2021年人教版中考考前模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1. 下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c. d. 2. 如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是( )a. 0b. 1c. 2d. 33. 下列整數(shù)中，與最接近的整數(shù)是( )a. 3b. 4c. 5d. 64. 華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 5. 如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )a. 平移變換b. 相似變換c. 旋轉(zhuǎn)變換d. 對(duì)稱變換6. 如圖，足球圖片正中的黑色正五

2、邊形的內(nèi)角和是( )a. 180b. 360c. 540d. 7207. 不等式的解集是( )a b. c. d. 8. 下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )a. b. c. d. 9. 如圖，點(diǎn)在圓上，若弦的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則的度數(shù)是( )a. 22.5b. 30c. 45d. 6010. 如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則邊的長(zhǎng)為( )a. 3b. 4c. 5d. 6二、填空題11. 中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位

3、于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)_12. 一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.50605070.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_(kāi)(精確到0.1)13. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的取值為_(kāi)14. 把半徑為1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個(gè)恒星圖形的面積等于_15. 定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)

4、底角的度數(shù)的比值稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段的長(zhǎng)度不變?yōu)榫€段的中點(diǎn)，連接則線段長(zhǎng)度的最小值是_(用含的代數(shù)式表示)三、計(jì)算題17. （1）計(jì)算：（-2）2-|-2|-2cos45+（3-）0 （2）解分式方程：18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19. 已知：中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)若外接圓的圓心到邊的距離為4，則 20. 如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成

5、的角為30時(shí)，臺(tái)燈光線最佳現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)d到桌面的距離為請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)21. 2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：“解密世園會(huì)”、“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車覽之旅”李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同(1)李欣選擇線路“園藝小清新之旅”的概率是多少？(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率22. 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某

6、校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理數(shù)據(jù)：七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875八年級(jí)7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=

7、 ，b= ，c= ，d= (2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由23. 四邊形abcd是o的圓內(nèi)接四邊形，線段ab是o的直徑，連結(jié)ac.bd點(diǎn)h是線段bd上的一點(diǎn)，連結(jié)ah、ch，且achcbd，adch，ba的延長(zhǎng)線與cd的延長(zhǎng)線相交與點(diǎn)p（1）求證：四邊形adch是平行四邊形；（2）若acbc，pbpd，ab+cd2（+1）求證：dhc為等腰直角三角形；求ch的長(zhǎng)度24. 閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：例題：如圖，在等邊abc中，m是bc邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)b，c），n是abc的外角

8、ach的平分線上一點(diǎn)，且am=mn求證：amn=60點(diǎn)撥：如圖，作cbe=60，be與nc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，得等邊bec，連接em易證：abmebm（sas），可得am=em，1=2；又am=mn，則em=mn，可得3=4；由3+1=4+5=60，進(jìn)一步可得1=2=5，又因?yàn)?+6=120，所以5+6=120，即：amn=60問(wèn)題：如圖，在正方形a1b1c1d1中，m1是b1c1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)b1，c1），n1是正方形a1b1c1d1的外角d1c1h1的平分線上一點(diǎn)，且a1m1=m1n1求證：a1m1n1=9025. 如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)

9、點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)試探究點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？答案與解析一、選擇題1. 下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：a、該幾何體為四棱柱，不符合題意；b、該幾何體為四棱錐，不符合題意；c、該幾何體為三棱柱，符合題意；d、該幾何體為圓柱，不符合題意故選c【點(diǎn)

10、睛】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大2. 如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是( )a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】解：數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵3. 下列整數(shù)中，與最接近的整數(shù)是( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】由于，于是，10與9的距離小于16與10的距離，可得答案【詳解】由于，于是，10與9距離小于16與10的距離，可得答案解：，10

11、與9的距離小于16與10的距離，與最接近的是3故選a【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題4. 華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選d【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵5. 如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )a. 平移變換b. 相似變換c. 旋轉(zhuǎn)變換d. 對(duì)稱變換【答案】b【解析】【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案【詳解】解：根

12、據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出6. 如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是( )a. 180b. 360c. 540d. 720【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出結(jié)果【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式7. 不等式的解集是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可【詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并得

13、系數(shù)化為1，得；故選a【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變8. 下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9. 如圖，點(diǎn)在圓上，若弦長(zhǎng)度等于圓

14、半徑的倍，則的度數(shù)是( )a. 22.5b. 30c. 45d. 60【答案】c【解析】【分析】設(shè)圓心為，連接，如圖，先證明為等腰直角三角形得到，然后根據(jù)圓周角定理確定的度數(shù)【詳解】解：設(shè)圓心為，連接，如圖，弦長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，即，為等腰直角三角形， ，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10. 如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則邊的長(zhǎng)為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)

15、，結(jié)合圖象可得面積最大為3，得到與的積為12；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積最大為3，即當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，則，代入，得，解得或3，因?yàn)?，即，所以故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值二、填空題11. 中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)如圖，若在象棋

16、棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)_【答案】【解析】【分析】直接利用“帥”位于點(diǎn)，可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置12. 一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上

17、數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_(kāi)(精確到0.1)【答案】0.5【解析】【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在05左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在05左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為05故答案為0.5【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確13. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相

