數(shù)學(xué)高中必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)統(tǒng)編人教A版《4.2 指數(shù)函數(shù)》課時(shí)練習(xí)

1、3x()f x =第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4. 2.1 指數(shù)函數(shù)的概念一、選擇題1（2019 全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）y =23xy =3x+1y =3xy =x3a. 0b.1c.2d.3【答案】b【解析】形如y =ax(a0且a1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).2（2019 全國(guó)高一課時(shí)練）若(1-2x)-4 有意義，則 的取值范圍是（ ）ax rb x 1 1 1 c x d x 0即 x 0 且 a1【答案】c【解析】函數(shù) f(x)(a23a3)ax 是指數(shù)函數(shù),根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義得到 a23a3=1，且 a0,解得 a=1 或 2， 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的底數(shù)不能為 1，故結(jié)

2、果為 2.故答案為：c.1x, x 35（2019 四川高考模擬）已知函數(shù) 3x 2 , x 3，則f (f(-2)的值為（）a81 b27 c9 d1191-2 ba120=3【答案】a【解析】 f (-2)= =9 ，3 f (f(-2)=f(9)=92=81.故選 a.6（2019 北京高考模擬）放射性物質(zhì)的半衰期t定義為每經(jīng)過(guò)時(shí)間t，該物質(zhì)的質(zhì)量會(huì)衰退原來(lái)的一半，鉛制容器中有兩種放射性物質(zhì)a， b ，開(kāi)始記錄時(shí)容器中物質(zhì)a的質(zhì)量是物質(zhì) b 的質(zhì)量的 2 倍，而 120小時(shí)后兩種物質(zhì)的質(zhì)量相等，已知物質(zhì) a 的半衰期為 7.5 小時(shí)，則物質(zhì) b 的半衰期為（）a10 小時(shí)b8 小時(shí)c12

3、 小時(shí)d15 小時(shí)【答案】b【解析】由題意得1207.5=16又不妨設(shè) m 1則 m 2設(shè)物質(zhì) b 的半衰期為 t由題意可得：2二、填空題1 1 ( )16 =( ) t2 2，解得 t8故選：b7（2019 全國(guó)高一課時(shí)練）已知函數(shù) f(x)【答案】8【解析】f(2)f(3)238.故答案為 82 x, x 3 f (x+1),x3則 f(2)_.8（2019 全國(guó)高一課時(shí)練）已知 3 a +2 b =1,3【答案】則9 a 3b 3 a=_.【解析】9a 3b 3a=32 a 3ba322 a +b-a2=332a +b,因?yàn)?3 a +2 b =1,所以3 1 a +b = ，2 29

4、a 3b 3 a=3.9（2019 陜西高考模擬（理） 已知函數(shù) y =e x 的值域?yàn)榧?a，集合b = x | -2 x -2【解析】由題得 a=(0,+)，所以a b =xx -2.故選：c10.（2019 全國(guó)高一課時(shí)練）一個(gè)人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝后，血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少為保障交通安全,法律規(guī)定,駕駛員血液中的酒精含量不得2 0.08，即( )超過(guò)0.08mg/ml那么此人至少過(guò) 【答案】5小時(shí)才能開(kāi)車(chē)(精確到1小時(shí))【解析】設(shè) x 小時(shí)后，血液中的酒精含量不超過(guò) 0.09mg/ml，則有0.3 (3 3 84 4 3

5、0,一一取 x=1，2，3，進(jìn)行估算或取對(duì)數(shù)計(jì)算得 5 小時(shí)后，可以開(kāi)車(chē)三、解答題12已知指數(shù)函數(shù) = ()滿足(3) = 8，定義域?yàn)?r 的函數(shù)() = () () (1)求 = () = ()的解析式；(2)判斷函數(shù)()的奇偶性；【答案】（1）() = 2 2；（2）見(jiàn)解析；【解析】【詳解】解：(1)根據(jù)題意，函數(shù) = ()為指數(shù)函數(shù)，設(shè)() = ，若(3) = 8，則3= 8，解可得 = 2，則() = 2，() = () () = 2 2，(2)由(1)的結(jié)論，() = 2 2，則() = 2 2 = (2 2 ) = ()，函數(shù)()為奇函數(shù)；12（2019 廣東高一期末）已知函數(shù) f（x）=ax（a0 且 a1）的圖象過(guò)的（-2，16） （1）求函數(shù) f（x）的解析式；（2）若 f（2m+5）f（3m+3），求 m 的取值范圍【答案】（1）f（x）=14x； （2）m2.【解析】（1）函數(shù) f（x）=ax（a0 且 a1）