試出粉率面粉重量小麥廢品率廢品數(shù)量全部烘干率烘干后重量烘及格率及格人數(shù)參加考試人數(shù)100%雞兔同籠問題【含義】 這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求 雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳 的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。例 1 長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。 請你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？例 2 李老師用 69 元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共 45 本，作業(yè)本每本 3 .20

6、元， 日記本每本元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？例 3（雞兔共有 100 只，雞的腳比兔的腳多 80 只，問雞與兔各多少只？存款利率問題【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這 三個因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利 息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)?！緮?shù)量關(guān)系】 年（月）利率利息本金存款年（月）數(shù)100%利息本金存款年（月）數(shù)年（月）利率本利和本金利息本金1年（月）利率存款年（月）數(shù)例 1 李大強(qiáng)存入銀行 1200 元，月利率%，到期后連本帶利共取出 1488 元，求存 款期多長。例 2 銀行定期整存

7、整取的年利率是：二年期%，三年期%，五年期 9%。如果甲乙 二人同時各存入 1 萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年 期。五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？溶液濃度問題【數(shù)量關(guān)系】 溶液溶劑溶質(zhì)濃度溶質(zhì)溶液100%【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公 式。例 1 爺爺有 16%的糖水 50 克，（1）要把它稀釋成 10%的糖水，需加水多少克？ （2）若要把它變成 30%的糖水，需加糖多少克？列方程問題【含義】 把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的 等式方程，通過解這個方程而得到應(yīng)用題的答案，這個過程，就叫

8、做列方程解 應(yīng)用題。【數(shù)量關(guān)系】 方程的等號兩邊數(shù)量相等。【解題思路和方法】 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗、答”六字法。 （1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關(guān)系是什么。（2） 設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。（3） 列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。 （4）解；求出所列方程的解。（5） 驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。（6） 答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。例 1 甲乙兩班共 90 人，甲班比乙班人數(shù)的 2 倍少 30 人，求兩班各有多少人？ 例 2 倉庫里有化肥 940 袋，兩輛汽車 4 次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次運(yùn)

9、 125 袋，乙汽車每次運(yùn)多少袋？解 第一種方法：求出甲乙兩車一次共可運(yùn)的袋數(shù)，再減去甲車一次運(yùn)的袋數(shù)，即是所求。圓柱圓錐問題例 1 一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差立方分米。圓柱和圓錐的體積各是 多少？例 2 把一個底面半徑是 6 厘米，高是 10 厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入 一個底面半徑是 5 厘米 的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？例 3 一個圓柱，側(cè)面展開后是一個邊長分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少 分米？例 4 一根長 4 米,底面直徑 4 厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長的 3 段,表面積比原 來增加了多少平方厘米?例 5 一個圓柱高為 15 厘米，把它

10、的高增加 2 厘米后表面積增加平方厘米，求原來圓 柱的體積。練習(xí)習(xí)題精選1、 把一個底半徑為 5 厘米的圓柱鐵塊放入一個底半徑 10 厘米，高 14 厘米的容器里， 水面上升了 3 厘米，求這個圓柱鐵塊的體積。2、 一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差立方厘米。如果圓錐體的底 面半徑是 2 厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？3、 一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1 ：6，圓錐 的高是厘米，圓柱的高是多少厘米？4、 一個圓錐形沙堆，高是米，底面半徑是 5 米，每立方米沙重噸。這堆沙約重多少 噸？（得數(shù)保留整數(shù)）5、 在一個直徑是 20 厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑 3 里米的圓錐形鐵塊， 全部浸沒在水中，這是水面上升厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？6、 一個底面半徑是 4 厘米，高是 9