一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用(內(nèi)含詳細(xì)答案).

1、一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題101、公司推銷某種產(chǎn)品,付給推銷員每月的工資有以下兩種方案:一：不論推銷多少件， 都有200元的底薪,每推銷一件產(chǎn)品增加推銷費(fèi) 5元；方案二：不付底薪，每推銷一件產(chǎn)品增加推銷費(fèi)10元.(1) 推銷50件產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)選擇方案幾所得工資合算？(2) 推銷多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案所得工資一樣多？(3) 你能否對(duì)將被試用的小王的推銷量和所得工資提一合理性的建議？2、A, B兩地間的距離為448千米，一列慢車從 A站出發(fā)，每小時(shí)行駛 60千米，一列快車從 B站出發(fā)，每小 時(shí)行駛80千米問(wèn)：(1) 兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？(2) 兩車相向而行，慢車先開(kāi)28分鐘，那么

2、快車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？3、某公司要把一批物品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運(yùn)輸，裝卸費(fèi)400元，另外每千米再加收 4元;方式二：使用火車運(yùn)輸，裝卸費(fèi)820元，另外每千米再加收 2元.(1) 若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是多少？(2) 若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式？4、請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1) -個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2) 甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這 兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯按原價(jià)銷售若某單位想在一家 商

3、場(chǎng)買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由，3元5、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距度是每小時(shí)17.5千米，乙的速度是每小時(shí)15千米，求經(jīng)過(guò)幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？6、在“十一”期間，小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人到游樂(lè)園游玩，成人門(mén)票每張50元，學(xué)生門(mén)票是6折優(yōu)惠他們購(gòu)票共花了 650元，求一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生?7、)比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距 16米的銀杏樹(shù)下參加探討環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議。蝸牛神想到“笨鳥(niǎo)先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸

4、牛神的4倍，求它們各自的速度。&某超市用6800元購(gòu)進(jìn)A、B兩種計(jì)算器共120只，這兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表.價(jià)格類型A型B型進(jìn)價(jià)(元/只)3070標(biāo)價(jià)(元/只)50100(1) 這兩種計(jì)算器各購(gòu)進(jìn)多少只？(2) 若A型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批計(jì)算器全部售出后，超市共獲 利多少元？9、某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車 12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往 A縣10輛，調(diào)往B縣8輛.已知從甲倉(cāng)庫(kù) 調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到 A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到 A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別 為30元和50元設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車x輛.(1) 甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣

5、農(nóng)用車 輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車輛、乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 B縣農(nóng)用車輛(用含x的代數(shù)式表示)(2) 寫(xiě)出公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)往農(nóng)用車到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi).(用含x的代數(shù)式表示)(3) 在(2)的基礎(chǔ)上，求當(dāng)總運(yùn)費(fèi)是 900元時(shí)，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車多少輛？10、某商場(chǎng)因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧10元，而按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賺50元，問(wèn)：(1) 每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?(2) 每件服裝的成本是多少元?(3) 為保證不虧本，最多能打幾折?11、某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土 3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

6、12、晨光文具店用進(jìn)貨款 1620元購(gòu)進(jìn)A品牌的文具盒40個(gè)，B品牌的文具盒60個(gè)，其中A品牌文具盒的進(jìn)貨 單價(jià)比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多3元.(1) 求A B兩種文具盒的進(jìn)貨單價(jià)？(2) 已知A品牌文具盒的售價(jià)為 23元/個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于500元，B品牌文具盒的銷 售單價(jià)最少是多少元？13、 某商場(chǎng)因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧4元，而按標(biāo)價(jià)的八折出售 將賺28元，問(wèn)：(1) 每件服裝的標(biāo)價(jià)和成本分別是多少元？(2) 為使銷售該品牌服裝每件獲得20%勺利潤(rùn)率，應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售？14、 學(xué)校需要到印刷廠印刷 x份材料，甲印刷廠提出：每份材

7、料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷 廠提出：每份材料收 0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).(1) 兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？(用含x的代數(shù)式表示)(2) 學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說(shuō)明理由.15、 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早 1h經(jīng)過(guò)B地，A B兩地間的路程是多少？北京尉民空沾川氣階梯價(jià)格方案戶年天儆氣用【女方泳)16、從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用 氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6 口以下的戶年天然氣

