湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、機(jī)密啟用前湖南省張家界市2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本卷共三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘.一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1. -2014的絕對(duì)值是（）a-2014 b .2014 c. d. -2.如圖，已知a/b,則（） a b. c. d.3.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）a條形統(tǒng)計(jì)圖 b.扇形統(tǒng)計(jì)圖 c.折線統(tǒng)計(jì)圖 d.頻數(shù)分布直方圖4.若是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）a1 b.2 c3 d.45.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如下圖所示，則該幾何體的體積為（）a3 b.2 c. d.126.若，則等于（）a-1

2、b.1 c. d.-7.如圖，在分別交ab、ac于d、e兩點(diǎn)，若bd=2，則ac的長(zhǎng)是（）a4 b.4 c .8 d.8 7、一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是 ( )a. b. c. d.二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9、我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”的最大排水量為68050噸，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是10.如圖，中，d、e分別為ab、ac的中點(diǎn)，則與的面積比為. 11、一組數(shù)據(jù)中4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的

3、加權(quán)平均數(shù)是_.12、已知一次函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大。13、已知和外切，圓心距為7cm, 若的半徑為4cm,則的半徑是_cm14、已知點(diǎn)a（m+2,3）,b(-4,n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_.15.已知關(guān)于x的方程.、如圖，、是半徑為的o的兩條弦，是直徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，則pa+pc的最小值為_(kāi). 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)72分）17、（本小題6分）計(jì)算：18.(本小題6分)先化簡(jiǎn),再求值：，其中19.(本小題6分)利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案，在方格紙中有一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，完成下列問(wèn)題：（1）圖案設(shè)計(jì)：先作出該四邊

4、形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞o點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；（2）完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于.20,(本小題8分).某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一到周五，班委會(huì)將參賽作品逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：5，且已知周三組的頻數(shù)是8.(1)本次活動(dòng)共收到件作品；（2）若按各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么周五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（3）本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張卡片，請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)、一個(gè)二等獎(jiǎng)

5、的概率.21.(本小題8分)如圖:我國(guó)漁政船310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在a點(diǎn)觀測(cè)到我漁船c在北偏東方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè).若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)b點(diǎn)，觀測(cè)我漁船c在東北方向上.問(wèn):漁政310船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間,漁船c離漁政310船的距離最近？（漁船c捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.）22.(本小題8分)國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元，若同樣用11萬(wàn)元購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？23.(本小題8分)閱讀材料：解分式不等式解:根據(jù)實(shí)

6、數(shù)的除數(shù)法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或解（1）得:無(wú)解，解（2）得:所以原不等式的解集是請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式:（1）（2）24. (本小題10分) 如圖，在四邊形abcd中，abad，cbcd，ac與bd相交于o點(diǎn)，oc=oa，若e是cd上任意一點(diǎn)，連結(jié)be交ac于點(diǎn)f，連結(jié)df（1）證明：cbfcdf；（2）若ac=2，bd=2,求四邊形abcd的周長(zhǎng)；（3）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得efdbad，并予以證明.25.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線過(guò)過(guò)o、b、c三點(diǎn)，b、c坐標(biāo)分別為（10，0）和（，），以o

7、b為a經(jīng)過(guò)c點(diǎn),直線l垂直于x軸于點(diǎn)b.（1）求直線bc的解析式;（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);（3）點(diǎn)m是a上一動(dòng)點(diǎn)（不同于o，b），過(guò)點(diǎn)m作a的切線，交y軸于點(diǎn)e，交直線l于點(diǎn)f，設(shè)線段me長(zhǎng)為m ,mf長(zhǎng)為，請(qǐng)猜想mn的值，并證明你的結(jié)論.(4) 點(diǎn)p從o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度向點(diǎn)b作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q同時(shí)從b出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)c作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t(0t8)秒時(shí)恰好使為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足條件的t值.參考答案：選擇題12345678答案bcccabbd二、填空題：9、；10、1:4； 11、17； 12、1；13、3； 14、0； 15、1； 16、三、解答題：、解：5分(每算對(duì)一塊

8、給一分)76分、解：2分3分4分當(dāng)a=時(shí)，原式=6分19、（1）完成軸對(duì)稱圖形可得2分，完成旋轉(zhuǎn)圖形可得2分。（2）20 2分20、（1）40 2分（2）4分（3）設(shè)一等獎(jiǎng)記為，二等獎(jiǎng)分別記為，可用列表法表示如下（畫(huà)樹(shù)狀圖也行）：（，）（，）（，）（，）（，）（，）6分有6種情況，其中一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的有4種，所以抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是8分21、解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)元，根據(jù)題意，得：（120）2分即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，得1.2(x-500)=x 4分解得：x=3000 6分檢驗(yàn)：把x=3000代入中，0，因此x=3000是原方程的根且符合題

9、意7分答:該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元. 8分22、解：作cdab，交ab的延長(zhǎng)線于d，則當(dāng)漁政310船航行到d處時(shí)，離c的距離最近1分設(shè)cd長(zhǎng)為x,在rtacd中，tan在rtbcd中，bd=cd=x3分 設(shè)漁政船從b航行到d需要t小時(shí)，則4分6分7分答：漁政310船再航行小時(shí)，漁政船c的距離最近. 8分23、（1）解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除數(shù)法則，異號(hào)兩數(shù)相除，得負(fù)，因此原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）2分解（1）得：無(wú)解; 解（2）得：3分所以原不等式的解集是4分（2）解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除數(shù)法則，同號(hào)兩數(shù)相除，得正，因此原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）6分解（1）得： ; 解（2）得：7分所以

10、原不等式的解集是或24、（1）證明：在abc和acd中cb=cd ab=ad ca=caabcacd1分2分在cbf和cdf中cb=cd cf=cfcbfcdf3分（2） cb=cd 又 co是等腰bcd頂角的平分線，bo=do 又co=ao四邊形abcd是菱形分在rtaob中，ao=，bo= ab=5分4ab=8菱形abcd的周長(zhǎng)是8. 6分（3）第一種:添加be或7分證明：cbfcdf又 becbe相似fde9分又四邊形abcd是菱形bcdbadefdbad10分第二種: 添加7分證明：cbfcdf又cbe相似fde 9分又四邊形abcd是菱形bcdbadefdbad10分25、（1）設(shè)直線bc解析式為1分把b（10，0）、c（）代入，得2分分解得：直線bc的解析式為3分（2）把o（0，0），b（10，0），c（）代入拋物線，得4分解得：拋物線解析式為5分頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，） 6分（3）猜想：7分證明：連結(jié)ae、am、af. ef切 a于m， amef在rtaoe和