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1、物流【物流管理定量分析】形成性考核冊(cè)答案第一次作業(yè)(物資調(diào)運(yùn)方案的優(yōu)化的表上作業(yè)法)1將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問題(供應(yīng)量、供求量單位:噸;單位運(yùn)價(jià)單位:元/噸)化為供求平衡運(yùn)輸問題:供需量數(shù)據(jù)表銷地產(chǎn)地iiiiiiiv供應(yīng)量a1518191350b2014151740c2516172290需求量30602040解 因?yàn)楣┐笥谇?,所以增設(shè)一個(gè)虛銷地,得供求平衡運(yùn)輸問題如下: 銷地產(chǎn)地 iiiiiiivv供應(yīng)量20141517040c25161722090需求量30602040301802將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問題(供應(yīng)量、供求量單位:噸;單位運(yùn)價(jià)單位:元/噸

2、)化為供求平衡運(yùn)輸問題:供需量數(shù)據(jù)表 銷地產(chǎn)地 iiiiiiiv供應(yīng)量a1518191350b2014151740c2516172260需求量70604030解 因?yàn)楣┬∮谇?,所以增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地,得供求平衡運(yùn)輸問題如下: 銷地產(chǎn)地 iiiiiiiv供應(yīng)量a1518191350b2014151740c2516172260d000050需求量706040302003甲、乙兩產(chǎn)地分別要運(yùn)出物資1100噸和2000噸,這批物資分別送到a,b,c,d四個(gè)倉庫中收存,四倉庫收進(jìn)的數(shù)量分別為100噸、1500噸、400噸和1100噸,倉庫和發(fā)貨點(diǎn)之間的單位運(yùn)價(jià)如下表所示:運(yùn)價(jià)表 單位:元/噸收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)abcd

3、甲15373051乙2072125試用最小元素法確定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案,再調(diào)整尋求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案,使運(yùn)輸總費(fèi)用最小。解 用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)abcd發(fā)貨量abcd甲10010001100 100015373051乙15004001002000 500 1002072125收貨量1001500400110010003100填有數(shù)字的格子數(shù) = 2+4-1 = 5用閉回路法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進(jìn)一步調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)abcd發(fā)貨量abcd甲100400600110015373051乙1

4、50050020002072125收貨量100150040011003100求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0,所以此方案最優(yōu),最小運(yùn)輸費(fèi)用為:(元)4設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地,運(yùn)輸平衡表(單位:噸)與運(yùn)價(jià)表(單位:元/噸)如下表所示:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量205040805030109060603020需求量403060130試用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案,并求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。解 編制初始調(diào)運(yùn)方案如下:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量20020 0504080203050 203010906060603020需求量40 203060 0130計(jì)算檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)

5、均大于0,所以此方案是最優(yōu)方案,最小運(yùn)費(fèi)為:5設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地,運(yùn)輸平衡表(單位:噸)與運(yùn)價(jià)表(單位:百元/噸)如下表所示:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量7 3113124 19299 74105需求量36 5 6 20試問應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最?。拷?編制初始調(diào)運(yùn)方案如下:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量437 3311312314 11929639 374105需求量36 5 46 320計(jì)算檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進(jìn)一步調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527 311312314 1929549 74105需求量36

6、 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,繼續(xù)調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527 311312314 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,繼續(xù)調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0,所以此方案最優(yōu),最省運(yùn)費(fèi)為:(百元)6有一3個(gè)起始點(diǎn)和4個(gè)目的點(diǎn)的運(yùn)輸問題,3個(gè)起始點(diǎn)的供應(yīng)量分別為50噸、5

7、0噸、75噸,4個(gè)目的點(diǎn)的需求量分別為40噸、55噸、60噸、20噸。它們之間的距離(單位:公里)如下表所示:相關(guān)情況表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量314550738650239275需求量40556020175假設(shè)每次裝車的額外費(fèi)用不計(jì),運(yùn)輸成本與所行駛的距離成正比,試求最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案。解 按距離最短優(yōu)先供應(yīng)的最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下: 運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量5050314550507386405102075 35 15 102392需求量4055 560 1020175計(jì)算檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進(jìn)一步調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與距離

