新北師大版六年級第四單元 《正比例與反比例》教案

1、第四單元 正比例與反比例第一課 變化的量教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程：一、變式練習(xí)5分鐘（一）填空。1.比例尺=（ ）：（ ）2.比例尺1：100表示（ ）1厘米代表（ ）的100厘米。也可以說，圖上距離是實(shí)際距離的（ ），還可以說，實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。（二）判斷1.線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來表

2、示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。2.在一幅平面圖上，用4厘米表示40千米的距離，這幅平面圖的比例尺是1：10000。3.圖上距離一定小于實(shí)際距離。4.比例尺的前項一定小于后項。二、體會什么是變量師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡.身高.體重在變，我國的人均收入.生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，這些都是變化的量。我們都稱為變量。（板書課題）三、創(chuàng)設(shè)情境，感受生活中互相關(guān)聯(lián)的變量。師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數(shù)量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學(xué)習(xí)“變化的量”1.妙想體重變化情況（1）說說表中

3、出現(xiàn)了哪些量？它們是怎么樣變化的？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。 2.駱駝的體溫變化 （1）出示駱駝體溫變化統(tǒng)計圖，先觀察認(rèn)識統(tǒng)計圖中反應(yīng)出哪些信息。 （2）依次回答書中的三個問題。（先獨(dú)立思考，再小組交流） （3）小結(jié)：請說說駱駝的體溫與時間之間的關(guān)系。 3.蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。 （1）蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有怎么樣的關(guān)系 （2）這兩個量的關(guān)系跟前兩種情況比有什么不同？ （3）你能用式子表示這兩個量的關(guān)系嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？ （4）

4、小結(jié)：用語言表達(dá)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。學(xué)生小組討論四、鞏固練習(xí)1.師：在生活中還有很多象這樣互相關(guān)聯(lián)的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？（只要學(xué)生說的合理，教師就應(yīng)肯定）師將學(xué)生舉的一些例子板書在黑板上進(jìn)行比較：在這幾組互相關(guān)聯(lián)的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？ 2.練習(xí) 請說說哪兩個變量是互相關(guān)聯(lián)的？在互相關(guān)聯(lián)的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？(課件) （1）人的身高與體重（2）人的長相與身高（3）正方形的邊長與周長（4）人的身高與跳繩的速度（5）每袋米重50千克,米的袋數(shù)和重量.五、全課總結(jié)。板書設(shè)計： 變化的量 年齡

5、和體重駱駝的體溫與時間蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫第二課 正比例(一)教學(xué)目標(biāo)：1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。綠色 2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程： 一、變式練習(xí)5分鐘1.連一連，把相互變化的量連起來。 路程 正方形周長 邊長 購買數(shù)量 總價 行駛時間 2.說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。（2）一個

6、長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。二、復(fù)習(xí)引入。 1.用課件逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。 已知路程和時間，怎樣求速度？ 板書： =速度。 已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 板書： =單價。 已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 板書： =工作效率。 2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。 三、設(shè)問導(dǎo)學(xué)（四人組內(nèi)） 活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。 （一）情境一：ppt展示 1.觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請

7、根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？（加油！）小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 情境二：ppt展示1.一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：2.請把下表填寫完整。3.從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。情境三：ppt展示1.一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2.把表填

8、寫完整。3.從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。4.說說以上兩個例子有什么共同的特點(diǎn)。（細(xì)心比較?。。┬〗Y(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5.正比例關(guān)系：（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6.觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。五、達(dá)標(biāo)檢測 （加油，你一定行?。?1.正方形的周長與邊長成正比例嗎

9、？面積與邊長呢？為什么？（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。用自己的語言說一說。2.小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？與同桌交流，再集體匯報爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。（3）在老師的小結(jié)中感受并總

10、結(jié)正比例關(guān)系的特征六、鞏固練習(xí)活動二：練一練。1.判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。 2.根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變， 所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明） 3.買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

11、五.拓展延伸 知識巧記 ，總結(jié) 正比例，好脾氣，兩量相關(guān)要謹(jǐn)記。同擴(kuò)同縮好兄弟，比值永遠(yuǎn)不變異。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。板書設(shè)計正比例=k（一定）路程時間速度（一定）總價數(shù)量單價（一定）正方形的周長邊長4（一定） 第三課時 正比例（二） 教學(xué)目標(biāo)：加深對正比例意義的理解，能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程：一、變式練習(xí)5分鐘1.正比例的意義是什么？2.如

