人教版九年級下冊試題代幾結(jié)合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)測試卷

1、代幾結(jié)合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合 (選做)代幾結(jié)合，掌握中考風(fēng)向標(biāo)類型一 與三角形的綜合k1(2016 云南中考)位于第一象限的點 e 在反比例函數(shù) y 的圖象上，點 f 在 x 軸的正x半軸上，o 是坐標(biāo)原點若 eoef，eof 的面積等于 2，則 k 的值為( )a4 b2 c1 d22(2016 菏澤中考)如圖 oac 和bad 都是等腰直角三角形，acoadb90，6反比例函數(shù) y 在第一象限的圖象經(jīng)過點 b，則oac 與bad 的面積之差 sx oac bad為( )a36 b12 c6 d3第 2 題圖第 3 題圖第 4 題圖5 83如圖，點 a 在雙曲線 y 上，點 b

2、在雙曲線 y 上，且 abx 軸，則oab 的面x x積等于_4(2016 包頭中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 a 在第二象限內(nèi)，點 b 在 x 軸上，kaob30，abbo，反比例函數(shù) y (x0)的圖象經(jīng)過點 a，若 s 3，則 k 的值x aob為_9 15(2016 寧波中考)如圖，點 a 為函數(shù) y (x0)圖象上一點，連接 oa，交函數(shù) y (x0)x x的圖象于點 b，點 c 是 x 軸上一點，且 aoac，則abc 的面積為_第 5 題圖第 6 題圖k6如圖，若雙曲線 y (k0)與邊長為 3 的等邊aob(o 為坐標(biāo)原點)的邊 oa、abx分別交于 c、d 兩點，且 oc

3、2bd，則 k 的值為_7(2016 寧夏中考)如圖， abo 的頂點 o 在坐標(biāo)原點，點 b 在 x 軸上，abo90，kaob30，ob2 3，反比例函數(shù) y (x0)的圖象經(jīng)過 oa 的中點 c，交 ab 于點 d.x(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；11 12 1 21 221(2)連接 cd，求四邊形 cdbo 的面積k8(2016 大慶中考)如圖，p 、p 是反比例函數(shù) y (k0)在第一象限圖象上的兩點，點1 2 xa 的坐標(biāo)為(4，0)若oa 與a a 均為等腰直角三角形，其中點 p 、p 為直角頂點 (1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求 p 的坐標(biāo)；根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)

4、x 滿足什么條件時，經(jīng)過點 p 、kp 的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù) y 的函數(shù)值2 x類型二 與特殊四邊形的綜合69如圖，點 a 是反比例函數(shù) y (x0)的圖象上的一點，過點 a 作平行四邊形 abcd，x使 b、c 在 x 軸上，點 d 在 y 軸上，則平行四邊形 abcd 的面積為( )a1 b3 c6 d12第 9 題圖 第 10 題圖10(2016 煙臺中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 oabc 的面積為 12，點 b 在 yk軸上，點 c 在反比例函數(shù) y 的圖象上，則 k 的值為_x11(2016 齊齊哈爾中考)如圖，已知點 p(6，3)，過點 p 作 pmx 軸于點

5、m，pnyk軸于點 n，反比例函數(shù) y 的圖象交 pm 于點 a，交 pn 于點 b，若四邊形 oapb 的面積為x12，則 k_第 11 題圖第 12 題圖k12如圖，矩形 oabc 的頂點 a、c 的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù) y (xx0)的圖象過對角線的交點 p 并且與 ab，bc 分別交于 d，e 兩點，連接 od，oe，de， 則ode 的面積為_13(2016 資陽中考)如圖，在平行四邊形 abcd 中，點 a、b、c 的坐標(biāo)分別是(1，0)、k(3，1)、(3，3)，雙曲線 y (k0，x0)過點 d.x(1) 求雙曲線的解析式；(2) 作直線 ac 交 y

6、軸于點 e，連接 de，求cde 的面積14(2016 泰安中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 oabc 的頂點 o 與坐標(biāo)原點112 3n n11 2 3n11 2 3n重合，點 c 的坐標(biāo)為(0，3)，點 a 在 x 軸的負半軸上，點 d、m 分別在邊 ab、oa 上，且mad2db，am2mo，一次函數(shù) ykxb 的圖象過點 d 和 m，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)x過點 d，與 bc 的交點為 n.(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 若點 p 在直線 dm 上，且使opm 的面積與四邊形 omnc 的面積相等，求點 p 的 坐標(biāo)類型三 動點、規(guī)律性問題k15(2016 長春

7、中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 p(1，4)，q(m，n)在函數(shù) y (x0)x的圖象上，當(dāng) m1 時，過點 p 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 a，b，過點 q 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 c，d.qd 交 ap 于點 e，隨著 x 的增大，四邊形 acqe 的面積( )a減小 b增大 c先減小后增大 d先增大后減小第 15 題圖第 16 題圖1016在反比例函數(shù) y (x0)的圖象上，有一系列點 a ，a ，a ，a ，a ，x 1 2 3 n n1若 a 的橫坐標(biāo)為 2，且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為 2.現(xiàn)分別過點 a ， a ，a ，a ，a

