機械設(shè)計第四章

1、第4章 平面連桿機構(gòu) 本章內(nèi)容 o 4.1 概述 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及及演化 o 4.5 平面四桿機構(gòu)的基本特性 o 4.6 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計 重點：運動分析、力分析、機構(gòu)的演化重點：運動分析、力分析、機構(gòu)的演化 難點：運動分析、機構(gòu)的演化難點：運動分析、機構(gòu)的演化 o 4.1 概述 本章介紹圖解法作平面連桿機構(gòu)的 運動分析和力分析。 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 已知機構(gòu)中主動件的運動，求解機構(gòu)中 其它各構(gòu)件的運動狀態(tài)，稱為機構(gòu)的運動 分析。 通過機構(gòu)運動分析可了解機構(gòu)在運動 過程中構(gòu)件上某些點的位移、速度和加速

2、度以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度 等。 本節(jié)主要介紹用相對運動圖解法求解 同一構(gòu)件上速度的方法。 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 已知條件： 各構(gòu)件的尺寸、位置以及原動件1以勻角速度 1轉(zhuǎn)動。 要求出： 在圖示位置時構(gòu)件2上C點、E點的速度C， E，以及構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度2、3。 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 首先選定比例尺L畫出機構(gòu)的位置圖 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 速度分析 （1）求B，方向垂直于AB，指向與1的轉(zhuǎn)向一致。 （2）求C，因B點與C點同為構(gòu)件2上的點，根據(jù)理論 力學(xué)，作平面運動的剛體上某一點的速度可以看作是 剛體上任選基點的牽連運動速度和該點繞基點的相對 轉(zhuǎn)動

3、速度的合成。因此構(gòu)件2上C點的速度VC的矢量和， 即 VCVBVCB 大??？ 1AB ？ 方向 CD AB BC 構(gòu)件1與構(gòu)件2在B點組成轉(zhuǎn)動副，所以VB2VB1，同 理VC3VC2。 o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 因此上式中只有兩個未知數(shù)，可以用矢量多邊形來求解。 如圖b所示，選定速度比例尺為V（m/s/mm），任取極點p， 作矢量pbAB。pb指向同W1的轉(zhuǎn)向一致，線段的長度代表 B。過b點作CB的方向線bcBC，過p點作C的方向線 pcCD，pc與bc交于C點。矢量代表C、矢量代表CB，其 大小為CVpc,CB=Vbc o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 （3）求2、3 ，由圖b可知 將矢

4、量bc移到機構(gòu)簡圖中的C點處，則可見2為逆時針 方向。 將矢量pc移到機構(gòu)簡圖中的C點處，則可見3為逆時針 方向。 （4）求VE 因為B、C、E為同一構(gòu)件上的點，所以可得 出下列方程式： VEVBVEBVCVEC 大小 ？ 1AB ？ Vpc ？ 方向 ？ AB BE CDCE o 4.2 平面機構(gòu)的運動分析 式中后一個方程只有兩個未知數(shù)，可用圖解法求解。 如圖b所示，過b點作VEC的方向線beBE，過c點作VEC 的方向線ceCE，兩線交于e 點，矢量pe代表VE，其大小 為VEVpe 圖b所示的pbce是速度多邊形，速度多邊形中的bc、ce、 be分別垂直于機構(gòu)圖中的BC、CE、BE，所以

5、bce與BCE 相似，且字母順序一致，bce圖形稱為BCE圖形的速度 影像。當已知構(gòu)件上兩點的速度，則利用速度影像與機構(gòu) 位置圖相似的原理，可以很方便地求出同一構(gòu)件上任一點 的速度。 必須要注意：速度影像原理只能用來求同一構(gòu)件上 各點的速度，而不能用來求不同構(gòu)件上點的速度。 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 對于平面機構(gòu)進行力分析的主要目的是： 根據(jù)作用在平面機構(gòu)上的已知外力和慣性 力，確定各運動副中的反力，進而確定為 維持機構(gòu)按給定規(guī)律運動所需的平衡力或 平衡力矩。 力分析通常用于計算機構(gòu)各零件的強度、 確定機械效率以及機械工作時所需的驅(qū)動 力矩等。 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 4.3.1 運