12、果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以怎樣表示？3.齊讀正比例兒歌（課件出示）正比例，好脾氣，兩量相關(guān)要謹(jǐn)記。同擴(kuò)同縮好兄弟，比值永遠(yuǎn)不變異。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。4.判斷下面各題中兩個量是否成正比例（1）工作時間一定，工作總量和工作效率（2）商一定，被除數(shù)和除數(shù)。（3）路程和時間（4）長方形的長不變，面積和寬。(5)長方形的寬不變，面積和長。(6)三角形的高一定，面積和底。二、自學(xué)感悟：完成課本42頁“試一試”（1）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？

13、（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？三、合作交流：在組內(nèi)交流以上問題的解決過程。四、展示點(diǎn)評：圓的面積隨著半徑的變化而變化，圓的面積與半徑的比值不相等，所以圓的面積與半徑不成正比例。雖然樂樂歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是樂樂歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。五、鞏固練習(xí) 判斷（1）減數(shù)一定，被減數(shù)和差成正比例。（2）三角形的底一定，三角形的面積和它的高成正比例。（3）成正比例的兩個量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大。六、拓展延伸找一找生活中成正比例的例子，并與同伴交流。板書設(shè)計： 正比例 =k（一定）第四課 畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，

14、初步認(rèn)識正比例圖象。2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。3.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程：一、變式練習(xí)5分鐘（一）判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1.每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2.長方形的長一定，寬和面積。3.長方體的底面積一定，體積和高。4.分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5.長方形的周長一定，長和寬。6.一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。7.正方形的邊長與周長。8.正

15、方形的邊長與面積。9.圓的半徑與周長。10.圓的面積與半徑。11.什么樣的兩個量叫做成正比例的量？二、設(shè)問導(dǎo)學(xué)（四人組內(nèi)）合作完成活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1.求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。2.判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由。小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3.根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點(diǎn)表示的含義。4.連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。 5.利用書上的圖，把下表填完整。 6.估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。（自己獨(dú)立完成） 7.在統(tǒng)計圖上估

16、計一下，看看自己估計地是否準(zhǔn)確 8.歸納總結(jié)： （1）表示成正比例關(guān)系的兩個相對應(yīng)量中的各點(diǎn)在同一直線上，即正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（2）從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況。三、鞏固練習(xí) 完成課本45頁“練一練”第1題四、拓展延伸，課堂小結(jié)1.課件出示題2. 回答下列問題： （1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。 （2） 根據(jù)圖，先估計圓的周長，再實(shí)際計算。 （3） 直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實(shí)際計算值為（）。 （4） 直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實(shí)際計算值為（）。 把下表填寫完整。試著在 第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)

17、了什么？（表格見書上）所有的點(diǎn)都在同一條直線上。 五、作業(yè)完成課本45頁“練一練”第2題 板書設(shè)計畫一畫正比例關(guān)系的圖像特征: 所描的點(diǎn)都在同一條直線上。六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題反比例（一）課時教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)具準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí) 教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動導(dǎo)學(xué)過程一、變式5分鐘1.什么是正比例

18、的量？2.判斷下面各題中兩種量是否成正比例，為什么？（1）時間一定，路程和速度（2）速度一定，路程和時間（3）果樹的大小與產(chǎn)量（4）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價（5）圓的半徑和它的面積。3.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系? 4.判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么? 二、自學(xué)感悟：1.完成課本46頁兩個表格。教學(xué)過程仔細(xì)觀察：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？2.王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？三、合作交流：結(jié)合兩個例題，四人小組內(nèi)說一說：兩個例子有什么共同的特點(diǎn)？四、匯報點(diǎn)評：反比例的量的特征： 兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種

19、量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。 反比例關(guān)系： XY=K（一定）五.鞏固練習(xí)：完成課本47頁“練一練”第1題六.課后練習(xí)課本48頁第2，3題學(xué)生觀察小組合作學(xué)習(xí)指名匯報學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報板書設(shè)計反比例XY=K（一定）教學(xué)反思六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課題反比例（二）課時教學(xué)目標(biāo)加深對反比例意義的理解，能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)重點(diǎn)加深對反比例意義的理解。教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)具準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí) 教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容學(xué)生活動一、變式練習(xí)5分鐘1.反比例的意

20、義是什么？ 2.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以怎樣表示？二、自主嘗試 學(xué)生獨(dú)立完成課本47頁試一試第1題買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。單價數(shù)量=總價（一定）積一定，所以蘋果的單價與數(shù)量成反比例。三、合作探究：四人小組合作完成課本47頁試一試第2題。學(xué)生先獨(dú)立填表，然后借助表格中數(shù)據(jù)交流：已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），和一定，但積不一定，所以已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)不成反比例。指名回答學(xué)生獨(dú)立完成小組合作教學(xué)過程四、鞏固練習(xí)1.判斷兩種量是否成反比例。（1）分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（2）生產(chǎn)摩托車的總