8、作 x 軸與 y 軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為 s ，s ，s ， s ，則 s _， s s s s _(用含 n 的代數(shù)式表示) ab ab a22參考答案與解析1 b2 d 解析：設(shè)oac 和bad 的直角邊長分別為 a、b，則點 b 的坐標(biāo)為(ab，a6b)點 b 在反比例函數(shù) y 的第一象限圖象上，(ab)(ab)a2b2x1 1 1 1s a2 b2 (a2b2) 63.bad 2 2 2 26.oac3 1 5 13. 解析：延長 ba 交 y 軸于點 c.s 5 ，s 84，則 s s2 oac 2 2 ocb 2 oab ocb 5

9、 3s 4 .oac 2 243 39 156 解析：設(shè)點 a 的坐標(biāo)為 a， ，點 b 的坐標(biāo)為 b， .點 c 是 x 軸上一點，且9 9aoac，點 c 的坐標(biāo)是(2a，0)設(shè)過點 o(0，0)，a a， 的直線的解析式為 ykx，a9 1 9 1 9 a ak a，解得 k .又點 b b， 在 y x 上， b，解得 3 或 3(舍去)，a2 b a2 b b9 12a 2aa b 18 6s s 936.aoc obc 2 2 2 2abc36 36.25解析：過點 c 作 cex 軸于點 e，過點 d 作 dfx 軸于點 f.設(shè) oc2x，則bdx.在 oce 中，oc2x，co

10、e60，oce30，則 oex，ce 3x，則1點 c 的坐標(biāo)為(x， 3x)在 bdf 中，bdx，dbf60，bdf30，則 bf2x，df32 1 3 x，則點 d 的坐標(biāo)為 3 x， x2 2.將點 c 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得 k3x23 3 3 3 3 3，將點 d 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得 k x x2，則 3x2 x x2，2 4 2 46 36 3 解得 x ，x 0(舍去)，故 k 3x2 .1 5 2 257解：(1)abo90，aob30，ob2 3，oa2ab，(2ab)2ab2(2 3)2，1ab2.作 ceob 于 e.abo90，ceab.ocac，

11、oebe ob 3，21 kce ab1，c 點坐標(biāo)為( 3，1)反比例函數(shù) y (x0)的圖象經(jīng)過 oa 的中點 c，1 2 xk 3 ，k 3，反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y ； 3 x(2)ob2 3，d 的橫坐標(biāo)為 2 3，代入 y3 1 1 得 y ，d 點坐標(biāo)為 2 3， ，x 21 3 1 1 3 3 3bd .ab2，adabbd ，s ad be 3 .s2 2 acd 2 2 2 4四邊形cdbo1 111 12 22 1 22 11222cdeedaadc1 3 3 1 3 3 5 3s s ob ab 2 32 .aob acd 2 4 2 4 48解：(1)過點 p 作 p

12、 bx 軸，垂足為 b.點 a 的坐標(biāo)為(4，0)，oa 為等腰直1角三角形，ob2，p b oa 2，p 的坐標(biāo)為(2，2)將 p 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y1 2 1 1 1k 4 (k0)，得 k224，反比例函數(shù)的解析式為 y ；x x(2)過點 p 作 p cx 軸，垂足為 c，a a 為等腰直角三角形，p ca c.設(shè)4p ca ca，則 p 的坐標(biāo)為(4a，a)將 p 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式 y 中，得 2 1 2 2 x4a ，解得 a 2 22，a 2 22(舍去)，p 的坐標(biāo)為(22 2，2 22)；在 4a4第一象限內(nèi)，當(dāng) 2x0)過點 d，2 ，得 k2，即雙曲x

13、12線的解析式是 y (x0)；x(2) 直 線 ac 交 y 軸 于 點 e ， s （20）（31）123，即cde 的面積是 3.2（20）12acqeacqe11 2221n10 2nn 1，s 2 ，s 2 n 2 2 31 2 31 1nn1 14解：(1)正方形 oabc 的頂點 c 的坐標(biāo)為(0，3)，oaabbcoc3，oab2bbco90.ad2db，ad ab2，d 點的坐標(biāo)為(3，2)把 d 點的坐3m 6 1標(biāo)代入 y 得 m6，反比例函數(shù)的解析式為 y .am2mo，mo oa1，x x 3kb0，m 點的坐標(biāo)為(1，0)把 m 點與 d 點的坐標(biāo)代入 ykxb 中

14、得 解得3kb2，k1， 則一次函數(shù)的解析式為 yx1；b1，6(2)把 y3 代入 y 得 x2，n 點坐標(biāo)為(2，3)，nc2.設(shè) p 點坐標(biāo)為(x，x1 1y)opm 的面積與四邊形 omnc 的面積相等， (omnc) oc om|y|，即|y|9，2 2解得 y9.當(dāng) y9 時，x10，當(dāng) y9 時，x8，則點 p 的坐標(biāo)為(10，9)或(8， 9)15b 解析：由題意得 acm1，cqn，則 s四邊形ac cq(m1)nmnkn.p(1，4)，q(m，n)在函數(shù) y (x0)的圖象上，mnk4(常數(shù))s 4n.x 四邊形 acqe當(dāng) m1 時，n 隨著 m 的增大而減小，s 4n 隨著 m 的增大而增大故選 b.四邊形16510nn110解析：點 a 、a 、a 、a 、a 在反比例函數(shù) y (x0)的圖象1 2 3 n n1 x上，且