8、用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按召以上 丸羅以上I母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況.(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然 氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然 氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？(3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi),2.28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按 2.5 元/m3收費(fèi).小冬一家有五口人，他想幫父3他家2016年用了多少立方米天然氣?一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題5117、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 西

9、裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的 90%寸款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x 20）.（1）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款多少元？（用含 x的代數(shù)式表示）；（2）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款多少元？（用含 x的代數(shù)式表示）.（3）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？18、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%寸款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買x套西裝（x 1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5.（1）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元：（用含x的代

10、數(shù)式表示）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=10,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？19、 有一個(gè)底面半徑為 5cm的圓柱形儲(chǔ)油器，油中浸有鐵球，若從中撈出重為546n克的鐵球，問(wèn)液面將下降 多少厘米？ （ 1cmf的鐵重7.8克）20、某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買 3元的門(mén)票；B類年票每張64元，持票者 每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買 2元的門(mén)票.（1） 一游客計(jì)劃在一年中用 100元游該公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門(mén)票），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比

11、較購(gòu)買A、 B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；（2） 求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多？21、 某公司在甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別存有某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)需調(diào)往 A縣10臺(tái)，調(diào)往B縣8臺(tái)已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 A縣的運(yùn)費(fèi)為40元，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到B縣的運(yùn)費(fèi)為80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到A縣的運(yùn)費(fèi)為30元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到B縣的運(yùn)費(fèi)為50元.設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣的機(jī)器為x臺(tái)，用含有x的代數(shù)式表示（并化簡(jiǎn)）：（4）調(diào)運(yùn)這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)是:（元）（直接寫(xiě)答案，不必說(shuō)明理由）(1)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣的機(jī)器為臺(tái);(2)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的機(jī)器為臺(tái);(3)從

12、乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣的機(jī)器為臺(tái);9x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少?（5）請(qǐng)結(jié)合加（減）法的運(yùn)算性質(zhì)以及題目中的條件思考：當(dāng)22、 某班組織去方特參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中第一小組有x人，第二小組的人數(shù)比第一小組人數(shù)的少30人，如果從第二小組調(diào)出10人到第一小組，那么：（1）兩個(gè)小組共有多少人？（2）調(diào)動(dòng)后，第一小組的人數(shù)比第二小組多多少人？23、我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：（甲）普通電價(jià)：全天 0.53元/度；（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早 8: 00晚21: 00） 0.56元/度；谷時(shí)（晚 21: 00早8: 00） 0.36元/度.估計(jì)小明家下月總用電量為200度，（1）若其中峰時(shí)電量為 50度，則

13、小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算，峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等？（3） 至嚇月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？24、）某車間有28名工人，生產(chǎn)某種型號(hào)的螺栓和螺母。已知平均每人每天生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，怎樣分配人力，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？25、加油?。⌒∨笥?！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A.計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)

14、時(shí)都得加收 通訊費(fèi)0.02元/分.（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為 x分，請(qǐng)寫(xiě)出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用.（2）什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？（3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng) 15小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？26、我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元，其銷售方案有如下兩種:方案一：給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售，每個(gè)售價(jià)為32元，但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元;方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價(jià)為每個(gè)28元.設(shè)該廠每月的銷售量為 x個(gè)如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大？二、選擇題27、小張?jiān)谀?/p>

15、月的日歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為 33，這三個(gè)數(shù)在日歷中的排布不可能是()28、甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)？如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是111 A . 96+ x = j (72 x)B . j (96 + x) = 72 一 x C . j (96 x) = 72 - xD. x 96+ x= 72 一 x29、某工程要在x天內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做 需8天完成，則下列方程正確的是(3天，乙再參加合做，正好如期完成若甲獨(dú)做需)12天完成，乙獨(dú)做XX- 3時(shí) 3x-3AA.+=1B .12+

