二元一次方程組

1、二元一次方程組1內(nèi)容二元一次方程 , 二元一次方程組概念2內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具， 也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基 礎(chǔ)。直接設(shè)兩個未知數(shù) ,列方程 ,方程組更加直觀 ,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容本節(jié)課一以引言中的問題開始 , 引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何 用方程表示等量關(guān)系”繼而深入探究二元一次方程 , 二元一次方程組的解本節(jié)課的教學(xué)重點是：二元一次方程 , 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（ 1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組（ 2）理解解二元一次方程 , 二元一

2、次方程組的解的概念2 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后 , 分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”（ 2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?學(xué)生過去已遇到二元問題， 但只設(shè)一個未知數(shù)， 再表示出另一個未知數(shù) , 用一元一次方程解決 在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示 的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化 , 學(xué)習(xí)知識的遷移本節(jié)教學(xué)難點：1把一元向二元的

3、轉(zhuǎn)化， 設(shè)兩個未知數(shù) 結(jié)合實際問題進(jìn)行分析 , 列二元一次方程 , 二元一次方程組2.二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，提岀問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)（10-x）場。根據(jù)題意，得2x+（10-x）=16x=6,則勝6場，負(fù)4場教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列岀二個反映題意的方程嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)y場。根據(jù)題意，得x+y=10,2 x+y=16.教師歸納：像這樣，每

4、個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一 次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊.x, y都是這個隊的勝，負(fù)場問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做 二元一次方程組 。設(shè)計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。問題3 :探究滿足了方

5、程，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些？把它們填入表中上表中哪些x,y的值還滿足方程？學(xué)生小組合作完成。教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解設(shè)計意圖：類比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解。2.應(yīng)用新知，提升能力例1把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為xm它的鄰邊為ym .求x和y滿足的關(guān)系式；(2) 當(dāng)x=15時，y的值；.(3) 當(dāng)y=12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成.設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探

6、究精神通過比較，進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次 方程的解的意義.3加深認(rèn)識，鞏固提高練習(xí)：一條船順流航行，每小時行 20 km，逆流航行，每小時行 16km 求船在靜水中的速度和水 的流速。師生活動：分兩小組討論一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組(不要求求解)，為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關(guān)系，列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù) ，列方程，方程組更加直觀，4歸納總結(jié)師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1. 二元一次方程，二元一次方程組的概念2. 二元一次方程，二元一次方程組的解的概念.3在探究的過程中用到了哪些思想方法？4. 你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概 括的能力.5. 布置作業(yè)教科書第90頁第3, 4題六、目標(biāo)檢測設(shè)計1.填表，使上下每對 x, y的值是方程3x+y=5的解