自動控制原理習(xí)題及答案

1、第一章習(xí)題答案1-1根據(jù)題1-1圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖（1）將弘b與c, d用線連接成負反饋狀態(tài);畫出系統(tǒng)方框圖。題1-1圖速度控制系統(tǒng)原理圖解（1）負反饋連接方式為：dd, 2c；（2）系統(tǒng)方框圖如圖解IT所示。圖解速度控制系統(tǒng)方延圖1-2題1-2圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工 作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。題卜2圖倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)解 當合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏 差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大 門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平

2、衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開 啟位置。反之，當合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離 開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示。1-3題1-3圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-3圖 爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖解加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓的平方成正比，增高，爐溫就上升，心的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流 電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓f . Uf作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定 電壓，進行比較，得出偏差電壓，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放

3、大成叫后，作為控制電 動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個期望值丁 C,熱電偶的輸出電壓/正好等于給定電壓匕。 此時，心一 =,故血=叫=0,可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某 個合適的位置上，使保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱 量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當爐膛溫度了 C由于某種原因突然下降（例如爐門打開造成的熱量流失），則出現(xiàn)以下 的控制過程：控制的結(jié)果是使爐膛溫度回升，直至丁。C的實際值等于期望值為止。系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓匚（表 征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。圖解1-3爐溫

4、控制系統(tǒng)方框圖1-4題1-4圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。圖中電位器片、并 聯(lián)后跨接到同一電源的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定 元件和測量反饋元件。輸入軸由手輪操縱；轍出軸則由直流電動機經(jīng)減速后帶動，電動機采 用電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。解當導(dǎo)彈發(fā)射架的方位角與輸入軸方位角一致時，系統(tǒng)處于相對靜止狀態(tài)。當揺動手輪使電位器片的滑臂轉(zhuǎn)過一個輸入角厲的瞬間，由于輸出軸的轉(zhuǎn)角,于是出現(xiàn)一個誤差角乞=&廠6,該誤差角通過電位器片、卩2轉(zhuǎn)換成偏差電壓=心-經(jīng)放大后驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)動，在驅(qū)動導(dǎo)彈發(fā)射

5、架轉(zhuǎn)動的同時，通過輸出軸帶 動電位器卩2的滑臂轉(zhuǎn)過一定的角度乞，直至?xí)r，妁=叫，偏差電壓叫=,電動 機停止轉(zhuǎn)動。這時，導(dǎo)彈發(fā)射架停留在相應(yīng)的方位角上。只要工叭，偏差就會產(chǎn)生調(diào)節(jié) 作用，控制的結(jié)果是消除偏差乞，使輸出量&。嚴格地跟隨輸入量的變化而變化。系統(tǒng)方框圖如圖解1-4所示。國解1-4導(dǎo)彈發(fā)射架方隹控制系統(tǒng)方框圖1-5采用離心調(diào)速器的蒸汽機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如題卜5圖所示。其工作原理是：當蒸汽機 帶動負載轉(zhuǎn)動的同時，通過圓錐齒輪帶動一對飛錘作水平旅轉(zhuǎn)。飛錘通過較鏈可帶動套簡上 下滑動，套簡內(nèi)裝有平衡彈簧，套筒上下滑動時可撥動杠桿，杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽 閥門的開度。在蒸汽機正常運行時，飛錘旋轉(zhuǎn)

6、所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套簡 保持某個高度，使閥門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使蒸汽機轉(zhuǎn)速0下降，則飛錘 因離心力減小而便套筒向下滑動，并通過杠桿增大供汽閥門的開度，從而使蒸汽機的轉(zhuǎn)速回 升。同理，如果由于負載減小使蒸汽機的轉(zhuǎn)速力增加，則飛錘因離心力增加而使套簡上滑, 并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心調(diào)速器就能自動地抵制 負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使煞汽機的轉(zhuǎn)速血保持在某個期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。圖解1-5莪汽機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)方框圖解在本系統(tǒng)中，蒸汽機是被控對象，蒸汽機的轉(zhuǎn)速血是被控量，給定量是設(shè)定的蒸汽 機希

