計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試卷3份試卷集合

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試卷 (A) 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù) _ 一 判斷題（10 分） 1 計(jì)算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。 （ ） 2 在種子填充算法中所提到的八向連通區(qū)域算法同時(shí)可填充四向連通區(qū) ; （ ） 3 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點(diǎn)； （ ） 4 若要對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后在將原點(diǎn)平移回去； （ ） 5 顯式方程和參數(shù)曲線均可以表示封閉曲線或多值曲線； （ ） 二 單項(xiàng)選擇題（20 分） 1 計(jì)算機(jī)圖形顯示器一般使用什么顏色模型？（ ） A. RGB； B. CMY； C. HSV ；

2、 D. HLS 2 分辨率為 10241024 的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為 24 的幀緩存？（ ） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 3 下述用數(shù)值微分法（DDA）畫斜率的絕對(duì)值小于1的直線的C 語言子程序中哪一行有錯(cuò)？ （ ） Void drawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color) A. int x, y; B. float k = (float)(y2-y1)/(x2-x1); C . for(x=x1,y=y1;x=x2;x+) drawPixel(x,y,color);

3、D . y+=k; 4 下面關(guān)于反走樣的論述哪個(gè)是錯(cuò)誤的？（ ） A. 提高分辨率； B. 把象素當(dāng)作平面區(qū)域進(jìn)行采樣； C. 采用錐形濾波器進(jìn)行加權(quán)區(qū)域采樣； D. 增強(qiáng)圖象的顯示亮度 ； 5 多邊形填充時(shí)，下述哪個(gè)論述是錯(cuò)誤的？（ ） A. 多邊形被兩條掃描線分割成許多梯形，梯形的底邊在掃描線上，腰在多邊形的邊上，并且相間排列； B. 多邊形與某掃描線相交得到偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)，這些交點(diǎn)間構(gòu)成的線段分別在多邊形內(nèi)、外，并且相間排列； C. 在判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)時(shí)，一般通過在多邊形外找一點(diǎn)，然后根據(jù)該線段與多邊形的交點(diǎn)數(shù)目為偶數(shù)即可認(rèn)為在多邊形內(nèi)部，若為奇數(shù)則在多邊形外部，而且不需考慮任何特殊情況

4、； D. 邊的連貫性告訴我們， 多邊形的某條邊與當(dāng)前掃描線相交時(shí)， 很可能與下一條掃描線相交； 6 透視投影中主滅點(diǎn)最多可以有幾個(gè)? （ ） A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. 3 ; 7 下面關(guān)于 NURBS的論述，哪個(gè)是錯(cuò)誤的？（ ） A. 可通過控制頂點(diǎn)和權(quán)因子來改變形狀； B. 僅具有仿射不變性，但不具有透射不變性； C. 非有理 B 樣條、有理及非有理 Bezier曲線、曲面是 NURBS的特例； D. 可表示標(biāo)準(zhǔn)解析形狀和自由曲線、曲面； 8 在光亮度插值算法中，下列論述哪個(gè)是錯(cuò)誤的？（ ） A. Gouraud 明暗模型計(jì)算中，多邊形與掃描平面相交區(qū)段上每一采樣點(diǎn)的光

5、亮度值是由掃描平面與多邊形邊界交點(diǎn)的光亮度插值得到的； B. Phong 明暗處理模型中，采用了雙線性插值和構(gòu)造法向量函數(shù)的方法模擬高光； C. Gouraud明暗模型和Phong明暗處理模型主要是為了處理由多個(gè)平面片近似表示曲面物體的繪制問題； D. Phong 明暗模型處理的物體表面光亮度呈現(xiàn)不連續(xù)躍變； 9 下述關(guān)于 Bezier曲線 1 , 0 ), ( ), ( 2 1 t t P t P 的論述，哪個(gè)是錯(cuò)誤的？ （ ） A. ,在 P處 的切矢量方向相同，大小相等，則在 P處具有P P P = = ) 0 ( ) 1 ( 2 1 ) 0 ( ), 1 ( 2 1 P P ) ( )