6、動副的摩擦力 1.移動副中的摩擦力 （1） 平面摩擦 如圖所示，滑塊1和平面2組成移動副，滑塊受力F作用沿水平相左移動。 力F與接觸面法線的夾角為 可以將F分解成切向力Ft和法向力Fn。則 n F F 1 tan 由上述兩式可得 tan tan tantan FFFF fNnt o 4.3 用圖解法作平面機構(gòu)的力分析 由上式可知： （1）當 外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域之外，此時 FtFf，滑塊作加速運動； （2）當 外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的面上，此 時Ft=Ff，滑塊作等速運動。若滑塊原來是靜止的， 則保持靜止不動； （3）當外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的里面，此 時

7、FtFf，滑塊作減速運動，直到靜止。若滑塊原來 靜不動，則不論用多大的外力都無法推動滑動使其 運動，這種現(xiàn)象稱為自鎖。 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 兩個構(gòu)件組成非平面移動副時的情況，如圖所示。 滑塊置于夾角為2的楔形槽中，作用在其上的力為Fr、F、FN21、Ff。 根據(jù)平衡條件得 在z方向 21 22 Nf fFFF 在xy平面內(nèi) sin2 21Nr FF sin2/ rf fFF rvr FffFFsin/ （2） 槽面摩擦 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 2.轉(zhuǎn)動副中的摩擦力 圖示為轉(zhuǎn)動副中摩擦力的情況。軸頸1與軸承2組成轉(zhuǎn)動副，F(xiàn)f為 作用在軸頸上的徑向載荷。 無論FR21的方向如何，與

8、軸心 的距離始終等于 總反力的 作用線始終與摩擦圓相切 。 軸頸在力矩M的作用下 相對軸承以角速度 12 傳動。 當軸頸作等速轉(zhuǎn)動時，由圖 可見 ， 21Rf FM 由軸頸半徑r和當量摩擦系數(shù) f0決定。 0 rf 的值 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 4.3.2 機構(gòu)受力分析 1.運動副中反力的特點 （1）移動副 （2）轉(zhuǎn)動副 （3）平面高副 2.考慮摩擦?xí)r的靜力分析 不考慮慣性力的影響時，構(gòu)件力平衡的特點為 （1） 二力桿的兩個力等值、共線、反向； （2） 構(gòu)件受兩個力F F、F F ，且受力偶M作用時，兩個力等值、反向、 不共線，組成一對力偶，該力偶的轉(zhuǎn)向與M的轉(zhuǎn)向相反，F(xiàn) F與與F F

9、相距 h=M/Fh=M/F； （3） 三力構(gòu)件的三個力作用線匯交于一點； （4） 確定兩構(gòu)件（設(shè)構(gòu)件編號分別為i i、j j）之間反力F FRi Rij的方位 時，先判定F FRij Rij的 的大致趨向，根據(jù)兩構(gòu)件的相對轉(zhuǎn)動角速度 ji ji的轉(zhuǎn) 向，使F FRij Rij與摩擦圓相切，并且對鉸鏈中心的力矩轉(zhuǎn)向與 jiji的轉(zhuǎn)向 相反。 o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 4.3.3 機械的效率與自鎖 1.機械的效率 2.機械的自鎖 4.3.4 螺旋副的效率與自鎖 圖a a 所示為矩形螺旋，設(shè)其螺母上承受一軸向載荷F Fr r，根據(jù)螺紋形成原 理，可將其沿中徑d d2 2展開成一升角為 的斜面，如

