江蘇省常州市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省常州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1計(jì)算：sin30=2如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于5的數(shù)的概率為3在比例尺為1：38000的揚(yáng)州旅游地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為km4已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是5一個(gè)圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為20cm，則該圓錐的側(cè)面積是cm26如圖，蹺蹺板ab的一端b碰到地面，ab與地面的夾角為18，且oa=ob=3米，蹺動(dòng)ab，使端點(diǎn)a碰到地面，在此過(guò)程中，點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是7如圖

2、，已知ab是半圓o的直徑，bac=20，d是弧ac上任意一點(diǎn)，則d的度數(shù)是8如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點(diǎn)，deac，若sbde：scde=1：3，則sdoe：saoc的值為9如圖，ab是o的弦，ab=10，點(diǎn)c是o上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且acb=45，若點(diǎn)m、n分別是ab、bc的中點(diǎn)，則mn長(zhǎng)的最大值是10如圖，在abc中，ab=6cm，ac=bc=5cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以1cm/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)d在bc上且滿足cpd=a，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=s時(shí)，以點(diǎn)c為圓心，以cd為半徑的圓與ab相切二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是

3、（）ax2+1=0 bx2+x+1=0 cx2x+1=0 dx2x1=012近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分 b80分，80分 c90分，80分 d80分，90分13如圖，已知在abc中，點(diǎn)d、e、f分別是邊ab、ac、bc上的點(diǎn)，debc，efab，且ad：db=3：5，那么cf：cb等于（）a5：8 b3：8 c3：5 d2：514某商品原價(jià)200元，連續(xù)

4、兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）a200（1+a%）2=148 b200（1a%）2=148c200（12a%）=148 d148（1+a%）2=20015如圖，將寬為1cm的紙條沿bc折疊，使cab=45，則折疊后重疊部分的面積為（）a cm2b cm2c cm2d cm216在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為a（，0）、b（3，0）、c（0，5），點(diǎn)d在第一象限內(nèi)，且adb=60，則線段cd的長(zhǎng)的最小值是（）a22 b2c2d2三、解答題（共9小題，滿分62分）17解方程：（x2）2=x18計(jì)算：sin260tan30cos30+tan451

5、9一只不透明的袋子中裝有三個(gè)分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3的小球，這些球除標(biāo)記數(shù)字外完全相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄數(shù)字后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，求摸到的兩個(gè)小球數(shù)字之積為正數(shù)的概率（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格）20甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)選拔賽，比賽成績(jī)繪制成圖、圖（1）在圖中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖表示乙隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）分別求甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果和折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？21如圖，矩形空地的長(zhǎng)為13米，寬為8米，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如

6、圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)a、b、c都是格點(diǎn)如圖，在一豎直平臺(tái)ab的點(diǎn)b處，測(cè)得樓房cd頂部點(diǎn)d的仰角為45，底部點(diǎn)c的俯角為30已知樓高100米，求平臺(tái)的高度24如圖，已知abc，以ac為直徑的o交ab于點(diǎn)d，點(diǎn)e為的中點(diǎn)，連結(jié)ce交ab于點(diǎn)f，且bf=bc（1）判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2，sinb=，求ce的長(zhǎng)25如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m的坐標(biāo)為（3，0），以點(diǎn)m為圓心，5為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b、c、d（1）aod與cob相似嗎？為什么？（2）如圖2，弦d

7、e交x軸于點(diǎn)p，且bp：dp=3：2，求taneda；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)d作m的切線，交x軸于點(diǎn)q點(diǎn)g是m上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)比值是否變化？若不變，請(qǐng)求出比值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省常州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1計(jì)算：sin30=【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)sin30=直接解答即可【解答】解：sin30=【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵2如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于5的數(shù)的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況

8、的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共8個(gè)數(shù)，大于5的有3個(gè)，p（大于5）=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=3在比例尺為1：38000的揚(yáng)州旅游地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.66km【考點(diǎn)】比例線段【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【解答】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則：=解得x=266000cm=2.66km這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.66km【點(diǎn)評(píng)】能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位

9、的轉(zhuǎn)換4已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】把方程的一個(gè)根3代入方程得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根【解答】解：把方程的一個(gè)根3代入方程有：96+k=0，解得k=3；設(shè)方程的另一個(gè)根是x1，則：3+x1=2，解得x1=1即另一個(gè)根是1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；把方程的解代入方程求出字母系數(shù)k的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5一個(gè)圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為20cm，則該圓錐的側(cè)面積是200cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，

10、把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：圓錐的底面半徑長(zhǎng)為10cm、母線長(zhǎng)為20cm，圓錐的側(cè)面積為1020=200cm2故答案為200【點(diǎn)評(píng)】考查圓錐的計(jì)算；掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵6如圖，蹺蹺板ab的一端b碰到地面，ab與地面的夾角為18，且oa=ob=3米，蹺動(dòng)ab，使端點(diǎn)a碰到地面，在此過(guò)程中，點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【專題】應(yīng)用題【分析】以點(diǎn)o為圓心，oa長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交地面于點(diǎn)d，則就是端點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路線；根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得【解答】解：以點(diǎn)o為圓心，oa長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交地面于點(diǎn)d，則就是端點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路線端點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為=答：端點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為m【點(diǎn)評(píng)】本

