《公式法》聽評(píng)課記錄

1、聽評(píng)課記錄表學(xué) 校西安市西航一中區(qū)縣未央?yún)^(qū)授 課 教 師閆美宏課程名稱公式法學(xué) 科數(shù)學(xué)班級(jí)八( 7)班聽 課 時(shí) 間2017年10月17日聽課教師張俊勃教學(xué) 過 程一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法運(yùn)算與 因式分解之間的互逆關(guān)系，在七年級(jí)的整式的乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) 了平方差公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索，學(xué)生對(duì)類比思想、數(shù)學(xué)對(duì)象之間的對(duì)比、觀察等活動(dòng)形式有了一定的認(rèn)識(shí)與基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動(dòng)方法是學(xué)生 較為熟悉的觀察、對(duì)比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生在

2、學(xué)習(xí)了用提取公因式法進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用公式法 進(jìn)行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對(duì)各種形式的多項(xiàng)式的因式分解，為下一章分 式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1 知識(shí)與技能：(1)理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性；(2)會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；(3)使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分 解2過程與方法：經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向 思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.3情感與態(tài)度：在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，

3、在交流的過程中學(xué)會(huì) 向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué) 是有用的”。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧一一探究新知一一范例學(xué)習(xí)一一落實(shí)基礎(chǔ)冃匕力提升聯(lián)系拓丿自主小結(jié)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容：填空：(1)( x+5)( x- 5)=；(2) ( 3x+y)( 3x - y)=;(3) ( 3m+2n)( 3m- 2n) =它們的結(jié)果有什么共同特征？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：活動(dòng)目的：學(xué)生通過觀察、對(duì)比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā) 展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力.注意事項(xiàng)：由于學(xué)生對(duì)乘法公式中的平方差公式比較熟悉

4、，學(xué)生通過觀察與對(duì) 比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.第二環(huán)節(jié)探究新知活動(dòng)內(nèi)容：談?wù)勀愕母惺?。結(jié)論：整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為 運(yùn)用公式法?；顒?dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，區(qū)別整式乘法與分 解因式的同時(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新的分解因式的方法一一公式法。注意事項(xiàng)：能正確理解兩者的聯(lián)系與區(qū)別即可。活動(dòng)內(nèi)容：說一說 找特征(1) 公式左邊：(是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式)被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成()2( I的形式。(2) 公式右邊：(是分解因式的結(jié)果)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。試一試 寫

5、一寫下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成()2()2的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成()2( ) 2的形式?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生 通過自己的歸納找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用 相關(guān)結(jié)論進(jìn)行實(shí)例練習(xí)。注意事項(xiàng)：在老師的指導(dǎo)下，完善學(xué)生對(duì)公式特征的相關(guān)描述并得出結(jié)論。同時(shí) 要求學(xué)生對(duì)于不能利用平方差公式進(jìn)行分解因式的式子給出相應(yīng)的解釋。第三環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：例1把下列各式因式分解：活動(dòng)目的：教師例題講解，明確思維方法，給出書寫范例。注意事項(xiàng)：使學(xué)生明確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式的實(shí)質(zhì)是找到“a”和“ b”.第四環(huán)節(jié)落實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)內(nèi)容：1、判斷正誤：2 2(1) X +y = (x+y) (x- y)()2 2

6、(2) x - y = (x+y) (x - y)()2 2(3)- x+y = -(x+y) (x- y)()2 24)- x - y = -(x+y) (x- y)()2、把下列各式因式分解：活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)平方差公式的特征是 否清楚，對(duì)平方差公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以 便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.注意事項(xiàng)： 落實(shí)基礎(chǔ)此環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)置均比較基礎(chǔ)，就作為全體學(xué)生完成的目 標(biāo)最后一題分解因式強(qiáng)調(diào)分解需徹底。第五環(huán)節(jié)能力提升活動(dòng)內(nèi)容：例2把下列各式因式分解：活動(dòng)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的a、b不僅可以表示具體的數(shù)，而且

7、可以表示其它代數(shù)式(注意使用整體方法進(jìn)行教學(xué))，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化 成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同時(shí)讓學(xué)生明白分解因式的結(jié)果必須 徹底?？偨Y(jié)分解因式的一般步驟：一提二套，多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解 為止。注意事項(xiàng)：在講解使用整體法進(jìn)行分解因式時(shí)，需注意強(qiáng)調(diào)括號(hào)前的系數(shù)變化和 去括號(hào)后的符號(hào)變化，這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況。第六環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣 教學(xué)內(nèi)容：例3、如圖，在一塊邊長為 a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè) 邊長為 b的正方形.用a與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6 , b=0.8時(shí)的面積.問題解決：如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別 是

8、R cm和r cm,求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45cm,r=3.45cm 呢？技 術(shù) 應(yīng) 用 情 況本節(jié)課授課教師應(yīng)用的多媒體主要是ppt和投影儀。她制作的ppt簡約、美觀、大方，有效的提高了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。她用投影儀展示許 多學(xué)生的講義并讓學(xué)生自己講解，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并讓學(xué)生有 出彩的機(jī)會(huì)。她能板書重點(diǎn)結(jié)論，讓多媒體教學(xué)處于輔助地位。評(píng) 課 記 錄 及 改 進(jìn) 建 議學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法，在教學(xué)中重點(diǎn)應(yīng)放在以下 三個(gè)方面：講清如何用公式法因式分解（2）在習(xí)題中能夠靈活運(yùn)用公式 法，從而發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、分類等能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、聽 課 反 思 與 困 惑第一，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)把握教材。讓學(xué)生充分觀察、思考、分析和討 論，幫助學(xué)生在不斷地糾錯(cuò)中學(xué)習(xí)新知識(shí)，在不斷歸納中學(xué)習(xí)新知識(shí)，在 不斷創(chuàng)新中學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生的大腦始終處于興奮之中，收到了預(yù)想不 到的教學(xué)效果第二，恰當(dāng)插入背景，能渲染了氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生 感受到現(xiàn)實(shí)生活離不開數(shù)學(xué)，從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.第三，整個(gè)教學(xué)過程中，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念