綜合測(cè)試A卷題及答案

1、綜合測(cè)試 （A 卷 ）（50 分鐘，共 100 分）班級(jí)： 姓名： 得分： 一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空 （每小題 3分，共 24 分）1. 若為銳角，且 si n2+cos230 =1，則 =.12. 如圖 1，在 ABC中， A=30， tanB= ，BC= 5 ，則 AB=.23. O的直徑 CD與弦 AB交于點(diǎn) M，添加條件： （寫(xiě)出一個(gè)即可 ） ，就可得到 M是 AB的中點(diǎn) .圖 1 圖 2 圖34. 如B圖 2，在 ABC中， A=90， A 切 BCA于 D，BD=4，DC=16，則 A的半徑為 .5. 在 RtABC中， C=90， AB=3，BC=1，以 AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐

2、的側(cè)面積是 .6. 拋物線 y=2（x 2） 27 的頂點(diǎn)為 C，已知函數(shù) y=kx3 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三 角形面積為 .7. 已知 0a0 ， b2 4ac0B.a022C.a0 ， b2 4ac0 ， b2 4ac012. 在坡度為 12 的山坡上種樹(shù)，要求株距 （相鄰兩樹(shù)間的水平距離 ）是 6 m，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面 距離是 （ ）A.3 B.3 5C.3 3 D.413. 已知拋物線 y=ax 2+bx+c 中，4a b=0，ab+c0，拋物線與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)之 間的距離小于 2，則下列判斷錯(cuò)誤的是 （ ）A.abc0 C.4ac D

3、.a+b+c014. 若一個(gè)直角三角形的一條直角邊等于它的外接圓的半徑，則該三角形的面積與其外接圓的面積的比為（ ）A.B.4C.D. 215. 截面直徑為100 cm 的圓形下水道橫截面如圖4所示，水面寬 60 cm，則下水道中水的最大深度為 （ ）A.90 cmB.80 cmC.60 cmD.50 cm16. 圖 5中奧迪車(chē)商標(biāo)的長(zhǎng)為 34 cm，寬為 10 cm，則 d的值為 （ ）A.14B.16 C.18 D.20圖510cm圖434 cm三、考查你的基本功 （共 16分）17. （6 分）已知在 RtABC中， C=90， AC=15， A的平分線 AD=10 3，求 BC和 AB

4、.18. （10 分） 如圖，已知 O1與 O2是等圓，直線 CF順次交兩圓于 C、D、E、F，且 CF交 O1O2于點(diǎn) M.需要 添加上一個(gè)條件： （只填寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線或另添字母），則 M是線段 O1O2的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由 .（ 說(shuō)明理由時(shí)可添加輔助線或字母 ）四、生活中的數(shù)學(xué) （ 共 20 分）19. （10 分 ） 如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連接B、C 兩地的電纜，測(cè)量人員在山腳A 點(diǎn)測(cè)得 B、C兩地的仰角分別為 30、45，在 B 地測(cè)得 C地的仰角為 60. 已知 C地比 A 地高 200 米，電纜 BC至少長(zhǎng) 多少米？ （ 精確到 0.1 米）20. （10 分） 某電

5、臺(tái)“市民熱線”對(duì)上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示， 其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有 30 個(gè)，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問(wèn)題：（1）道路交通熱線電話是多少個(gè)？占總數(shù)百分比是多少？（2）上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個(gè)？（3）據(jù)此估計(jì) , 除環(huán)境保護(hù)方面的電話外 , “市民熱線”今年 （ 按 52 周計(jì)算 ） 將接到的熱線電話約多少 個(gè)？五、探究拓展與應(yīng)用 （ 共 16 分 ）21. （10 分） 已知拋物線 y=2x2+bx 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1 ，0）.（1） 求 b 的值 ;（2） 設(shè) p 為此拋物線的頂點(diǎn)， B（a ，o）（a 1） 為拋物線上的一

6、點(diǎn)， Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)， 若以 A、B、P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，這樣的Q點(diǎn)有幾個(gè)？并求出 PQ的長(zhǎng) .22. （6 分） 某跑道的周長(zhǎng)為 400 m且兩端為半圓形，要使矩形內(nèi)部操場(chǎng)的面積最大，直線跑道的長(zhǎng)應(yīng)為多 少？參考答案、 1.30 2.2+ 3 3.CD AB（或AM=BM或 AD= AD）4.8 5.3 6.17.（a ，0） （b ， 0） 8.1804、 9.C 10.D 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.C、 17. 解：在 Rt ADC中,AC=15，AD=10 3, CD= AD2 AC2 5 3.1CD= AD . DAC=30 . BA

7、C=60.2 B=90 BAC=30. AB=2AC=30, BC= AB2 AC2 15 3.18. 解： CD EF （ 或 CD=EF）. 理由:過(guò)O1作O1ACD于 A，過(guò) O2作 O2BEF于 B，則 O1AO2B. O1、 O2是等圓， CD EF （ 或 CD=EF）, O1A=O 2B . O1AO2B ,O1A O1MO2A O2MO1M=O 2M ,即 M為 O1O2 的中點(diǎn) .四、19. 解：過(guò) B點(diǎn)分別作 BECD、BFAD，垂足分別為 E、F . 13設(shè) BC=x m . CBE=60 , BE=1 x， CE= 3 x. BF=DE=2003 x, DF=BE= 1

8、 x .2222CD=200, DE=200 3 x .2 CAB=45, AD=CD=200. AF=200 1 x . 2在 RtABF中, tan30BFAF200 3x2200 1x2解得 x=147 (m).答：電纜 BC至少 147 米 .20. （1）15 個(gè), 10%; （2） 45個(gè); （3） 5460 個(gè); （4） 可用條形統(tǒng)計(jì)圖五、 21. 解： (1) 由題意得 212+b 12=0, b=0.(2) 由(1) 知 y=2x2 2.P(0， 2) . B(a， 0)(a 1) 在拋物線上 ,2 2a 2=0 . a= 1 .B（1，0）.Q符合題意的 Q點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置有下述三種 如圖當(dāng) Q 在 y 軸上時(shí) ,四邊形 QBPA為平行四邊形， 可得 QO=OP=2, PQ=2.當(dāng)點(diǎn) Q在第四象限時(shí) , 四邊 BPQA是平行四邊形 , PQ=AB=2.當(dāng)點(diǎn) Q在第三象限時(shí)