6、, ( 2 1 t P t PG1連續(xù)； B. ,在 P處 的切矢量方向相同，大小相等，則在 P處具有P P P = = ) 0 ( ) 1 ( 2 1 ) 0 ( ), 1 ( 2 1 P P ) ( ), ( 2 1 t P t PC1連續(xù)； C. 若保持原全部頂點(diǎn)的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的 Bezier曲線形狀不變，但方向相反。 D. 曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點(diǎn)的位置有關(guān)，它不依賴坐標(biāo)系的選擇。 10. 光線跟蹤算法中包含了哪些光照效果? （ ） A. 僅有光反射 B. 僅有光透射 C. 有光反射和光透射 D. 都沒有 三 簡答題（35 分） 1 掃描轉(zhuǎn)換的主要缺點(diǎn)

7、是哪些？ 2 寫出 DDA畫線法的算法(可用任何程序語言或偽代碼的形式表達(dá))。 3 寫出點(diǎn) Q (x, y) 繞定點(diǎn) P (h, k)旋轉(zhuǎn)的步驟。 4 用 Bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換從（0，0）到（6，4）的線段時(shí)的像素位置。 四. 問答題（35 分） 1 用 De Casteljau 算法或幾何做圖法計(jì)算 n=3 時(shí)，u=0.25,0.75 處的 Bezier曲線上點(diǎn)的計(jì)算，并做圖表示 。 2 寫出二維圖形幾何變換矩陣的一般表示式，并說明其中各個(gè)子矩陣的變換功能。 3 寫出你所知道的幾種多邊形填充算法，并簡單敘述一種算法的基本原理。 答案： 一、1N、2Y、3N、4Y、5N 二、 ada

8、dc dbdac 一、 判斷題（10x1=10分）1、 構(gòu)成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點(diǎn)、線、面、體的非幾何要素與反映物體表面屬性或材質(zhì)的明暗、色彩等的幾何要素。（ 錯(cuò)誤 ）2、 參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點(diǎn)陣法描述的圖形叫圖像。（ 正確 ）3、 EGA/VGA為增強(qiáng)圖形顯示效果的一種圖形處理軟件的名稱。（ 錯(cuò)誤 ）4、 對(duì)山、水等不規(guī)則對(duì)象進(jìn)行造型時(shí)，大多采用過程式模擬方法。（ 正確 ）5、 若兩個(gè)圖形是拓?fù)涞葍r(jià)的，則一個(gè)圖形可通過做彈性運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)圖形相重合。（ 正確 ）6、 0階參數(shù)連續(xù)性和0階幾何連續(xù)性的定義是相同的。（ 正確 ）7、 Bezier曲線可做局部調(diào)整。（ 錯(cuò)誤 ）8、

9、 字符的圖形表示分為點(diǎn)陣和矢量兩種形式。（ 正確 ）9、 LCD表示發(fā)光二極管顯示器。（ 錯(cuò)誤 ）10、 使用齊次坐標(biāo)可以將n維空間的一個(gè)點(diǎn)向量唯一的映射到n+1維空間中。（ 錯(cuò)誤 ）二、 填空題（15x2=30分）1、目前常用的PC圖形顯示子系統(tǒng)主要由3個(gè)部件組成：（1）幀緩沖存儲(chǔ)器、（2）顯示控制器、（3）ROM BIOS。2、 圖形的輸入設(shè)備有（4）鍵盤、鼠標(biāo)、光筆（至少寫三種）；圖形的顯示設(shè)備有（5）CRT顯示器、LCD、投影儀（至少寫三種）。3、常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6觀察坐標(biāo)系、（7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、（8）設(shè)備坐標(biāo)系。4、在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過程中，主要

10、是通過確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來填充，而區(qū)域填充則是從（9）給定的位置開始涂描直到（10）指定的邊界條件為止。5、一個(gè)交互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）計(jì)算 、（12）存儲(chǔ)、（13）對(duì)話、（14）輸入和輸出等五個(gè)方面的功能。三、 簡答題（5x6=30分）1、 請(qǐng)列舉常用的直線段裁減算法（四種）。答：答：直接求交算法、編碼算法、中點(diǎn)再分算法、Cyrus-Beck算法。2、 考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為，。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：需要的幀緩存為 需要的幀緩存為 需要的幀緩存為3、 什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走

11、樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。 為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。 其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。4、 試說明一致縮放（sx=sy）和旋轉(zhuǎn)形成可交換的操作對(duì)。答： 因?yàn)閟x=sy,故有T1=T2，所以一致縮放（sx=sy）和旋轉(zhuǎn)可以形成可交換的操作對(duì)。5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點(diǎn)？答：點(diǎn)動(dòng)成線；可以滿足幾何不變性的要求；可以避免斜率帶來的問題； 易于定界；可以節(jié)省工

