北師大版初二數(shù)學(xué)下冊《2提公因式法》教案

1、2 提公因式法教案 第 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. 2、會用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式(多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況). 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式 . 教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程 . 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題 張老師準(zhǔn)備給航天建模競賽中獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品， 他來到文具商店， 經(jīng)過選擇決定買單價 16元的鋼筆 10支， 5元一本的筆記本 10 本， 4元一瓶的墨水 10 瓶，由于購買物品較多， 商品售貨員決定以 9 折出售，問共需多少錢？ (讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后選取兩種

2、比較多用的方法展示) 關(guān)于這一問題兩位同學(xué)給出了各自的做法： 方法一：16X10X90%+5 10X90%+4 10刈0%=144+45+36=225 (元) 方法二：16X10X90%+ 10X90%+4 1090%=1 90% (16+5+4) =225 (元) 請問：兩位同學(xué)計(jì)算的方法哪一位更好？為什么？ 答案：第二位同學(xué)(第二種方法)更好，因?yàn)榈诙N方法將因數(shù)10 0.48(2) 7. 18X2. 25+28. 5X). 225-2. 03X2. 25 五、回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu) 想一想：這節(jié)課我們學(xué)了寫什么？ (通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，

3、完 善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解 . ) 第 2 課時 教學(xué)目標(biāo) 1 、會用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式(多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況) 2、進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維并滲透化歸的思想方法 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式. 難點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式因式分解方法的過程. 教學(xué)過程 一、課前熱身，復(fù)習(xí)回顧 想一想：什么是公因式？怎樣提取公因式？ 做一做： ) 2 2 2 B、-x y+4x y -7xy=-xy( x-4xy+7) 2 D、a( a-b) +ab(a-b)=( a+ab)( a-b) 1 、下列用提取公因式法分解因式正確的是( 322 A、

4、a +2a +a=a( a +2a) C、6( x-2)+x( 2-x)=(x-2)( x+6) 2、 ( -3)2005+ ( -3)2004等于 . .) 通過提問和幾個練習(xí)使學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備 、應(yīng)用拓展，深化研究 把下列各式分解因式： (1)a(x-3)+2b(x-3)；(2)5(x-y)3+10(y-x)2. 答案：(1) a (x-3) +2b (x-3) = (x-3) (a+2b); 3232322 (2) 5(x-y) 3+10(y-x) 2=5(x-y) 3+10-(x-y) 2=5(x-y) 3+10(x-y) 2=5(x-y) 2(x-y+2)

5、 (此題是上節(jié)課的延伸， 公因式由前節(jié)課的單項(xiàng)式過渡到多項(xiàng)式， 難度逐漸提高， 符合學(xué)生 的認(rèn)知規(guī)律 . ) 第(1)小題在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生把(x-3)看作一個整體，從而解決公因式是多項(xiàng)式的情況； 第( 2)小題是在第( 1 )小題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步解決符號問題，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生正確理解 (x-y )與(y-x)，(x- y) 2與(y-x) 2 的關(guān)系. 三、鞏固應(yīng)用，拓展研究 1 、把下列各式分解因式： ( 1 ) 3x2-6xy+x( 2) -4m3+16m2-26m 答案：(1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 )( 2) -4m3+16m2-26m=-2m(2m2-8m+13)

6、 2、把下列各式分解因式： (1) 4q(1-p) 3+2(p-1) 2 ( 2) 3m( x-y) -n( y-x) ( 3) m( 5ax+ay-1 ) -m( 3ax-ay-1 ) 答案：(1) 4q(1-p) 3+2(p-1) 2=2(1-p) 2(2q-2pq+1 ) (2) 3m( x-y) -n( y-x) =( x-y)(3m+n ) (3) m(5ax+ay-1 ) -m(3ax-ay-1 ) =2am(x+y) 3、計(jì)算： (1) 已知 a+b=13， ab=40，求 a2b+ab2 的值 (2) 1998+1998 2-19992. 答案：(1) a b+ab =ab (a+b ),當(dāng) a+b=13 時，原式=40 X13=52O. (2) 1998+1998 2- 1 999 2= - 1