命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件復(fù)習(xí)Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！考點(diǎn)測試2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、基礎(chǔ)小題1命題“若aA，則bB”的否命題是()A若aA，則bB B若aA，則bBC若bB，則aA D若bB，則aA答案B解析由原命題與否命題的定義知選B.2命題“若a2b20，a，bR，則ab0”的逆否命題是()A若ab0，a，bR，則a2b20B若ab0，a，bR，則a2b20C若a0且b0，a，bR，則a2b20D若a0或b0，a，bR，則a2b20答案D解析寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可3命題“若x23x40，則x4”的逆否命題及其真假性為()A“若x4，則x

2、23x40”為真命題B“若x4，則x23x40”為真命題C“若x4，則x23x40”為假命題D“若x4，則x23x40”為假命題答案C解析根據(jù)逆否命題的定義可以排除A，D，由x23x40，得x4或1，故選C.4一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中()A真命題與假命題的個數(shù)相同B真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)D真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)答案C解析在原命題與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，互為逆否的命題是成對出現(xiàn)的，故真命題的個數(shù)和假命題的個數(shù)都是偶數(shù)5設(shè)A，B是兩個集合，則“xA”是“x(AB)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件

3、D既不充分也不必要條件答案B解析如果x(AB)，則xA且xB；但當(dāng)xA，xB時，x(AB)，所以“xA”是“x(AB)”的必要不充分條件，故選B.6下列命題中為真命題的是()A命題“若x1，則x21”的否命題B命題“若xy，則x|y|”的逆命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“已知a，b，cR，若ac2bc2，則ab”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題答案B解析對于選項(xiàng)A，命題“若x1，則x21”的否命題為“若x1，則x21”，易知當(dāng)x2時，x241，故選項(xiàng)A為假命題；對于選項(xiàng)B，命題“若xy，則x|y|”的逆命題為“若x|y|，則xy”，分析可知選項(xiàng)B為真命題；對于選項(xiàng)C，命題

4、“若x1，則x2x20”的否命題為“若x1，則x2x20”，易知當(dāng)x2時，x2x20，故選項(xiàng)C為假命題；對于選項(xiàng)D，原命題為真，所以逆否命題為真，逆命題、否命題均為假，故選項(xiàng)D為假命題綜上可知，選B.7設(shè)集合Mx|0x3，Nx|0x2，則“aM”是“aN”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析因?yàn)榧螻x|0x2是Mx|0x3的真子集，故由aM不能得到aN，由aN可以得到aM，所以“aM”是“aN”的必要不充分條件8a0，b0的一個必要條件為()Aab0C.1 D.1答案A解析若a0，b0，則一定有ab0，則“a1a3”是“a3a6”的()A充分不

5、必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，若a1a3，則a1(1q2)0，所以1q21或q1，則a3a6，若qa6，故充分性不成立反之，若a3a6，則1q31，則a1a3，必要性成立，故“a1a3”是“a3a6”的必要不充分條件，選B.10若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q是r的_(填“否命題”“逆命題”或“逆否命題”)答案逆否命題解析由4種命題的相互關(guān)系，可知原命題的否命題與逆命題互為逆否命題11若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_答案1,2)解析根據(jù)題意得解得1x1且y1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足xy2，則p是q

6、的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)x1且y1時，xy2，所以充分性成立；令x1，y4，則xy2，但x0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實(shí)根，則m0B若方程x2xm0有實(shí)根，則m0C若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0D若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0答案D解析由原命題和逆否命題的關(guān)系可知D正確152015陜西高考“sincos”是“cos20”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析若sincos，則cos2cos2sin20，所以充分性成立；若cos20，則cos2s

7、in2，即|sin|cos|，所以必要性不成立，故選A.162016山東高考已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析因?yàn)橹本€a和直線b相交，所以直線a與直線b有一個公共點(diǎn)，而直線a，b分別在平面，內(nèi)，所以平面與必有公共點(diǎn)，從而平面與相交；反之，若平面與相交，則直線a與直線b可能相交、平行、異面故選A.172016天津高考設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的()A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件答案C解析令x1，y2，滿足xy，但

