陜西師大附中中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020 年陜西師大附中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計(jì) 30 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3 分）-12010 的倒數(shù)是（ ）1A2010 B2010 C2010D-120102（3 分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法 “牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ）A B C D3（3 分）已知直線 m n，將一塊含 30 角的直角三角板按如圖所示方式放置（ ABC30 ，）并且頂點(diǎn) A，C 分別落在直線 m ，n 上，

2、若138 ，則2 的度數(shù)是（ ）A20 B22 C28 D38 4（3 分）若正比例函數(shù) ykx 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且過(guò)點(diǎn) A（2 m ，1）和 B（2，m ），則 k 的值為（ ）A-12 B2 C1 D15（3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3?a2a6 Ba2= - 1?2C（a+2 ）（a2）a2+4 D（a2+1 ）01第1頁(yè)（共 9頁(yè)）6（3 分）如圖，在 ABC 中，ABC90 ，C52 ，BE為 AC 邊上的中線， AD 平分BAC，交 BC 邊于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 B FAD，垂足為 F，則EBF的度數(shù)為（ ）A19 B33 C34 D43 7（3 分）若直線 l1

3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3 ，0 ），l2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，0），且 l1 與 l2 關(guān)于直線 y1 對(duì)稱(chēng)，則 l1 與 l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，2） B（2 ，1） C（1，32） D（0 ，2）8（3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB8 ，B C4點(diǎn) E 在邊 AB 上，點(diǎn) F 在邊 CD 上，點(diǎn)G、H 在對(duì)角線 AC 上若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長(zhǎng)是（ ）A25 B35 C5 D69（3 分）如圖所示， AB 為O 的直徑，點(diǎn) C 在O 上，且 OCAB，過(guò)點(diǎn) C 的弦 CD 與線段 OB 相交于點(diǎn) E，滿足AEC65 ，連接AD ，則BAD 等于（ ）A20 B25 C30 D

4、32.5 10 （3 分）已知二次函數(shù) yax2+ bx+ c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（1，2 ）和點(diǎn) N（1 ，2），第2頁(yè)（共 9頁(yè)）則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）Aa+ c0B無(wú)論 a 取何值， 此二次函數(shù)圖象與 x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn)， 且函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長(zhǎng)度必大于 2C當(dāng)函數(shù)在 x1時(shí)，y 隨 x 的增大而減小10D當(dāng) 1 m n0 時(shí)，m + n2?二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，計(jì) 12 分）711 （3 分）已知實(shí)數(shù)： 3.14 ，0，- 5，22，其中無(wú)理數(shù)有 個(gè)12 （3 分）如圖，在正六邊形 ABCDEF 中，連接 BD、B E、DF，則?的值為 ?13 （3 分）

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ? ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，頂點(diǎn) D 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在第一象限將 AOD 沿 y 軸翻折，使點(diǎn) A 落在 x 軸上的點(diǎn) E處，點(diǎn) B 恰好為 OE 的中點(diǎn)， DE 與 BC 交于點(diǎn) F若 y=?（k0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，?且 SBEF=12，則 k 的值為 14 （3 分）如圖，已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 8，0），（0，8 ），點(diǎn) C、F 分別是直線 x5 和 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)， CF10 ，點(diǎn) D 是線段 CF 的中點(diǎn)，連接 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，則ABE 面積的最大值為 第3頁(yè)（共 9頁(yè)）三、解答題（共 11

6、 小題，計(jì)78 分解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15 （5 分）計(jì)算：（3 - 2）2012 ?（3 + 2）20132| -32|（ - 3）016 （5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： （?+2?2-2?-?-1?2 -4?+4?-4）? ，再?gòu)?0、1 、2 三個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x值代入求值17 （5 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，ABAD 在 BC 上求作一點(diǎn) P 使ABP ADP（要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18 （5 分） 2020 年的春節(jié)，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，有些不一樣，我們不能和小伙伴相約一起玩耍，不能去游樂(lè)場(chǎng)放飛自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，這么做，是因

7、為我們每一個(gè)人都在面臨一個(gè)眼睛看不到的敵人，它叫病毒，殘酷的病毒會(huì)讓人患上肺炎，人與人的接觸會(huì)讓這種疾病快速地傳播開(kāi)來(lái)，嚴(yán)重的還會(huì)有生命危險(xiǎn)，目前我省已經(jīng)啟動(dòng)突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，但我們相信，只要大家一起努力，疫情終有會(huì)被戰(zhàn)勝的一天在這個(gè)不能出門(mén)的悠長(zhǎng)假期里，某小學(xué)隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做 !A扎實(shí)學(xué)習(xí)、 B快樂(lè)游戲、 C經(jīng)典閱讀、 D分擔(dān)勞動(dòng)、 E樂(lè)享健康”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（若每一位同學(xué)只能選擇一項(xiàng)） ，第4頁(yè)（共 9頁(yè)）請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明扇形統(tǒng)計(jì)圖中

