哈工大材力上機實驗報告

1、材料力學電算實驗壓桿的臨界力計算 院 系： 機電工程學院 班 級： 設 計 者： 學 號： 指導教師： 張桂蓮 軟件要求： 設計時間： 一.概述：本程序使用Microsoft Visual Basic編寫，可以對不同材料、不同約束類型、不同截面類型的壓桿進行臨界力的計算。桿件的參數(shù)可以輸入，得出結(jié)果之后也可以清零。二、問題分析及相關公式：1、壓桿穩(wěn)定當短粗桿受壓時(圖1)，在壓力F由小逐漸增大的過程中，桿件始終保持原有的直線平衡形式，直到壓力F達到屈服強度載荷Fs (或抗壓強度載荷Fb)，桿件發(fā)生強度破壞時為止。但是，如果用相同的材料，做一根與圖1a所示的同樣粗細而比較長的桿件(圖1b)，當壓

2、力F比較小時，這一較長的桿件尚能保持直線的平衡形式，而當壓力F逐漸增大至某數(shù)值F1時，桿件將突然變彎，不再保持原有的直線平衡形式，因而喪失了承載能力。我們把受壓直桿突然變彎的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定或失穩(wěn)。此時，F(xiàn)1可能遠小于Fs (或Fb)。可見，細長桿在尚未產(chǎn)生強度破壞時，就因失穩(wěn)而破壞。圖1在研究壓桿穩(wěn)定時，我們用一微小橫向干擾力使處于直線平衡狀態(tài)的壓桿偏離原有的位置，如圖1所示。當軸向壓力F由小變大的過程中，可以觀察到：1)當壓力值F1較小時，給其一橫向干擾力，桿件偏離原來的平衡位置。若去掉橫向干擾力后，壓桿將在直線平衡位置左右擺動，最終將恢復到原來的直線平衡位置。2)當壓力值F2超過其一限

3、度Fcr時，平衡狀態(tài)的性質(zhì)發(fā)生了質(zhì)變。這時，只要有一輕微的橫向干擾，壓桿就會繼續(xù)彎曲，不再恢復原狀，。 3)界于前二者之間，存在著一種臨界狀態(tài)。當壓力值正好等于Fcr時，一旦去掉橫向干擾力，壓桿將在微彎狀態(tài)下達到新的平衡，既不恢復原狀，也不再繼續(xù)彎曲，。臨界狀態(tài)是桿件從穩(wěn)定平衡向不穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化的極限狀態(tài)。壓桿處于臨界狀態(tài)時的軸向壓力稱為臨界力或臨界載荷，用Fcr表示。2、 兩端鉸支細長壓桿的臨界力圖2為一兩端為球形鉸支的細長壓桿，其臨界力公式為：圖2 (1)式(1)又稱為歐拉公式。3、不同桿端約束細長壓桿的臨界力（1）一端固定另一端自由細長壓桿的臨界力圖3為端固定另一端自由的壓桿。當壓桿處于臨

4、界狀態(tài)時，它在曲線形式下保持平衡。將撓曲線AB對稱于固定端A向下延長，如圖中假想線所示。延長后撓曲線是一條半波正弦曲線，與本章第二節(jié)中兩端鉸支細長壓桿的撓曲線一樣。所以，對于端固定另一端自由且長為的壓桿，其臨界力等于兩端鉸支長為的壓桿的臨界力，即圖3 圖4 圖5（2）兩端固定細長壓桿的臨界力在這種桿端約束條件下，撓曲線如圖4所示。該曲線的兩個拐點C和D分別在距上、下端為處。居于中間的長度內(nèi)，撓曲續(xù)是半波正弦曲線。所以，對于兩端固定且長為的壓桿，其臨界力等于兩端鉸支長為的壓桿的臨界力，即（3） 一端固定另一端鉸支細長壓桿的臨界力在這種桿端約束條件下，撓曲線形狀如圖5所示。在距鉸支端B為處，該曲線