18、等的實(shí)數(shù)根，則的取值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】要使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，則利用根的判別式即可求得一次項(xiàng)的系數(shù)【詳解】由題意， 得故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式()可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式 有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立14. 把半徑為1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個(gè)恒星圖形的面積等于_【答案】【解析】【分析】恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面積-半徑為1的圓的面積，

19、依此列式計(jì)算即可【詳解】解：如圖： 新的正方形的邊長(zhǎng)為，恒星的面積故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面積-半徑為1的圓的面積15. 定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_【答案】【解析】【分析】可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)從而可求解【詳解】解：當(dāng)為頂角時(shí)，等腰三角形兩底角的度數(shù)為： 特征值當(dāng)為底角時(shí)，頂角的度數(shù)為： 特征值綜上所述，特征值為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知的底數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂

20、角，以免造成答案的遺漏16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段的長(zhǎng)度不變?yōu)榫€段的中點(diǎn)，連接則線段長(zhǎng)度的最小值是_(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】如圖，當(dāng)omab時(shí)，線段om長(zhǎng)度的最小首先證明點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于直線y=x對(duì)稱，因?yàn)辄c(diǎn)a，b在反比例函數(shù)的圖象上，ab=4，所以可以假設(shè)a（m，），則b（m+4，-4），則有=，解得k=m2+4m，推出a（m，m+4），b（m+4，m），可得m（m+2，m+2），求出om即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)度的最小，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，可以假設(shè)，則，解得，的最小值為

21、故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.三、計(jì)算題17. （1）計(jì)算：（-2）2-|-2|-2cos45+（3-）0 （2）解分式方程：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪，絕對(duì)值的代數(shù)意義，三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）原式=；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，原分式方程的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵特別注意：分式方

22、程一定要檢驗(yàn)！18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將m的值代入計(jì)算可得【詳解】原式 =，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19. 已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) 【解析】【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設(shè)線段的垂直平分線交于點(diǎn)由題意，在中，故答

23、案為【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型20. 如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成的角為30時(shí)，臺(tái)燈光線最佳現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)d到桌面的距離為請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)【答案】此時(shí)臺(tái)燈光線是最佳【解析】【分析】如圖，作于，于，于解直角三角形求出即可判斷【詳解】解：如圖，作于，于，于 ，四邊形是矩形，中，在中，此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔

24、助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21. 2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：“解密世園會(huì)”、“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車覽之旅”李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同(1)李欣選擇線路“園藝小清新之旅”的概率是多少？(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率【答案】(1) ；(2) 【解析】【分析】(1)由概率公式即可得出結(jié)果；(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，共

25、有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同，在四條線路中，李欣選擇線路“園藝小清新之旅”的概率是；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱

26、讀經(jīng)典名著”活動(dòng)為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理數(shù)據(jù)：七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875八年級(jí)7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d=

27、(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年級(jí)的總體水平較好【解析】【分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【詳解】解：(1)由題意知，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位數(shù)，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)，故答案為11，10，78，81；(

28、2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有(人)；(3)八年級(jí)的總體水平較好，七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23. 四邊形abcd是o的圓內(nèi)接四邊形，線段ab是o的直徑，連結(jié)ac.bd點(diǎn)h是線段bd上的一點(diǎn)，連結(jié)ah、ch，且achcbd，adch，ba的延長(zhǎng)線與cd的延長(zhǎng)線相交與點(diǎn)p（1）求證：四邊形adch是平行四邊形；（2）若acbc，pbpd，ab+cd

29、2（+1）求證：dhc為等腰直角三角形；求ch的長(zhǎng)度【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）由圓周角的定理可得，可證，由一組對(duì)邊平行且相等的是四邊形是平行四邊形可證四邊形是平行四邊形；（2）由平行線的性質(zhì)可證，由，可證為等腰直角三角形；通過(guò)證明，可得，可得，通過(guò)證明，可得，可得，可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求的長(zhǎng)度【詳解】證明：（1），且四邊形是平行四邊形（2）是直徑，且，且，且為等腰直角三角形；四邊形是的圓內(nèi)接四邊形，且，且，且為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了圓的有關(guān)知識(shí)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，求的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵24. 閱

30、讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：例題：如圖，在等邊abc中，m是bc邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)b，c），n是abc的外角ach的平分線上一點(diǎn)，且am=mn求證：amn=60點(diǎn)撥：如圖，作cbe=60，be與nc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，得等邊bec，連接em易證：abmebm（sas），可得am=em，1=2；又am=mn，則em=mn，可得3=4；由3+1=4+5=60，進(jìn)一步可得1=2=5，又因?yàn)?+6=120，所以5+6=120，即：amn=60問(wèn)題：如圖，在正方形a1b1c1d1中，m1是b1c1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)b1，c1），n1是正方形a1b1c1d1的外角d1c1h1的平分線上一點(diǎn)，且a1m1=m1n1求證：a1m1n1=90【答案】見(jiàn)解析；【解析】【分析】延長(zhǎng)a1b1至e，使eb1a1b1，連接em1c、ec1，則eb1b1c1，eb1m190a1b1m1，得出eb1c1是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出b1ec1b1c1e45，證出b1c1em1c1n1180，得出e、c1、n1，三點(diǎn)共線，由sas證明a1b1m1eb1m1得出a1m1em1，12，得出em1m1n1，由等腰三角形