人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《空間與圖形總復(fù)習(xí)》

1、人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 空間與圖形空間與圖形 陳集二中 6.3班 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，使大家能夠分析扇形 統(tǒng)計(jì)圖中的信息，并能應(yīng)用一個(gè)知識(shí)解決 實(shí)際問題。 2.能力目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，使大家能夠熟練地確 定某個(gè)物體的位置。通過整理復(fù)習(xí)，使大 家鞏固有關(guān)圓的知識(shí)。 3.情感目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)大家的空間觀念。 下圖是學(xué)校附近的地圖，說一說學(xué)校在地圖 上的什么位置。 銀行 郵局 圖書館公園 商店 12345 0 1 2 3 4 郵局的位置是（郵局的位置是（ ， ）；銀行的位置是（）；銀行的位置是（ ， ） 公園的位置是（公園的位置是（ ， ）；商店是位置是（）；商店是位置是（

2、， ） 1 211 4341 1、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？ 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 圓心圓心 半徑半徑 直徑直徑 圓的周長圓的周長 圓的面積圓的面積 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 圓圓 1.1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？圓是一個(gè)什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖 形中的一種。形中的一種。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 2. 2. 什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)圓的圓心？什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)圓的圓心？ o 圓心確定圓的位置。圓心確定圓的位置。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 3.3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么是圓的半

3、徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ o r d d=2r 半徑（或直徑）決定圓的大小。半徑（或直徑）決定圓的大小。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) r=d2 1、直線圖形：由線段圍成的圖形；曲線圖形：、直線圖形：由線段圍成的圖形；曲線圖形： 由曲線圍成的圖形。由曲線圍成的圖形。 3、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折 痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓 心。圓心一般用字母“O”表示。它到圓 上任意一點(diǎn)的距離都相等 2.圓：圓是平面上的一種曲線圖形。 5、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上 的線段叫做直徑。用字母的線段叫做直徑。用字母“d”表示。圓表示。圓 內(nèi)

4、所有線段中直徑最長。內(nèi)所有線段中直徑最長。 6、圓規(guī)畫圓的根據(jù)：從圓心到圓上任意 一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等。 4.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段 叫做半徑。用字母“r”表示。 7、兩個(gè)確定：圓心確定圓的位置；半徑確定、兩個(gè)確定：圓心確定圓的位置；半徑確定 圓的大小。圓的大小。 10在同一個(gè)圓或等圓內(nèi)，直徑的長度 是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為：dr r d/2 8.在同一個(gè)圓或等圓內(nèi),所有的半徑都相 等,所有的直徑都相等。 9在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無 數(shù)條直徑。 什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求周長的公式？什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求周長的公式？ C=dC=2r

5、 圓的周長圓的周長 Cd= d=C 圓周率表示什么？是一個(gè)什圓周率表示什么？是一個(gè)什 么樣的小數(shù)？不同圓的圓周么樣的小數(shù)？不同圓的圓周 率一樣嗎？率一樣嗎？ r=C2 圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定 的數(shù)。我們把它叫做的數(shù)。我們把它叫做圓周率圓周率，用字，用字 母母表示。表示。 3.1415926533.141592653 3.143.14 周長周長直徑直徑圓的圓的 是是的的倍。倍。 Cd d Cd d 或或 Cr r2 2 固定值固定值 11圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫 做做 圓的周長。圓的周長。 12圓的周長總是直徑的3倍多一些

6、，這 個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周 長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表 示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在 計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周 率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人是我國 的數(shù)學(xué)家祖沖之。 13圓的周長公式：圓的周長公式：C=d 或或C=2r l 4.4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式？什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式？ 圓的面積圓的面積 圓所占平面的的大小叫做圓的面積。圓所占平面的的大小叫做圓的面積。 將圓分成若干等份將圓分成若干等份 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 12345678 1615141312111

7、09 12345678 161514131211109 r C 2 2 將圓分成若干等份將圓分成若干等份 分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。 r C 2 2 r C 2 2 r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬 所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r r r r 2 S r r 2 圓的面積計(jì)算公式：圓的面積計(jì)算公式： l 16把一個(gè)圓拼割成一個(gè)近似的長方形， 割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一 半（r），寬相當(dāng)于圓的半徑（r），因 為長方形的面積=長寬，所以圓的面積 = rr=r。 17圓的面積公式：r或者S= （d/2)

