[畢業(yè)設(shè)計 論文 精品]lms及其改進算法研究 畢業(yè)論文

1、lms及其改進算法研究摘要因lms算法具有低計算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到wiener解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使lms算法成為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法。對lms算法及其改進算法進行了研究，探討了步長因子對各種算法收斂性、穩(wěn)定性的影響。并用matlab對其學(xué)習(xí)曲線、收斂速度等進行了仿真分析。結(jié)果表明，變步長（n）的取值尤為重要，如果（n）取較大值則具有較快的收斂速度，如果（n）取值很小，則mlms算法近似等效于lms算法。它們的自適應(yīng)過程較快，性能有了很大改進。關(guān)鍵詞：lms算法；自適應(yīng)；nlms算法；變步長；matlab仿真abstractbeca

2、use of low computational complexity, stable environment in the convergence of good, unbiased and its mean converges to the wiener solution and implementation algorithms using finite precision stability and other characteristics, lms algorithm as adaptive algorithm in the application of the most a wi

3、de range of algorithms.we have a detailed study on lms algotithm and its complementary algotithm,disscused the step-sizes influent for the algorithms convergence speed and stability. and using matlab simulated the learning curve, convergence speed of lms algotithm.the result observed that the value

4、of variable step-size （n）is very important,if it is a bigger may have a fast convergence speed,but if not ,the nlms algotithm can instead the lms algotithm in the characteristics. in addition , they have a fast adaptive course and greatly progress in performance. key words: lms algotithms; adaptive;

5、 nlms algotithms; variable step; matlab simulate一、引言lms算法具有低計算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到wiener解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使lms算法成為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法。故本文對lms算法及其改進算法（nlms算法、泄露lms算法等）進行了詳細的研究，并對其性能及應(yīng)用進行了仿真。 二、lms及其改進算法（一）自適應(yīng)濾波自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖擊響應(yīng)或濾波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過一段自動調(diào)整的收斂時間達到最佳濾波的要求。自適應(yīng)濾波器本身有一個重要的自適應(yīng)算法，這個算法可

6、以根據(jù)輸入、輸出及原參數(shù)量值，按照一定準則改變?yōu)V波參量，以使它本身能有效地跟蹤外部環(huán)境的變化。原理如圖1所示，圖中離散時間線性系統(tǒng)表示一個可編程濾波器，它的沖擊響應(yīng)為h(n)，或稱其為濾波參數(shù)1。自適應(yīng)濾波器輸出信號為y(n)，所期望的響應(yīng)信號為d(n)，誤差信號e(n)為d(n) 與y(n)之差。期望響應(yīng)信號d(n) 是根據(jù)不同用途來選擇的，自適應(yīng)濾波器的輸出信號y(n)是對期望響應(yīng)信號d(n)進行估計的，濾波參數(shù)受誤差信號e(n)的控制并自動調(diào)整，使y(n)得估計值于所期望的響應(yīng)d(n).圖1自適應(yīng)濾波器原理圖（二）lms算法 圖2自適應(yīng)lms算法信號流圖最小均方（lms）算法，這是一種用

7、瞬時值估計梯度矢量的方法，而且這種瞬時估計法是無偏的。利用時間n=0的濾波系數(shù)矢量為任意的起始值w(0),然后開始lms算法的計算,通過推到我們得到其更新公式： (1)收斂因子應(yīng)滿足下列收斂條件： (2)(三)lms算法改進形式1nlms算法如果不希望用與估計輸入信號矢量有關(guān)的相關(guān)矩陣來加快lms算法的收斂速度，那么可用變步長方法來縮短其自適應(yīng)收斂過程，其中一個主要的方法是歸一化lms（normalized lms,縮寫為nlms）算法1,3。其更新公式如下式所示： （3）收斂因子應(yīng)滿足下列收斂條件： (4)2. 泄露lms算法泄露lms算法的迭代公式如下式所示： (5)收斂因子應(yīng)滿足下列收斂

8、條件： （6）三、lms算法的應(yīng)用lms算法是一類比較重要的自適應(yīng)算法，其顯著特點是比較簡單，不需要計算有關(guān)的相關(guān)函數(shù)，也不需要矩陣求逆運算2,4。本文主要討論起在均衡、信號分離和陷波的應(yīng)用。四、結(jié)果及分析（一）lms算法圖3 lms算法收斂曲線設(shè)置其步長=0.00002?？梢钥闯霎?dāng)步長較小時，lms算法的收斂過程并不是特別快。（二）nlms算法 圖4 u=0.0001時nlms算法收斂曲線 圖5 u=0.9999時nlms算法收斂曲線由圖4和圖5可知，步長因子越小，它的收斂速度越慢，失調(diào)量較小。在增大步長因子后，讓它接近于1，這是它的收斂速度明顯加快，但是失調(diào)量卻較大。比較圖3-圖5可知，由

9、于步長因子的變化使得nlms算法的收斂速度比基本lms算法的快。 圖6 u=0.0001時nlms算法波形圖7 u=0.9999時nlms算法波形通過比較圖4-圖7，不難發(fā)現(xiàn)，在步長因子取較大值時，nlms算法不但收斂速度快而且自適應(yīng)濾波后的輸出波形失真極小。（三）泄露lms算法圖8 r趨于0是泄露lms算法收斂曲線圖9 r趨于1時泄露lma算法收斂曲線在泄露lms算法中令參數(shù)=1時，它便和基本lms算法有相同的收斂曲線。在無噪聲的環(huán)境下泄露lms算法的的性能要略低于基本lms算法。（四）自適應(yīng)信號分離器圖10 信號疊加噪聲波形圖圖11 u=0.001自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果圖12 u=0.3自適應(yīng)

10、濾波輸出結(jié)果從輸出結(jié)果比較可知：當(dāng)收斂因子選取適當(dāng)時，濾波器輸出較好；當(dāng)收斂因子超過一定門限是，濾波器輸出發(fā)散。結(jié) 論通過以上分析可知，如果不希望用與估計輸入信號矢量有關(guān)的相關(guān)矩陣來加快lms算法的收斂速度，那么可用變步長方法來縮短其自適應(yīng)收斂過程，其中一個主要的方法是歸一化lms算法，為了達到快速收斂的目的，必須合適地選擇變步長（n）的值，一個可能的策略是盡可能多的減少瞬時平方誤差，即用瞬時平方誤差作為均方誤差mse的簡單估計。一般來說，較小的收斂因子會導(dǎo)致收斂速度和較小的失調(diào)。當(dāng)輸入信號自相關(guān)陣的一個或多個特征值為0時，由于非線性量化的影響，自適應(yīng)濾波器有可能不能收斂。通常，采用泄露技術(shù)來防止這一現(xiàn)象的發(fā)生。在自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)的更新中引入一定的非線性變換，可以在一定程度上簡化權(quán)系數(shù)更新過程中的乘法運算，并因此簡化lms自適應(yīng)濾波器的硬件或程序?qū)崿F(xiàn)，本文中介紹的極性lms自適應(yīng)算法就是典型