比和比例知識點(diǎn)歸納

1、比和比例知識點(diǎn)歸納1、比的意義和性質(zhì)比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如：96前比 項(xiàng)號=1.5后 項(xiàng)比 值比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比。習(xí)題：一、判斷。1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。()2、比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)是一致的。（)1 / _,3、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1:10.()4、比的前項(xiàng)乘5,后項(xiàng)除以1/5,比值不變。（)5、男生比女生多2/5，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7:5.()& “寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)不同。（）7、2/5既可以看做分

2、數(shù)，也可以看做是比。（)二、應(yīng)用題。1. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時間比，并化簡。（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。2育才小學(xué)參加運(yùn)動會的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是 5 : 3,其中女生72人。那么男生比女生多多 少人？3食品店有白糖和紅糖共360千克，紅糖的質(zhì)量是白糖的。紅糖和白糖各有多少千克？4. 甲、乙兩個車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是5 : 7。甲、乙兩車間各有多少人？5有一塊長方形地，周長100米，它的長與寬的比是3 : 2。這塊地有多少平方米？6. 建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 5 : 4 : 3攪

3、拌而成，某公司建住宅樓需混凝土 2400噸，需 水泥、沙、石子各多少噸？外項(xiàng)2、比例的意義和性質(zhì)：比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如： 9 : 6= 3:2內(nèi)項(xiàng)比例的基本性質(zhì)：在比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。3、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比前項(xiàng):（比號）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號除數(shù)商習(xí)題:歡迎閱讀一、填空（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的（）。（2） 在5:4中，比的前項(xiàng)是（），后項(xiàng)是（），比值是（）（3）8:9讀作：（），這個比還可以寫成（）。）。），分?jǐn)?shù)）不能為零。）0（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值（

4、）。這叫做（5）比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（的（ ），比值相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（）。（6） 因?yàn)槌ɡ锏模ǎ┎荒苁橇?，分?jǐn)?shù)的（）不能為零，所以比的（7） 甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（4、求比值和化簡比：一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個商，可以是整數(shù)、 小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后 項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比，它的前項(xiàng)和后 項(xiàng)都是整數(shù)，它的前項(xiàng)和 后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。習(xí)題:一、求比值。18:156.4:1.2520 分: 1/3 時 35:45360:4500.3:0.1518

5、:2/ 33 / 20:4 / 56.4:0.16二、化簡比（1）56 :1524（2）30 分鐘：1.5 小時 （3）15 噸：400 千克 （4）0.875 : 74（5） 6400 : 2400 80: 2000（7）1.44:1.8（8）3/8:5 / 65、比例尺:一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺）習(xí)題：一、填空。1. 圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。3. 040 1 80、 千米改寫成數(shù)值比例尺是（）。4 在一幅地圖上，5厘米長的

6、線段表示8千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（15.比例尺是3000，它表示地面實(shí)際距離是圖上的（）。二、選擇題。1 .圖上距離（）實(shí)際距離。A. 定大于 B. 一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于2. 在一幅比例遲是1 : 1000000的地圖上，用（）表示60千米。A. 0.6厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米3. 在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）歡迎閱讀A. 1 : 2B. 1:20 C.20:1 D. 24線段比例尺1A 50 B.0 50 100 150 2001500000千米改寫成數(shù)值比例尺是（C.15000000D.11505.下列

7、敘述中，正確的是（A.比例尺是一種尺子。B.圖上距離和實(shí)際距離相比,C.由于圖紙上的圖上距離點(diǎn)小于實(shí)際，所以比例尺點(diǎn)小于叫做比例尺。1。1)A -丿.50001_50000C.150000006在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（、填表圖上距離實(shí)際距離比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的比 值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。用字母表示為：y / x=k（ 定）反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

8、化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩 個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。用字母表示為：x x y=k（ 一定）習(xí)題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（。比例。2每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（。比例。3、 總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（。比例。4、商一定，除數(shù)和成（。比例。5、 除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（。比例。6積一定，兩個因數(shù)成（。比例。7、 差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（。比例。8、三角形的面積一定，底和高成（ 。比例9、 圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積和高成（。比例。李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作 6小時，剪出72張剪紙，節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8小時，能剪出96張剪紙。（1。寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？歡迎閱讀(3) 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時?七、找規(guī)律。根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題 6個點(diǎn)可以連成多少條線段？ 8個點(diǎn)呢？3個點(diǎn)連成線段的條數(shù)4個點(diǎn)連成線段的條數(shù)5個點(diǎn)連成線段的條數(shù)6個點(diǎn)連成線段的條數(shù)7個點(diǎn)連成線段的條數(shù)8個點(diǎn)連成線段的條數(shù)1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3