5、有一個拐點C。因此，在長度內(nèi)，撓曲線是一條半波正弦曲線。所以，對于一端固定另一端鉸支且長為的壓桿，其臨界力等于兩端鉸支長為的壓桿的臨界力，即綜上所述，只要引入相當長度的概念，將壓桿的實際長度轉(zhuǎn)化為相當長度，便可將任何桿端約束條件的臨界力統(tǒng)一寫 (2)稱為歐拉公式的一般形式。由式(2)可見，桿端約束對臨界力的影響表現(xiàn)在系數(shù)上。稱為長度系數(shù)，為壓桿的相當長度，表示把長為的壓桿折算成兩端鉸支壓桿后的長度。幾種常見約束情況下的長度系數(shù)列入表1中。表1 壓桿的長度系數(shù)壓桿的約束條件長度系數(shù)兩端鉸支一端固定，另一端自由兩端固定一端固定，另一端鉸支=1=2=1/20.7三、VB程序源代碼/ 111Dlg.c

6、pp : implementation file/#include stdafx.h#include 111.h#include 111Dlg.h#include#ifdef _DEBUG#define new DEBUG_NEW#undef THIS_FILEstatic char THIS_FILE = _FILE_;#endif/ CAboutDlg dialog used for App Aboutclass CAboutDlg : public CDialogpublic:CAboutDlg();/ Dialog Data/AFX_DATA(CAboutDlg)enum IDD =

7、IDD_ABOUTBOX ;/AFX_DATA/ ClassWizard generated virtual function overrides/AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)protected:virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); / DDX/DDV support/AFX_VIRTUAL/ Implementationprotected:/AFX_MSG(CAboutDlg)/AFX_MSGDECLARE_MESSAGE_MAP();CAboutDlg:CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg

8、:IDD)/AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)/AFX_DATA_INITvoid CAboutDlg:DoDataExchange(CDataExchange* pDX)CDialog:DoDataExchange(pDX);/AFX_DATA_MAP(CAboutDlg)/AFX_DATA_MAPBEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)/AFX_MSG_MAP(CAboutDlg)/ No message handlers/AFX_MSG_MAPEND_MESSAGE_MAP()/ CMy111Dlg dialogCMy111Dlg:CMy1

9、11Dlg(CWnd* pParent /*=NULL*/): CDialog(CMy111Dlg:IDD, pParent)/AFX_DATA_INIT(CMy111Dlg)m_A1 = FALSE;m_A2 = FALSE;m_A3 = FALSE;m_A4 = FALSE;m_A5 = FALSE;m_B1 = FALSE;m_B2 = FALSE;m_B3 = FALSE;m_C1 = FALSE;m_C2 = FALSE;m_C3 = FALSE;m_b = 0.0f;m_h = 0.0f;m_DD = 0.0f;m_D = 0.0f;m_d = 0.0f;m_l = 0.0f;m_

10、r = 0.0;m_Fcr = 0.0;/AFX_DATA_INIT/ Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32m_hIcon = AfxGetApp()-LoadIcon(IDR_MAINFRAME);void CMy111Dlg:DoDataExchange(CDataExchange* pDX)CDialog:DoDataExchange(pDX);/AFX_DATA_MAP(CMy111Dlg)DDX_Check(pDX, IDC_CHECK1, m_A1);DDX_Check(pDX,

11、IDC_CHECK2, m_A2);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK3, m_A3);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK4, m_A4);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK5, m_A5);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK6, m_B1);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK7, m_B2);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK8, m_B3);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK9, m_C1);DDX_Check(pDX, IDC_CHECK10, m_C2);DDX_Check(pDX, ID

12、C_CHECK11, m_C3);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, m_b);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, m_h);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT3, m_DD);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT4, m_D);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT5, m_d);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT6, m_l);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT7, m_r);DDX_Text(pDX, IDC_EDIT8, m_Fcr);/AFX_DATA_MAPBEGIN_MESSAGE_MAP(CMy111Dlg