7、望轉(zhuǎn)速。離心調(diào)速器感受轉(zhuǎn)速大小并轉(zhuǎn)換成套簡的位移量，經(jīng)杠桿傳調(diào)節(jié)供汽閥門，控 制蒸汽機的轉(zhuǎn)速，從而構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)方框圖如圖解1-5所示。1-6攝像機角位置自動跟蹤系統(tǒng)如題1-6圖所示。當光點顯示器對準某個方向時，攝像 機會自動跟蹤并對準這個方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及給定量， 畫出系統(tǒng)方框圖。31匚交流放大器自滋角機發(fā)送機I 光點顯 2仇示器題1-6圖攝像機角位置隨動系統(tǒng)原理圖解控制系統(tǒng)的任務(wù)是使攝像機自動跟蹤光點顯示器指示的方向。當攝像機方向角與光點顯示器指示的方向一致時，&2 =3,自整角機輸出 = 0,交流 放大器輸出電壓=,電動機靜止，攝像機保持原來的協(xié)調(diào)

8、方向。當光點顯示器轉(zhuǎn)過一個 角度，&2工厲時，自整角機輸出與失諧角 =成比例的電壓信號(其大小、極性反映了失諧角的幅值和方向)，經(jīng)電位器后變成e,經(jīng)放大器放大后驅(qū)動伺服電動機旋轉(zhuǎn)， 并通過減速器帶動攝像機跟蹤光點顯示器的指向，使偏差減小，直到攝像機與光點顯示器指 向重新達到一致時為止。測速發(fā)電機測量電動機轉(zhuǎn)速，進行速度反饋，用以改善系統(tǒng)性能。圖1-6擾象機角位員隨動系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)中，攝像機是被控對象，攝像機的方向角乞是被控量，給定量是光點顯示器指示 的方向角已。系統(tǒng)方框圖如圖解1-6所示。1-7題1-7圖(a), (b)所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載時兩系統(tǒng)發(fā)電機端電壓 均為110V,試

9、問帶上負載后，圖(a), (b)中哪個能保持110V不變，哪個電壓會低于110Y, 為什么題1-7圖電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理因解帶上負載后，開始由于負載的影響，(a)與(b)的端電壓都要下降，但圖(a)中所示系 統(tǒng)能恢復(fù)到110伏而圖(b)系統(tǒng)卻不能。理由如下：圖(a)系統(tǒng)，當?shù)陀诮o定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K放大后，驅(qū)動電機D轉(zhuǎn)動，經(jīng) 減速器帶動電刷，使發(fā)電機F的激磁電流4增大，發(fā)電機的輸出電壓會升高，從而使偏差電 壓減小，直至偏差電壓為零時，電機才停止轉(zhuǎn)動。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110伏不變。圖(b)系統(tǒng)，當?shù)陀诮o定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K后，直接使發(fā)電機激磁電流 增大，提高發(fā)電機的端

10、電壓，使發(fā)電機G的端電壓回升，偏差電壓減小，但不可能等于篆， 因為當偏差電壓為0時，/=0,發(fā)電機就不能工作。即圖(b)所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)電壓會低于110 伏。1-8題1-8圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到 一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計測量。試繪制系統(tǒng)方塊圖，并說明為了保持熱水溫 度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的系統(tǒng)的被控對象和控制裝置各是什么解工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給 定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換券的蒸汽量加大， 熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則

11、流量值由流量計測得, 通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水流量進行順饋補償, 保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。其中，熱交換器是被控對象，實際熱水溫度為被控量，給定量(希望溫度)在控制器中 設(shè)定；冷水流量是干擾量。題1-8圖 水溫控制系統(tǒng)原理圖圖解-8水溫控制系統(tǒng)方框囹系統(tǒng)方塊圖如圖解1-8所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。1-9許多機器，像車床、銳床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。題1-9圖 就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。在此系統(tǒng)中，刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。試說明其 工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。題1T因跟隨系統(tǒng)原理圖解模板與原料同時固定在工