8、 E 所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（3）若學(xué)校共有學(xué)生的 1700 人，則選擇C 有多少人？19 （7 分）在正方形 ABCD 中， BC2 ，E、F 分別是 CB、CD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)， DFB E，連接 AE、AF（1）求證： ADF ABE（2）若 B E1，求 sin AED 的值20 （7 分）如圖，某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱 AB 的高為13 米，燈桿 BC 與燈柱AB 的夾角B120 ，路燈采用錐形燈罩， 在地面上的照射區(qū)域 DE長(zhǎng)為20 米，已知 tanCDE=72，tan CED=78，求燈桿 BC 的長(zhǎng)度第5頁(yè)（共 9頁(yè)）21 （7 分）為更新樹(shù)木品種，某植物園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

9、個(gè)品種的樹(shù)苗栽植培育若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共 41 棵，其中甲種樹(shù)苗的單價(jià)為 6 元/ 棵，購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗所需費(fèi)用 y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，乙種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò) 35 棵，但不少于甲種樹(shù)苗的數(shù)量請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用22 （7 分）春節(jié)過(guò)后元宵節(jié)，歡聚一堂訴團(tuán)圓，元宵節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，在這天家家都要吃元宵 媽媽買(mǎi)了 4 包元宵， 每包一斤 （4 包元宵除餡不同外， 外包裝以及其它都相同） ，其中有兩包黑芝麻餡的元宵、一包五仁餡的元宵、一包花生餡的元宵，媽媽從中任意拿出兩包送給奶奶（1）媽媽隨

10、機(jī)拿出一包，求拿到黑芝麻餡元宵的概率是 ；（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求奶奶拿到的至少有一包黑芝麻餡元宵的概率23 （8 分）如圖 1 ，在ABC 中， ABAC，O 是ABC 的外接圓，過(guò)點(diǎn) C 作BCDACB 交 O 于點(diǎn) D，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) E，延長(zhǎng) DC 至點(diǎn) F，使 C FAC，連接 AF第6頁(yè)（共 9頁(yè)）（1）求證： EDEC；（2）求證： AF 是O 的切線；（3）如圖 2 ，若點(diǎn) G 是ACD 的內(nèi)心， B C?B E25 ，求 BG 的長(zhǎng)24 （10 分）如圖，已知拋物線 yax2+ bx+ c（a0）經(jīng)過(guò) A（1，0），B（4，0 ），C（0，2）三點(diǎn)（1）求這條

11、拋物線的解析式；（2）E 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 是否存在點(diǎn) E，使以 A、B、E 為頂點(diǎn)的三角形與 COB 相似？若存在，試求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將直線 BC 平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，且與拋物線相交于點(diǎn) D，連接 BD，試求出BDA 的度數(shù)25 （12 分）問(wèn)題探究，（1）如圖，在矩形 ABCD 中，AB2AD ，P 為 CD 邊上的中點(diǎn)，試比較 APB 和ADB 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；第7頁(yè)（共 9頁(yè)）（2）如圖，在正方形 ABCD 中，P 為 CD 上任意一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng) P 點(diǎn)位于何處時(shí) APB最大？并說(shuō)明理由；問(wèn)題解決（3）某兒童游樂(lè)場(chǎng)的平面圖如圖所示，場(chǎng)所工作人

12、員想在 OD 邊上點(diǎn) P 處安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)控 OC 邊上的 AB 段，為了讓監(jiān)控效果最佳，必須要求 APB 最大，已知：DOC60 ，OA 400 米，AB200 3米， 問(wèn)在 OD 邊上是否存在一點(diǎn) P，使得APB最大，若存在，請(qǐng)求出此時(shí) OP 的長(zhǎng)和APB 的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第8頁(yè)（共 9頁(yè)）2020 年陜西師大附中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題（共 10 小題，每小題3 分，計(jì)30 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1A； 2A； 3B； 4A； 5D； 6B； 7B； 8C； 9A； 10 C；二、填空題（共 4 小題，每小題3 分，計(jì)12 分）11 2； 1223 136； 13 12 ； 143 3；三、解答題（共 11 小題，計(jì)78 分解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15 原式 116 解：原式 =1(1-2)2 = 117 略； 18200 ； 104