12、作量；參數(shù)變化對(duì)各因變量的影響明顯。四、 利用中點(diǎn)Bresenham畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x到x=0圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（要求寫清原理、誤差 函數(shù)、遞推公式）。(10分) 解：x方向?yàn)樽畲笞卟椒较?，xi+1=xi-1,yi+1由d確定di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2 di 0；圓內(nèi)點(diǎn)F(x,y)0。假設(shè)M為Pr和Pl的中點(diǎn)即M(xi-0.5,yi+1)所以判別式為：圖ad=F(xM,yM)=F(xi-0.5,yi+1)= (xi-0.5)2+( yi+1)2-R2當(dāng)d0時(shí)，如圖c，下一點(diǎn)取Pl(xi-1,yi+1)當(dāng)d0時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差

13、項(xiàng)的遞推：如圖b所示，當(dāng)d0時(shí)圖b，取Pl(xi-1,yi+1)，欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d=F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即d的增量為-2xi +2yi+3。繪制第一個(gè)點(diǎn)為（R,0）,所以d的初始值為d0F（R-0.5,1）=1.25-R圖c六、（本題15分）如右圖所示的多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，在填充時(shí)采用“下閉上升”的原則（即刪除y=ymax的邊之后再填充）試畫出該多邊形的ET表和當(dāng)掃描線Y=3和Y=8時(shí)的AET表。解：ET表如下：當(dāng)掃描線Y=8時(shí)的AET表：當(dāng)掃描線Y=3時(shí)的AET表：7/37-1/375-1/24.553/4991/2/七、

14、（本題15分）如圖所示四邊形ABCD，求繞P（5，4）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，并求出各端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出變換后的圖形。解：5、 考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為，。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：需要的幀緩存為 需要的幀緩存為 需要的幀緩存為3、按照所構(gòu)造的圖形對(duì)象來分，點(diǎn)、曲線、平面、曲面或?qū)嶓w屬于（ ），而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對(duì)象屬于（ ）。AA、規(guī)則對(duì)象、不規(guī)則對(duì)象 B、規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象C、不規(guī)則對(duì)象、幾何對(duì)象 D、不規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象圖14、對(duì)于區(qū)域內(nèi)外測(cè)試中，常常使用奇偶規(guī)則測(cè)試的方法，按照該規(guī)則測(cè)試圖形，如圖1所示，試選出以下屬

15、于外部點(diǎn)的是（ D ）。A、M點(diǎn) B、P點(diǎn) C、O點(diǎn) D、N點(diǎn)5、B樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量T的不同可以將B樣條分為均勻B樣條，開放均勻B樣條和非均勻B樣條，以下選項(xiàng)中屬于開放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（C ）。 A、T（0，1，2，3，4，5，6） B、T（0，0，1，1，2，2，3，3）C、T（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D、T（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）七、（本題10分）試用Liang-Barsky算法裁剪如圖所示線段。解：A(-2,6) x1=-2, y1=6B(7,-2) x2=7, y2=-2窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3* 0U1

16、P1=-x=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 U1=2/9P2=x=9 q2=wxr-x1=6 U2=2/3P3=-y=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 U3=3/4P4=y=-8 q4=wyt-y1=3 U4=3/8Uk= (k=1、2、3、4)Umax=max（0，）=max(0, 2/9, 3/8)= 3/8Umin=min(1,)=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3將Umax， Umin代入方程組* 中求得直線與窗口的兩個(gè)交點(diǎn)：xmax=11/8, ymax=3xmin=4, ymin=2/3即將A(11/8,3) B(4,2/3)直線保留，AABB刪去。

17、八、（本題10分）如圖所示，物體ABCDEFGH進(jìn)行如下變換，寫出其變換矩陣并求出復(fù)合變換后頂點(diǎn)的齊次坐標(biāo)。1、 平移使點(diǎn)C與點(diǎn)P（1，1，0）重合；2、繞z軸旋轉(zhuǎn)60。解：平移點(diǎn)C與點(diǎn)P重合的平移矩陣為 繞z軸旋轉(zhuǎn)60矩陣為所以，復(fù)合變換后的矩陣為T1*T2，有：其中ABCDEFGH為變換后對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)。一、名詞解釋1圖形：能夠在人們視覺系統(tǒng)中形成視覺印象的對(duì)象稱為圖形，包括自然景物和人工繪圖。2像素圖：點(diǎn)陣法列舉圖形中的所有點(diǎn)。用點(diǎn)陣法描述的圖形稱為像素圖。3參數(shù)圖：參數(shù)法描述圖形的形狀參數(shù)和屬性參數(shù)。用參數(shù)法描述的圖形稱為參數(shù)圖。4掃描線：在光柵掃描顯示器中，電子槍掃過的一行稱為一條掃

