重慶一中高2022級高一上期期中考試數(shù)學試卷

1、重慶一中高 2022 級高一上期期中考試數(shù)學試卷一、 選擇題：本題共 12 小題，每題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的。1. 已知集合 ， ，則 （ ）a b c d2. 已知函數(shù)，則 =（ ）a b c d3. 已知函數(shù) - ，則在下列區(qū)間中，的零點所在的區(qū)間是（ ）a（-1,0） b（0,1） c（1,2） d（2,3） 4. 已知 ，且 ，則 等于（ ）a b c d5. 函數(shù) ，的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）a（3,+） b（-,1） c（1,+） d（-,-1）6. 國家法律規(guī)定，汽車駕駛員血液中酒精含量不能超過 20mg/100ml ，否則違法。

2、某駕駛員在一次喝酒后血液中的酒精含量達到 160mg/100ml ，如果該駕駛員血液中的酒精含量每小時減少一半，那 么他要能合法駕駛機動車至少需要經(jīng)過（ ）a4 小時 b3 小時 c2 小時 d1 小時7. 若函數(shù) ，是奇函數(shù)，則實數(shù) （ ）a b c d8. 函數(shù) (e 是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828.) 的大致圖像為（ ）a b c d9. 已知 , , ,則的大小關系為（ ）a b c d10. 已知集合 ， ，若 ，則 實數(shù) 的取值范圍是（ ）a（-,-1 b（-,-13, +) c（-1,+） d-1,311. 已知函數(shù) ( )滿足 ，若方程（ ），則 =（ ）有 2022 個

3、不同的實數(shù)根a1010 b1011 c 2020 d202212. 如圖，設平行于 軸的直線分別于函數(shù)及的圖像交于 p,q 兩點，點 h( )位于函數(shù)的圖像上，若phq 為正三角形，則 （ ）a b c d二、 填空題：本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分。把最簡答案寫在答題卡相應的位置上.13. 已知冪函數(shù) 14. 函數(shù)滿足 ，則 ；的最大值為 ；15. 已知函數(shù) ，則 ;16. 定義 （且 ）.則下列關于函數(shù)的四個命題：1 函數(shù)2 函數(shù)3 函數(shù)4 函數(shù)的定義域為 r，值域為1, +)；是偶函數(shù)且在（0, ）是增函數(shù)；滿足：對任意的 ，都有 （ 為常數(shù)且 ）成立； 有 2 個不同零點

4、.其中正確命題的序號是 .三、解答題:本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分 10 分)己知集合 a=x| ，函數(shù)的定義域為集合 b.(1) 當時，求 a( );(2) 若 ab= r,求實數(shù) 的取值范圍.18. (本小題滿分 12 分)計算下列各式的值:(1) ;(2) )19. (本小題滿分 12 分)設函數(shù) ,其中 為常數(shù).(1) 當對，求的值域;(2) 若對任意 xr,關于 x 的不等式 x 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.20. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) (mr)，g(x) .(1) 當時，求不等式 ) g( )的解集:(2) 若對任意的 1,1, 存在 1,1,使不等式 g( )成立，求實數(shù) 取值范圍.21. (本小題滿分 12 分) 已知函數(shù),其中 為常數(shù).(1) 若在區(qū)間(2, +)上單調(diào)遞減，求實數(shù) 的取值范圍;(2) 已知 a1,若函數(shù)在 x1,2內(nèi)有且只有一個零點，求實數(shù) 的取值范圍.22. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) ( 0 且 1)是定義城為 r 的奇函數(shù). (1)求實數(shù) t 的值;(2)設函數(shù) ,判斷在其定義域上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明