16、S=1C.+=1D.x+312+ =130、“十一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080 元，設(shè)該電器的成本價(jià)為x兀，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A. x ( 1 + 30% x 80%= 2 080B . x 30% 80%= 2 080C. 2 08 0 x 30%x 80%= xD . x 30%= 2 080 x 80%一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題10231、松雷中學(xué)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的多6人，如果從乙班調(diào)4人到甲班，則兩班人數(shù)正好一樣多，求這兩班的人數(shù),若設(shè)乙班的人數(shù)為 x人，依題意，所列方程正確的是（）2A.x- j x=62B.x-4

17、= j x+6D.1132、 如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3 X 3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6, 7, 8, 13, 14,15 , 20, 21, 22）.若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為（）A. 32 B. 126 C. 135 D. 14433、 如圖，用一根質(zhì)地均勻長(zhǎng) 30厘米的直尺和一些相同棋子做實(shí)驗(yàn).已知支點(diǎn)到直尺左右兩端的距離分別為a,b,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得如下結(jié)論：左端棋子數(shù)Xa=右端棋子數(shù)X b，直尺就能平衡現(xiàn)在已知a=10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放幾枚棋子，直尺才能平衡（）A. 8枚B . 4枚C. 2枚D. 1枚34

18、、小明所在城市的階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x的方程正確的是（）A . 5x+4 （x+2） =44B. 5x+4 （x - 2） =44 C. 9 （x+2） =44 D. 9 （x+2） - 4X 2=44三、填空題35、 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞、兔各幾何？此題的答案是雞有 23只，兔有12只.若現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足,問(wèn)雞、兔各幾何？則此時(shí)的答案是雞有 只，兔有只.36、如圖，寬為

19、50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 cm.37、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為9元，即行駛不超過(guò)2 km.需付9元車費(fèi)；超過(guò)2 km后，按每千米2. 5元收費(fèi)（不足1 km按1 km計(jì)）.若 小亮乘坐這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)39元，設(shè)苗苗從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為x km，則x的值是.38、某校七年級(jí)（1）班有a個(gè)男生，女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍的少5人，則該七年級(jí)1班共有 _人（用含有a的代數(shù)式表示）39、一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需2.5h，逆風(fēng)飛行需3h,若風(fēng)速是24km/h，求兩城市間的距離.若飛機(jī)在無(wú)風(fēng)飛行時(shí)的速度為x （km/h）

20、，根據(jù)題意，所列正確方程是 .40、用長(zhǎng)12cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是參考答案一、簡(jiǎn)答題1、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題意可得方案一工資 =200+5 X推銷件數(shù)；方案二工資 =10X推銷件數(shù)，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì) 算即可；（2） 設(shè)推銷x件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案所得工資一樣多，由題意得等量關(guān)系：方案一的工資=方案二的工資，根據(jù) 等量關(guān)系列出方程即可；（3）根據(jù)（1）（ 2）中的數(shù)據(jù)計(jì)算，分析即可.【解答】解：（1 ）方案一：200+50X 5=450 （元），方案二：50 X 10=500 （元）， 450V 500,方案二所得工資合算；（2）設(shè)推銷x

21、件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案所得工資一樣多，由題意得：200+5x=10x,解得：x=40,答：推銷40件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案所得工資一樣多；（3） 根據(jù)（1）（ 2）可得小王推銷產(chǎn)品數(shù)少于 40件時(shí)，方案一合算，正好是40件時(shí)，兩種方案工資一樣；推 銷產(chǎn)品多于40件時(shí)，方案二合算.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.2、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1 ）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，則慢車行駛的路程為60x千米，快車行駛的路程為 80x千米，由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可；一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題10（2）設(shè)快車

22、開(kāi)出y小時(shí)后兩車相遇，則快車行駛的路程為 80y千米，慢車行駛的路程為 60（ y+ 慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可.【解答】解：（1 ）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，則慢車行駛的路程為60x千米，快車行駛的路程為題意，得 60x+80x=448 ,解得：x=3.2 .答：出發(fā)后3.2小時(shí)兩車相遇；7（2）設(shè)快車開(kāi)出y小時(shí)后兩車相遇，則快車行駛的路程為 80y千米，慢車行駛的路程為 60（ y+ 題意，得80y+60 （y+：i圧 ）=448,解得：y=3.答：快車開(kāi)出3小時(shí)后兩車相遇.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解相遇問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，根據(jù)慢