8、 或者S= (C2 ) 15、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓 的面積。 （1） 、圓的大小由（、圓的大小由（ ）決定，圓的位置）決定，圓的位置 由（由（ ）確定。）確定。 （2）、一個(gè)圓至少對(duì)折（ ）次，可以 確定圓的圓心。這說明圓是（ ）圖 形。 （3）、在同一個(gè)圓中，可以畫（ ） 條半徑，（ ）條直徑。直徑的長 度是半徑的（ ），半徑的長度是直 徑的（ ）。 （4） 、圓規(guī)兩腳之間的距離是、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，畫出的圓的直厘米，畫出的圓的直 徑是（徑是（ ）厘米，周長是（）厘米，周長是（ ）厘米，圓的面積是）厘米，圓的面積是 （ ）平方厘米。）平方厘米。 （5） 、圓的周長總是直徑

9、的（ ）倍多一點(diǎn)， 這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的值，叫做（ ）， 用字母（ ）表示，計(jì)算的時(shí)候?。?）。 （6）、推導(dǎo)圓的面積公式的時(shí)候，先將圓等 分，再剪開然后交叉拼成一個(gè)近似（ ） 形，它的長相當(dāng)于（ ），寬是 （ ），所以圓的面積公式是 （ ）。 l判斷 （1）、半徑是直徑的1/2。 （2）、半徑是3的圓,周長比面積小。 （3）、半圓的周長是圓的周長的一半。 （4）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （5）、在周長一定的情況下，圓的面積最大。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 在大圓中間挖去 一個(gè)小圓，剩下的部 分就形成了一個(gè)圓環(huán)， 組成圓環(huán)的是兩個(gè)同 心圓。 S環(huán) 環(huán)=R2 r2 S環(huán) 環(huán)

10、=(R2 r2) 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 4.4.什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？ 18一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半，內(nèi)圓的半 徑是徑是r，它的面積是，它的面積是S=R或或 S=（R）。）。 （其中（其中Rr環(huán)的寬度）環(huán)的寬度） 19半圓的周長=圓的周長的一半+直徑。 半圓的周長公式：（d/2） d或r2r 20半圓面積圓的面積/2 公式為：/2 21在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍， 直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積 擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。擴(kuò)大

11、或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍， 那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積 擴(kuò)大倍。 22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周 長比，而面積比等于以上比的平方。長比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：， 那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都 是：，而面積比是：即 （：）。 周長周長面積面積 意義意義 計(jì)算公式計(jì)算公式 單位單位 不不 同同 聯(lián)系聯(lián)系 圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系 圍成圓的曲線的長叫圓的周長圍成圓的曲線的長叫圓的周長 圓所占平面的大小叫圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積 Cd 或或C2r 長度單位長度單

12、位面積單位面積單位 通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大 2 r 知道半徑知道半徑 （r） 知道直徑知道直徑 （d） 知道周長知道周長 （C） 求半徑求半徑( (r) ) 求直徑求直徑( (d) ) 求周長求周長( (C) ) 求面積求面積( (S) ) r=d2r=C2 d=2rd=C C=2rC=d S=r2S=(d2)2 S=(C2)2 與圓有關(guān)的計(jì)算公式與圓有關(guān)的計(jì)算公式 圓環(huán)面積：圓環(huán)面積： S環(huán) 環(huán)=R2 r2S環(huán) 環(huán)=(R2 r2) 什么是軸對(duì)稱圖形？下面兩個(gè)圖形是 軸對(duì)稱圖形嗎？ 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿

13、著一條直軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直 線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè) 圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直 線叫做對(duì)稱軸。線叫做對(duì)稱軸。 有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角 形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán) 一塊300m2的菜地，4種蔬菜的種植面 積分布情況如下圖。 黃瓜 30% 油菜 20% 西紅柿 35% 芹菜 15% （1）每種蔬菜的種植面積各是多少？ （2）如果黃瓜和西紅柿每平方米產(chǎn)

14、量都是8kg，黃瓜和 西紅柿一共能產(chǎn)多少千克？ 判斷：判斷： （1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ） （2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等厘米的圓，周長和面積相等（ ） （3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ） （4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（ ） （5）把半徑把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近 似長方形，長方形的周長比圓的周長長。似長方形，長方形的周長比圓的周長長。 （ ） （6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。條直徑。

15、（7）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。 （8）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。 （9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （11）半徑是）半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。厘米的圓大。 ( ) ( ) ( ) ( ) （ ） （ ） 判斷：判斷： 1.1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。 2.2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做( )( )，一般用字，一般用字

16、母母r r表示。表示。 3.3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )( )，一般用，一般用 字母字母d d 表示。表示。 4.4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )( )條直徑，條直徑，( )( )條半徑。并且條半徑。并且( )( ) 條直徑等于條直徑等于2 2 條半徑。條半徑。 5.5. 圓是圓是( )( )圖形，有圖形，有( )( )條對(duì)稱軸。條對(duì)稱軸。 6.6. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為( )( )。 7 7、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )( )圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)