10、圖b b所示。 當以力矩Md擰緊螺母時，相當于滑塊在驅(qū)動力Fd作用下克服阻力Fr沿斜 面等速上升，如圖a所示。Fd為作用在螺母中徑d2上的圓周力，設(shè)此時斜面對 滑塊的全反力為FR21， 則根據(jù)滑塊的力平衡方程 可得 Fd + Fr + FR21 = 0 作力多邊形（如圖b所示）， 由圖可得 )tan( rd FF o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 則擰緊螺母的力矩為 )tan( 22 22 d F d FM rdd 若不考慮摩擦力，那么，則由上式的理想驅(qū)動力矩為 tan 2 2 0 d FM rd 則，其效率為 )tan(/tan/ 0 dd MM o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 當螺母沿軸向移動的

11、方向與Fr方向相同時，滑塊在Fr作用下受Fd的支持等 速下滑，F(xiàn)變?yōu)轵?qū)動力， Fd為支持力（阻力），受力情況如圖c所示，力 的矢量關(guān)系如圖d所示。則 )tan( rd FF 則支持阻力矩為 )tan( 2 2 d FM rd 若不考慮摩擦力則0由上式 理想驅(qū)動力矩為 tan 2 2 0 d FM rd 此時效率為 tan/ )tan(/ 0 dd MM o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 如果要求螺母在力 Fr作用下不會自動松脫，即要求機構(gòu)自鎖，必須 使 ，故螺紋自鎖的條件為0 所以三角螺紋的摩擦阻力大、效率低，易發(fā)生自鎖，常用作聯(lián)接螺紋。 矩形螺紋效率高，常用作傳動螺紋。 由于 1cosa，則 v

12、 與矩形螺紋類似，三角螺紋相當于楔形滑塊在楔形槽面內(nèi)滑動，只 需將上述的摩擦角改稱當量摩擦角v即可 。 )cos/arctan(arctanaff vv o 4.3 平面機構(gòu)的力分析 4.4.1四桿機構(gòu)的基本型式 o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及演化 如圖所示為鉸鏈四桿機構(gòu)，其中 B A D C A D C A D B C A D o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及演化 4.4.2 平面四桿機構(gòu)的演化 通過實例介紹平面四桿機構(gòu)的演化方法： 1.擴大轉(zhuǎn)動副,使轉(zhuǎn)動副變成移動副 o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及演化 2.取不同的構(gòu)件為機架 o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及演化 鉸鏈四桿機構(gòu)演化形式鉸

13、鏈四桿機構(gòu)演化形式 o 4.4 四桿機構(gòu)的基本型式及演化 工程中常見形式有： 曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu) 導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu) 搖塊機構(gòu)搖塊機構(gòu) 定塊機構(gòu)定塊機構(gòu) o 4.5 平面四桿機構(gòu)的基本特性 設(shè)ad，則當AB 桿能繞軸A 相對于AD 桿作整周轉(zhuǎn)動時，AB 桿必須占據(jù) 與AD 桿共線的兩個位置 a d ， a b ， a c 在BCD中 b (d-a)+c 在BCD中 即 a+bd+c c(d-a)+b即 a+cd+b a+db+c 將上列三式兩兩相加，可得 即AB桿為最短桿 4.5.1 鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件 o 4.5 平面四桿機構(gòu)的基本特性 o 4.5 平面四桿機構(gòu)的基本特性 4.5.