11、題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)生利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力這就要求學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，利用三角函數(shù)解決問(wèn)題7如圖，已知ab是半圓o的直徑，bac=20，d是弧ac上任意一點(diǎn)，則d的度數(shù)是110【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】d是圓內(nèi)接四邊形abcd的一個(gè)角，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，只要求出b即可，根據(jù)ab是直徑，則abc是直角三角形，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：ab是半圓o的直徑acb=90abc=9020=70d=18070=110故答案是：110【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)8如圖，d、e

12、分別是abc的邊ab、bc上的點(diǎn)，deac，若sbde：scde=1：3，則sdoe：saoc的值為1：16【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明be：ec=1：3，得出be：bc=1：4；證明doeaoc，得到=，由相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】解：sbde：scde=1：3，be：ec=1：3；be：bc=1：4；deac，doeaoc，=，sdoe：saoc=（）2=；故答案為：1：16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答9如圖，ab是o的弦，ab=10，點(diǎn)c是o上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且acb=4

13、5，若點(diǎn)m、n分別是ab、bc的中點(diǎn)，則mn長(zhǎng)的最大值是5【考點(diǎn)】三角形中位線定理；圓周角定理【分析】根據(jù)中位線定理得到mn的最大時(shí)，ac最大，當(dāng)ac最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【解答】解：點(diǎn)m，n分別是ab，bc的中點(diǎn)，mn=ac，當(dāng)ac取得最大值時(shí)，mn就取得最大值，當(dāng)ac時(shí)直徑時(shí)，最大，如圖所示，acb=d=45，ab=10，abd=90，ad=ab=10，mn=ad=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候mn的值最大，難度不大10如圖，在abc中，ab=6cm，ac=bc=5cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)

14、沿ab方向以1cm/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)d在bc上且滿足cpd=a，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1s時(shí)，以點(diǎn)c為圓心，以cd為半徑的圓與ab相切【考點(diǎn)】切線的判定【分析】作ceab于e，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ae=be=3，根據(jù)勾股定理求得ce=4，即可求得c的半徑為4，進(jìn)一步求得bd=1，根據(jù)證得pacdbp得出=，從而求得t的值【解答】解：作ceab于e，ab=6cm，ac=bc=5cm，ae=be=3cm，ce=4cm，c與ab相切cd=ce=4cm，bd=54=1cm，ac=bc，a=b，bpc=cpd+bpd=a+acp，cpd=a，bpd=acp，pacdbp，=，即=解得t1=1，t2=

15、5（不合題意，舍去）故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，切線的性質(zhì)三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）ax2+1=0 bx2+x+1=0 cx2x+1=0 dx2x1=0【考點(diǎn)】根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】計(jì)算出各項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可【解答】解：a、這里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；b、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；c

16、、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；d、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵12近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a70分，80分 b80分，80分 c90分，80分 d80分，90分【考點(diǎn)】眾

17、數(shù)；中位數(shù)【分析】先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：總?cè)藬?shù)為：4+8+12+11+5=40（人），成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)為12人，最多，眾數(shù)為80，中位數(shù)為第20和21人的成績(jī)的平均值，則中位數(shù)為：80故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13如圖，已知在abc中，點(diǎn)d、e、f分別是邊ab、ac、bc上的點(diǎn)，debc，efab，且ad：db=3：5，那么cf：c

18、b等于（）a5：8 b3：8 c3：5 d2：5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先由ad：db=3：5，求得bd：ab的比，再由debc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得ce：ac=bd：ab，然后由efab，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得cf：cb=ce：ac，則可求得答案【解答】解：ad：db=3：5，bd：ab=5：8，debc，ce：ac=bd：ab=5：8，efab，cf：cb=ce：ac=5：8故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線分線段成比例定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵14某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）a2

19、00（1+a%）2=148 b200（1a%）2=148c200（12a%）=148 d148（1+a%）2=200【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)（1降低的百分比）2=148，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為200（1a%），第二次降價(jià)后的價(jià)格為200（1a%）2，可列方程為200（1a%）2=148故選b【點(diǎn)評(píng)】考查列一元二次方程；得到降價(jià)后價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15如圖，將寬為1cm的紙條沿bc折疊，使cab=45，則折疊后重疊部分的面積為（）a cm2b cm2c cm2d cm2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】

20、由題可知abc是一個(gè)頂角為45的等腰三角形，即a=45，ac=ab，過(guò)c作cdab，垂足為d，根據(jù)三角函數(shù)定義求出ac，ab，然后就可以求出abc面積【解答】解：如圖，由題可知abc是一個(gè)頂角為45的等腰三角形，即a=45，ac=ab作cdab，垂足為d，則cd=1sina=，=ab，sabc=abcd=，折疊后重疊部分的面積為cm2故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦的概念和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到直角三角形中16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為a（，0）、b（3，0）、c（0，5），點(diǎn)d在第一象限內(nèi)，且adb=60，則線段cd的長(zhǎng)的最小值是（）