18、描線。5構(gòu)造實(shí)體幾何表示法：用簡單的實(shí)體(也稱為體素)通過集合運(yùn)算組合成所需的物體的方法稱為構(gòu)造實(shí)體幾何表示法。6投影：投影是從高維（物體）空間到低維（投影）空間的一種映射。7參數(shù)向量方程：參數(shù)向量方程是包含參數(shù)和向量的方程。8自由曲線：形狀比較復(fù)雜、不能用二次方程來表示的曲線稱為自由曲線，通常以三次參數(shù)方程來表示9曲線擬合：給定一個(gè)點(diǎn)列，用該點(diǎn)列來構(gòu)造曲線的方法稱為曲線擬合。10曲線插值：已知曲線上的一個(gè)點(diǎn)列，求曲線上的其他點(diǎn)的方法稱為曲線插值。11區(qū)域填充：根據(jù)像素的屬性值、邊或頂點(diǎn)的簡單描述，生成區(qū)域的過程稱為區(qū)域填充。12掃描轉(zhuǎn)換：在矢量圖形中，多邊形用頂點(diǎn)序列來表示，為了在光柵顯示器

19、或打印機(jī)等設(shè)備上顯示多邊形，必須把它轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示。這種轉(zhuǎn)換稱為掃描轉(zhuǎn)換。二、判斷正誤（正確寫T，錯(cuò)誤寫F）1.存儲(chǔ)顏色和亮度信息的相應(yīng)存儲(chǔ)器稱為幀緩沖存儲(chǔ)器，所存儲(chǔ)的信息被稱為位圖。（T） 2光柵掃描顯示器的屏幕分為m行掃描線，每行n個(gè)小點(diǎn)，整個(gè)屏幕分為mn個(gè)中點(diǎn)，其中每個(gè)小點(diǎn)稱為一個(gè)像素。（T）3點(diǎn)陣字符用一個(gè)位圖來表示，位圖中的0對(duì)應(yīng)點(diǎn)亮的像素，用前景色繪制；位圖中的1對(duì)應(yīng)未點(diǎn)亮的像素，用背景色繪制。（F）4矢量字符表示法用（曲）線段記錄字形的邊緣輪廓線。（T）5將矢量字符旋轉(zhuǎn)或放大時(shí)，顯示的結(jié)果通常會(huì)變得粗糙難看，同樣的變換不會(huì)改變點(diǎn)陣字符的顯示效果。（F）6在光柵圖形中，區(qū)域是由相連

20、的像素組成的集合，這些像素具有相同的屬性值或者它們位于某邊界線的內(nèi)部。（T）7多邊形的掃描變換算法不需要預(yù)先定義區(qū)域內(nèi)部或邊界的像素值。（T）8齊次坐標(biāo)表示法用n維向量表示一個(gè)n維向量。（F） 9實(shí)體的邊界由平面多邊形或空間曲面片組成。（T）10平面多面體表面的平面多邊形的邊最多屬于兩個(gè)多邊形，即它的表面具有二維流形的性質(zhì)。（T）11實(shí)體幾何性質(zhì)包括位置、長度和大小等。（T）12實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系表示實(shí)體之間的相鄰、相離、方位、相交和包含等關(guān)系。（F） 13實(shí)體的掃描表示法也稱為推移表示法，該表示法用一個(gè)物體和該物體的一條移動(dòng)軌跡來描述一個(gè)新的物體。（T）14如果投影空間為平面，投影線為直線，則稱

21、該投影為平面幾何投影。（T） 15.平面幾何投影分為兩大類：透視投影和平行投影。（T）16當(dāng)投影中心到投影面的距離為有限值時(shí)，相應(yīng)的投影為平行投影。（F） 17當(dāng)投影中心到投影面的距離為無窮大時(shí)，相應(yīng)的投影即為透視投影。（F） 18在透視投影中，不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投影后交匯到一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)稱為滅點(diǎn)。（T） 19用DDA算法生成圓周或橢圓不需要用到三角運(yùn)算，所以運(yùn)算效率高。（F）20主滅點(diǎn)的個(gè)數(shù)正好等于與投影面相交的坐標(biāo)軸的個(gè)數(shù)，顯然最多有四個(gè)主滅點(diǎn)。（F）21透視投影按主滅點(diǎn)個(gè)數(shù)分為一點(diǎn)透視、二點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視。（T） 22平行投影分為正（射）投影和斜（射）投影。（T）23在正投

