極坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、基本信息課題極坐標(biāo)作者及工作單位*教材分析極坐標(biāo)系是高中新教材人教 A版選修4-4第一講第一節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的背景下，通過(guò)生活實(shí)例、類比直角坐標(biāo)系的研究方法讓學(xué)生針對(duì)建立極 坐標(biāo)系的合理性，便捷性進(jìn)行探究，自主完成極坐標(biāo)系的建立，并表示點(diǎn)的極坐標(biāo)。為后面學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程以及參數(shù)方程奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析通過(guò)前面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)坐標(biāo)系有了一定的了解；極坐標(biāo)的思想已經(jīng)普遍地存在于日常生活中，對(duì)于極坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)應(yīng)該容易接受。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：利用生活實(shí)例，體會(huì)極坐標(biāo)的思想，用此思想自主建立極坐標(biāo)系，并求點(diǎn)的極坐標(biāo)；理解點(diǎn)的

2、極坐標(biāo)的不惟一性。2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究體會(huì)數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：用生活實(shí)例，類比直角坐標(biāo)系，使學(xué)生明白建立極坐標(biāo)系的好處，感覺(jué)數(shù)學(xué)源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：運(yùn)用我們的生活常識(shí) ，體會(huì)極坐標(biāo)的思想，并用此思想建立極坐標(biāo)系，表示點(diǎn)的極坐標(biāo)。2難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)的極坐標(biāo)的不惟一性（極角的不惟一）的理解教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)

3、預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（二）初步探索，直觀感知（三）循序漸進(jìn)，延伸拓展1 極坐標(biāo)系的建立2 極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定3 例題講解生活實(shí)例引入啟發(fā)學(xué)生思考、歸納 上述問(wèn)題的解決過(guò)程中哪 些地方需要注意？由上個(gè)思考，先由學(xué) 生自主探究如何合理的建 立一個(gè)極坐標(biāo)系。類比直角坐標(biāo)系，建 立極坐標(biāo)系是為了表示平 面內(nèi)的點(diǎn)的位置，因此我們 要表示極坐標(biāo)系中點(diǎn)的極 坐標(biāo)，如何表示？用幻燈片動(dòng)態(tài)展示整引起學(xué)生興趣，讓學(xué)生感受極坐標(biāo)思 想，并能夠根據(jù)原有知識(shí)自主解決得到：抓住關(guān)鍵點(diǎn)（岀發(fā)點(diǎn)，方向， 距離）建立類似直角坐標(biāo)系一樣的有 四個(gè)方向的坐標(biāo)系絕大多數(shù)同學(xué)還沒(méi)辦法回答同學(xué)口答設(shè)計(jì)意

4、圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的直角坐標(biāo)系和生活實(shí)例，引起學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生做類比、比較。利用原有的常識(shí)學(xué)生很容易得到答案，從中先讓他們直觀感知了“極坐標(biāo)”的思想。感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，為后面歸納得到極坐標(biāo)系的 建立鋪墊。由學(xué)生的默會(huì)知識(shí)來(lái)催促知識(shí)的生成，過(guò)程中體現(xiàn)自主建立的極坐標(biāo)系 的合理性，簡(jiǎn)潔性。初步熟練極坐標(biāo)系中點(diǎn)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠掌握由點(diǎn)得極坐標(biāo)， 由極坐標(biāo)得點(diǎn)，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。初步熟練極坐標(biāo)系中點(diǎn)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠掌握由點(diǎn)得極坐標(biāo)，4.拓展探究、提高創(chuàng)新個(gè)求解的過(guò)程由極坐標(biāo)得點(diǎn)，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。在例2的基礎(chǔ)上追問(wèn)，深入探究，拋出問(wèn)題，點(diǎn)

