不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為不等式基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)的全部內(nèi)容。一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.所以，本節(jié)課

2、通過類比等式的基本性質(zhì),探索不等式的基本性質(zhì)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷“嘗試猜想-驗(yàn)證”的探索過程。二、教學(xué)背景分析1.教學(xué)內(nèi)容分析不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式,繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而不等式的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式的基本性質(zhì)、不等式的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是不等式變形的依據(jù)，也是學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、高中不等式等知識(shí)的基礎(chǔ),是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能.2.學(xué)生情況分析我所任教的教學(xué)班的學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣和激情，有一定的合作與探究意識(shí)，但缺乏毅力和恒心，應(yīng)

3、多給以鼓勵(lì)；在知識(shí)方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較，等式的基本性質(zhì)，有一定的認(rèn)知基礎(chǔ),這些都為自主探究不等式的性質(zhì)提供了條件.三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)設(shè)計(jì)通過等式的性質(zhì),探索不等式的性質(zhì),初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想；掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形,發(fā)展符號(hào)表達(dá)能力、代數(shù)變形能力；通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3.四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)1.教法分析基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容沿兩條主

4、線展開第一條主線是探究性質(zhì)，設(shè)計(jì)4組活動(dòng)，分別是：自主探索性質(zhì)類比猜想性質(zhì)歸納得出性質(zhì)比較異同。第二條主線是應(yīng)用性質(zhì)，設(shè)計(jì)(兩道例題)和3道鞏固性練習(xí)題。2。學(xué)法分析本節(jié)課在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”， 通過觀察、類比、猜想、驗(yàn)證等一系列探究活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)的探究方法和獲得新知的經(jīng)驗(yàn).3.教學(xué)手段及媒體的選用在教學(xué)過程中，適時(shí)提出問題，引發(fā)學(xué)生思考并借助多媒體輔助教學(xué),增強(qiáng)圖形的動(dòng)感效應(yīng)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和實(shí)效性。4.教學(xué)過程整個(gè)教學(xué)過程是按照：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖舊 引知 出回 課顧 題1. 回顧概念：什么是等式？什么是不等式？2. 回顧等式基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)一：在等式的兩邊都或（

5、)同一個(gè),等式仍然成立.可用符號(hào)表示為： 若，則 等式的基本性質(zhì)二：在等式的兩邊都同一個(gè)或（）同一個(gè) ,等式仍然成立?？捎梅?hào)表示為： 若,則 , （)3.提出問題：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們就一起來研究不等式的基本性質(zhì).(出示課題5。2不等式的基本性質(zhì)）通過回顧等式、不等式的概念以及等式的基本性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊。通過概念對(duì)比,提出問題，引出課題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.類比猜想探索新知【活動(dòng)1】自主探索步驟1。自己寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上、減去同一個(gè)數(shù)或整式，乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，看看有什么結(jié)

6、果？對(duì)于這一問題,學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論為:預(yù)案1：在不等式兩邊同時(shí)加、減、乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的開口方向不變；預(yù)案2：在不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，受等式的基本性質(zhì)的影響，沒有考慮不等號(hào)的開口方向要改變；預(yù)案3：在不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)整式時(shí)，沒有進(jìn)行分類.步驟2.小組合作討論,看看自己得出的結(jié)論與別人的結(jié)論有什么異同。在此過程中，我參與其中,引導(dǎo)學(xué)生在選取數(shù)字時(shí),要從正數(shù)、負(fù)數(shù)兩方面進(jìn)行驗(yàn)證；乘或除以同一個(gè)代數(shù)式時(shí)，要考慮此代數(shù)式的正、負(fù)性及是否為0.這樣既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)問題的能力,又通過小組合作交流的形式化解了學(xué)習(xí)的難度，而且我也能夠從中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及完成

7、情況.【活動(dòng)2】類比猜想類比等式的基本性質(zhì)猜想不等式的基本性質(zhì)教師提出問題：由等式的基本性質(zhì)你能類比得出不等式的基本性質(zhì)嗎？教師巡視、指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生中可能出現(xiàn)的不同問題，設(shè)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)方案為:(1）對(duì)于不知怎樣用語言描述不等式性質(zhì)的學(xué)生，指導(dǎo)類比等式的性質(zhì)進(jìn)行描述；（2）對(duì)于用文字語言描述所得結(jié)論的學(xué)生，鼓勵(lì)他們用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示（3）及時(shí)糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強(qiáng)調(diào)指出:“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號(hào)的開口方向不變或者不等號(hào)的開口方向改變學(xué)生猜想:1。不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的開口方向不變2。不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不

