蘇科版數(shù)學(xué)七年級上第三章代數(shù)式教材解讀

1、蘇科版數(shù)學(xué)七（上）第三章：代數(shù)式-教材分析和教學(xué)建議 興化市戴澤初中 李慧祥【教材的地位與作用】在完成了初中有理數(shù)、實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充后，第三章學(xué)習(xí)代數(shù)式從數(shù)到式是學(xué)生學(xué)習(xí)上“質(zhì)”的第一次飛躍學(xué)習(xí)了式以后，客觀世界中的數(shù)學(xué)規(guī)律變得簡捷明了，數(shù)量關(guān)系變得清晰，有一大部分運(yùn)算更具有普遍意義但是學(xué)生要完成這個質(zhì)的飛躍，必須先從大量的實(shí)例中體會、領(lǐng)悟，需要從已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)剛進(jìn)入初中的學(xué)生對這種認(rèn)識和飛躍沒有心理準(zhǔn)備，他們感到好奇，又感到難于理解，教師應(yīng)該有充分的思想準(zhǔn)備本章的主要內(nèi)容有：用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式和整式的加減在小學(xué)階段，學(xué)生雖然已初步接觸過用字母表示數(shù)，但學(xué)生對用字母表示數(shù)的意義和認(rèn)

2、識是非常膚淺的本章不僅要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，還要理解字母可以與數(shù)一起參與運(yùn)算，可以用數(shù)、字母、運(yùn)算符號組成的代數(shù)式表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系本章可以說是“代數(shù)”之始，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)知識的必要準(zhǔn)備【教學(xué)要求】一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)（一）本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：實(shí)際問題情境求代數(shù)式的值代數(shù)式用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式整式多項(xiàng)式用字母表示數(shù)合并同類項(xiàng)去括號整式的簡單加減運(yùn)算單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng) （二）本章課標(biāo)要求：1. 借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.2. 能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)

3、式表示.3. 會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會帶入具體的值進(jìn)行計(jì)算.4. 理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算.此外，通過用代數(shù)式表述數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會模型的思想，建立符號意識，以利于學(xué)生逐步理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式.通過代數(shù)式的分類，進(jìn)一步滲透分類的思想方法，比起前一章有理數(shù)有“進(jìn)一步”的是：進(jìn)行代數(shù)式分類必須明確概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，地位與作用，而且提出分類標(biāo)準(zhǔn)問題分類只能按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行代數(shù)式的分類是以它所含字母的運(yùn)算作為標(biāo)準(zhǔn)的二、教學(xué)重點(diǎn)從具體抽象，用字母表示數(shù)；從特殊到一般，用代數(shù)式揭示數(shù)

4、量之間的關(guān)系1. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，并體會字母表示數(shù)的意義2. 代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念以及用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系3. 求代數(shù)式的值4. 正確合并同類項(xiàng)5. 經(jīng)歷得出去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)6. 進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算【教學(xué)建議】在本章教學(xué)中，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭膭?chuàng)設(shè)情境，組織學(xué)生進(jìn)行自主探索，引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中理解用字母表示數(shù)的價值.在引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式“表示”規(guī)律的活動中，不要過度追求讓學(xué)生“探索”規(guī)律，對于學(xué)生“探索”規(guī)律時可能發(fā)生的困難，教師可以給予必要的

5、幫助，以利于學(xué)生更好地理解字母表示數(shù)的教學(xué)價值，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在本章教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的、好的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系的活動中感悟數(shù)學(xué)建模的思想；要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索規(guī)律的活動中，通過思考和解決問題，感悟“從具體到一般”的數(shù)學(xué)思考策略；教學(xué)中教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中不斷感受數(shù)量的變化過程，逐步獲得函數(shù)的感性認(rèn)識.1引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù).為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，本章創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)情境問題進(jìn)行符號的抽象和表達(dá)，從而理解字母表示數(shù)的價值和趣味.例如，第3.1節(jié)中，創(chuàng)設(shè)用同樣大小的

6、兩種不同顏色的小正方形紙片拼正方形的情境；第2節(jié)中，用字母表示月歷中不同涂色方框中的數(shù)；第3節(jié)中，有創(chuàng)設(shè)了用火柴棒搭“小魚”的情境等.以利于幫助學(xué)生理解字母表示數(shù)可以簡明地表示許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.又如，第3.2節(jié)中的“議一議”中設(shè)計(jì)了3個不同實(shí)際背景但可以用同一個代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的問題；習(xí)題3.2中設(shè)計(jì)了給同一個代數(shù)式賦予不同的實(shí)際意義的問題.以利于幫助學(xué)生理解許多不同實(shí)際問題中的相同數(shù)量關(guān)系常?？梢杂猛粋€代數(shù)式表示.2引導(dǎo)學(xué)生感受代數(shù)式是表示數(shù)量變化規(guī)律的重要形式，初步獲得函數(shù)的感性認(rèn)識，感悟模型思想.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)，代數(shù)式與方程、不等式、函數(shù)都有著實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解