22、影中，投影方向與投影面垂直。（T）24在斜投影中，投影線不垂直于投影面。（T）25當(dāng)投影面與x,y和z垂直時(shí)所得到的投影分別稱為正（主）視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為三視圖。（T）26在斜投影中，當(dāng)投影面與三個(gè)坐標(biāo)軸都不垂直時(shí)，所形成的投影稱為正軸測(cè)。（F）27投影面也稱為觀察平面。（T）28觀察空間位于前后裁剪面之間的部分稱為裁剪空間或視見體。（T）29找出并消除物體中的不可見部分，稱為消隱。（T）30經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。（T）三、填空 1圖形軟件的建立方法包括提供圖形程序包、修改高級(jí)語言和采用專用高級(jí)語言。2直線的屬性包括線型、線寬和顏色。3顏色通常用紅、綠和藍(lán)三原色的含量來表示。

23、對(duì)于不具有彩色功能的顯示系統(tǒng)，顏色顯示為灰度級(jí)（或亮度級(jí)）。4平面圖形在內(nèi)存中有兩種表示方法，即柵格表示法和矢量表示法。5字符作為圖形有點(diǎn)陣字符和矢量字符之分。 6區(qū)域的表示有內(nèi)點(diǎn)表示和邊界表示兩種形式。7區(qū)域的內(nèi)點(diǎn)表示法枚舉區(qū)域內(nèi)的所有像素，通過給區(qū)域內(nèi)的像素賦予同一屬性值來實(shí)現(xiàn)內(nèi)點(diǎn)表示。8區(qū)域的邊界表示法枚舉區(qū)域邊界上的所有像素，通過給區(qū)域邊界的像素點(diǎn)賦予同一屬性值來實(shí)現(xiàn)邊界表示。 9區(qū)域填充有種子填充和掃描轉(zhuǎn)換填充。10區(qū)域填充屬性包括填充式樣、填充顏色和填充圖案。11對(duì)于線框圖形，通常是以點(diǎn)變換為基礎(chǔ)，把圖形的一系列頂點(diǎn)作幾何變換后，連接新的頂點(diǎn)序列即可產(chǎn)生新的變換后的圖形。12裁剪的

24、基本目的是判斷圖形元素是否部分或全部落在窗口區(qū)域之內(nèi)。13字符裁剪方法包括矢量裁剪、單個(gè)字符裁剪和字符串裁剪。14圖形變換是指將圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形。15從平面上點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，經(jīng)齊次坐標(biāo)變換，最后轉(zhuǎn)換為平面上點(diǎn)的坐標(biāo)，這一變換過程稱為規(guī)范化過程。16實(shí)體的表面具有連通性、有界性、非自交性和閉合性。 17集合的內(nèi)點(diǎn)是集合中的點(diǎn)，在該點(diǎn)的一個(gè)充分小鄰域內(nèi)的所有點(diǎn)都是集合中的元素。18空間一點(diǎn)的任意鄰域內(nèi)既有集合中的點(diǎn)，又有集合外的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為集合的邊界點(diǎn)。19內(nèi)點(diǎn)組成的集合稱為集合的內(nèi)部。20邊界點(diǎn)組成的集合稱為集合的邊界。21任意一個(gè)實(shí)體可以表示為內(nèi)部和邊界的并集。22集合

25、與它的邊界的并集稱集合的閉包。23取集合的內(nèi)部，再取內(nèi)部的閉包，所得的集合稱為原集合的正則（點(diǎn)）集。24如果曲面上任意一點(diǎn)都存在一個(gè)充分小的鄰域，該鄰域與平面上的（開）圓盤同構(gòu)，即鄰域與圓盤之間存在連續(xù)的1-1映射，則稱該曲面為二維流形。25對(duì)于一個(gè)占據(jù)有限空間的正則（點(diǎn)）集，如果其表面是二維流形，則該正則集為一個(gè)實(shí)體（有效物體）。26通過實(shí)體的邊界來表示一個(gè)實(shí)體的方法稱為實(shí)體的邊界表示法。27表面由平面多邊形構(gòu)成的空間三維體稱為平面多面體。28掃描表示法的兩個(gè)關(guān)鍵要素是掃描體和掃描軌跡。29標(biāo)量：一個(gè)標(biāo)量表示一個(gè)數(shù)值。30向量：一個(gè)向量是由若干個(gè)標(biāo)量組成的一個(gè)元組，其中每個(gè)標(biāo)量稱為向量的一個(gè)

