五年級(jí)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》知識(shí)重難點(diǎn)

1、五年級(jí)多邊形面積計(jì)算知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)簡(jiǎn)析I.知識(shí)點(diǎn)總結(jié)A. 平行四邊形部分1. 平行四邊形面積的計(jì)算公式沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的高。通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=ah。2. 平行四邊形面積公式的應(yīng)用平行四邊形的面積公式：S=ah，經(jīng)過(guò)變形得到：a=Sh，h=Sa。在已知平行四邊形的底、高和面積中任意兩個(gè)量時(shí)，可求出第三個(gè)量。

2、B. 三角形部分1. 三角形面積的計(jì)算公式用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過(guò)平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=ah2。2. 三角形面積公式的應(yīng)用三角形的面積公式：S=ah2，經(jīng)過(guò)變形得到：a=2Sh，h=2Sa。在已知三角形的底、高和面積三個(gè)量中任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。C. 梯形部分1. 梯形面積的計(jì)算公式兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積

3、等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=(a+b)h2。2. 梯形面積公式的應(yīng)用梯形的面積公式：S=(a+b)h2，經(jīng)過(guò)變形得到：h=2S(a+b)，a=2Sh-b，b=2Sh-a。在已知梯形的面積、上底、下底和高四個(gè)量中任意三個(gè)時(shí)，都可以求出第四個(gè)量。II. 重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)歸納A. 重點(diǎn)知識(shí)：平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式。平行四邊形、三角形和梯形是中小學(xué)數(shù)學(xué)和日常生活中

4、非常常見的三種直線圖形，其面積計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中具有很廣泛的應(yīng)用。大家需要牢記這三種圖形的面積計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用。B. 難點(diǎn)知識(shí)：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這三類圖形的面積公式在推導(dǎo)過(guò)程中，都采用了轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)割補(bǔ)(平行四邊形)、翻轉(zhuǎn)(三角形、梯形)、平移等方法將未知的圖形轉(zhuǎn)化成我們已知的圖形，從而得到面積公式。學(xué)習(xí)并掌握這些方法，對(duì)之后解答一些較為復(fù)雜的幾何圖形類題目會(huì)有很大的幫助。C. 易錯(cuò)點(diǎn)：1. 平行四邊形有兩組高和底，在計(jì)算面積時(shí)需要用底和相對(duì)應(yīng)的高相乘。2. 三角形面積等于與它等底(同底)等高(同高)的平行四邊形的面積的一半，在計(jì)算時(shí)一定要記得除

5、以2。3. 計(jì)算梯形的面積時(shí)，要找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，它的上下底是兩條平行線，高是這兩線間的距離。在計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。III. 典型例題分析【例1】根據(jù)標(biāo)注求下面平行四邊形的面積。單位：厘米【分析】題目中要求平行四邊形的面積，并提供了一個(gè)底邊和兩個(gè)高的數(shù)據(jù)，根據(jù)平行四邊形面積公式，可以求出其面積。這里要注意，平行四邊形有兩組底和高，需要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高?！窘獯稹扛鶕?jù)平行四邊形面積公式，該圖形的面積為：2516=400(平方厘米)【例2】求右圖中陰影部分的面積。單位：厘米【分析】圖中陰影部分不是規(guī)則的圖形，可以先由已知條件求出空白三角形的面積，再用平行四邊形的面積減去三角形的面積，即可

6、求出陰影部分的面積。還可以這樣考慮：圖中空白三角形與平行四邊形同底等高，所以三角形的面積是平行四邊形的一半，陰影部分的面積也是平行四邊形的一半。【解答】方法一：平行四邊形面積：1318=234(平方厘米)空白三角形面積：18132=117(平方厘米)陰影部分面積：234-117=117(平方厘米)方法二：平行四邊形面積：1318=234(平方厘米)陰影部分面積：2342=117(平方厘米)【例3】一個(gè)大壩的截面是梯形，如下圖所示，這個(gè)大壩的截面面積是多少平方米?【分析】根據(jù)梯形的面積公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果?！窘獯稹扛鶕?jù)梯形面積公式，大壩截面的面積為：(30+50)252=1000(平方米)IV. 課后練習(xí)A.一個(gè)平行四邊形的面積比與它等地等高的三角形面積大24平方米，三角形的面積是( )B.下圖中陰影部分的面積是60平方厘米，則梯形的面積是多少?課后答案：1. 三角形的面積是與它等地等高的平行四邊形的一半，所以24平方米等于平行四邊形面積的一