21、a22 b2c2d2【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；圓周角定理【分析】作圓，求出半徑和pc的長(zhǎng)度，判出點(diǎn)d只有在cp上時(shí)cd最短，cd=cpdp求解【解答】解：作圓，使adb=60，設(shè)圓心為p，連結(jié)pa、pb、pc，peab于e，如圖所示：a（，0）、b（3，0），e（2，0）又adb=60，apb=120，pe=1，pa=2pe=2，p（2，1），c（0，5），pc=2，又pd=pa=2，只有點(diǎn)d在線段pc上時(shí)，cd最短（點(diǎn)d在別的位置時(shí)構(gòu)成cdp）cd最小值為：22故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圓周角定理及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是判出點(diǎn)d只有在cp上時(shí)cd最短三

22、、解答題（共9小題，滿分62分）17解方程：（x2）2=x【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把方程化為一般形式，進(jìn)一步利用因式分解法求得方程的解即可【解答】解：（x2）2=xx24x+4=xx25x+4=0（x1）（x4）=0，解得：x1=1，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題即可18計(jì)算：sin260tan30cos30+tan45【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得sin60、tan30、cos30、tan45的值，代入原式

23、可得答案【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，要求學(xué)生準(zhǔn)確記憶19一只不透明的袋子中裝有三個(gè)分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3的小球，這些球除標(biāo)記數(shù)字外完全相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄數(shù)字后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，求摸到的兩個(gè)小球數(shù)字之積為正數(shù)的概率（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸到的兩個(gè)小球數(shù)字之積為正數(shù)的情況，然后由概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)小球數(shù)字之積為正數(shù)的有5種情況，摸到的兩個(gè)小球數(shù)字之積為正數(shù)的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或

24、樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)選拔賽，比賽成績(jī)繪制成圖、圖（1）在圖中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖表示乙隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）分別求甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果和折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差的結(jié)果，在平均數(shù)相同的情況下，選出方差較小的即可【解答】解：（1）根據(jù)題意如圖：（2）甲=90（分）

25、overlinex乙=90（分）s甲2=41.2s乙2=111.6（3）兩隊(duì)比賽的平均數(shù)相同，說(shuō)明兩隊(duì)的實(shí)力大體相當(dāng)；從方差來(lái)看，甲隊(duì)的方差較小，說(shuō)明甲隊(duì)的比賽成績(jī)更穩(wěn)定，因此甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定21如圖，矩形空地的長(zhǎng)為13米，寬為8米，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？【考點(diǎn)

26、】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形的面積和為28平方米列出一元二次方程求解即可【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（133x）（82x）=28，解得：x1=2，x2=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用兩塊矩形的面積之和為28m2得出等式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)a、b、c都是格點(diǎn)如圖，在一豎直平臺(tái)ab的點(diǎn)b處，測(cè)得樓房cd頂部點(diǎn)d的仰角為45，底部點(diǎn)c的俯角為30已知樓高100米，求平臺(tái)的高度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

27、-仰角俯角問(wèn)題【分析】設(shè)平臺(tái)ab的高度的高度為h，過(guò)點(diǎn)b作becd于點(diǎn)e，根據(jù)題意得到dbe=45，cbe=30推出四邊形abec為矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ce=ab=h根據(jù)三角函數(shù)的定義得到be=cecot30=h=hde=be=h根據(jù)cd=ce+de=h（+1）=100，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，設(shè)平臺(tái)ab的高度的高度為h，過(guò)點(diǎn)b作becd于點(diǎn)e，根據(jù)題意，dbe=45，cbe=30abac，cdac，四邊形abec為矩形ce=ab=h在rtcbe中，cotcbe=，be=cecot30=h=h在rtbde中，由dbe=45，得de=be=hcd=ce+de=h（+1）=100，解得：h

28、=5050，答：平臺(tái)的高度為（5050）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形24如圖，已知abc，以ac為直徑的o交ab于點(diǎn)d，點(diǎn)e為的中點(diǎn)，連結(jié)ce交ab于點(diǎn)f，且bf=bc（1）判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2，sinb=，求ce的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接ae，求出ead+afe=90，推出bce=bfc，ead=ace，求出bce+ace=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)ac=4，sinb=，求出ab=5，bc=3，bf=3，af=2，根據(jù)ead=ace，

29、e=e證aefcea，推出ec=2ea，設(shè)ea=x，ec=2x，由勾股定理得出x2+4x2=16，求出即可【解答】（1）bc與o相切證明：連接ae，ac是o的直徑e=90，ead+afe=90，bf=bc，bce=bfc，e為弧ad中點(diǎn)，ead=ace，bce+ace=90，acbc，ac為直徑，bc是o的切線（2）解：o的半為2ac=4，sinb=，ab=5，bc=3，bf=bc，bf=3，af=53=2，ead=ace，e=e，aefcea，=，ec=2ea，設(shè)ea=x，ec=2x，由勾股定理得：x2+4x2=16，x=（負(fù)數(shù)舍去），即ce=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力25如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m的坐標(biāo)為（3，0）