26、分量。四、簡答題1. 什么是圖像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每單位長度（如英寸）所包含的像素點(diǎn)的數(shù)目。2. 為什么需要隱藏面消影法？解答：需要用隱藏面消影法來判斷哪些物體和表面遮擋了放在它們后面的物體和表面，從而產(chǎn)生更逼真的圖像。3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之處是什么？解答：局部光照模型主要是考慮光源發(fā)出的光對(duì)物體的直接影響。另外，全局光照模型除了處理光源發(fā)出的光之外，還考慮其他輔助光的影響，如光線穿過透明或半透明物體，以及光線從一個(gè)物體表面反射到另一個(gè)表面等。4. 說出表面明暗處理的三個(gè)部分和用于計(jì)算每個(gè)部分的輔助光線。解答：局部貢獻(xiàn)（陰影光線），反射光貢獻(xiàn)（鏡面反射光線）和

27、透射光貢獻(xiàn)（鏡面透射光線）。5.實(shí)體采用八叉樹表示法有哪些優(yōu)點(diǎn)？ 解答：實(shí)體采用八叉樹表示法有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）可以用統(tǒng)一而且簡單的形體來表示空間任意形狀的實(shí)體。（2）易于實(shí)現(xiàn)實(shí)體之間的集合運(yùn)算，如交、并和差等運(yùn)算。（3）易于檢查實(shí)體之間是否接觸。（4）易于計(jì)算實(shí)體的統(tǒng)計(jì)量，如體積、質(zhì)量和重量等。（5）在對(duì)實(shí)體進(jìn)行顯示時(shí)，易于實(shí)現(xiàn)消隱。 6.實(shí)體采用八叉樹表示法有哪些缺點(diǎn)？ 解答：實(shí)體采用八叉樹表示法有以下缺點(diǎn)：（1） 在分辨率較高時(shí)，所需的存儲(chǔ)容量較大。（2） 難于實(shí)現(xiàn)某些幾何變換，如旋轉(zhuǎn)和任意比例系數(shù)的比例變換等。（3） 只能近似地表示空間實(shí)體，難于轉(zhuǎn)換為表達(dá)更精確的邊界表示。7. 什么是中

28、點(diǎn)分割裁剪法？解答：中點(diǎn)分割裁剪法又稱對(duì)分裁剪法，該方法用于代替求交運(yùn)算。如圖11所示，AB為線段P1P2的可見部分。記P1和P2的中點(diǎn)為Pm。從P1出發(fā)求A，如果P1Pm部分可見部分不可見，則A點(diǎn)在該線段上，用該線段代替P1P2繼續(xù)求解；否則，用PmP2代替P1P2繼續(xù)求解。求解過程直到P1P2的長度小于預(yù)先給定的一個(gè)常數(shù)時(shí)結(jié)束，這時(shí)，P2為離A最近的可見點(diǎn)。類似地可以求解B。P2BAP18. 二維編碼裁剪法如何對(duì)線段的端點(diǎn)進(jìn)行編碼？解答：將用戶域用為9個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都有相應(yīng)的編碼，當(dāng)線段的端點(diǎn)落在某個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，對(duì)該端點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的編碼。從高位開始，每位編碼如下：（1） 第1位，端點(diǎn)在y=y

29、max上方則取1，否則取0；（2） 第2位，端點(diǎn)在y=ymin下方則取1，否則取0；（3） 第3位，端點(diǎn)在x=xmax右方則取1，否則取0；（4） 第4位，端點(diǎn)在x=xmin左方則取1，否則取0。如果線段兩端點(diǎn)的4位編碼全為零，則線段全部在窗口內(nèi)；如果兩端點(diǎn)的4位編碼按位進(jìn)行與運(yùn)算，結(jié)果為非零，則此線段全部在窗口之外；其他情況下，線段部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外。編碼裁剪法的編碼用于判斷線段與窗口的關(guān)系。0000區(qū)域編碼001010100110010010000101000110019多邊形填充掃描線算法包括哪些計(jì)算步驟？解答：對(duì)于一個(gè)給定的多邊形，用一組水平（垂直）的掃描線進(jìn)行掃描，求出每條掃