12、作臺 上。X, Y軸直流伺服馬達接受控制器的 指令，按輸入命令帶動工作臺做X、Y 方向運動。模板隨工作臺移動時，觸針 會在模板表面滑動，跟隨刀具中的位移 傳感器將觸針感應(yīng)到的反映模板表面形狀的位移信號送到跟隨控制器，控制器的輸出驅(qū)動Z軸直流伺服馬達帶動切削刀具連 同刀具架跟隨觸針運動，當?shù)毒呶恢门c觸針位置一致時，兩者位置偏差為零，Z軸伺服 馬達停止。系統(tǒng)中，刀具是被控對象，刀具位置是被控量，給定量是由模板確定的觸針位置。系統(tǒng)方框圖如圖解1-9所示。最終原料被切割加工成模板的形狀。圖解一9刀具跟隨系統(tǒng)方框圖1-10題1-10圖(R, (b)所示均為調(diào)速系統(tǒng)。仃)分別畫出圖(小、圖(b)對應(yīng)系統(tǒng)的

13、方框圖。給出圖(3)正確的反饋連線方式。(2)在恒值輸入條件下，圖(3)、圖(b)中哪個是有差系統(tǒng)，哪個是無差系統(tǒng)，說明其道 理。放大器(a)(b題1TO圖調(diào)逮系統(tǒng)工作原理圖解(1)系統(tǒng)方框圖如圖解1-10所示。題1-10圖(a)正確的反饋連接方式如題1-10圖(a)中虛線所示。(2)題1-10圖(R的系統(tǒng)是有差系統(tǒng)，題1-10圖(b)的系統(tǒng)是無差系統(tǒng)。電放發(fā)電位4幺+4電A功器-機機電放位*器執(zhí)行電機foi則速發(fā)電機圖解1-10系統(tǒng)方樞圏(b)題1-10圖(小中，當給定恒值電壓信號，系統(tǒng)運行達到穩(wěn)態(tài)時，電動機轉(zhuǎn)速的恒定是以 發(fā)電機提供恒定電壓為條件，對應(yīng)發(fā)電機激磁繞組中電流一定是恒定值。這意

14、味著放大器前 端電壓是非零的常值。因此，常值偏差電壓存在是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提，故系統(tǒng)有差。(題1-10圖(b)中，給定恒定電壓，電動機達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，對應(yīng)發(fā)電機激磁繞組中的勵 磁電流恒定，這意味著執(zhí)行電動機處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)，放大器前端電壓必然為0,故系統(tǒng)無差。1-11題1-11圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最多的濕度，因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物用傳送裝置按一定流 量通過加水點，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕度以及水壓 都是對谷物濕度控制的擾動作用。為了提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制，試畫出系統(tǒng)方塊圖。

15、自動閥門自動閥門水欖MlltlT5水欖輸入谷物輸入谷物出谷物出谷物|調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器題1-11圖 谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖解系統(tǒng)中，傳送裝置是被控對象；輸出谷物濕度是被控量；希望的谷物濕度是給定量。 系統(tǒng)方框圖如圖解1-11所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。圖解谷物混度控制系統(tǒng)方椎圖在分析系統(tǒng)的工作原理時，應(yīng)注意控制裝置各組成部分的功能，以及在系統(tǒng)中如何完 成其相應(yīng)的工作，并能用方框圖對系統(tǒng)進行分析。自動控制系統(tǒng)的分類方法很多，其中最常見的是按系統(tǒng)輸入信號的時間特性進行分類, 可分為恒值控制系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)。對自動控制系統(tǒng)的基本要求是：系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度要高（穩(wěn)態(tài)誤差要小）；系