5、C的極坐標(biāo)是否惟一？學(xué)生通過(guò)討論，岀現(xiàn)分歧，爭(zhēng)論， 并回憶任意角的相關(guān)知識(shí)，共同得到 點(diǎn)C的極坐標(biāo)的統(tǒng)一表達(dá)式 （如下左 圖），并引岀一般性的結(jié)論通過(guò)對(duì)例題的反復(fù)利用，通過(guò)問(wèn)題、探究的方式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。（四）課堂小結(jié)及作業(yè)布置先把這節(jié)課所有探討 過(guò)的問(wèn)題再次拋岀，讓學(xué)生 自己回憶、歸納、小結(jié)。歸納、小結(jié)鞏固加深板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板一上主板書(shū)）極坐標(biāo)系學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽(tīng)講，作 業(yè)認(rèn)真，參與討論 態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽(tīng)講， 作業(yè)依時(shí)完成，有 參與討論上課無(wú)心聽(tīng)講，經(jīng) 常欠交作業(yè)，極少 參與討論積極積極舉手發(fā)言，積 極參與討論與交 流

6、，大量閱讀課外 讀物能舉手發(fā)言，有參 與討論與交流，有 閱讀課外讀物很少舉手，極少參 與討論與交流，沒(méi) 有閱讀課外讀物自信大膽提出和別人不 同的問(wèn)題，大膽嘗 試并表達(dá)自己的想 法有提出自己的不同看法，并作岀嘗試不敢提出和別人不 同的問(wèn)題，不敢嘗 試和表達(dá)自己的想 法善于與人合作善于與人合作，虛 心聽(tīng)取別人的意見(jiàn)能與人合作，能接 受別人的意見(jiàn)。缺乏與人合作的精 神，難以聽(tīng)進(jìn)別人 的意見(jiàn)思維 的條 理性能有條理表達(dá)自己 的意見(jiàn)，解決問(wèn)題 的過(guò)程清楚，做事 有計(jì)劃能表達(dá)自己的意 見(jiàn)，有解決問(wèn)題的 能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己 的意思，做事缺乏 計(jì)劃性，條理性， 不能獨(dú)立解決問(wèn)題思維 的創(chuàng) 造性

7、具有創(chuàng)造性思維， 能用不同的方法解 決問(wèn)題，獨(dú)立思考能用老師提供的方 法解決問(wèn)題，有一 定的思考能力和創(chuàng) 造性思考能力差，缺乏 創(chuàng)造性，不能獨(dú)立 解決問(wèn)題我這樣評(píng)價(jià)自己：同伴眼里的我：老師的話：教學(xué)反思（一）教師方面：1本節(jié)課做得較好的方面： 把握重點(diǎn)。用“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法 ，借助生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好的觀察歸納出建系的 要素，突出重點(diǎn)，引出建立極坐標(biāo)系的好處和必要性， 分解難點(diǎn)。點(diǎn)的極坐標(biāo)不惟一是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教師通過(guò)“退”，把問(wèn)題問(wèn)淺，降低，循序漸進(jìn)來(lái)突破難點(diǎn)，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)課的容量少，知識(shí)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)比較到位，故下來(lái)后較之其他課堂學(xué)生提問(wèn)的少，從某種角度說(shuō)明學(xué)生接受得還不錯(cuò)。2在這堂課實(shí)施中還存在一些問(wèn)題： 本節(jié)課犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤，科學(xué)性的錯(cuò)誤。地理中的方位是固定的，是由指南針來(lái)確定的，而講課中卻變成隨人站位的 不同而改變。 本節(jié)課的引入太多，太羅嗦，反復(fù)，應(yīng)作到適可而止。 本節(jié)課前松后緊，引入太長(zhǎng)，探究太多，影響了效率和整堂課的進(jìn)度，導(dǎo)致收尾有點(diǎn)緊張。 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)少，簡(jiǎn)單，因此練習(xí)的過(guò)程應(yīng)該拋給學(xué)生自主解決。 一些銜接過(guò)渡方面做得還不夠，主要是在語(yǔ)言上太過(guò)于羅嗦。（二）學(xué)生方面：開(kāi)始很吸引我們，中間有點(diǎn)難，在理解“點(diǎn) C的極坐標(biāo)不惟一”處，如果能先復(fù)習(xí)一下前面學(xué)習(xí)的任意角的相關(guān)知識(shí)再講就好了 數(shù)學(xué)課堂通常是被認(rèn)為