角度計算中的動態(tài)問題

1、角度計算中的動態(tài)問題 1射線的旋轉【導學提示】1.結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態(tài)問題。2.注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。例1. 如圖 1，aob120，射線 op 以 1/秒的速度從 oa 出發(fā)，射線 oq 以 2秒的速度從 ob 出發(fā)，兩條射線同時 開始逆時針轉動 t 秒q bqebao aopf圖1p圖2(1) 當 t10 秒時，求poq 的度數(2) 如圖 2，在射線 oq、op 轉動過程中，射線 oe 始終在boq 內部，且 of 平分aop，若eof120不變，求 的值eoqboe練習 1（本題 12 分）(1) 已知：在aob 內作射線 o

2、d、oc、oe ，如圖 1 ，aob 是一個直角，任作射線 oc，再分別 作aoc 和boc 的平分線 od、oe，求doe 的度數(2) 已知：在aob 內作射線 od、oc、oe、of，如圖 2，aob 140 ，cod 16 ，oe 平分bod ，of 平分 aoc當cod 繞點 o 在aob 內旋轉時，求eof 的大小(3) 已知：aob 是一個直角（如圖 3），作射線 oc ，再分別作aoc 和boc 的平分線 od、oe 當射線 oc 在aob 外繞點 o 旋轉時，請直接寫出doe 的大小練習 3.(本題 12 分)已知aob=150,oc 為aob 內部的一條射線,boc=60。

3、(1)如圖 1,若 oe 平分aob,od 為boc 內部的一條射線,cod=12bod,求doe 的度數；(2)如圖 2,若射線 oe 繞著 o 點從 oa 開始以 15 度/秒的速度順時針旋轉至 ob 結束、of 繞著o 點從 ob 開始以 5 度秒的速度逆時針旋轉至 oa 結束,運動時間為 t 秒,當eoc=foc 時，求 t 的值:(3)若射線 om 繞著 o 點從 oa 開始以 15 度秒的速度逆時針旋轉至 ob 結束,在裝轉過程中,on 平分aom,試問 2bon 一bom 在某時間段內是否為定值,若不是,請說明理由；若是請補全圖形,求出這個定值并寫出 t 所在的時間段。(本題中的

4、角均為大于 0且小于 180的角）角度計算中的動態(tài)問題 2角的旋轉 1（不含確定運動速度）【方法歸納】1. 結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態(tài)問題。2. 注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。例 1已知aob 和cod 均為銳角，aobcod， op 平分aoc，oq 平分bod，將cod 繞著點 o 逆時 針旋轉，使boc（0180）（1）若aob60，cod40，1 當 0 時，如圖 1，則poq_2 當 80 時，如圖 2，求poq 的度數3 當 130 時，如圖 3，請先補全圖形，然后求出poq 的度數（2）若aobm，codn，mn，則poq_dqb (

5、 c)qpbbpccoao圖 1ado圖 2ad圖 3練習 1. 已知aob=100，cod=40，oe 平分aoc，of 平分bod。（本題中所有角大于 0，小于 180） （1）如圖，當 ob，oc 重合時，求eof 的度數。（2） 當cod 從如圖所示位置繞 o 點順時針旋轉 n（0n90）時，aoe-bof 的值是否為定值？若是定值，求 出aoe-bof 的值；若不是，請說明理由。（3） 當cod 從如圖所示的位置繞點 o 順時針旋轉 n（0n180）時，滿足aod+eof=6cod，則 n= 。練習 2. （2017-2018 武昌 t24）如圖 1，已知aob120，cod60，o

6、m 在aoc 內，on 在bod 內，aom 1 1 aoc，bon bod3 3（1） cod 從圖 1 中的位置繞點 o 逆時針旋轉到 oc 與 ob 重合時，如圖 2，mon ；（2） cod 從圖 2 中的位置繞點 o 逆時針旋轉 n（0n120 且 n60），求mon 的度數；（3）cod 從圖 2 中的位置繞點 o 逆時針旋轉 n（0n120），則 n時，mon2boc角度計算中的動態(tài)問題 2角的旋轉 2（含確定運動速度）【方法歸納】1. 結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態(tài)問題。2. 注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。3例 1. 如圖，已知aocb

7、od120，boc aod5(1) 求aod 的度數；(2) 若射線 ob 繞點 o 以每秒旋轉 20的速度順時針旋轉，同時射線 oc 以每秒旋轉 15的速度逆時針旋轉，設旋 轉的時間為 t 秒(0t6)，試求當boc20時 t 的值；(3) 若aob 繞點 o 以每秒旋轉 5的速度逆時針旋轉，同時cod 繞點 o 以每秒旋轉 10的速度逆時針旋轉， 設旋轉的時間為 t 秒(0t18)，om 平分aoc，on 平分bod，在旋轉的過程中，mon 的度數是否發(fā)生改 變？若不變，求出其值：若改變，說明理由bacod練習 1已知aob110，cod40 ，oe 平分 aoc，of 平分bod(1)

8、如圖 1，當 ob、oc 重合時，求aoebof 的值(2) 如圖 2，當cod 從圖 1 所示位置繞點 o 以每秒 3的速度順時針旋轉 t 秒（0t10），在旋轉過程中aoebof 的值是否會因 t 的變化而變化？若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由(3) 在(2)的條件下，當cof 14 時，t_ 秒練習 2如圖，直線 cd 與 ef 相交于點 o，coe 60 ，將一直角三角尺 aob 的直角頂點與 o 重合，oa 平分coe(1) 求bod 的度數(2) 將三角尺 aob 以每秒 3 的速度繞點 o 順時針旋轉，同時直線 ef 也以每秒 9的速度繞點 o 順時針旋轉，設運動時間 為 t 秒（0t40 ）1 當 t 為何值時，直線 ef 平分aob2 若直線 ef 平分bod，直接寫出 t 的值練習 3. 如圖，cod20 ，aob80，且邊 ob、oc 在一條直線上(1) 求aod(2) 若將cod 繞頂點 o 以 10 每秒的速度逆時針方向旋轉一周（ aob 保持不動），則旋轉過程中，經過時間 t 秒時， 射線 ob 剛好平分所得的某個角（小于平角的角），則所有滿足這種情況的 t 的值有_(3) 若將cod 繞頂點 o 以 a 度每秒的速度逆時針方向旋轉的同時，將aob 繞頂點 o 以 b 度每秒的速度順時針方向旋轉，