8、不滿足x|y|；又x|y|y，xy成立，故“xy”是“x|y|”的必要而不充分條件182016浙江高考已知函數(shù)f(x)x2bx，則“b0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析解法一：記g(x)f(f(x)(x2bx)2b(x2bx)22.當(dāng)b0時，0，即當(dāng)20時，g(x)有最小值，且g(x)min，又f(x)2，所以f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等，都為，故充分性成立另一方面，當(dāng)b0時，f(f(x)的最小值為0，也與f(x)的最小值相等故必要性不成立選A.解法二：函數(shù)f(x)x2bx在

9、x處取得最小值且最小值為；令f(x)t，則f(f(x)f(t)t2bt，函數(shù)f(f(x)f(t)t2bt也在t處取得最小值，為保證f(t)與f(x)的最小值相等，則需滿足，解得b2或b0，所以“b0”是“f(f(x)與f(x)的最小值相等”的充分不必要條件，故選A.三、模擬小題192017中原名校聯(lián)考已知p：aa，則綈p是綈q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析因?yàn)榻恜：a0，綈q：0a1，所以綈q綈p且綈p綈q，所以綈p是綈q的必要不充分條件202017安徽模擬若p是q的充分不必要條件，則下列判斷正確的是()A綈p是q的必要不充分條件B綈q是p

10、的必要不充分條件C綈p是綈q的必要不充分條件D綈q是綈p的必要不充分條件答案C解析由p是q的充分不必要條件可知pq，qp，由互為逆否命題的兩命題等價(jià)可得綈q綈p，綈p綈q，綈p是綈q的必要不充分條件故選C.212017湖北黃岡質(zhì)檢設(shè)集合Ax|x1，Bx|x|1，則“xA且xB”成立的充要條件是()A11 D1x1，xB1x1，所以“xA且xB”成立的充要條件是1x1.故選D.222016洛陽二練已知集合A1，m21，B2,4，則“m”是“AB4”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析AB4m214m，故“m”是“AB4”的充分不必要條件232016

11、遼寧五校聯(lián)考若f(x)是R上的增函數(shù)，且f(1)4，f(2)2，設(shè)Px|f(xt)13，Qx|f(x)1Ct3 Dt3答案D解析Px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以Px|xt2x|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則有2t3，選D.242017安徽“江南十?！甭?lián)考已知函數(shù)f(x)a(x0)，則“f(1)1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的_條件(用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填寫)答案充要解析若f(x)a是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，即f(x)f(

12、x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1.若f(1)1，即f(1)a1，解得a.“f(1)1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的充要條件一、高考大題本考點(diǎn)在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題12017連云港統(tǒng)考已知命題p：對數(shù)loga(2t27t5)(a0，a1)有意義；q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2(a3)t(a2)0.(1)若命題p為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)由對數(shù)式有意義得1t.(2)命題p是命題q的充分不必要條件，1t是不等式t2(a3)t(a2)，解得a.解法二：令f(t)t2(a3)t(a2)，因f(1)0，故

13、只需f.22017河北正定中學(xué)月考已知條件p：|5x1|a和條件q：0，請選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a的值，分別利用所給出的兩個條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題解已知條件p即5x1a，x.已知條件q即2x23x10，x1；令a4，則p即x1，此時必有pq成立，反之不然故可以選取一個實(shí)數(shù)是a4，A為p，B為q，對應(yīng)的命題是若p則q.32017河南鄭州模擬已知命題p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解解法一：由2，得2x10，綈p：Ax|x10或x0)，得1mx1m(m0)，綈q：Bx|x1m或x0綈p是綈q的必要而不充分條件，BA解得m9.解法二：綈p是綈q的必要而不充分條件，q是p的必要而不充分條件，p是q的充分而不必要條件由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)q：Qx|1mx1m，m0又由2，得2x10，p：Px|2x10PQ解得m9.42016萊州一中模擬已知集合Px|x