16、統(tǒng)的響應(yīng)過程要平穩(wěn)快速。這些要求可歸納成穩(wěn)、準、快三個字。習(xí)題1-1根據(jù)題1-1圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖(1)將a, b與c, d用線連接成負反饋狀態(tài);畫出系統(tǒng)方框圖。題1-1圖速度控制系藐原理圖1-2題1-2圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工 作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。題卜2圖倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)1-3題1-3圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-3圖爐富自動控制系統(tǒng)原理圖1-4題1-4圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。圖中電位器人、并 聯(lián)后跨接到同一電源的兩

17、端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定 元件和測量反饋元件。輸入軸由手輪操縱；轍岀軸則由直流電動機經(jīng)減速后帶動，電動機采 用電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。題卜4圖 導(dǎo)彈發(fā)射架方位角控制系統(tǒng)原理圖1-5采用禽心調(diào)速器的蒸汽 機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如題1-5圖所示。 其工作原理是：當蒸汽機帶動負載 轉(zhuǎn)動的同時，通過圓錐齒輪帶動一 對飛錘作水平族轉(zhuǎn)。飛錘通過較鏈 可帶動套簡上下滑動，套簡內(nèi)裝有 平衡彈簧，套簡上下滑動時可撥動 杠桿，杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供 汽閥門的開度。在蒸汽機正常運行 時，飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈

18、力相平衡，套簡保持某個高度，使閥門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使孩汽 機轉(zhuǎn)速0下降，則飛錘因離心力減小而使套簡向下滑動，并通過杠桿增大供汽閥門的開度， 從而使蒸汽機的轉(zhuǎn)速回升。同理，如果由于負載減小使蒸汽機的轉(zhuǎn)速Q(mào)增加，則飛錘因離心 力增加而使套簡上滑，并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心 調(diào)速器就能自動地抵制負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機的轉(zhuǎn)速Q(mào)保持在某個期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對象.被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。上總攝像機角位置自動跟蹤系統(tǒng)如題1-6圖所示。當光點顯示器對準某個方向時，攝像 機會自動跟蹤并對準這個方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象

19、、被控量及給定量， 畫出系統(tǒng)方框圖。JIE交流敖大器K、自滋角機發(fā)送機接枚機I 光點顯 2仇示器題1-6圖攝像機臬位置隨動系統(tǒng)原理圖1-7題1-7圖(a), (b)所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載時兩系統(tǒng)發(fā)電機端電壓 均為110V,試問帶上負載后，圖(a), (b)中哪個能保持110V不變，哪個電壓會低于M0Y, 為什么題1-7圖 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理因1-8題卜8圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到 一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計測量。試繪制系統(tǒng)方塊圖，并說明為了保持熱水溫 度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的系統(tǒng)的被控對象和控制裝置各是什么1-9許多機器，像

20、車床、銳床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。題1-9圖 就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。在此系統(tǒng)中，刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。試說明其 工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。溫度控制器按流量順饋題1-8圖水富控鋼系統(tǒng)原理圖題1-9圖跟隨系統(tǒng)原理圖1- 10題1-10圖Q), (b)所示均為調(diào)速系統(tǒng)。(1) 分別畫出圖(a)、圖(b)對應(yīng)系統(tǒng)的方框圖。給出圖(a)正確的反饋連線方式。(2) 在恒值輸入條件下，圖(3)、圖(b)中哪個是有差系統(tǒng)，哪個是無差系統(tǒng)，說明其道理。粒大器執(zhí)行動機題1T0圖 調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖1-11題1-11圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最

21、多的濕度，因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物用傳送裝置按一定流 量通過加水點，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕度以及水壓 都是對谷物濕度控制的擾動作用。為了提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制， 試畫出系統(tǒng)方塊圖。第二章習(xí)題2-1試求圖示電路的澈分方程和傳遞函數(shù)。題2-1圖2-2移恒速控制系統(tǒng)的原理圖如圖所示，給定電壓山為輸入量，電動機的轉(zhuǎn)速3為輸G(s) 。($)出量，試繪制系統(tǒng)的方框圖，并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Ur“)Mz.(s)。(ML為負我轉(zhuǎn)矩，J為 電動機的轉(zhuǎn)動慣量，f為粘性摩擦系數(shù)，Ra和La分別為電樞回路的總電阻和總電感，Kf為 測速發(fā)

