北師大版高中數(shù)學導學案《正切函數(shù)的圖像與性質》

1、、 班級 小組 姓名 正切函數(shù)7.1正切函數(shù)的定義7.2正切函數(shù)的圖像與性質一課前指導學習目標 （1）了解任意角的正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法；（4）能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像；（5）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導出正切函數(shù)的性質；（6）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質；（7）掌握利用數(shù)形結合思想分析問題、解決問題的技能。學法指導1.正切函數(shù)ytanx的性質（1）定義域：，（2）值域：r 觀察：當從小于，時， 當從大于，時，。（3）周期性：（4）奇偶性：奇函數(shù)。（5）單調性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調遞增。2.正切函數(shù)ytanx的誘導公式口訣：奇變

2、偶不變，符號看象限。要點導讀1、正切函數(shù) 的最小正周期為_；的最小正周期為_.2、正切函數(shù)的定義域為_；值域為_.3、正切函數(shù)在每一個開區(qū)間_內(nèi)為增函數(shù).4、正切函數(shù)為_函數(shù).（填：奇或偶）二.課堂導學例1、比較與的大小例2：求下列函數(shù)的周期：（1） （2） 例3：求函數(shù)的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調性， 思考1：你能判斷它的奇偶性嗎？ （是非奇非偶函數(shù)），例4：求函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性、單調性。例5：你能用圖象求函數(shù)的定義域嗎？三、課后測評課后測評a一、選擇題（每小題5分）1.函數(shù)y=tan (2x+)的周期是 (a) (b)2 (c) (d) 2.已知a=tan1,b=

3、tan2,c=tan3,則a、b、c的大小關系是 (a) abc (b) cba (c) bca (d) bac3.在下列函數(shù)中,同時滿足(1)在(0,)上遞增；(2)以2為周期；(3)是奇函數(shù)的是 (a) y=|tanx| (b) y=cosx (c) y=tanx (d) y=tanx 4.函數(shù)y=lgtan的定義域是 (a)x|kxk+,kz (b) x|4kx4k+,kz (c) x|2kx2k+,kz (d)第一、三象限5.已知函數(shù)y=tanx在(-,)內(nèi)是單調減函數(shù),則的取值范圍是 (a)0 1 (b) -10 (c) 1 (d) -1*6.如果、(,)且tantan，那么必有 (

4、a) (c) + (d) +二.填空題7.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是 ,周期是 ;8.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;9.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是 ;*10.下列關于函數(shù)y=tan2x的敘述：直線y=a(ar)與曲線相鄰兩支交于a、b兩點,則線段ab長為；直線x=k+,(kz)都是曲線的對稱軸;曲線的對稱中心是(,0),(kz),正確的命題序號為 .三. 解答題（每小題10分）11.不通過求值，比較下列各式的大小（1）tan(-)與tan(-) (2)tan()與tan ()12.求函數(shù)y=的值域.13.求下列函數(shù)的周期和單調區(qū)間*14.已知、(,),且tan(+

5、)tan(-),求證: +.課后測評b一、選擇題：（每小題5分）1、函數(shù)的定義域是 （ ）a. b. c. d. 2、若則（ ）a b c d3、若函數(shù)y=2tan(2x+)的圖象的對稱中心是（）a（，0） b （，0） c（，0） d（，0） 4、若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為（ ）a1，2 b2 c2，3 d35、若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）a bc d 二、填空題：（每小題5分）6、函數(shù)的最小正周期是 ；7、函數(shù)的定義域是 ；8、函數(shù)ytan( +2x)的單調遞增區(qū)間是 ；9、若函數(shù)，且則_三、解答題：（每小題10分）10、求函數(shù)的定義域、周期、單調區(qū)間、對稱中心四、

6、課后反思 通過這節(jié)課，你學會了那些知識？對這些知識有什么心得體會？7.3正切函數(shù)的誘導公式一課前指導學習目標（1）了解任意的角正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法；學法指導1類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；在此基礎上，比較三個三角函數(shù)之間的關系；2.正切函數(shù)ytanx的誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。要點導讀 tan(2) tan() tan(2) tan() tan() 二.課堂導學例1若tan，借助三角函數(shù)定義求角的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。 例2化簡：三、課后測評課后測評1將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)：（每小題5分）2：求下列函數(shù)值：（每小題5分）3證明：（每小題10分）（1） （2）4已知：cos()=, 求tan()的值。5化簡：（每小題1