導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)測試題一匯編

1、學(xué)習(xí) 好資料7D 13（） y x e x2xyxeP 的坐標(biāo)為()39D(, )24()4x 2y04x 2y0()x=1D x=2()D( 3， 3)2m 7)x 2 在(， + )上是增函()步步高升導(dǎo)數(shù)檢測一、選擇題：21(理科)某質(zhì)點的運動方程是S t (2t 1) 2 ，則在 t=1s 時的瞬時速度為( )A 1B 3C 2下列函數(shù)中，在 x=0 處的導(dǎo)數(shù)不等于零的是A y x(1 x)B 2Cy=ln(1 x2)D3設(shè)曲線 y x2 在點 P 處的切線斜率為 3，則點39A(3，9) B( 3，9) C( , )244函數(shù) y cos2x在點( ,0) 處的切線方程是A 4x 2

2、y0BC 4x 2y0D235函數(shù) f(x) (x 2)2(x 1)3的極大值點是A x=2Bx=1C37函數(shù) f(x) sin3 x 3cosx 的值域為A4，4 B3，3 C 4,4) 8已知函數(shù) f (x) 1x3 (4m 1)x2 (15m23數(shù)， 則 m 的取值范圍是A m 2C2m4B 4 m 2Dm4329已知函數(shù) f (x) x3 ax2 bx 的圖象與 x軸切于點( 1，0)，則 f ( x)的極值為( )B 極大值 0，極小值274D 極大值，極小值 0273210已知函數(shù) f (x) x3 ax2 (a 6)x 1有極大值和極小值， 則 a 的取值范圍是 (A1 a 2B

3、3 a 6Ca3或a6D a1或a213以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料A 、B、C、D、二、填空題： 本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20分.把答案填在題中橫線上21 x x15函數(shù) f (x)2 在0,1 上的最小值是.1xx16設(shè)曲線 y xA 極大值，極小值 0274C極小值，極大值 027 ax b在 x=1 處的切線方程是 y x，則 a ， b .3 3 317設(shè)函數(shù) y a(x3 x)的遞減區(qū)間為 ( 3 , 3 )，則 a的取值范圍是.；33三、解答題：y 3x 3在點( 1，0)處相切，求a、 b、c 的值 .

4、18已知函數(shù) f(x) x3 ax2 bx c在x2 處取得極值，并且它的圖象與直線19已知 x 0，求證： ex 1 x.320 已知曲線 C : y x3 x 2.( 1) 求曲線 C 在點 P(1,2)處的切線方程；(2) 求經(jīng)過點 P(1,2)的曲線 C 的切線方程；321設(shè) a 0,函數(shù) f(x) x3 ax在1, ) 上是單調(diào)函數(shù) 更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料1）求實數(shù) a 的取值范圍；2）設(shè) x01， f （x）1，且 f （f （x0） x0 ，求證： f（x0） x022（06 年福建卷）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升 ）關(guān) 于 行駛 速度 x （千 米

5、/小 時）的 函數(shù)解 析式 可以 表示為： 1 3 3yx3x 8（0 x 120） 已知甲、乙兩地相距 100千米128000 80（）當(dāng)汽車以 40 千米 /小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少 升？（II ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多 少升？數(shù)學(xué)測試題參考答案更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料 一擇題題 1 5 ACBDD ， 6 10 DBCAC CCC73二 填空題 14; 15 ； 16 .a3,b 3 17. a 0；72 5 三解答題 18解:由曲線 y f(x) 過(1，0)得1 a b c 0 又 f (x) 3x2 2ax+b 則 f (

6、2) 12 4a b 0 f (1) 3 2a b3 9 分. 解得 a 1,b 8,c 6 .19解:設(shè) f (x) ex 1 x,則f(0) 0, f (x) ex 1,當(dāng)x 0時, f (x) 0,故f(x)在(0, )上是增函數(shù)， f(x) f(0),即ex 1 x8分 當(dāng) x 0時，同理可證 ex 1 x ，綜上所述當(dāng) x 0時 ex 1 x 12 分設(shè) f(x)ex1x,則f (0)0, f (x)ex1,當(dāng)x0時,f(x)0,故f(x)在(0,) 上是增函數(shù)， f(x) f(0),即ex 1 x8 分 當(dāng) x 0時，同理可證 ex 1 x ，綜上所述當(dāng) x 0時x e 1 x 1

7、2 分220解 (1) y 3x2 1.y |x 1 3 1 2.在點 P(1,2)處的切線方程為 y 2 2(x 1), 即 y 2x.(2)設(shè)切點為 (x0,y0),則y0 x03 x0 2 切線方程為 y y0 (3x02 1)(x x0)32代入(1,2) : 2 (x03 x0 2) (3x02 1)(1 x0), 即 2x03 3x02 1 0, 解得 x0 1,x01.0 021 切線斜率 k 2,或k1.41 切線方程為 y 2 2(x 1),或y 2 (x 1)4 即y 2x,或 x 4y 9 0.21解:(1) y f (x) 3x2 a,若 f(x)在 1, 上是單調(diào)遞減

8、函數(shù)，則y 0,即a 3x2,這樣的實數(shù) a不存在.故 f(x)在 1,上不可能是單調(diào)遞減函數(shù) .若 更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料f(x)在 1,上是單調(diào)遞增函數(shù)，則 a 3x2，由于 x 1, ,故3x2 3.從而 0a 3.(2)方法 1：可知 f(x)在1,上只能為單調(diào)增函數(shù) . 若 1x0 f(x0)，則f(x0) f(f(x0) x0矛盾, 若1 f(x0) x0,則f(f(x0) f(x0),即x0 f(x0)矛 盾，故只有 f (x0) x0 成立.(2)方法 2：設(shè) f (x0) u,則f (u) x0 ， x03 ax0 u,u3 au x0,兩式相減得 (x03u3)a(x0u

9、) ux0(x0u)( x02x0uu 21 a) 0,x01,u1，2 2 22x02x0u u 23,又0a 3 x02x0uu21 a 0x0 u 0,即u x0,亦即 f(x0) x0,證畢.22解：(I)當(dāng) x 40時，汽車從甲地到乙地行駛了 100 2.5 小時，4013 要耗油 (40340 8) 2.5 17.5(升)。128000 80答：當(dāng)汽車以 40 千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油 17.5升。(II )當(dāng)速度為 x千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了 100 小時，設(shè)耗油xh(x)x6408002xx3 803640x2(0 x 120).量為 h(x) 升，令 h(x) 0, 得 x 80.當(dāng) x (0,80) 時， h(x) 0,h(x) 是減函數(shù)；當(dāng) x (80,120) 時， h(x) 0,h(x) 是增函數(shù)。更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料當(dāng) x 80 時， h( x) 取到極小值 h(80) 11.25.因為 h(x)