22、電機的反饋系數(shù))。題2-22-3圖示電路，二極管是一個非線性元件，其電流d 和電壓叫之間的關(guān)系為=io-6（,0026 -i）t假設(shè)系統(tǒng) 工作在為=,7o=X10:,A平衡點，試求在工作點 （如幾）附近b =f（叫）的線性化方程。2-4試求圖示網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并討論負載效應(yīng)問題。K=1R=gRo=0ii.局14Ln 1&Riu,L1 i&題2-4圖2-6已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試根據(jù)方框圖簡化規(guī)則，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。co C2G) G(s) C2G)2-7分別求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)&G)、&G)、尺2(巧、尺2($)2-8繪出圖示系統(tǒng)的信號流圖，并求傳遞函數(shù)G(s) = C(s)/R(s)題2-7

23、圖題2-8圖29試繪出囹4、刀、如信號流圖，求系統(tǒng)輸出C(s) 題2-10圖2- 10求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/斤(s)。2-11已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、53 +4疋 +3j + 2G(s) = 匸(y+ l)(s + 4) +41. 試用MATLAB求取系統(tǒng)的閉環(huán)模型；2. 試用MATLAB求取系統(tǒng)的開環(huán)模和閉環(huán)零極點。2-12如圖所示系統(tǒng)1. 試用MATLAB化簡結(jié)構(gòu)圖，并計算系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);2. 利用pzmap函數(shù)繪制閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點圖。s? +2$ + 1題2-12圖第二章習(xí)題答案2-1其中:丁現(xiàn),丁廠RC傳遞函數(shù)為:G(S)S=)Us) tt2s2+ts + (

24、2)也獸+刁+心勢 +婦牛+叫F其中：站遞函數(shù)為：G(S)= ；!；)7；7；7；S3 + Tl(T2+T3)S2 + T3S + 2-2解：比較器e = ur-uf(2) 放大器5十(3) 速度反饋U f = kfw(4) 電樞回路 礙+耳人(S)_1Ua(s)-Ea(s)心(乍 + 1)叭一嘰a普(5) 電動機軸上的力矩平衡M D = CmiaMD(S)-ML(s) = (f + JS)Q(s)G($) =W(Mq(s)-%(s)kg / RC(s) (7；S + 1)G/S + /)麗一i| qc(7；S + 1)G7S + /) (7；S + 1)G7S + /)(7；S +1)( +

25、 /) + k5kfcin / R + cc / Ra MS (7；S + 1)(7；S + Raf /c,nce) + ksk/ /ce + 10(5)性1+ +(7；S + 1)S + /) (7；S + 1)G7S + /) TeS + -JS + f C 后 / Ra(TeS +1)(75 + /) + kskfcm / Ra + cmce / Ra牛（存+1）(TeS + )(TmS + RJ/cnlce) + kskf /c,+l機電時間常數(shù) 電框回路的電磁時間常數(shù)2- 3=497x1072- 4十du八R f山仁f diiT + !T + z/ = pT dt R2+R. dtd

26、tG(s)=込(l + pJTS + l其中:T = R兩個環(huán)節(jié)之間有負責效應(yīng)。RR2 + R3R2+R3(b)G($) =-TS + 其中：R、R2 + R3兩個環(huán)節(jié)之間無負責效應(yīng)。2- 5 (a)t = RC6($)=乞竺 =_疽 E(s)其中：(b)5滬牆i小)其中： t = R2C(c)GG) =kplT.T2S2 + (7； + 7；)S +1 _ 0 + 1)(7；S +1)t2s其中：7=/?C, T2 = R22 ,t2s.R、r(d)G(滬如一加+ ) SG)1+鳥+丄R2 R2cs這是準PI調(diào)節(jié)，當尺2尺3時G(s) 2-心(1 + 1/岱)2- 6(a)R(s) 51+