7、它們的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，感悟模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).為此，在本章中通過一些具體動態(tài)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)量的變化過程，以及變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，嘗試根據(jù)變量的對應(yīng)關(guān)系做出預(yù)測，初步獲得函數(shù)的感性認(rèn)識、感悟模型思想是本章設(shè)計(jì)中蘊(yùn)涵的一條干線.例如，第3.1節(jié)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”中，引導(dǎo)學(xué)生探索了“用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片拼正方形”的過程，第個圖形比第個圖形多幾個小正方形第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？第3.2節(jié)“議一議”中，設(shè)計(jì)了用代數(shù)式表示不同價格的機(jī)票和不同質(zhì)量的行李所付的行李費(fèi)；第3.3節(jié)“做一做”中，設(shè)計(jì)了在表中記錄搭“小魚”所用火柴棒根數(shù)的活動（本套教科書在“

8、代數(shù)式”、“一元一次方程”、“一元一次不等式”、“一次函數(shù)”這4章中，都采用了“搭小魚”的用一個材料，以便于學(xué)生從相同材料不斷深入的研究中，感悟知識之間實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，不斷獲得函數(shù)的感性認(rèn)識，感悟模型思想）.又如，第3.3節(jié)“議一議”中設(shè)計(jì)的討論問題：當(dāng)x為何值時，代數(shù)式2x-1的值等于-1？隨著x的值增大，代數(shù)式2x-1、-3x的值怎么變化？隨著x的值增大，代數(shù)式x2的值怎樣變化？第3.3節(jié)“練一練”中，設(shè)計(jì)的“在計(jì)算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或轉(zhuǎn)換步驟”，既有由已知輸入數(shù)求輸出數(shù)，又有由已知輸出數(shù)求輸入數(shù)等.3. 在學(xué)生通過“操作”有了感受以后再明晰，組織教學(xué)內(nèi)容.例如，第3.3節(jié)中，在探索得到“搭

9、n條小魚需要8+6（n-1）根火柴棒”的規(guī)律，并用20代替式中的n計(jì)算的“搭20條小魚需要122根火柴棒”后，在明晰“求代數(shù)式的值”的意義；第3.4節(jié)中，先引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算圖形的面積獲得有關(guān)（同類項(xiàng)可以合并）的體驗(yàn)后，再出“同類項(xiàng)”的概念及“合并同類項(xiàng)的法則”；第3.5節(jié)中，先發(fā)現(xiàn)問題（要把多項(xiàng)式中的括號去掉），然后引導(dǎo)學(xué)生“做一做”后，在明晰“去括號”法則.4.結(jié)合本章內(nèi)容安排課外閱讀材料“歸納”.【本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題】1. 做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡人類經(jīng)歷了一個漫長的時期，才從具體的量過渡到抽象的數(shù)，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史中第一次飛躍；而從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，并與數(shù)一起參與運(yùn)算，是數(shù)學(xué)發(fā)

10、展史中又一次飛躍學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義需要在思維能力方面作一次重大飛躍，需要一個較長的過程在本章的教學(xué)中，應(yīng)著重通過較豐富的實(shí)際例子 ，讓學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)在表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系時的重要作用，通過代數(shù)式、代數(shù)式的值等教學(xué)，體驗(yàn)從特殊到一般、再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，并通過列代數(shù)式感悟代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個重要數(shù)學(xué)模型2. 注意與前后面內(nèi)容和銜接前面已經(jīng)學(xué)過實(shí)數(shù)這一節(jié)，這里用字母表示的數(shù)可以是實(shí)數(shù)適當(dāng)舉一些代表實(shí)數(shù)的例子，一方面復(fù)習(xí)前面知識，另一方面加深對用字母表示數(shù)的理解在有理數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，整式運(yùn)算是進(jìn)一步的深化，是進(jìn)一步更廣泛意義運(yùn)算去括號與合并同類項(xiàng)的實(shí)質(zhì)就是有理數(shù)運(yùn)算加強(qiáng)用代數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練也是為列方程解應(yīng)用題服務(wù)3. 整式的教學(xué)要把握好教學(xué)要求在概念方面，應(yīng)著重理解項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)的概念，這些概念對掌握整式的運(yùn)算有較大影響本章教材根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對傳統(tǒng)的整式及其加減運(yùn)算這部分內(nèi)容作了刪