30、描線與多邊形邊的交點(diǎn)，這些交點(diǎn)將掃描線分割為相間排列的落在多邊形內(nèi)和外的線段，將落在多邊形內(nèi)的線段上的所有象素點(diǎn)賦以給定的多邊形的顏色值。計(jì)算過程如下：（1） 求交：計(jì)算掃描線與多邊形各邊的交點(diǎn)；（2） 排序：把所有交點(diǎn)按遞增順序進(jìn)行排序；（3） 交點(diǎn)配對(duì)：每對(duì)交點(diǎn)表示掃描線與多邊形的一個(gè)相交區(qū)間；（4） 區(qū)間填色：相交區(qū)間內(nèi)的象素置成多邊形顏色，相交區(qū)間外的象素置成背景色。10消隱算法有哪些類型，它們各有什么特點(diǎn)？解答：消隱算法可以分為兩大類：對(duì)象空間方法（Object Space Methods）和圖象空間方法（image Space Methods）。對(duì)象空間方法是通過分析對(duì)象的三維特性

31、之間的關(guān)系來確定其是否可見。例如，將三維平面作為分析對(duì)象，通過比較各平面的參數(shù)來確定它們的可見性。圖象空間是對(duì)象投影后所在的二維空間。圖象空間方法是將對(duì)象投影后分解為象素，按照一定的規(guī)律，比較象素之間的z值，從而確定其是否可見。11深度緩存（Z-buffer）消隱算法包括哪些步驟？解答：深度緩存（Z-buffer）算法是一種典型的、簡單的圖象空間面消隱算法。該算法需要一個(gè)深度緩存數(shù)組ZB，此外還需要一個(gè)顏色屬性數(shù)組CB ，它們的大小與屏幕上像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。Z-buffer算法的步驟如下：（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,， m; j=1,，

32、n;（2）對(duì)多邊形P，計(jì)算它在點(diǎn)（i,j）處的深度值z(mì)i,j,（3）若zi,j ZB(i,j),則ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多邊形P的顏色；（4）對(duì)每個(gè)多邊形重復(fù)（2）、（3）兩步，最終在CB中存放的就是消隱后的圖形。這個(gè)算法的關(guān)鍵在第（）步，要盡快判斷出哪些點(diǎn)落在一個(gè)多邊形內(nèi)，并盡快求出一個(gè)點(diǎn)的深度值。這里需要應(yīng)用多邊形點(diǎn)與點(diǎn)之間的相關(guān)性，包括水平相關(guān)性和垂直相關(guān)性。12什么叫觀察空間？解答：在透視投影中，從投影中心出發(fā)，過觀察窗口邊線的射線所圍成的四棱錐稱為透視投影的觀察空間；在平行投影中，從投影參考點(diǎn)到觀察窗口中心的方向?yàn)橥队胺较颍^觀察窗口邊線且平行于投影方向的直線包圍

33、的四棱柱稱為平行投影的觀察空間。五、計(jì)算題一條直線的兩個(gè)端點(diǎn)是（0，0）和（6，18），計(jì)算x從0變到6時(shí)y所對(duì)應(yīng)的值。解答：由于直線的方程沒有給出，所以必須找到直線的方程。下面是尋找直線方程（ymxb）的過程。首先尋找斜率：m y/x （y2y1）/（x2x1） （180）/(60) 3接著b在y軸的截距可以代入方程y3xb求出 030b。因此b0，所以直線方程為y3x。當(dāng)x從0變到6時(shí)y所對(duì)應(yīng)的值如下表：x0123456y03691215182寫出關(guān)于xy平面對(duì)稱面的鏡面反射變換。解答：由圖得知P（x，y，z）得對(duì)稱點(diǎn)是（x，y，z）。其反射變換是：P(x,y,z)P(x,y,z)yxz3寫出直線方程對(duì)應(yīng)的xy坐標(biāo)方程，假設(shè)坐標(biāo)系是由xy坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)90得到。解答：旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方程可以寫成：,代入原方程式得到，寫成y的方程式，得4使用斜截式方程畫斜率介于0和45之間的直線的步驟是什么？解答：用斜截式方程畫直線的過程如