23、車行駛的路程 快車行駛的路程=全程建立方程是關(guān)鍵.）千米.由80x千米，由）千米.由+3、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)運(yùn)輸路程是x千米，根據(jù)兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等列出方程，求解即可;（2）把路程為800千米代入，分別計(jì)算兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用，比較其大小即可.【解答】解：（1）設(shè)運(yùn)輸路程是x千米，根據(jù)題意得400+4x=820+2x,解得x=210.答：若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是210千米；（2）若運(yùn)輸路程是800千米，選擇方式一運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：400+4X 800=3600 （元），選擇方式二運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：820+2 X 800=2420 （元）， 2420V 3600,

24、 所以若運(yùn)輸路程是 800千米，這家公司應(yīng)選用方式二的運(yùn)輸方式.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的 等量關(guān)系列出方程，再求解.4、解：(1)設(shè)一個(gè)水瓶是x元，則一個(gè)水杯是(48 X)元，由題意得 3x+ 4(48 x) = 152解得x= 4048 x= 8答：一個(gè)水瓶 40元，一個(gè)水杯 8元. 在甲商場(chǎng)購(gòu)買：5X 40X 0. 8+ 20X 8X 0. 8 = 288(元)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買：5X 40 + 8X (20 5X 2) = 280(元)，因?yàn)?288 280,所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.5、解：設(shè)經(jīng)過(guò)X小時(shí)，甲、乙兩人相距3

25、2.5千米7分17.5x+15x = 65 32. 5 或 17 . 5x+15x = 65+32. 5 11分 解方程(1)得x=1,解方程得x=3 13分答：經(jīng)過(guò)1小時(shí)或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32. 5千米. 14分6、解：設(shè)一共去了 x個(gè)家長(zhǎng)，則去了 (15 x)個(gè)學(xué)生，1分根據(jù)題意得 50x+ 50 X 0.6(15 x) = 650,3分 解得x=10, 4分15 10=5, 5答：一共去了 10個(gè)家長(zhǎng)、5個(gè)學(xué)生. 分7、解：設(shè)蝸牛神的速度是每小時(shí)x米，螞蟻王的速度是每小時(shí) 4x米，由題意得（5分）解得上斤（2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解（1分）亠（1分）答：蝸牛神的速度是每小時(shí)6米，螞蟻

26、王的速度是每小時(shí)24米（1分）。&【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1 ）設(shè)A種計(jì)算器購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種計(jì)算機(jī)臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為 6800元，列方程求解；（2）用總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)即可求出獲利.【解答】解：（1 ）設(shè)A種計(jì)算器購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種計(jì)算機(jī)臺(tái)，由題意得：30x+70=6800,解得：x=40,則 120-x=80,答：購(gòu)進(jìn)甲種計(jì)算器 40只，購(gòu)進(jìn)乙種計(jì)算器 80只；（2）總獲利為：（50 X 90% X 40+X 80 - 6800=1400,答：這批計(jì)算器全部售出后，超市共獲利1400元.9、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式.【分析】（1 ）根據(jù)題意列出代數(shù)式；（2） 到甲的

27、總費(fèi)用=甲調(diào)往A的車輛數(shù)X甲到 A調(diào)一輛車的費(fèi)用+乙調(diào)往A的車輛數(shù)X乙到 A調(diào)一輛車的費(fèi)用， 同理可求出到乙的總費(fèi)用；（3）根據(jù)等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi) =900元，列出方程求解即可.【解答】解：（1 ）若從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車x輛，則甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 B縣農(nóng)用車（12-x）輛，A縣需10輛車, 故乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車（10-x）輛、乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 B縣農(nóng)用車（x - 4）輛，（2）到 A 的總費(fèi)用=40x+30 （10- x） =10x+300； 到 B 的總費(fèi)用=80 (12 -x) +50 (x - 4) =760 - 30x ；15一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題10故公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)往農(nóng)用車到A、B兩

28、縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為:10X+300+760 - 30x= - 20x+1060 ;(3) 依題意有-20x+1060=900,解得x=8.答：從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣農(nóng)用車多輛.故答案為：(12- x),( 10 - x),( x- 4).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感 受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性” 這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“問(wèn)題情景-建立模 型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.10、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)是 x元，若每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧10元，此時(shí)成本價(jià)為60%x

