廣州市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(5)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題05空間向量與立體幾何( 時間:60分鐘 滿分100分）一、選擇題(每小題5分,共50分）1.如圖，在平行六面體abcda1b1c1d1中，m為ac與bd的交點.若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向量是（ ）a。a+b+c b。a+b+cc。ab+c d.ab+c2.下列等式中，使點m與點a、b、c一定共面的是（ ）a. b.c. d。3。已知空間四邊形abcd的每條邊和對角線的長都等于1，點e、f分別是ab、ad的中點，則等于( ）a。 b。 c。 d。4。若，與的夾角為，則的值為（ ）a。17或-1 b。17或1 c.-1 d.1

2、5.設(shè)，則線段的中點到點的距離為( ）a。 b. c。 d。6、在以下命題中，不正確的個數(shù)為(）是、共線的充要條件;若，則存在唯一的實數(shù)，使；對空間任意一點和不共線的三點a、b、c，若，則p、a、b、c四點共面；若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底;（) a2b3c4d57、abc的三個頂點分別是，則ac邊上的高bd長為（ ）a。5 b。 c.4 d。8、已知非零向量不共線,如果，則四點（ ）一定共圓 恰是空間四邊形的四個頂點心一定共面 肯定不共面9、已知,，點q在直線op上運動，則當(dāng)取得最小值時，點q的坐標(biāo)為 （ ）a b c d10、在直三棱柱中，。 已知與分別為和的中點，與分別為線

3、段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為 （ ）a。 b。 c。 d. 二、填空題（每小題4分,共16分)11、設(shè)，且，則 。12、已知向量，且，則=_。13、已知（3，1,5），（1，2，3)，向量與軸垂直，且滿足 9，,則14、如圖，正方形abcd與矩形acef所在平面互相垂直，ab,af1。，m在ef上且am平面bde。則m點的坐標(biāo)為 。三、解答題（15題11分,16題11分，17題12分）15、如圖,在四棱錐p-abcd中，底面abcd是邊長為1的正方形，側(cè)棱pa的長為2，且pa與ab、ad的夾角都等于600,是pc的中點，設(shè)（）試用表示出向量；（)求的長16、已知正

4、方體的棱長為2，分別是上的動點，且，確定的位置，使17、如圖，在三棱錐中，,acbdp（）求證:；（)求二面角的大小的余弦；（）求點到平面的距離18。 如圖所示，矩形abcd的邊ab=a,bc=2，pa平面abcd,pa=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù)：;；;； （1）當(dāng)在bc邊上存在點q,使pqqd時,a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請說明理由; (2)在滿足（1)的條件下,a取所給數(shù)據(jù)中的最大值時,求直線pq與平面adp所成角的正切值； (3)記滿足（1)的條件下的q點為qn（n=1，2,3,),若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時，這樣的點qn有幾個?試求二面角qn-paqn+1的大小;答案一、選擇題1-5 adbbb

5、6-10 cacca二、填空題11、 9 12、 3 13、 14、解:m在ef上，設(shè)mex,m，a（，0）,d(，0，0）,e(0,0,1），b(0，0)(，0，1),（0,，1)，設(shè)平面bde的法向量n（a，b，c)由得，abc。故可取一個法向量n(1,1，)n0，x1,m。三、解答題15、解：(1)是pc的中點,(2）。16、解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，得,那么，從而，由，即故分別為的中點時，17、解:解法一:（）取中點，連結(jié),，平面平面，acbep(），又，又，即,且，平面取中點連結(jié),是在平面內(nèi)的射影,是二面角的平面角在中，()由（）知平面,平面平面過作,垂足為平面平面，平面

6、的長即為點到平面的距離由（）知，又,且,平面平面，在中,， 點到平面的距離為解法二：（），,又，平面平面,（）如圖,以為原點建立空間直角坐標(biāo)系acbpzxyhe則設(shè),，取中點，連結(jié),，是二面角的平面角，(），在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長為點到平面的距離如（）建立空間直角坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)為 點到平面的距離為18。解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則各點坐標(biāo)分別為： a（0，0,0,)，b（a,0，0),c(a,2，0），d（0,2,0）,p(0,0，2)，設(shè)q（a，x，0)。(0x2） (1） 由pqqd得在所給數(shù)據(jù)中,a可取和兩個值. （2) 由(1）知，此時x=1，即q為bc中點， 點q的坐標(biāo)為（1,1，0) 從而又為平面adp的一個法向量, ，直線pq與平面adp所成角的正切值為 （3) 由(1）知,此