七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題[9][1]-2

1、一、數(shù)字問題例 1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大 9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位 上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 27，求這個(gè)兩位數(shù)二、利潤(rùn)問題例 2 一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利 20%；如果打八折出售可以盈利 10 元， 問此商品的定價(jià)是多少？三、配套問題例 3 某廠共有 120 名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓 25 個(gè)或螺母 20 個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能 使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？四、行程問題例 4 在某條高速公路上依次排列著 a、b、c 三個(gè)加油站，a 到 b 的距離為 120 千米，b

2、 到 c 的距離也是 120 千米分別在 a、c 兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在 b 站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往 a、c 兩個(gè)加油站駛?cè)?，結(jié)果往 b 站駛來的團(tuán)伙在 1 小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過上問巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？3 小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕1 / 5五、貨運(yùn)問題例 5 某船的載重量為 300 噸，容積為 1200 立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為 6 立方米，乙種貨物每噸的體積為 2 立方米，要充分利用這艘船的載重和 容積，甲、乙兩

3、重貨物應(yīng)各裝多少噸？六、工程問題例 6 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝 150 套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的45；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服 200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用 1 天，而且比訂貨量多生產(chǎn) 25 套，求訂做的工作服是幾套？ 要求的期限是幾天？知能點(diǎn) 1二元一次方程組應(yīng)用題 銷售和利潤(rùn)問題1 某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺 80 元，后因庫 存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損 60 元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的

4、進(jìn)價(jià) 為_，標(biāo)價(jià)為_2 某種彩電原價(jià)是 2018 元，若價(jià)格上漲 x%，那么彩電的新價(jià)格是_元；若價(jià)格下降 y%，那么彩電的新價(jià)格是_元3 某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了 5%，出售價(jià)不變，使得利潤(rùn)由 m%提高到（m+6）%， 則 m 的值為（ ）a10 b12 c14 d174在我國(guó)股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股 100 元的 價(jià)格買入上海股票 1 000 股，當(dāng)該股票漲到 120 元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為 （ ）a2 0000 元 b1 9250 元 c18350 元 d19100 元5某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50 件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為

5、35元，利潤(rùn)率是 20%，乙 種商品每件進(jìn)價(jià)為 20 元，利潤(rùn)率是 15%，共獲利 278 元，則甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多 少件？2 / 5知能點(diǎn) 2利率、利稅問題6 某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共 80 萬元，甲、乙兩種存款的年利率分別 為 1.4%和 3.7%，該公司一年共得利息（不計(jì)利息稅）26000元，則甲種存款_， 乙 種存款_7 某人以兩種形式一共存入銀行 8 0000 元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為 10%，乙種儲(chǔ) 蓄的年利率為 8%，一年共得利息 8600 元，若設(shè)甲種存入 x 元，乙種存入 y 元，根據(jù)題 意列方程組，得_8 某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì) 35

6、 萬元，每年需付利息 225 萬元，甲種貸款 每年的利率是 7%，乙種貸款每年的利率是 6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少若設(shè)甲、 乙兩種貸款的數(shù)額分別為 x 萬元和 y 萬元，則（ ）ax=15，y=20 bx=12，y=23 cx=20，y=15 dx=23，y=12開放探索創(chuàng)新9某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 180 萬元從廠家購(gòu)進(jìn) 1000 臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電 視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái) 1 500 元，乙種每臺(tái) 2 100 元，丙種每臺(tái) 2 500 元，若 商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 1000 臺(tái)，用去 180 萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng) 的進(jìn)貨方案知能點(diǎn) 3行程問題12

7、甲、乙兩人相距 60km，甲的速度是 30km/h，乙的速度為 20km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，（1） 若同向而行，甲追上乙需_h；（2）若相向而行，甲、乙需_h 相遇；（3）若 同向而行，乙先走 1h，甲再追乙，經(jīng)過_h 甲可追上乙14 兩人在 900m 的圓形跑道上練習(xí)賽跑，方向相反時(shí)每 60s 相遇一次，方向相同時(shí)每 3min 相遇一次，若設(shè)兩人速度分別為 x（m/s）和 y（m/s）（xy），則由題意列出方程組為 _15 a，b 兩地相距 80km，甲從 a 地，乙從 b 地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過 8h 相遇，相遇后， 甲立即返回 a 地，乙仍向 a 地前進(jìn)，甲回到 a 地時(shí)，乙離 a 地