27、GQM +G2G3H2 +G4H2 +Gfi2G3H.+GG4H.(b)GGGGg(s)= 2=g$+G(S) -Gfi2Gfi4Hl +GQ2G3弘 +G2G,H. +G3G4H42- 7G(s)_G|(s)Rs) -Gfi2Gfi4C,(5)_ -Gfi2G3 R2(s) -Gfi2G3G42-8信號流圖如下: c2(5)_ -gg2g4 &(s) 一 l-gGGC2(s) _-G2(s)R2(s) I-i _-zEpa =G|G2G3 + G4 + GH+G2G.H2 +GxG1G3HGAHGfifiyHH22-9信號流圖如下:ff2C( Sj =GG2G3 ( 一 GqG、H j 一

28、GGGGGGGJ1 + GHJ + GGG3G4G、1 + G| -G/7,弘+qG2s恥)2-10 (a)五個回環(huán)，四個互不接觸的回環(huán).四條前向通道A = 1 + Gd| +GQ比十GH + GG比 +qq +G&S耳弘Gfi,GsH2H. +G,G4G5G6/72/4qqGj( 1+g,/+qqqq+(1+ grh)-1 +G3Wt +G.G4W2 +G5/yA +G5G6W4 +G.G5 +G3G5W/3 +7, +GyG4G5H2Hy +Gfi,GsG(H 2H 4(b)四個回環(huán).一對互不接觸回環(huán)，二條前向通道G(s) =abed + h(-be-cf)-be-cf -dg -hedi

29、 + bedg第三章習(xí)題3 - 1已知系統(tǒng)在零初始條件下的脈沖響應(yīng)函數(shù)如圖所示，求其傳遞函數(shù)。3 - 2系統(tǒng)在廠(/) = 1( + /1(作用下，系統(tǒng)響應(yīng) 為c(f) = f + 0.9-0.9嚴，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3 - 3設(shè)單位反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)= s(s + 2)試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和各項性能指標。3 - 4設(shè)單位反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。3 - 5單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試 求系統(tǒng)的靜態(tài)位置、速度、加速度誤差系數(shù)。50(1) (1 + 0.15)(1 + 25)(1 + 0.55)G(S)_5(52 +45 + 200)K(

30、l + 2$)G( S)_ 7(5+ 1)(52 +25 + 10)7(5 + 1)G(S)_5(5 + 4)(52+2s + 2)3-6圖示系統(tǒng)傳遞函數(shù)為題3-6圖R(s) l + G(s)H(y)_仇捫+勺嚴+a0S， + aiSl +an-lS + an誤差e定義為r - c ,且系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定系統(tǒng)在階躍信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為篆的充分條CG)件。求出系統(tǒng)在等加速度信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為零時R(s)的形式。3 - 7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖(G所示.試計算在單位斜坡輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差，如果在 輸入端加入一比例微分環(huán)節(jié)如圖(b),試證明適當選擇參數(shù)a后，系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài) 誤差可以消除。(b)題3-

31、7圖3 - 8單位反饋控制系統(tǒng)，要求(1)由單位階躍函數(shù)輸入引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零;/3上升時間CDn J1-孑V?館 97ty/3tp =1.815 峰值時間 9$-孑 334 J3 ts =7T = (3 4)5即-亍聯(lián)立求解得f? = 0.35833.641131.92s(s + 24.1)(1)=50K嚴=0K。=0(2)=009K嚴K200Af0(3)=00K、=oOK=lo7(4)5=00K、=8,=0系統(tǒng)的開環(huán)傳函3-6 系統(tǒng)在階躍信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為“0”的充分條件為: 系統(tǒng)在加速度信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為“0”時C(S)=空 + 方$” + + 勺_2$ + 5R(s)aos,1

