代數(shù)式與代數(shù)式求值(名師總結(jié))

1、僅供個(gè)人參考代數(shù)式與代數(shù)式求值【知識(shí)點(diǎn)1】代數(shù)式的相關(guān)概念、單項(xiàng)式：由 組成的式子叫做單項(xiàng)式。 也叫單項(xiàng)式 、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 、多項(xiàng)式：組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式 、多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中每個(gè) 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 、多項(xiàng)式的次：在多項(xiàng)式中 就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 、代數(shù)式：代數(shù)式由 和運(yùn)算符號(hào)組成，單獨(dú)的 也是代數(shù)式這里的運(yùn)算指。 、代數(shù)式的值：一般地， 計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值?單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)與一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。?多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。3x 1仁練習(xí)：在整

2、式 x + 1 , 7T2 , (3) -一a2b , (4), (5) - 2 ,m, (7)x2 - 2x + 3 中，是2 2單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式(填編號(hào))?！局R(shí)點(diǎn)2】單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)精選習(xí)題51單項(xiàng)式 一x2 y 3z的系數(shù)是 ，次數(shù)是。4x3 - 2x2y2 + 3y3 是一個(gè)次項(xiàng)式。2. 分別指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：分別為：、，亠 2.32 22

3、 23a b5ab -a b ,abc , -3x y ,-a53.給出下列各式：(1) 2ab 1;(2) n r2; (3) a 米；(4) x + 仁0;m1(5); ( 6) x + 20;( 7) 1 + 2=3 ; ( 8) S=ah;( 9) (a+ b)(a b); ( 10) a+ b + c 中。其中代數(shù)式n 12的個(gè)數(shù)為【】A . 10;B. 7;C. 6;D.5。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考4.若數(shù)a增加它的x%后得到b，則b為【 】B . a(1 + x%) C . a+ x%b天做c個(gè)零件，那么b5 .如果a個(gè)人D . (a+ x)%個(gè)人用相同速度做a個(gè)零件所要天數(shù)

4、為2【】A. c2 c C .a6.種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利【】A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元7.某超市進(jìn)了一批商品,每件進(jìn)價(jià)為a兀，若要獲利A . 25%aB. (1-25%) aC.(1+25%) a25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為【aD .-125%8.如圖，陰影部分的面積是【79A . xyB . xy22C. 4xyD. 2xy二、填空題O9.某商品先提價(jià)20%后又降價(jià)20%出售，已知現(xiàn)在售價(jià)為a元，則原價(jià)為不得用于商業(yè)用途3個(gè)小孔(如圖)，每個(gè)小10. 為了做一個(gè)試

5、管架，在長(zhǎng)為acm(a 6cm)的木板上鉆孔的直徑為2cm，則x等于cm.11. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B所表示的數(shù)分別是a、b,在a + b, a -b, ab, a - b中，是正數(shù)的有個(gè)。2x12. 若 X =2 , y =3，且 一 0 ,貝y x+ y =.y2 匯(2+13漢(3+14Hf4+113. 我們知道：1 23, 1 2 36 , 1 2 3 410，由此可以得2 2 2到，從1至U n這n個(gè)正整數(shù)的和 1 + 2 + 3 + +n = .14. 9 X 0 + 1 = 1 , 9X 1 + 2 = 11 , 9 X 2 + 3 = 21 , 9X 3 + 4 = 3

6、1 , 9X 4 + 5 = 41 ,猜想第 n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為 15. 按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n 平方 | | +n | ”n | | -n | ” 答案(1)填寫(xiě)表格：輸入n323輸出答案僅供個(gè)人參考（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn).16. 用火柴棒拼小魚(yú)：拼 1、2、3條小魚(yú)各用多少根火柴棒？拼20個(gè)小魚(yú)呢？拼n條小魚(yú)呢17我們做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動(dòng)，下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。（學(xué)生拿火柴,教師操作，屏幕顯示）比一比）：用分鐘時(shí)間,看誰(shuí)搭的正方形最多?（2）剛才同學(xué)們搭得挺好，充分說(shuō)明了同學(xué)們手巧。下面我們一起來(lái)討論一組題

7、，來(lái)展示一下同學(xué)們不僅手巧, 而且心靈。A、 搭一個(gè)正方形需要 根火柴。搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒B、搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？D、 如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)， 那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流 （論一論）E、 根據(jù)你的計(jì)算方法，搭 128個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒（驗(yàn)一驗(yàn)）?！究偨Y(jié)】 概括 探索規(guī)律”的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗(yàn)證規(guī)律。1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 a,個(gè)位數(shù)字是 b,則這個(gè)兩位數(shù)是【】A 、 abB、a+b C 、10a+b D 、 10b+a2、 設(shè)

8、m是用字母表示的有理數(shù)，則下面各數(shù)中必大于零的是【】A、2m B 、n+2 C 、丨 m| D 、nn+23、 某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位,若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為 .4、 下列說(shuō)法正確的是【】?jī)H供個(gè)人參考A、 a 一定是負(fù)數(shù) B、a的倒數(shù)是1 C、a 一定是分?jǐn)?shù) D、a2 一定是非負(fù)數(shù)a 25、 觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0、3、8、15、24、，則它的第2005個(gè)數(shù)是,第n個(gè)數(shù)是(用含正整數(shù)n的式子表示).6、 怎樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會(huì)想到2+2=2 X 2,其實(shí)這樣的兩個(gè)數(shù)還

9、有很多，例如:333+ 3=3X 3你還能寫(xiě)出一些這樣的兩個(gè)數(shù)嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來(lái).22【知識(shí)點(diǎn)3】代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。常見(jiàn)的面積、周長(zhǎng)公式：1(1)三角形面積：丄ah (2)長(zhǎng)方形面積：ab 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2 (a+b)2(3)正方形面積：a2正方形周長(zhǎng)：4a ( 4)平行四邊形面積：ah1 2(5)梯形面積= (a+b) h ( 6)圓面積=n R2?注意：1、 在含字母地式子里。字母與字母相乘時(shí)，“X”省略不寫(xiě)或?qū)懽?”。ax b表示為ab, a.b。2、 數(shù)字與數(shù)字相乘一般用“X”，也可用“.”，

10、注意和小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)。3、 字謎與數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的左邊，a x 2b= 2ab探索試題(1) 、圖中各圖是由若干盆花組成的正方形的圖案，第一個(gè)圖案每條邊上有2盆花，共有4盆花；第二個(gè)圖案每條邊上有3盆，共有8盆花；第三個(gè)圖案每條邊有 4盆，共有 _盆花；則第n個(gè)圖形的每條邊上有 _ 盆花, 共有亠盆花;；第 20個(gè)圖形的每條邊上有 盆花，共有 盆花。(2) 、某市乘出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)(行駛3千米以?xún)?nèi)的價(jià)格)為 5元，當(dāng)行駛的路程超過(guò) 3千米以后， 每千米付費(fèi)1.5元。某人乘出租車(chē)當(dāng)行駛的路程為x千米(x 3)時(shí)，他應(yīng)付車(chē)費(fèi) 元。當(dāng)某人乘出租車(chē)行駛的路程為15千米時(shí)，他需付車(chē)費(fèi)元XI b僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la reche