13、, CDialog)/AFX_MSG_MAP(CMy111Dlg)ON_WM_SYSCOMMAND()ON_WM_PAINT()ON_WM_QUERYDRAGICON()ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON1, OnButton1)ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON2, OnButton2)ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON3, OnButton3)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK1, OnCheck1)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK10, OnCheck10)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK11, OnChe

14、ck11)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK2, OnCheck2)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK3, OnCheck3)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK4, OnCheck4)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK5, OnCheck5)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK6, OnCheck6)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK7, OnCheck7)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK8, OnCheck8)ON_BN_CLICKED(IDC_CHECK9, OnCheck9)/AFX_MSG_MAPEND

15、_MESSAGE_MAP()/ CMy111Dlg message handlersBOOL CMy111Dlg:OnInitDialog()CDialog:OnInitDialog();/ Add About. menu item to system menu./ IDM_ABOUTBOX must be in the system command range.ASSERT(IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) = IDM_ABOUTBOX);ASSERT(IDM_ABOUTBOX AppendMenu(MF_SEPARATOR);pSysMenu-AppendMenu(MF_STR

16、ING, IDM_ABOUTBOX, strAboutMenu);/ Set the icon for this dialog. The framework does this automatically/ when the applications main window is not a dialogSetIcon(m_hIcon, TRUE);/ Set big iconSetIcon(m_hIcon, FALSE);/ Set small icon/ TODO: Add extra initialization herereturn TRUE; / return TRUE unless

17、 you set the focus to a controlvoid CMy111Dlg:OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam)if (nID & 0xFFF0) = IDM_ABOUTBOX)CAboutDlg dlgAbout;dlgAbout.DoModal();elseCDialog:OnSysCommand(nID, lParam);/ If you add a minimize button to your dialog, you will need the code below/ to draw the icon. For MFC appli

18、cations using the document/view model,/ this is automatically done for you by the framework.void CMy111Dlg:OnPaint() if (IsIconic()CPaintDC dc(this); / device context for paintingSendMessage(WM_ICONERASEBKGND, (WPARAM) dc.GetSafeHdc(), 0);/ Center icon in client rectangleint cxIcon = GetSystemMetric

19、s(SM_CXICON);int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);CRect rect;GetClientRect(&rect);int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2;/ Draw the icondc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);elseCDialog:OnPaint();/ The system calls this to obtain the cursor to display while the use

20、r drags/ the minimized window.HCURSOR CMy111Dlg:OnQueryDragIcon()return (HCURSOR) m_hIcon;void CMy111Dlg:OnButton1() /計算柔度UpdateData();if(m_B1)/兩端固定，長度因數(shù)=0.5if(m_C1)/矩形截面m_r=1.732*m_l/m_h;/柔度=（l）/i,其中慣性矩i=h/(2*1.732)if(m_C2)/實心圓柱截面m_r=2*m_l/m_DD;/慣性矩i=D/4if(m_C3)/空心圓柱截面m_r=2*m_l/sqrt(m_D*m_D+m_d*m_d

21、);/慣性矩i=sqrt(D*D+d*d)/4if(m_B2)/一端固定，一端鉸支，長度因數(shù)=0.7if(m_C1)m_r=1.732*1.4*m_l/m_h;if(m_C2)m_r=2.8*m_l/m_DD;if(m_C3)m_r=2.8*m_l/sqrt(m_D*m_D+m_d*m_d);if(m_B3)/兩端鉸支，長度因數(shù)=1if(m_C1)m_r=1.732*2*m_l/m_h;if(m_C2)m_r=4*m_l/m_DD;if(m_C3)m_r=4*m_l/sqrt(m_D*m_D+m_d*m_d);UpdateData(FALSE);void CMy111Dlg:OnButton2