21、數(shù)量一定，每天生產(chǎn)的輛數(shù)和所用的天數(shù)。（3）出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實(shí)際出勤的人數(shù)。2.課件出示練習(xí)題五、拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。六、課后練習(xí)課本第48頁第4，5題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正指名說獨(dú)立完成板書設(shè)計反比例XY=K（一定）導(dǎo)學(xué)反思六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課 題練習(xí)四課時教學(xué)目標(biāo)1.通過具體問題進(jìn)一步認(rèn)識成正比例.反比例的量。2.能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。教學(xué)重點(diǎn)判斷實(shí)例是否成比例，成什么比例。教學(xué)難點(diǎn)生活中比例知識的應(yīng)用。教學(xué)具準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教師活動學(xué)生活動教學(xué)過程一、變式5分鐘1.什么是正比例？什么是反比例？2

22、.正比例和反比例的相同點(diǎn)和區(qū)別是什么？3.正比例和反比例的圖像是什么？4.課件出示題二、自主嘗試暢言出示49頁的題。學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)四”第1.2.3題三、合作交流 在組內(nèi)交流每個題的解答過程。四、匯報點(diǎn)評分組匯報解答過程以及小組存在的問題。第3題（1），每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量，這兩個相關(guān)聯(lián)的變量，它們的乘積（地面面積）一定，所以它們成反比例。思考回答問題獨(dú)立完成“練習(xí)四”第1.2.3題。分組匯報解答過程以及小組存在的問題。 教學(xué)過程五、鞏固練習(xí)：完成“練習(xí)四”第4題，做在書上。學(xué)生分析圖像，根據(jù)信息逐一解決各問題。六、拓展延伸：=（x，y不為0），x和y是否成比例？成什么比例？完成“

23、練習(xí)四”第4題，獨(dú)立完成拓展題。板書設(shè)計練習(xí)四正比例 =k（一定） 反比例 xy=K（一定）教學(xué)反思六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課 題練習(xí)四課時教學(xué)目標(biāo)1.通過具體問題進(jìn)一步認(rèn)識成正比例.反比例的量。2.能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。教學(xué)重點(diǎn)判斷實(shí)例是否成比例，成什么比例。教學(xué)難點(diǎn)動手操作，用圖表示成正.反比例的量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法.小組合作學(xué)習(xí)教師活動學(xué)生活動補(bǔ)充修訂一、變式5分鐘 1.根據(jù)三量之間的關(guān)系，設(shè)出一個量一定，列出成反比例的關(guān)系式。（18分） （1）長方形的面積、長、寬（ ）（ ）=（ ）（一定） （2）單價、數(shù)量、總價（ ）（ ）=（ ）（

24、一定） （3）工作時間.工作效率.工作總量（ ）（ ）=（ ）（一定）2.找一找生活中成正.反比例的例子，并與同伴交流，說明理由。二、自主嘗試，合作交流：判斷：1.平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。2.分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例。3.正方體的體積一定，它的底面積和高成正比例。4.正方體的表面積與它的一個面的面積成正比例。 找一找生活中成正.反比例的例子，并與同伴交流，說明理由。獨(dú)立判斷并說明理由。教學(xué)過程三、匯報點(diǎn)評：班內(nèi)訂正答案，并說明理由。四、鞏固練習(xí)：填空：1.工作效率一定，工作時間和工作總量成（ ）比例。2.被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（ ）比例。3.圓的周長和直徑成（ ）比例。

25、4.一個人的年齡與身高成（ ）比例。5.食堂買回150噸煤，已經(jīng)燒的煤的質(zhì)量與剩下煤的質(zhì)量成（ ）比例。五、拓展延伸把一段木料鋸成4段要用24分鐘，照這個速度，如果將這根木料鋸成7段，要用多長時間？完成填空題完成拓展題板書設(shè)計練習(xí)四正比例 =k（一定） 反比例 xy=K（一定）教學(xué)反思正比例與反比例練習(xí)設(shè)計一、引導(dǎo)記憶題（64分）1.想一想，填一填。（20分）（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量叫做（ ），它們的關(guān)系叫（ ）。（2）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示為（ ）。（3）xy

26、=15，x和y成（ ）比例。（4）xy=5，那么x與y成（ ）比例。（5）甲數(shù)與乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成（ ）比例。2.下列各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。（20分）（1）汽車的速度一定時，行駛的路程和時間。（ ）（2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。（ ）（3）一個人的年齡和他的身高。（ ）（4）購買同種鉛筆的數(shù)量和總價。（ ）（5）和一定時，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。（ ）3.對號入座（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）。（24分）（1）用同樣的磚鋪地，鋪36平方米要用1236塊，鋪90平方米要用多少塊磚？這道題里的（ ）是一定的。A. 總面積 B. 每塊磚的面積C. 磚的總塊數(shù)（2

