高中數(shù)學(xué)《數(shù)列》二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、必修 5第 2 章 教學(xué)內(nèi)容分析數(shù)列是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)也是高考的難點(diǎn)，在高考中一般占 19 分，小題 5分，解答題 14 分，其中小題和解答題的第一問(wèn)往往是基礎(chǔ)題，所以這 9 分是學(xué)生必得的分?jǐn)?shù)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)的思想去直觀的認(rèn)識(shí)數(shù)列的本質(zhì)是高考能力立意的指導(dǎo)思想。在解答題中在正確求和的基礎(chǔ)上涉及函數(shù)最值的恒成立問(wèn)題，不等式的放縮問(wèn)題，這些都是高考中常見(jiàn)的問(wèn)題。因此本節(jié)課主要是針對(duì)高考對(duì)數(shù)列進(jìn)行專 題的二輪復(fù)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)人：周亞新教學(xué)課題課程類型課時(shí)學(xué)情分析教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)列專題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了一輪的復(fù)習(xí)，對(duì)數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式和求和方法有了一 定的了

2、解和掌握，這有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“舊知”向“新知”的遷移。對(duì)大部分學(xué)生而言， 畢竟他們理解掌握的程度參差不齊，因此在學(xué)習(xí)工程中難免會(huì)有困難。具體體現(xiàn)在對(duì)數(shù)列 通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的正確計(jì)算，特別是數(shù)列的綜合問(wèn)題。本節(jié)課的重點(diǎn)是數(shù)列通項(xiàng)公式的研究，以及數(shù)列求和。數(shù)列與其他知識(shí)的綜合，要突破這一難點(diǎn)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，把握數(shù)量間 的關(guān)系。1 / 5教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)手段（一）知識(shí)目標(biāo)1、 能靈活運(yùn)用等差數(shù)列，等比數(shù)列的定義，性質(zhì)，通項(xiàng)公式，求和公式解題。2、 能熟練的求一些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)的和。3、 是學(xué)生系統(tǒng)掌握等差，等比數(shù)列綜合題的解題規(guī)律。（二）能力目標(biāo)深化數(shù)學(xué)思

3、想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地應(yīng)用數(shù)列知識(shí)和方法解決問(wèn)題。通過(guò) 解決探索性問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力。（三）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生善于分析問(wèn)題，富于聯(lián)想，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析，解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng) 學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。本節(jié)課采用“課前自學(xué)+課堂點(diǎn)撥”的教學(xué)方法，一問(wèn)題解決為中心，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò) 程。以學(xué)生發(fā)現(xiàn)為主，教師引導(dǎo)為輔，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課選擇電子白板輔助教學(xué)，增大課堂容量，提高課堂效率。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟創(chuàng)設(shè)情教師活動(dòng)讓學(xué)生直觀感知 15 高考 18. 已知數(shù)列滿足學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖境，直觀感知（ 為實(shí)數(shù)，且， ， ，且，成等

4、差數(shù)列），(1)求的通項(xiàng)公式；的值和學(xué)生觀察，思考考察的知 識(shí)及解題策略從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感受 高考的題目，引出本節(jié)課 的教學(xué)重難點(diǎn)。(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和2 / 51nn典例分析例 1：已知數(shù)列 a 中，首項(xiàng)是n1，求滿足下列條件的通項(xiàng)公式（1） an +1=a -3n辨析等差數(shù)列、等比數(shù)列（2） an +1=2 an學(xué)生完成各題及遞推公式，并能掌握其 通項(xiàng)公式的求解方法（3） an +1=a -nna n +1 （4） n +1 =a nn例 2：已知數(shù)列中，s 是 a 的 n n前 n 項(xiàng)和，且 sn +1=4 a +2 ，a =1 n 1（1） 設(shè)數(shù)列 b =a -2 a ，n +1

5、 n +1 n學(xué)生分析問(wèn)題，并合作解3且 b = 證明b 是等比 決問(wèn)題，教師適時(shí)點(diǎn)撥 2第（1）問(wèn)，注意 n 2數(shù)列。第（2）問(wèn)，可利用第一問(wèn) a（2） 設(shè) 數(shù) 列 c = n ， 證 明 結(jié)論，亦可用題設(shè)2nc 是等差數(shù)列。n用等差數(shù)列，等比數(shù)列的 定義證明數(shù)列，并求通項(xiàng) 公式和前 n 項(xiàng)的和；解題 時(shí)要總覽全局，注意上一 問(wèn)的結(jié)論可作為下面問(wèn) 題的條件。（3） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式及 前 n 項(xiàng)和例 3：已知數(shù)列 a 中，a 0,q1n 1且 q 0 的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列 b 滿足 b =a -ka ，數(shù)列n n n +1 n +2 a ，b 的前 n 項(xiàng)和分別是 n ns ， t 。若 t

6、ks 對(duì)一切自然 n n n n數(shù)都成立，求 k 的取值范圍。教師板演，規(guī)范過(guò)程，學(xué) 生體會(huì)理解熟悉遞推數(shù)列的的題型， 本題由探索 s 和 t 的關(guān)n n系入手，謀求解題思路3 / 511nn例 4：已知拋物線 x2=4 y ，過(guò)原點(diǎn)做斜率為 1 的直線交拋物線于1點(diǎn) p ，又過(guò)點(diǎn) p 作斜率為 的直2線交拋物線于點(diǎn) p ，在過(guò)點(diǎn) p 作2 2斜 率 為14的 直 線 交 拋 物 線 于p 如此繼續(xù)，一般的，過(guò) p 3 n1作斜率為 的直線交拋物線于 2n點(diǎn) p ，設(shè) p （ x ， y ） n +1 n n n學(xué)生探究直線與拋物線交 點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，試尋找交 點(diǎn)橫坐標(biāo)見(jiàn)得聯(lián)系，教師 給予適當(dāng)?shù)?/p>

7、引導(dǎo)。強(qiáng)化已解析幾何為載體 的數(shù)列問(wèn)題解法，展示放 縮法、數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列 解題中的應(yīng)用（1） 令 b =x n 2 n +1-x2 n -1，求證數(shù)列b 是等比數(shù)列。 n（2） 設(shè)數(shù)列 b 的前項(xiàng)和為n3s ， 試 比 較 s +1 與413n +10的大小方法總結(jié)1、 證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列常用定義2、 在解決等差數(shù)列、等比數(shù)列相關(guān)問(wèn)題時(shí)，基本量法是常用方法。3、 注意 s 與 a 之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化n n4、 通過(guò)解題后的反思，找準(zhǔn)自己的問(wèn)題，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗教訓(xùn)。4 / 5運(yùn)用深化1、在數(shù)列 a 中， a =8， a =2 且滿足 an 1 4n +2=2 an +1-an（1

8、） 求數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式n（2） s = a +a + a ，求 sn 1 2 nn（3） b = n1 n(12 -a )n， t =b +b +l +b 是否存在最大整數(shù) m，使得對(duì)任意 n n * n 1 2 n均教學(xué)反思m有 t 成立，若存在，求 m 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。n 322、2015 天津高考數(shù)列解答題。本節(jié)課是高三第二輪的復(fù)習(xí)課，為更好地將知識(shí)點(diǎn)連貫起來(lái)，對(duì)數(shù)列及求和等問(wèn) 題有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí)。首先展示了 2015 年天津高考理的數(shù)列大題，讓學(xué)生知道數(shù)列問(wèn) 題在高考中考什么，怎么考。學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流中理解并掌握本節(jié)內(nèi)容。 在課堂教學(xué)中充滿了師生，生生之間的交流互動(dòng)。本節(jié)課