32、 + q 嚴 + + ans + an3-7單位斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差N=Z2忑一 2 .2卡| |=e 1 117TX 7t振蕩次數(shù)2 調(diào)節(jié)時間凱 33-4解：由圖3-49可知：M 廠 30%rp=0(考慮2%的誤差帶)lims()= 03-8(1)當系統(tǒng)為I型系統(tǒng)時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s) = ；s(s +4$+ 6)(2)當系統(tǒng)為II型系統(tǒng)時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:6 + 47(7+4)3-9系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) =505(?+ 125 + 25)3-103-11解：當 了 = 0 時，=祠=3.16, 10當HO 時，r = 0.2427(1)解:0VKV63-12解:3

33、-133-14(2)(3)(4)(1)(2)無論K取何值，系統(tǒng)都不穩(wěn)定0vKv3OvKv 巴3系統(tǒng)穩(wěn)定時0Kvl5當.72 7C 0, r0解：解：系統(tǒng)臨界增益K = 3，響應(yīng)的振蕩頻率為 3 =躬恥）“丄%）+ %）%）3- 15 解：$（）,GgGg）3- 16解：系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)c（） = Ke_ cos2/第四章習(xí)題4- 1已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)參數(shù)K：Otoo時，系統(tǒng)的根軌跡圖，對 特殊點要加以簡單說明。（l）G（5）/7（5）=K($ + 4)5(5+ 1)(5 + 2)4- 2已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =K(s + 2)(s + 3)5(5 + 1

34、)1. 試繪制系統(tǒng)參數(shù)KQtco時，系統(tǒng)的根軌跡圖，求取分離點和會合點;2. 試證明系統(tǒng)的根軌跡為圓的一部分。4- 3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =Ks(s + l)(s + 3)1. 試繪制系統(tǒng)參數(shù)K：0tco時，系統(tǒng)的根軌跡圖;2. 為了使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈現(xiàn)衰竭振蕩形式，試確定K的取值范圍。4- 4設(shè)負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =K($ + 2) s(s + a)1.試分別確定使系統(tǒng)的根軌跡有一個、兩個和三個實數(shù)分離點的a值；分別畫出相應(yīng)的根軌跡圖;2. 采用MATLAB繪出該系統(tǒng)的不同a值下的根軌跡圖。4- 5設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的G(s)H(s)= K

35、s(s + 2)1. 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2. 如果系統(tǒng)增加一個開環(huán)篆點s + o,試繪制a2和。2時系統(tǒng)的根軌跡圖，并討論増加零點對系統(tǒng)性能的影響。4- 6已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為廠/八 口/八 K(s +1)(5 + 3)G(s)H(5)=1. 繪制系統(tǒng)的根軌跡；2. 確定系統(tǒng)穩(wěn)定K的取值范圍；3. !.采用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡。4-7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =K($ + 10)s(s + 5)1. 繪制系統(tǒng)的根軌跡;2. 計算當增益K為何值時，系統(tǒng)的阻尼比最小，并求此時系統(tǒng)的閉環(huán)極點；3. 求取當K = 2時，系統(tǒng)的閉環(huán)極點及性能指標(超調(diào)量和過渡過程時間);4

36、. 釆用MATLAB來驗證你的結(jié)果。4-8已知負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =s(s + 2)1. 試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖;2. 求系統(tǒng)穩(wěn)定K的取值范圍；3. 確定系統(tǒng)響應(yīng)為等幅振蕩的K值和振蕩頻率。4-9已知負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5心餡試繪制以d為參變呈的根軌跡圖。4- 10已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) =KG + 2)1. 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2. 求根軌跡與虛軸交點的K值和振蕩頻率；3. 當阻尼比 0)s + as+ 61. 試繪制gOtoo時系統(tǒng)的根軌跡圖；2. 判斷(T?,丿)點是否在根軌跡上；3. 0時，系統(tǒng)穩(wěn)定與虛軸無交點根軌跡如圖4-2：Re