8、表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進(jìn)一步調(diào)整,調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是:運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù):,因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0,所以此方案最優(yōu)?!久赓M(fèi)作業(yè)下載www】第二作業(yè)(資源合理配置的線性規(guī)劃法)一、填空題1設(shè)a=,b=,并且a=b,則()2設(shè)a=,則=()3設(shè)=,則a=()4設(shè)a=,b=,則=()5設(shè)a=,b=,則ba=()

9、6設(shè)a=,b=,則=()7若a為34矩陣,b為25矩陣,其乘積有意義,則c為(54)矩陣。8設(shè)a=,b=,則=()9設(shè)a=,則a中的元素=(9)二、單項(xiàng)選擇題1設(shè)a為矩陣,i是單位矩陣,滿足ia=a,則i為( a )階矩陣 a b c d2. 設(shè)為同階方陣且滿足,則(d ).a., b. ,c. , d.,可能都不是03設(shè)a,b為矩陣,則下列運(yùn)算中( d )可以進(jìn)行 a b c d5.設(shè)矩陣,則為( c )。(a) (b) (c) (d) 三、計(jì)算題1設(shè)矩陣,計(jì)算(1)3a-2b (2)(3)ab-ba解:(1) 3a-2b=(2)=(3)ab-ba=2設(shè)a=,b=,計(jì)算 ba解:ba= 3設(shè)

10、矩陣a =,求解: = 4設(shè),求:解:=5解線性方程組:解:線性方程組的解為: (其中,是自由未知量)6解線性方程組:解:線性方程組的解為:7解齊次線性方程組解: 因?yàn)橄禂?shù)矩陣 a = 方程組一般解為 (其中是自由未知量)8. 某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,要用a,b,c三種不同的原料,從工藝資料知道:每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲,需用三種原料分別為1,1,0單位;生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙,需用三種原料分別為1,2,1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6,8,3單位。又知銷售一件產(chǎn)品甲,企業(yè)可得利潤3萬元;銷售一件產(chǎn)品乙,企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型,并用單純形法求解。解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩

11、種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然,x1,x20分別銷售一件甲、乙產(chǎn)品,企業(yè)可得利潤3萬元和4萬元,故目標(biāo)函數(shù)為:max s3x14x2生產(chǎn)x1件甲產(chǎn)品,需要a原料x1單位;同樣,生產(chǎn)x2件乙產(chǎn)品,需要a原料x2單位。a原料每天的供應(yīng)能力為6單位,故x1x26同理,對(duì)原料b,c,有x12x28x23故,線性規(guī)劃模型為:線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為:標(biāo)準(zhǔn)形式中的一組變量 (x3,x4,x5) 的系數(shù)構(gòu)成單位矩陣,故本例可用基本單純形法求解。寫出矩陣形式:選負(fù)檢驗(yàn)數(shù)最大者“4”所在第二列為主元列,用最小比值原則確定第三行為主元行,第三行第二列元素“1”為主元。對(duì)主元作旋轉(zhuǎn)變換,得:還有一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)

12、“3”,它所在的第一列為主元列,用最小比值原則確定第二行為主元行,第二行第一列元素“1”為主元。對(duì)主元作旋轉(zhuǎn)變換,得:所有檢驗(yàn)數(shù)均非負(fù),故最優(yōu)解x14,x22;最優(yōu)值max s20。即生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件,乙產(chǎn)品2件,可得最大利潤20萬元。10某物流公司下屬三個(gè)零售商店、兩個(gè)倉庫。每月從倉庫和供給零售商店的貨物分別不超過300和600單位;三個(gè)零售商店,和每月銷售的貨物要求分別不小于200,300和400單位。從各倉庫到零售商店的單位運(yùn)價(jià)如下表所示:?jiǎn)挝贿\(yùn)價(jià)表 商店倉庫233534公司想自己組織運(yùn)輸,應(yīng)如何制定調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少?試寫出線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型為:第三次作業(yè)(庫存管理中優(yōu)化的