14、2 壓力角和傳動角 （1）.壓力角a 壓力角：從動件所受的力F與 受力點速度Vc所夾的銳角a。 有效分力：Ft=Fcosa 有害分力：Fr=Fsina a愈小，機構(gòu)傳動性能愈好。 （2）.傳動角g 傳動角： 連桿與從動件所夾的銳角g g。 g g=900-a a g越大，機構(gòu)的傳動性能越好，設(shè)計時一般應(yīng)使gmin40。 （3）.最小傳動角的位置 鉸鏈四桿機構(gòu)在曲柄與機架共線的兩位置出現(xiàn)最小傳動角。 o 4.5 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本特性 對于曲柄滑塊機構(gòu)，當主動件為曲柄時，最小傳動 角出現(xiàn)在曲柄與機架垂直的位置。 對于擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，由于在任何位置時主動曲柄 通過滑塊傳給從動桿的力的方向，與從動件上

15、受力點 的速度方向始終一致，所以傳動角始終等于90。 o 4.5 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本特性 機構(gòu)工作件返回行程速度大于工作行程的特性。 工作行程時：V1=C1C2/t1 返回行程時： V2=C1C2/t2 （2）.行程速比系數(shù)K 為了表示工作件往復(fù)運動時的急回程度，用V2和V1的比值K來描述。 由上式可得： 1 1 180 0 k k 0 0 1 1 2 1 221 221 2 1 180 180 t t t /cc t /cc V V k （3）.急回特性的作用 四桿機構(gòu)的急回特性可以節(jié)省空間，提高生產(chǎn)率。 4.5.3 急回特性 o 4.5 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本特性 4.5.4 死點 o 4.5

16、 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本特性 （1）.死點位置的利弊 利：工程上利用死點進行工作。 弊：機構(gòu)有死點，從動件將出現(xiàn)卡死或運動方向不確定現(xiàn)象，對 傳動機構(gòu)不利 （2）.度過死點的方法 增大從動件的質(zhì)量、利用慣性度過死點位置。 采用機構(gòu)錯位排列的方法 o 實例：實例：縫紉機腳踏板機構(gòu)縫紉機腳踏板機構(gòu) o 實例：實例：機車聯(lián)動機構(gòu)機車聯(lián)動機構(gòu) o 實例一：實例一：飛機起落架飛機起落架 o 實例二：實例二：夾具機構(gòu)夾具機構(gòu) o 4.6 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計與實例分析 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計歸納為兩類基本問題 1. 實現(xiàn)給定的運動規(guī)律 2. 實現(xiàn)給定的運動軌跡 根據(jù)以下所介紹的兩種情況來討論如何用圖 解法設(shè)計四桿機

17、構(gòu) o 4.6 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計 4.6.1 按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu) A 1 B 2 B 3 B 1 C 2 C 3 C D 12 b 12 c 23 b 已知：連桿BC長度及三個位置（B1C1,B2C2,B3C3） 要求：設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu) 設(shè)計步驟： 連接B1B2、B2B3， 作線B1B2、B2B3的垂直平分線b12、 b23，交于A點； 連接C1C2、C2C3， 作線C1C2、C2C3的垂直平分線c12、 c23，交于D點； 連接AB1、C1D。這就是所要求的鉸鏈四桿機構(gòu) 23 c o 4.6 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計 4.6.2 按給定兩連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計四桿

18、機構(gòu)按給定兩連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu) 謝謝！謝謝！ 1.曲柄搖桿機構(gòu) 一般曲柄主動件，將連 續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖桿的擺 動； 也可搖桿主動件，曲柄 為從動件。 運動特點： 在兩連架桿中，一個為曲柄，另一個為搖桿的四桿機構(gòu) 稱為曲柄搖桿機構(gòu)。 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：攪拌機、顎式破碎機顎式破碎機 顎式破碎機顎式破碎機 2.雙曲柄機構(gòu) 兩連架桿均為曲柄的四桿機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)。 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例： 慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu) 運動特點： 主動曲柄作等速轉(zhuǎn)動， 從動曲柄都作變速轉(zhuǎn) 動。 慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu) 3.雙搖桿機構(gòu) 兩連架桿均為搖桿的四桿機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)。 起重機、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu) 應(yīng)用舉例： 運動特點： 將主動搖桿的擺動轉(zhuǎn)換 為從動搖桿的擺動。 起重機起重機 車輛的前輪轉(zhuǎn)向機