27、）下面兩種量成正比例的是（ ）。A. 分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子和分母B. 利息一定，利率和本金C. 長方體的體積一定，底面積和高（3）在一定的時間里，做一個零件所用的時間與所做零件的個數(shù)（ ）。A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例（4）平行四邊形的底一定，高和面積（ ）。A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例（5）王強(qiáng)看一本故事書，每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)（ ）。A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例（6）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（ ）成比例的量。A. 一定是B. 不一定是C. 一定不是二、運(yùn)用練習(xí)題（36分）1.紅旗機(jī)械廠加工一批零件，每小時加工數(shù)

28、量和加工時間如下表。（18分）每小時加工數(shù)量（個）36912182030加工時間（時）603020151096（1）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ）。（2）每小時加工零件的個數(shù)和加工時間這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是（ ）。（3）每小時加工零件個數(shù)和加工時間成（ ）比例。2.根據(jù)三量之間的關(guān)系，設(shè)出一個量一定，列出成反比例的關(guān)系式。（18分）（1）長方形的面積、長、寬（ ）（ ）=（ ）（一定）（2）單價、數(shù)量、總價（ ）（ ）=（ ）（一定）（3）工作時間、工作效率、工作總量（ ）（ ）=（ ）（一定）六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課 題繪制校園平面圖課時教學(xué)目標(biāo)1.在實(shí)踐活動中鞏固比例知識，同時能

29、靈活運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。2.通過“測一測”“問一問”等活動，引導(dǎo)學(xué)生探索解決簡單實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和實(shí)踐活動能力。3.在活動中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，鼓勵學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物中所包含的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)綜合利用方向與位置，長度單位，常見平面圖形，對稱，比例尺等知識，體驗(yàn)繪制校園平面圖的過程。教學(xué)難點(diǎn)會確定參照方向，能以確定的參照方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)化出某個場所的簡單示意圖。教學(xué)準(zhǔn)備課件，記錄本，卷尺教學(xué)方法小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容學(xué)生活動教學(xué)過程一、變式訓(xùn)練（課件出示）二、明確活動任務(wù)繪制校園平面圖三、設(shè)計方案1.觀察教材

30、第51頁兩張平面圖，說說這些平面圖有什么共同的地方。2.想一想，繪制校園平面圖前，要先做哪些方面的準(zhǔn)備？A.在校園平面圖中需要繪制哪些主要建筑物？ 觀察平面圖，說出它們共同的地方?；卮鸬?個的問題。 教學(xué)過程B.需要收集哪些數(shù)據(jù)？如何收集這些數(shù)據(jù)呢？C.如何確定這幅圖的比例尺呢？3.設(shè)計繪制校園平面圖的活動方案，包括主要步驟和分工。4.實(shí)地測量并記錄。5.繪制校園平面圖四、匯報點(diǎn)評1.按小組展示繪制的平面圖。2.在這個活動中，我們運(yùn)用了哪些知識？采用了哪些方法？3.利用所繪制的校園平面圖，可以幫助人們解決什么問題？設(shè)計活動方案測量并記錄繪制平面圖展示交流板書設(shè)計繪制校園平面圖主要步驟：1.確定

31、主要建筑2.繪制校園圍墻的形狀。3.各建筑的平面大小和形狀.各建筑間的距離及在校園內(nèi)的分布情況。4.確定平面圖的外圍大小。5.算出比例尺。6.確定各建筑在平面圖上的大小.形狀。7.繪制出各建筑在平面圖上的位置，添加圖名。8.實(shí)地驗(yàn)證，完善平面圖。9.繪制正確的校園平面圖教學(xué)反思 六年級3班教學(xué)設(shè)計課 題神奇的莫比烏斯帶課時教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生在對比探究中認(rèn)識莫比烏斯帶，使學(xué)生會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。2.引導(dǎo)學(xué)生通過思考.操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證莫比烏斯帶的特征，體驗(yàn)“猜想.驗(yàn)證.探究”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于探究的求索精神。3.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與現(xiàn)實(shí)的沖突，感受“神奇的紙環(huán)”的神奇變化