29、+10元；若按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賺50元，此時(shí)成本價(jià)為：75%x- 50元，由于對(duì)于同一件衣服成本價(jià)是一樣的，以此為等量關(guān)系，列出方程求解；(2) 由(1)可得出每件衣服的成本價(jià)為：60%x+10元，將(1)求出的x的值代入其中求出成本價(jià)；y(3) 設(shè)最多可以打y折，則令400 X=成本價(jià)，求出y的值即可.【解答】解：(1)設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)是 x元，由題意得：60%x+10=75%- 50解得：x=400所以，每件衣服的標(biāo)價(jià)為 400元.(2) 每件服裝的成本是：60%X 400+10=250 (元).(3) 為保證不虧本，設(shè)最多能打y折，由題意得：y400X=250解得：y=6.25所以，為

30、了保證不虧本，最多可以打6.25折.答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為 400元，每件衣服的成本價(jià)是 250元，為保證不虧本，最多能打6.25折.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的一元一次方程的應(yīng)用，等價(jià)關(guān)系是：兩種不同情況下的成本價(jià)相等，為保證不虧本，使得 標(biāo)價(jià)X所打折數(shù)=成本價(jià).11、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)x人去挖土，則有(48 - x)人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土 3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解.【解答】解：設(shè)x人去挖土，5x=3 (48 - x),x=18 ,48 - 18=30.有18人挖土，有30人運(yùn)土，剛好合適.【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土

31、的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為 等量關(guān)系可列方程求解.12、解：(1)設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 x元/個(gè)依題意得：40X+60 (X 3) =1620解得：x=18, x 3=15.答：A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 18元/個(gè)，B品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 15元/個(gè).(2)設(shè)B品牌文具盒的銷售單價(jià)為 y元，依題意得：(23 18)X 40+60 (y 15)500,解得：y20 .答：B品牌文具盒的銷售單價(jià)最少為20元.14、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1 )甲印刷廠收費(fèi)表示為：甲廠每份材料印刷費(fèi)X材料份數(shù)X+制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)表示為：乙廠每份材料印刷費(fèi)X材料份數(shù)x ；(2)先把x=24

32、00代入(1)中所求的代數(shù)式，分別計(jì)算出此時(shí)甲、乙兩印刷廠的收費(fèi)，然后比較即可.【解答】解：(1)甲印刷廠收費(fèi)表示為：(0.2X+500 )元,乙印刷廠收費(fèi)表示為：0.4x元.（2）選擇乙印刷廠.理由：當(dāng)x=2400時(shí)，甲印刷費(fèi)為 0.2x+500=980 （元），乙印刷費(fèi)為 0.4x=960 （元）因?yàn)?80 960,所以選擇乙印刷廠比較合算.15、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式求值.【分析】設(shè)A、B兩地間的路程為xkm,根據(jù)題意分別求出客車所用時(shí)間和卡車所用時(shí)間，根據(jù)兩車時(shí)間差為1小時(shí)即可列出方程，求出 x的值.【解答】解：設(shè) A B兩地間的路程為xkm,根據(jù)題意得-=1,解得x=42

33、0.答：A B兩地間的路程為 420km.16、 解：（1（元）.（2）二:;m 匸-口I；（元）.（3）設(shè)小冬家2016年用了 x立方米天然氣./ 1563 1173,小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了 500立方米.根據(jù)題意得 - : - 1 1-丨.即移項(xiàng)，得 一：工一：=二1系數(shù)化1得 -1 - J .移項(xiàng)，得-.答：小冬家2016年用了 600立方米天然氣.【答案】（1） 680元（2） 1173元（3）小冬家2016年用了 600立方米天然氣.17、【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值.【分析】（1）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%寸款，西裝每套定價(jià) 600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元，現(xiàn)某客戶要