17、是 圓的圓的( )( )。 圓心圓心 O 半徑半徑 直徑直徑 無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù) 1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 半徑半徑 無數(shù)無數(shù) 曲線曲線 圓心圓心 填空：填空： 8.8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè) 近似的長方形。則面積（近似的長方形。則面積（ ），周長），周長( ( ）。）。 9.9.周長相等的圓、正方形和長方形，（周長相等的圓、正方形和長方形，（ ）的面積）的面積 最大。最大。 10.10.圓中最長的線段是圓的（圓中最長的線段是圓的（ ）。）。 11.11.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是1010厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓厘米的圓剪成兩個(gè)

18、半圓，則兩個(gè)半圓 周長的和是（周長的和是（ ）厘米。）厘米。 不變不變?cè)黾釉黾?圓圓 直徑直徑 51.4 填空：填空： 12.12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.5612.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的 距離是（距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（）厘米，所畫圓的面積是（ ） 平方厘米。平方厘米。 13.13.圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，直徑擴(kuò)大（倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大）倍，周長擴(kuò)大 （ ）倍；面積擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。）倍。 14.14.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米，大鐵環(huán)直徑分米，大鐵環(huán)直徑8 8分米。大鐵環(huán)和小鐵分米。大鐵環(huán)和小鐵 環(huán)半

19、徑的比是（環(huán)半徑的比是（ ）；周長的比是）；周長的比是( ( ）；）； 面積的比是（面積的比是（ ）。如果它們滾過相同的路程，）。如果它們滾過相同的路程， 則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（ ）。）。 15.15.在一張長在一張長6060厘米，寬厘米，寬4040厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大 的圓，則圓的面積是（的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。如果如果 剪一個(gè)最大的半圓，則半圓的面積是（剪一個(gè)最大的半圓，則半圓的面積是（ 1413 ）平方厘）平方厘 米。米。 212.56 3 39 3:4 3:4 9:16 4:3 1256 填空：填空： 16.把一個(gè)

20、圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方 形。則面積（形。則面積（ ），周長（），周長（ ）。）。 17.周長相等的圓，正方形和長方形，（周長相等的圓，正方形和長方形，（ ）的面積最大。）的面積最大。 18.圓中最長的線段是圓的（圓中最長的線段是圓的（ ）。）。 19.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是 （ ）厘米。）厘米。 不變?cè)黾?圓 直徑 51.4 （1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長度半徑長度

21、B.直徑長度直徑長度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線 A C B 選擇：選擇： (4).一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果改圍成一個(gè)正方形，分米的圓，如果改圍成一個(gè)正方形， 則正方形的邊長為（則正方形的邊長為（ ）厘米。）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14 ( 5).半圓形的半徑為半圓形的半徑為r,它的面積為（它的面積為（

22、 ）；周長為（）；周長為（ ）。）。 A:r r B : :r22+2r C:r+2r D：r22 (6). 一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是分米，環(huán)寬是1分米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面分米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面 積列式為積列式為( )： A:3.14（42-12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） (7). 大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加2 2厘米厘米, ,誰的周長增加得多一些。誰的周長增加得多一些。 （ ） A: 大圓大圓 B:小圓小圓 C: 同樣多同樣多 D:無法確定無

23、法確定 (8). .沿著圓的直徑把一個(gè)圓形切成兩個(gè)半圓，這時(shí)兩個(gè)半圓的周長與原來圓沿著圓的直徑把一個(gè)圓形切成兩個(gè)半圓，這時(shí)兩個(gè)半圓的周長與原來圓 形相比（形相比（ ），而兩個(gè)半圓的面積和與原來圓形的面積（），而兩個(gè)半圓的面積和與原來圓形的面積（ ）。）。 A:減少了減少了 B:增加了增加了 C: 相等相等 D:無法比較無法比較 C C D D C B C (9).大圓和小圓的半徑之比為大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個(gè)圓的周長之比是這兩個(gè)圓的周長之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2 1.如圖是圓分成若干等份后如圖是圓分成若干等份后,剪拼剪拼 成的一個(gè)長方形成的一個(gè)長方形,已知長方形的寬已知長方形的寬 為為10厘米厘米,那么這個(gè)圓的周長為那么這個(gè)圓的周長為( ) 面積為面積為( ) 2.你能測(cè)出一棵樹樹干的周長嗎？你能測(cè)出一棵樹樹干的周長嗎？ 你能求出這棵樹的樹干的橫截面你能求出這棵樹的樹干的橫截面 的面積嗎的面積嗎?若其周長為若其周長為 251.6厘米厘米 一個(gè)時(shí)鐘的一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長時(shí)針長4厘米厘米, 它的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形它的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形 是是( ) 這個(gè)時(shí)針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜這個(gè)時(shí)針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜 所走的路程是所走的路程是( ) 一個(gè)圓形花壇的直徑是一個(gè)圓形花壇的直徑是