8、等號(hào)的開口方向不變3.不等式兩邊都乘（或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的開口方向改變教師待學(xué)生猜想完畢后提出問題：“如果給出任意的不等式，這些結(jié)論是否還成立嗎?”教師利用數(shù)軸演示：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)數(shù)，對(duì)這兩個(gè)數(shù)加、減同一個(gè)數(shù)，乘、除同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù),學(xué)生觀察不等號(hào)開口方向的變化，再次驗(yàn)證結(jié)論.【活動(dòng)3】歸納性質(zhì)將猜想上升為不等式基本性質(zhì),并用符號(hào)語言表示：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的開口方向不變符號(hào)語言：若，則不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的開口方向不變符號(hào)語言:若，0，則，或不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（

9、或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的開口方向改變符號(hào)語言:若,0，則，或教師強(qiáng)調(diào)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)不等式兩邊進(jìn)行“、“、“”、“”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“、“法時(shí)，不等號(hào)的開口方向不變；當(dāng)乘（或除以)同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的開口方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的開口方向才改變【活動(dòng)4】比較異同：教師提出問題：想一想，不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處?相同之處：都在兩邊進(jìn)行“、“”、“”、“”四則運(yùn)算；不同之處:(1）等式的基本性質(zhì)有2條，不等式的基本性質(zhì)有3條；（2）在等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)（或同一個(gè)負(fù)數(shù)）的情況下等式仍然對(duì)立在不等式兩邊

10、乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘以(或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向這是在不等式變形時(shí)應(yīng)特別注意的地方自主探索不等式的基本性質(zhì)。對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論預(yù)設(shè)。學(xué)生在小組交流活動(dòng)中,逐步完善自己的結(jié)論.教師及時(shí)指導(dǎo)，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用.把類比作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，把課堂變?yōu)閷W(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園。讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人.提出問題引發(fā)學(xué)生的深度思考。借助數(shù)軸驗(yàn)證在任意的不等式中結(jié)論都成立，使學(xué)生感受所得結(jié)論具有一般性，體會(huì)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。通過用符號(hào)語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,發(fā)展學(xué)生文字語言與符號(hào)語

11、言相互轉(zhuǎn)化能力和符號(hào)感.進(jìn)一步明確不等式的基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì),加深對(duì)3條性質(zhì)的理解.比較不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式,而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維.應(yīng) 體用 驗(yàn)新 成知 功例1設(shè)ab，用不等號(hào)連結(jié)下列各題中的兩式（1)a3與b-3;（2）2a與2b；（3）a與-b.例2,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成a或b的形式（1）23 （2）651應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理訓(xùn)練,讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識(shí).加 鞏深 固認(rèn) 應(yīng)識(shí) 用1判斷下列式子的正誤。（1）如果ab,那么a+cb+c; （ ） （2

12、)如果ab，那么acbc; ( ） （3)如果ab,那么acbc； ( ) （4）如果ab,且c0，那么.（ ）2在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)（1）若a39，則a_12，依據(jù) ； （2)若-a10，則a_10，依據(jù) ；（3）若4a1，則a_4，依據(jù) ; （4)若a0,則a_0,依據(jù) 3將下列不等式化成“”或“”的形式：(1）12 （2)（3)31題考察學(xué)生的判斷力2題考察學(xué)生的反應(yīng)力3題考察理解力在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以期達(dá)到學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.暢 分談 層收 作獲 業(yè)1。暢談收獲：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(2)用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?(

13、3）你還有什么疑問和建議?2。分層作業(yè)：必做題書8頁a組3題、4題、5題；書9頁b組1題選作題書9頁c組（1）(5）通過歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，一方面培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力，另一方面樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。分層作業(yè)為了是面向全體，鞏固所學(xué);選做題是對(duì)不等式的基本性質(zhì)推廣應(yīng)用普及性和發(fā)展性兼顧 五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，能夠積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，樂于與他人合作交流，嘗試運(yùn)用類比的方法探索不等式的基本性質(zhì)，并能夠用文字語言和符號(hào)語言描述性質(zhì)；2。在應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程中，能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理；3.在暢談收獲中，能夠說出收獲和體會(huì),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.六、教學(xué)設(shè)計(jì)特色總的來說，本節(jié)課呈現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn)：(1）以學(xué)生活動(dòng)思索為主線使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu).美國教育家布魯姆認(rèn)為：知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程。因此本節(jié)課改變了以往帶著學(xué)生走的現(xiàn)象,以學(xué)生活動(dòng)與思考為主，在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而真正的獲得對(duì)知識(shí)的建構(gòu).2。以學(xué)生主動(dòng)參與為基礎(chǔ)-使學(xué)生獲得體驗(yàn).學(xué)生不是信息的被動(dòng)接受者,而是知識(shí)獲得過程的主動(dòng)參與者.因此本節(jié)課開始就從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于去學(xué)