8、還有 2km，則兩人的速度 分別為_16 一只船在一條河上的順流速度是逆流速度的 5 倍，則這只船在靜水中的速度與水流速度 之比為：_17 已知某鐵路橋長(zhǎng) 1600m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共 用 90s，整列火車完全在橋上的時(shí)間是 70s，求火車的速度和長(zhǎng)度3 / 5知能點(diǎn) 4 配套問題18 張阿姨要把若干個(gè)蘋果分給小朋友們吃，若每人 8 個(gè)，則多 1 個(gè)；若每人 9 個(gè)，則缺 2 個(gè)，蘋果有_個(gè)，小朋友有_個(gè)19 兩臺(tái)拖拉機(jī)共運(yùn)水泥 58t，其中一臺(tái)比另一臺(tái)多運(yùn) 8t，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)分別運(yùn)送了水泥_t 和_t20如圖所示，周長(zhǎng)為 34 的長(zhǎng)方形 abcd 被分

9、成 7 個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）a30 b20 c10 d1422現(xiàn)用 380 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配 成一個(gè)完整盒子，問：用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完 整的盒子？規(guī)律方法應(yīng)用23用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做 1 個(gè)桶身或 8 個(gè)桶底，而 1 個(gè)桶身 1個(gè)桶底正好配套 做 1 個(gè)水桶，現(xiàn)在有 126 張這樣的鐵皮，則需要多少?gòu)堊鐾吧?，多少?gòu)堊鐾暗渍门涮祝?4一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次 租用這兩種貨車的情況如下表：第一次 第二次甲貨車輛數(shù)

10、（單位：輛） 乙貨車輛數(shù)（單位：輛） 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）2315.55635現(xiàn)租用該公司 6 輛甲種貨車及 8 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi) 100 元計(jì)算，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？中考真題實(shí)戰(zhàn)26（長(zhǎng)沙）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共 500 臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季 度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共 580 臺(tái)，其中甲種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn) 10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比 第一季度增產(chǎn) 20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？4 / 5 例 1 分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為 x，個(gè)位上的數(shù)為 y，則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系 可用下表表示：原兩位數(shù)新兩位數(shù)十位

11、上的數(shù)xy個(gè)位上的數(shù)y對(duì)應(yīng)的兩位數(shù)10x+y10y+x相等關(guān)系10x+y=x+y+910y+x=10x+y+2710x +y =x +y +9 x =1解方程組 ，得 ，因此，所求的兩位數(shù)是 14 10 y +x =10 x +y +27 y =4例 2 分析：設(shè)此商品的定價(jià)為 x 元，進(jìn)價(jià)為 y 元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為 0.9x 元，獲利(0.9x-y)元，因 此得方程 0.9x-y=20%y；打八折時(shí)的賣出價(jià)為 0.8x 元，獲利(0.8x-y)元，可得方程 0.8x-y=10. 解方程組 0.9 x -y =20% y 0.8 x -y =10，解得 x =200y =150，因此，此

12、商品定價(jià)為 200 元例 3 分析：因此，設(shè)安排人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓25 個(gè)，螺母 20個(gè)，依 題意，得x +y =12050 x 2 =20 y 1 ，解之，得 x =20y =100故應(yīng)安排 20 人生產(chǎn)螺栓，100 人生產(chǎn)螺母例 4【研析】設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為 x、y 千米/時(shí)，則3(x-y)=120 x+y=120x -y =40 x =80 ，整理，得 ，解得 x +y =120 y =40，因此，巡邏車的速度是 80 千米/時(shí)，犯罪團(tuán)伙的車的速度是 40 千米/時(shí)例 5 分析：“充分利用這艘船的載重和容積”的意思是“貨物的總重量等于船的載重量”且“貨物的體積等 于船的容積”設(shè)甲種貨物