37、al Axis圖4-22)證明：令代入開環(huán)傳函G(s)H(s)得:G(s)H(s) =K(兒 + 2)(5, + 3) _ K(w + 2+ yv)(w + 3 + yv) 兒(片 + 1)(M + JV)(M + 1 + JV )因為根軌跡上一點，故滿足相角條件+ 2 + 3 = (2鳥 +1” + z -i 和=+ 2)(“+ 3)即：化簡整理得:1(“ + 1.5)2 + 為一個圓的方程，圓心在（一L5J0）處，半徑為2 4-3解：1）系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，故有兩條根軌跡，起始于戸=一1, ”2=一3；全部終止于 無窮遠處 實軸上的根軌跡區(qū)間為（-玄一1） 漸近線恥一2,化=90,-90 當K

38、 = 1時，有分離點5=2根軌跡如圖4-3：Root Locus- rrReal Axis圖4-32）當1 Kv8時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)表現(xiàn)為衰減振蕩的形式4-4解：系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于/?=,卩2=,必=-；終止 于=2和兩個無窮遠處 當0va2時，分離點不在根軌跡上，舍去當26718時，有三個分離點根軌跡如圖4-4：4-5解：系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于宀=,必=一2；全部 終止于無窮遠處x2丄2兀0 = = ，兀 漸近線：3 ,3 分離點與會合點：K = 06=,即根軌跡的起點根軌跡如圖4-5：4-6解：1）系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于卩=, “2=,必=

39、；終 止于勺=一1, =一3和一個無窮遠處 實軸上的根軌跡在區(qū)間為（Y._3）, （1,0）（ 分離點與會合點：冰=0心2=0）, （K = 0.232,S3 =-6.646）K=?_ .廠 當 一時，與虛軸交點為吐2= 土八用根軌跡如圖4-6：IIcc 1 - /、 /- /7-一 一rr8-64 202Real Axis圖4-6Root Locus3 2 10 12 3 sxAJeuuleE3/c2）由圖可知，4時系統(tǒng)穩(wěn)定4-7解：1）系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，故有兩條根軌跡，起始于/?i=0,心=-5 ；終止于=-10 , 和一個無窮遠處 實軸上的根軌跡在區(qū)間為（Y.-10）, （5,0） 會合點

40、為（K = 29.14,s產(chǎn)-17.07）,分離點為（K=0.85&=-2.929） 一條漸進線，即實軸根軌跡如圖4-7：Real Axis 圖4-72） K=5 ,主導(dǎo)極點為2= 一52343）閉環(huán)極點=-3.5 J5.5677 J = 0.677%;p4-8解：1）有兩條根軌跡，起始于/?i=0,久二一？；終止于=-1和一個無窮遠處 ） 實軸上的根軌跡為（一2,0）, （1.8） 會合點為（K = 0.536小=-0.732），分離點為（K = 7.464,心=2.732） 當K = Kp=2時，與虛軸交點為2=土八伍根軌跡如圖4-8：22 2024Real Axis6 8Root Loc

41、us55 0 5 0 0 越玄 AgceuJ-圖4-82) xjeu_6euj-2) 不是3) y(t)=06(s+刃G(s)=-J4-12解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G + 2廣待征根為： =-1.441385,2 =-3.052166,巧.4 =0245 土 ji-324- 13解：(1)穩(wěn)定時K取值范圍為： 一8yy64 根軌跡如圖4-13-1：、 % / 9/ 、 rrRoot LocusReal Axis 圖 4-13-1(2) 穩(wěn)定時K取值范圍為：yy10207 根軌跡如圖4-13-2：Root Locus403020i1 / /Z/r% % 、-2002040Real Axis-4060-40圖 4-13-2(2)穩(wěn)定時K取值范圍為：23.315 yy3568 根軌跡如圖4-13-3：s?xAJeudeoJ- (d Root Locus505Real Axis圖 4-1