34、到該服裝廠購(gòu)買西裝 20套，領(lǐng)帶x條即可得出需付款數(shù)；（2） 根據(jù)買一套西裝送一條領(lǐng)帶，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條即可得出需付款數(shù)；（3）根據(jù)（1）（ 2）中付款方式，求出哪種方案購(gòu)買較為合算即可.【解答】解：（1 ）方案需付款：X 0.9= （90X+10800）元；（2） 方案需付款：600 X 20+ （x - 20）X 100=元；（3） x=30，方案需付費(fèi)為：90X 30+10800=13500 （元），方案需付費(fèi)為：100X 30+10000=13000 （元）， 13000V 13500,方案購(gòu)買較為合算.18、【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式.【分析】（1）仔細(xì)

35、認(rèn)真閱讀題中的數(shù)量關(guān)系，首先要明白領(lǐng)帶和西裝的數(shù)量關(guān)系.其次要明白商家的活動(dòng)方案,根據(jù)方案計(jì)算. 需付款為：領(lǐng)帶價(jià)錢的90%+西裝價(jià)錢的90% 需付款為：（領(lǐng)帶條數(shù)-x）條領(lǐng)帶價(jià)錢+西裝價(jià)錢.（2）把x=10代入（1）中的兩個(gè)式子即可.【解答】解：（1 ）現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買x套西裝（x 1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5.領(lǐng)帶條數(shù)是 4x+5.若該客戶按方案購(gòu)買，則200x X 90%+40（ 4x+5）X 90%=324x+180 （元）.若該客戶按方案購(gòu)買，則200x+40 X（ 4x+5 - x） =320x+200 （元）；（2）若x=10,該客戶按方案購(gòu)買，貝U324x+180

36、=3420 （元）.該客戶按方案購(gòu)買，則 320x+200=3400 （元）.34203400所以方案二合算.19、 【分析】可設(shè)液面將下降x厘米，根據(jù)等量關(guān)系：下降水的體積=鐵球的體積，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)液面將下降x厘米，依題意有2n X 5 x=546 n 7.8 ,解得x=2.8 .答：液面將下降2.8厘米.20、 【解答】解：(1)設(shè)用100元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園的次 數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=100 .解得，x=17.64+2y=100.解得，y=l8.因?yàn)閥x,所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多

37、的是B類年票；(2)設(shè)進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多則根據(jù)題意得49+3z=64+2z.解得z=15.答：進(jìn)入該公園15次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.21、 【解答】解：(1)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 B縣的機(jī)器為(12 - x)臺(tái)；(2) 從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 A縣的機(jī)器為(10 - x)臺(tái)；(3) 從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 B縣的機(jī)器為(x - 4)臺(tái)；(4) 調(diào)運(yùn)這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)是：x X 40+ (12 - x)X 80+ (10 - x) X 30+ (x - 4)X 50=1060 - 20x (元)；(5) 當(dāng)x為10時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少.22、【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】(1)根據(jù)題意可以用代數(shù)式表

38、示出兩個(gè)小組的人數(shù)；(2)根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出調(diào)動(dòng)后，第一小組的人數(shù)比第二小組多的人數(shù).【解答】解：(1)由題意可得,30兩個(gè)小組共有：x+ ()=(-30)人,9即兩個(gè)小組共有(-30)人；(2)由題意可得，調(diào)動(dòng)后，第一小組的人數(shù)比第二小組多：(x+10)-4-(-30 - 10):=()人,故答案為：調(diào)動(dòng)后，第一小組的人數(shù)比第二小組多(5)人.23、【解答】解：(1)按普通電價(jià)付費(fèi)：200 X 0.53=106 元.按峰谷電價(jià)付費(fèi)：50 X 0.56+ (200 - 50)X 0.36=82元.按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算能省106- 82=24元()(2) 0.56X+0.36(200 - x) =106解得x=170峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.(3) 設(shè)那月的峰時(shí)電量為 x度，根據(jù)題意得：0.53 X 200 - 0.56X+0.36(200 - x) =14解得x=100那月的峰時(shí)電量為 100度.24、 解：設(shè)每天生產(chǎn)的螺栓的有x人，則生產(chǎn)螺母(28-x )人，根據(jù)題意得：2；=： 12x=18(28-x)x=1228-12=1621每天生產(chǎn)的螺栓有 12人,每天生產(chǎn)螺母的有16人25、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值.【分析】(1)根據(jù)