32、，在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的神奇魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)用長方形紙條制作莫比烏斯帶。教學(xué)難點(diǎn)沿著莫比烏斯帶的中線剪開后得到的形狀。教學(xué)準(zhǔn)備課件，剪刀，水彩筆和若干長方形紙條。教學(xué)方法情境教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程教師活動 學(xué)生活動補(bǔ)充修訂一、變式練習(xí)5分鐘1、 一個數(shù)由9個億、6個千萬、2個十萬、8個千組成，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ），改寫成用萬作單位的數(shù)是（ ），省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）。2、 2的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它再添上（ ）個這樣的單位就等于最小的合數(shù)。二、情景導(dǎo)入 同學(xué)們，你們喜歡看魔術(shù)嗎？今天老師就帶來了一個魔術(shù)，想看嗎

33、？（板書課題）三、自學(xué)感悟課件出示教材第54頁主題圖。在紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻，如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？四、合作探究觀察、思考、猜測認(rèn)識并制作莫比烏斯帶?；顒右唬赫J(rèn)識莫比烏斯帶1.制作圓環(huán)紙帶。摸一摸紙環(huán)有幾個面幾條邊？2.制作莫比烏斯帶。嘗試制作只有一條邊.一個面的紙環(huán)。3.匯報點(diǎn)評怎樣制作只有一條邊,一個面的紙環(huán)？紙帶一端不動，另一端扭轉(zhuǎn)180然后再把兩頭粘貼好。五、鞏固練習(xí) 研究莫比烏斯帶：1.剪莫比烏斯帶（二分之一）先猜測結(jié)果，再動手剪一剪。2.剪莫比烏斯帶（三分之一）先猜測結(jié)果，再動手剪一剪。 六、拓展延伸：如果不是旋轉(zhuǎn)180而是更多的度數(shù)，或者

34、沿四分之一的寬度剪開莫比烏斯帶又會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家不妨先猜測，再動手試試，最后驗(yàn)證你們的猜測！制作.驗(yàn)證。研究莫比烏斯帶，先猜想結(jié)果，再動手剪一剪。按照猜想.實(shí)驗(yàn).驗(yàn)證的方法完成拓展題。板書設(shè)計神奇的莫比烏斯帶（貼莫比烏斯帶）教學(xué)反思 六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課 題可愛的小貓課時教學(xué)目標(biāo)1.通過操作活動，體會圖形的相似，感受數(shù)對中的兩個數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的圖形才相似。2.提高學(xué)生觀察，分析問題及動手操作的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)能在方格紙上按一定的比將簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)體會圖形的相似。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法

35、、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程教師活動 學(xué)生活動補(bǔ)充修訂一、變式練習(xí)5分鐘（課件出示復(fù)習(xí)題）二、自主嘗試，新知探究暢言課件出示第56頁主題圖獨(dú)立完成其中的第一個問題合作探究 1.訂正第一個問題的答案。 2.觀察第二個問題中的表格，討論：天天，晶晶，歡歡點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)對和樂樂的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)對之間有什么關(guān)系？3.把教材第56頁的表格補(bǔ)全。4.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在方格紙中分別畫出三只小貓的輪廓。讀懂主題圖，獨(dú)立完成第一個問題。觀察第二個問題的表格，討論交流并把表格補(bǔ)全。 匯報點(diǎn)評：1.按組展示方格紙中天天，晶晶，歡歡的輪廓。2.大家是怎樣畫的？A.根據(jù)表格中的表示每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對，在方格中描出各數(shù)對表示的點(diǎn)

36、。B.再按照字母順序依次連接起來。C.還要畫出眼睛，鼻子和嘴巴3.哪只小貓和樂樂最像？為什么？（小結(jié)：數(shù)對中的兩個數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，得到的新圖形與原來的圖形相似。）三、鞏固練習(xí)：課本第57頁“試一試” 四、總結(jié)展示.交流畫法。完成試一試的題。板書設(shè)計可愛的小貓(X2，Y2) （X,Y） (X2，Y2)教學(xué)反思 六年級3班數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課 題整理與復(fù)習(xí)（一）課時教學(xué)目標(biāo)1.通過整理與復(fù)習(xí)，加深對圓柱和圓錐.圖形的運(yùn)動相關(guān)知識的理解與掌握。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生自主地將所學(xué)的知識進(jìn)行整理，歸納和反思。2.提高學(xué)生整理知識的能力，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)教會學(xué)生自己總結(jié)和整理以前學(xué)過的知識。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法情景教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動補(bǔ)充修訂一、自主嘗試1.將所學(xué)的知識進(jìn)行梳理；理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。(1)本單元我們學(xué)習(xí)的立體圖形有哪些?它們有哪些特點(diǎn)?(2)什么叫比例?什么叫比例尺?怎么求比例尺?(3)正比例和反比例的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么