13、導(dǎo)數(shù)方法)求下列函數(shù)的定義域:(1)解: (2) 解:定義域?yàn)椋海?,2)u(2,52.已知函數(shù)f (x+1)x2+4x-3,求f (),f (),f (0),f (1) .解:f (x)x2+2x-6.f ()=f (0)=-6 , f (1)=-3 .3.判別下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)解:非奇非偶函數(shù)(2)偶函數(shù)(3)奇函數(shù)4設(shè)函數(shù),求(1)的定義域;(2)解:函數(shù)的定義域?yàn)?判別下列各對(duì)函數(shù)是否相同:與解:(1)(3)相同,(2)(4)不相同6將下列函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或其四則運(yùn)算:(1) y,(2) (3)7求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(2) (3)解:解:(6)解:8.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和

14、最小值。9 某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品,其年銷售量為1000000件,每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元,而每件商品每年庫存費(fèi)為0.05元,如果該商品年銷售率是均勻的,試求經(jīng)濟(jì)批量。解:庫存總成本函數(shù)令得定義域內(nèi)的惟一駐點(diǎn)q200000件。即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。10. 設(shè)某物流運(yùn)輸一批產(chǎn)品q件,其固定成本為1000元,每多運(yùn)輸一件產(chǎn)品,成本增加40元;又已知該產(chǎn)品的需求函數(shù)q=1000-10p(p為運(yùn)價(jià),單位:元/件)。試求:(1)運(yùn)輸量為多少時(shí),利潤最大?(2)獲最大利潤的運(yùn)價(jià)是多少?解:11. 已知運(yùn)輸某種商品噸時(shí)的總成本(單位:萬元)函數(shù)為 試求使運(yùn)輸該商品的平均成本最小的運(yùn)輸量(單位:噸)和

15、最小平均成本。解:平均成本為 = = 令=0,即=0,得=140,= -140(舍去), =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn),且該問題確實(shí)有使平均成本函數(shù)最低的點(diǎn) 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn),即為使平均成本最低的產(chǎn)量為140個(gè)單位. 第四次作業(yè)(物流經(jīng)濟(jì)量的微元變化積累)一、 填空題1 已知運(yùn)輸某種物品噸時(shí)的邊際收入函數(shù)為(q) = 100-10,則收入函數(shù)r () =()2 設(shè)邊際利潤,若運(yùn)輸量有5個(gè)單位增加到10個(gè)單位,則利潤的改變量是(350)3 若運(yùn)輸某物品的邊際成本是,式中是運(yùn)輸量,已知固定成本是4,則成本函數(shù)為()4 設(shè)邊際成本、邊際收入分別為和,固定成本,則收入函數(shù)為()

16、,利潤函數(shù)為(),運(yùn)輸量從增加到的成本增量為=()。5 ()=(0)二、單項(xiàng)選擇題1. 已知邊際成本為和固定成本,則成本函數(shù)c(q)=( a )(a) (b) (c) (d) 2某商品的邊際收入為20-2,則收入函數(shù)r ()=( c )(a)20- (b)-2 (c)20- (d)- 3設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的邊際成本為,固定成本=50,成本函數(shù)c(q)=( b )(a)(b)(c)(d)4. 若,則下列等式成立的是( b ) a bc d5若的一個(gè)原函數(shù)為,則=( d )(a) (b) (c) (d)三、計(jì)算題123. 解:原式4. 解:5.解:6.解:=7.已知運(yùn)輸某種物品件時(shí)的邊際收入(單位:元/件)為,試求(1)運(yùn)送物品100件時(shí)的總收入;(2)運(yùn)送物品從100件到200件所增加的收入;(3)運(yùn)輸

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