242　點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）

1、24.2點和圓、直線和圓的點和圓、直線和圓的 位置關(guān)系（第位置關(guān)系（第1課時）課時） 九年級上冊九年級上冊 點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系是學習圓的重點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系是學習圓的重 要內(nèi)容之一，它們都是在學習了圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要內(nèi)容之一，它們都是在學習了圓的有關(guān)概念和性質(zhì) 后，進一步研究兩個圖形之間的位置關(guān)系后，進一步研究兩個圖形之間的位置關(guān)系在研究點在研究點 和圓的位置關(guān)系時，是從其幾何特征（交點個數(shù)）和和圓的位置關(guān)系時，是從其幾何特征（交點個數(shù)）和 代數(shù)特性（點到圓心的距離與半徑的關(guān)系）兩個角度代數(shù)特性（點到圓心的距離與半徑的關(guān)系）兩個角度 刻畫的刻畫的因此，在與圓有

2、關(guān)的位置中，點和圓的位置因此，在與圓有關(guān)的位置中，點和圓的位置 關(guān)系是基礎(chǔ)關(guān)系是基礎(chǔ) 對于經(jīng)過不在同一直線上的三點作圓的問題，可以從對于經(jīng)過不在同一直線上的三點作圓的問題，可以從 過一點、過兩點開始探究，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想過一點、過兩點開始探究，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想 同時，對過一點、過兩點、過不同直線上的三點作圓同時，對過一點、過兩點、過不同直線上的三點作圓 的探究，其核心都是要明確確定圓的要素的探究，其核心都是要明確確定圓的要素確定圓確定圓 心和半徑心和半徑 課件說明課件說明 學習目標：學習目標： 1理解點和圓的三種位置關(guān)系，并會運用它解決一理解點和圓的三種位置關(guān)系，并會運用它解決一 些實

3、際問題些實際問題； 2會過不在同一直線上會過不在同一直線上的的三三個個點作圓，理解三角形點作圓，理解三角形 的外心和外接圓的概念的外心和外接圓的概念； 3結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學習，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學習，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論 的數(shù)學思想的數(shù)學思想 學習重點：學習重點： 點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系 課件說明課件說明 我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為祖國贏得我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為祖國贏得 榮譽你知道運動員的成績是如何計算的嗎？榮譽你知道運動員的成績是如何計算的嗎？ 1導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 結(jié)合結(jié)合上面的上面的問題，問題，你能試著說出點你能試著說出點和和圓有哪些位置

4、圓有哪些位置 關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 對于點和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進行對于點和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進行 刻畫嗎？刻畫嗎？ 設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，點，點 P 到圓心的距離為到圓心的距離為 d，則有：，則有： 點點 P 在圓外在圓外dr ； 點點 P 在圓上在圓上d=r ； 點點 P 在圓內(nèi)在圓內(nèi)dr 2探究新知探究新知 我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個圓我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個圓經(jīng)過經(jīng)過 幾個已知點，可以作一個圓呢？幾個已知點，可以作一個圓呢？ 2探究新知探究新知 圓經(jīng)過已知點圓經(jīng)過已知點 A 2探究新知探究新知 A 圓經(jīng)過已知點圓經(jīng)過已知點 A、B

5、2探究新知探究新知 A B 已知點已知點 A、B、C 已知三點共線已知三點共線已知三點不共線已知三點不共線 不在同一條直線上的三個點確定一個圓不在同一條直線上的三個點確定一個圓 2探究新知探究新知 連接連接 AB、BC； 分別作線段分別作線段 AB、BC 的垂的垂直平分直平分線線DE 和和 FG， DE 和和FG 相交于點相交于點 O； 以點以點O 為圓心，為圓心，OA 為半徑作圓，為半徑作圓， O 就是所要就是所要 求作的圓求作的圓 2探究新知探究新知 O A B C D E F G 如何經(jīng)過不在同一條直線上的三個點如何經(jīng)過不在同一條直線上的三個點 A、B、C 作圓？作圓？ 經(jīng)過三角形的三個

6、頂點可以作一個圓，這個圓叫做經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做 三角形的三角形的外接圓外接圓 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點， 叫做這個三角形的叫做這個三角形的外心外心 2探究新知探究新知 A BC O 例例1已知已知 O 的半徑為的半徑為 5，圓心，圓心 O 的坐標為的坐標為 （0，0），若點），若點 P 的坐標為（的坐標為（4，2），點），點 P 與與 O 的位的位 置關(guān)系是（置關(guān)系是（ ） A點點 P 在在 O 內(nèi)內(nèi)B點點 P 在在 O上上 C點點 P 在在 O 外外D點點 P 在在 O 上或上或 O 外外 3應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 例例2直角三角形的外心是直角三角形的外心是_的中點，的中點， 銳角三銳角三 角形的外心在三角形角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角，鈍角三角形的外心在三角 形形_ （1）點和圓的位置關(guān)系：）點和圓的位置關(guān)系： 設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，點，點 P 到圓心的距離為到圓心的距離為 d，則，則 點點 P 在圓外在圓外 dr； 點點 P 在圓上在圓上 d=r； 點點 P 在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr （2）不在同一條直線上的三個點確定一個