22、()/計算臨界力UpdateData();if(m_A1)/材料為硅鋼，p=100，s=60，E=150GPa，a=578MPa，b=3.744MPaif (m_r=100)/=p，為細長桿，用歐拉公式if(m_C1)/矩形截面m_Fcr=9.87*150000*m_b*m_h/(m_r*m_r);/歐拉公式cr=*E/(*)，F(xiàn)cr=cr*A，其中A為截面面積m_Fcr=7.75*150000*m_DD*m_DD/(m_r*m_r);if(m_C3)/空心圓柱截面m_Fcr=7.75*150000*(m_D*m_D-m_d*m_d)/(m_r*m_r);if(m_r60)/Sp,為中長桿，用

23、經(jīng)驗公式if(m_C1)/矩形截面m_Fcr=(578-3.744*m_r)*m_b*m_h;/經(jīng)驗公式cr=a-b*，F(xiàn)cr=cr*A，其中A為截面面積if(m_C2)/實心圓柱截面m_Fcr=(578-3.744*m_r)*0.785*m_DD*m_DD;if(m_C3)/空心圓柱截面m_Fcr=(578-3.744*m_r)*0.785*(m_D*m_D-m_d*m_d);if(m_r=60)/=100)if(m_C1)m_Fcr=9.87*200000*m_b*m_h/(m_r*m_r);if(m_C2)m_Fcr=7.75*200000*m_DD*m_DD/(m_r*m_r);if(

24、m_C3)m_Fcr=7.75*200000*(m_D*m_D-m_d*m_d)/(m_r*m_r);if(m_r57)if(m_C1)m_Fcr=(304-1.12*m_r)*m_b*m_h;if(m_C2)m_Fcr=(304-1.12*m_r)*0.785*m_DD*m_DD;if(m_C3)m_Fcr=(304-1.12*m_r)*0.785*(m_D*m_D-m_d*m_d);if(m_r=86)if(m_C1)m_Fcr=9.87*200000*m_b*m_h/(m_r*m_r);if(m_C2)m_Fcr=7.75*200000*m_DD*m_DD/(m_r*m_r);if(m_

25、C3)m_Fcr=7.75*200000*(m_D*m_D-m_d*m_d)/(m_r*m_r);if(m_r60)if(m_C1)m_Fcr=(461-2.568*m_r)*m_b*m_h;if(m_C2)m_Fcr=(461-2.568*m_r)*0.785*m_DD*m_DD;if(m_C3)m_Fcr=(461-2.568*m_r)*0.785*(m_D*m_D-m_d*m_d);if(m_r=50)if(m_C1)m_Fcr=9.87*70000*m_b*m_h/(m_r*m_r);if(m_C2)m_Fcr=7.75*70000*m_DD*m_DD/(m_r*m_r);if(m_C

26、3)m_Fcr=7.75*70000*(m_D*m_D-m_d*m_d)/(m_r*m_r);if(m_r50)/因鋁合金較軟，即s=0，故不會被壓斷，只會產(chǎn)生失穩(wěn)變形。if(m_C1)m_Fcr=(372-2.14*m_r)*m_b*m_h;if(m_C2)m_Fcr=(372-2.14*m_r)*0.785*m_DD*m_DD;if(m_C3)m_Fcr=(372-2.14*m_r)*0.785*(m_D*m_D-m_d*m_d);if(m_A5)/材料為鑄鐵，E=150GPa，a=578MPa，b=3.744MPa，強度極限S=400MPa；因鑄鐵為脆性材料，故只能被壓斷，不會產(chǎn)生失穩(wěn)變形。if(m_C1)m_Fcr=400*m_b*m_h;/cr=S=400MPa，F(xiàn)cr=cr*A，其中A為截面面積if(m_C2)m_Fcr=400*0.785*m_DD*m_DD;if(m_C3)m_Fcr=400*0.785*(m_D*m_D-m_d*m_d);UpdateData(FALSE);void CMy111Dlg:OnButton3()/清零UpdateData();m_b=0;m_h=0;m_DD=0;m_D=0;m_d=0;m_l=0;m_r=0;m_Fcr=0;Upd